Finite Group Databasebeta

← #35459510

Subgroups — #35459510

Order 21248.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 962 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21#19128370—24no—
22#19128370—24no—
23C2×#14581790C2211yescharacteristic
24C2×#14581788—21no—
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581771C2211yescharacteristic
28C2×#14581768C2211yescharacteristic
29C2×#14581766—21no—
30C2×#14581766C2211yescharacteristic
31C2×#14581763—21no—
32C2×#14581763C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D83—21no—
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36#19128072—24no—
37#19127909—24no—
38#19127866—24no—
39#19127863—24no—
40#19127862—24no—
41C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14581717C2211yescharacteristic
43C2×#14581716C2211yescharacteristic
44C2×#14581716C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127637—21no—
53#19127636—21no—
54#19127601—21no—
55#19127570—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127464C2211yescharacteristic
58#19127463C2211yescharacteristic
59C22×#41×C83C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
63#452×C83—24no—
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—41no—
72C2×#13050591—41no—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×D332—21no—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050580—22no—
84C2×#13050580—22no—
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—41no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578—41no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—41no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97#14581790—22no—
98#14581790—22no—
99#14581788—28no—
100#14581788—22no—
101#14581788D414yes—
102#14581772—22no—
103#14581772—41no—
104#14581771—22no—
105#14581771—41no—
106#14581768—22no—
107#14581768—41no—
108#14581766—28no—
109#14581766—22no—
110#14581766—22no—
111#14581763—28no—
112#14581763—22no—
113#14581763—22no—
114Q8×Dic83—22no—
115Q8×Dic83D414yes—
116C4×C22⋊D83—28no—
117C4×C22⋊D83—22no—
118C4×C22⋊D83—22no—
119C2×C4⋊Dic83—21no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic83—21no—
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138Dic83⋊C8—22no—
139#14581717—22no—
140#14581716—22no—
141#14581716D414yescomplemented
142#14581714—22no—
143#14581713—22no—
144#14581712—22no—
145C22⋊(C83⋊C8)—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148C8×Dic83—22no—
149C83⋊#95—21no—
150C2×#41×C83—22no—
151C2×#41×C83—22no—
152C2×#41×C83—22no—
153C2×#41×C83—22no—
154C2×#41×C83—41no—
155C2×#41×C83—41no—
156C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83—21no—
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C83—22no—
163C2×Q16×C83—22no—
164C2×Q16×C83—22no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—22no—
167C2×SD16×C83—41no—
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C83—22no—
171C22⋊Q8×C83—41no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#103×C83D414yescomplemented
176#102×C83—22no—
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83C2×D411yescharacteristic
180#13050591—44no—
181#13050591—44no—
182#13050591—44no—
183#13050591—44no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332C2×D412yes—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—81no—
209C2×C22⋊D83—81no—
210C2×C22⋊D83—81no—
211C2×C22⋊D83—81no—
212C2×C22⋊D83—81no—
213C2×C22⋊D83—81no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83—24no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—42no—
229#13050580—44no—
230#13050579—44no—
231#13050578—44no—
232#13050577—44no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8C2×D412yes—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—24no—
242C4⋊Dic83—42no—
243C4⋊Dic83C2×D412yes—
244C4⋊Dic83C2×D412yes—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—42no—
247Dic83⋊C4—42no—
248Dic83⋊C4—42no—
249Dic83⋊C4—42no—
250C22⋊Dic83—24no—
251C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊Dic83—42no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—42no—
256(C2×D83)⋊C4—42no—
257C4×Dic83—24no—
258C4×Dic83—42no—
259C4×Dic83C2×D412yes—
260C4×Dic83C2×D412yes—
261C24×C83—21no—
262C24×C83C2×D411yescharacteristic
263#41×C83—44no—
264#41×C83—44no—
265#41×C83—44no—
266#41×C83—44no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83C2×D412yes—
277C2×Q8×C83C2×D412yes—
278C2×Q8×C83C2×D412yes—
279C2×D4×C83—24no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—42no—
286C2×D4×C83—42no—
287C2×D4×C83C2×D412yes—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—24no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—42no—
299C22×C4×C83—42no—
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302Q16×C83—44no—
303SD16×C83—44no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83C2×D412yes—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—42no—
312C4⋊C4×C83C2×D412yes—
313C22⋊C4×C83—42no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83C22×D411yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83—22no—
345Q8×C83—22no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83—41no—
349Q8×C83—41no—
350Q8×C83#12714yes—
351D4×C83—22no—
352D4×C83—22no—
353D4×C83—48no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—48no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D83—44no—
380C22⋊D83—48no—
381C22⋊D83—84no—
382C22⋊D83—84no—
383C22⋊D83—84no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83#12012yes—
399C2×Dic83#12012yes—
400C2×Dic83#13512yes—
401C2×Dic83#13712yes—
402D332—22no—
403D332—22no—
404D332—48no—
405D332—41no—
406D332—41no—
407C4×D83—48no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412Dic166—41no—
413Dic166—41no—
414Dic166—41no—
415Dic166—41no—
416C8×C83—22no—
417C8×C83—41no—
418C83⋊C8—22no—
419C83⋊C8—41no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83C2×#12011yescharacteristic
435C22×C83D4211yescharacteristic
436C22×C83D4211yescharacteristic
437C22×C83C2×#13511yescharacteristic
438C22×C83C2×#13711yescharacteristic
439C22×C83#57711yescharacteristic
440C22×C83#57711yescharacteristic
441C2×D83—42no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C4×C83—24no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—42no—
458C4×C83—81no—
459C4×C83C2×#12711yescharacteristic
460C4×C83#53511yescharacteristic
461C4×C83D4211yescharacteristic
462C4×C83D4211yescharacteristic
463Dic83—22no—
464Dic83—41no—
465Dic83—42no—
466Dic83—42no—
467Dic83—81no—
468Dic83#45214yescomplemented
469#25755—831nomaximal, Sylow
470C2×C83—81no—
471C2×C83—82no—
472C2×C83#243311yescharacteristic
473C2×C83C2×#45211yescharacteristic
474C2×C83#300911yescharacteristic
475C2×C83#327811yescharacteristic
476C2×C83#327811yescharacteristic
477C2×C83#328411yescharacteristic
478C2×C83#328411yescharacteristic
479D83—81no—
480D83—82no—
481C2×#550—831no—
482C2×#492—831no—
483C2×#462—831no—
484C2×#452—831no—
485C2×#452—831no—
486C2×#452—831no—
487C2×#452D8311yescharacteristic, complemented
488#2542—831no—
489#2000—831no—
490#2000—831no—
491#2000—831no—
492#2000—831no—
493#1982—831no—
494#1954—831no—
495C4×#103—831no—
496C83#2575511yescharacteristic, complemented, Sylow
497C22×#41—831no—
498C22×#41C2×D8311yescharacteristic
499C22×Q16—831no—
500C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
501C22×SD16—831no—
502C22×SD16—831no—
503C22×SD16—831no—
504C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
505#550—1664no—
506#550—1664no—
507C2×C4⋊Q8—831no—
508C2×#127—831no—
509C2×#127—1661no—
510C2×C22⋊Q8—831no—
511C2×C22⋊Q8—831no—
512C2×C22⋊Q8—831no—
513C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
514C2×#121—831no—
515C2×#121—831no—
516C2×#121—1661no—
517C2×#121—1661no—
518C2×C4×Q8—831no—
519C2×C4×D4—831no—
520C2×C4×D4—1661no—
521#492—1664no—
522#462—1664no—
523#452—24no—
524#452—1664no—
525#452—1664no—
526#452—1664no—
527C2×C4⋊C8—831no—
528C2×#103—831no—
529C2×#103—831no—
530C2×#103—831no—
531C2×#103C2×D8311yescharacteristic
532C2×#102—831no—
533C2×#102—831no—
534C2×#102—831no—
535C2×#102C2×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C8—831no—
537C2×C22⋊C8—831no—
538C2×C22⋊C8—831no—
539C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
540C2×C4×C8—831no—
541#399—1661no—
542#399—1661no—
543#390—1661no—
544#384—1661no—
545C4×C4⋊C4—831no—
546#340—831no—
547#340—831no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—22no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—3321no—
555C2×#41—3321no—
556C2×#41—1662no—
557C2×#41—1662no—
558C2×#41—1662no—
559C2×#41—1662no—
560C22×Q8—831no—
561C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
562C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—831no—
565C22×D4—831no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1661no—
570C22×D4—1661no—
571C22×D4C22×D8311yescharacteristic
572C23×C4—21no—
573C23×C4—831no—
574C23×C4—1661no—
575C23×C4C22×D8311yescharacteristic
576C2×Q16—22no—
577C2×Q16—22no—
578C2×Q16—22no—
579C2×Q16—1662no—
580C2×Q16—1662no—
581C2×Q16—1662no—
582C2×SD16—22no—
583C2×SD16—22no—
584C2×SD16—41no—
585C2×SD16—3321no—
586C2×SD16—3321no—
587C2×SD16—3321no—
588C2×SD16—1662no—
589C2×SD16—1662no—
590C2×SD16—1662no—
591C2×SD16—1662no—
592C2×SD16—1662no—
593C2×SD16—1662no—
594C22×C8—831no—
595C22×C8—831no—
596C22×C8C22×D8311yescharacteristic
597C22×C8C22×D8311yescharacteristic
598C4⋊Q8—1662no—
599C4⋊Q8—1662no—
600#127—834no—
601#127—1662no—
602#127—1668no—
603C22⋊Q8—22no—
604C22⋊Q8—41no—
605C22⋊Q8—3321no—
606C22⋊Q8—3321no—
607C22⋊Q8—3321no—
608C22⋊Q8—1662no—
609C22⋊Q8—1662no—
610C22⋊Q8—1662no—
611#121—1662no—
612#121—1662no—
613#121—1662no—
614#121—1668no—
615#121—1668no—
616#121—1662no—
617C4×Q8—834no—
618C4×Q8—1662no—
619C4×D4—1662no—
620C4×D4—1662no—
621C4×D4—1668no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—831no—
624C2×C4⋊C4—831no—
625C2×C4⋊C4—831no—
626C2×C4⋊C4—1661no—
627C2×C4⋊C4—1661no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—831no—
635C2×C22⋊C4—831no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C42—831no—
642C2×C42—1661no—
643C2×C42—1661no—
644C4⋊C8—1662no—
645#103—834no—
646#103—1662no—
647#103—1662no—
648#103C22⋊D8314yescomplemented
649#102—22no—
650#102—1662no—
651#102—1662no—
652#102—1662no—
653C22⋊C8—22no—
654C22⋊C8—1662no—
655C22⋊C8—1662no—
656C22⋊C8—1662no—
657C4×C8—1662no—
658#95—1661no—
659C24—21no—
660C24—831no—
661C24—1661no—
662C24D4×D8311yescharacteristic
663#41—44no—
664#41—44no—
665#41—44no—
666#41—44no—
667#41—3324no—
668#41—3324no—
669#41—3324no—
670#41—3324no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8D4×D8312yes—
687C2×Q8D4×D8312yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—832no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—6641no—
706C2×D4—6641no—
707C2×D4—6641no—
708C2×D4—1664no—
709C2×D4—1664no—
710C2×D4—1662no—
711C2×D4—1662no—
712C2×D4—1662no—
713C2×D4—1664no—
714C2×D4—1664no—
715C2×D4—1664no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4D4×D8312yes—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—3322no—
735C22×C4—3322no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—1664no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4D4×D8311yescharacteristic
750C22×C4C23×D8311yescharacteristic
751Q16—44no—
752Q16—3324no—
753SD16—44no—
754SD16—3324no—
755SD16—3324no—
756SD16—3324no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—832no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C2×C8—1661no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—3322no—
772C4⋊C4—3322no—
773C4⋊C4—3322no—
774C4⋊C4—3322no—
775C4⋊C4—3322no—
776C4⋊C4—832no—
777C4⋊C4—832no—
778C4⋊C4—1662no—
779C4⋊C4—1664no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—3322no—
785C22⋊C4—3322no—
786C22⋊C4—3322no—
787C22⋊C4—1662no—
788C22⋊C4—1664no—
789C22⋊C4—1662no—
790C22⋊C4—1664no—
791C42—3322no—
792C42—832no—
793C42—832no—
794C42—1664no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—22no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1662no—
818C23—1661no—
819C23—1661no—
820C23—1661no—
821C23—1661no—
822C23—1661no—
823C23C2×D4×D8311yescharacteristic
824Q8—22no—
825Q8—22no—
826Q8—22no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—3321no—
832Q8—3321no—
833Q8—3321no—
834Q8—3321no—
835Q8#1458178814yes—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—48no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—3328no—
842D4—3328no—
843D4—3324no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—6644no—
847D4—6644no—
848D4—6644no—
849D4—1662no—
850D4—1662no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—48no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—3328no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—832no—
881C2×C4—832no—
882C2×C4—832no—
883C2×C4—832no—
884C2×C4—1662no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1662no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1661no—
890C2×C4—1661no—
891C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
893C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
894C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
895C2×C4#1458183711yescharacteristic
896C2×C4#1458183711yescharacteristic
897C8—22no—
898C8—41no—
899C8—3321no—
900C8—1662no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—3322no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—3322no—
922C22—3321no—
923C22—3321no—
924C22—3322no—
925C22—6641no—
926C22—6641no—
927C22—6641no—
928C22—6641no—
929C22#120×D8311yescharacteristic
930C22#1912833311yescharacteristic
931C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
932C22#135×D8311yescharacteristic
933C22#137×D8311yescharacteristic
934C22#1912850811yescharacteristic
935C22#1912851011yescharacteristic
936C4—24no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—81no—
940C4—3322no—
941C4—3322no—
942C4—3321no—
943C4—834no—
944C4—6641no—
945C4—1662no—
946C4C2×#1458178811yescharacteristic
947C4#1912826611yescharacteristic
948C4#1912833311yescharacteristic
949C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
950C2—81no—
951C2—82no—
952C2—6641no—
953C2—6642no—
954C2#2491109811yescharacteristic
955C2#452×D8311yescharacteristic
956C2#2491673711yescharacteristic
957C2#2491912211yescharacteristic
958C2#2491912311yescharacteristic
959C2#2491918611yescharacteristic
960C2#2491918711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128370C2
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83#25755
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128072C2semidirect
3. C2×#19127909C2semidirect
4. C2×#19127866C2semidirect
5. C2×#19127863C2semidirect
6. C2×#19127862C2semidirect
7. #24912413C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24908464C2semidirect
11. #24908463C2semidirect
12. #24908388C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C2×#452×C83C2semidirect
141. #14581716D4semidirect
175. #103×C83D4semidirect
468. Dic83#452semidirect
487. C2×#452D83semidirect
496. C83#25755semidirect
648. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283702
C2×#191280722
C2×#191279092
C2×#191278662
C2×#191278632
C2×#191278622
#249124132
#249084682
#249084672
#249084642
#249084632
#249083882
#249082552
#103×Dic832
C2×#452×C832
#2575583