Finite Group Databasebeta

← #35459516

Subgroups — #35459516

Order 21248.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128364C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912406C211yesmaximal, characteristic
9#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic166C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23#19128364—24no—
24#19128364—24no—
25C2×#14581791—21no—
26C2×#14581790C2211yescharacteristic
27C2×#14581788—21no—
28C2×#14581788C2211yescharacteristic
29C2×#14581772C2211yescharacteristic
30C2×#14581770—21no—
31C2×#14581769—21no—
32C2×#14581767C2211yescharacteristic
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35C2×#14581757C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
38#19128072—24no—
39#19127900—24no—
40#19127842—24no—
41#19127841—24no—
42#19127839—24no—
43#19127838—24no—
44C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581717C2211yescharacteristic
47C2×#14581716C2211yescharacteristic
48C2×#14581715C2211yescharacteristic
49C2×#14581715C2211yescharacteristic
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127610—21no—
56#19127609—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127463C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
66#340×C83C2211yescharacteristic
67C22×Dic166—22no—
68C22×Dic166—22no—
69C22×Dic166—21no—
70C22×Dic166—22no—
71C22×Dic166—22no—
72C22×Dic166—21no—
73C22×Dic166—41no—
74C22×Dic166—41no—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D83—22no—
78C2×Q8×D83—22no—
79C2×Q8×D83—22no—
80C2×Q8×D83—22no—
81C2×Q8×D83—41no—
82C2×Q8×D83—41no—
83C22×D332—21no—
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
90C23×Dic83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—41no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578—22no—
101C2×#13050578—22no—
102C2×#13050578—22no—
103C2×#13050578—22no—
104C2×#13050578—41no—
105C2×#13050577—22no—
106C2×#13050577—22no—
107C2×#13050577—41no—
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110#14581791—28no—
111#14581790—22no—
112#14581790D414yescomplemented
113#14581788—22no—
114#14581788—22no—
115#14581788—44no—
116#14581772—22no—
117#14581772—22no—
118#14581770—28no—
119#14581769—28no—
120#14581767—22no—
121#14581767—41no—
122#14581766—22no—
123#14581766—41no—
124#14581763—22no—
125#14581763—41no—
126#14581757—22no—
127#14581757D414yescomplemented
128C4×C22⋊D83—22no—
129C4×C22⋊D83—22no—
130(C22⋊D83)⋊C4—28no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—22no—
147#14581717—22no—
148#14581717D414yescomplemented
149#14581716—22no—
150#14581715—22no—
151#14581715D414yescomplemented
152#14581712—22no—
153C22⋊(C83⋊C8)—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155(C2×D83)⋊C8—22no—
156C8×Dic83—22no—
157C83⋊#95—21no—
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C83—22no—
163C2×SD16×C83—22no—
164C2×SD16×C83—41no—
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—22no—
169#121×C83—22no—
170#121×C83—41no—
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176#103×C83—22no—
177#102×C83—22no—
178C22⋊C8×C83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—24no—
189C2×Dic166—24no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—44no—
192C2×Dic166—44no—
193C2×Dic166—44no—
194C2×Dic166—42no—
195C2×Dic166—42no—
196C2×Dic166—42no—
197C2×Dic166—42no—
198C2×Dic166—44no—
199C2×Dic166C2×D412yes—
200C2×Dic166C2×D412yes—
201C2×Dic166C2×D412yes—
202C2×Dic166C2×D412yes—
203Q8×D83—44no—
204Q8×D83—44no—
205Q8×D83—44no—
206Q8×D83—44no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332—81no—
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—22no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—81no—
227C2×C22⋊D83—81no—
228C2×C22⋊D83—81no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—24no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—42no—
236C22×Dic83—42no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83—24no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—42no—
248C2×C4×D83—42no—
249#13050579—44no—
250#13050579—44no—
251#13050578—44no—
252#13050578—44no—
253#13050577—44no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8C2×D412yes—
260C4⋊Dic83—24no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83C2×D412yes—
263Dic83⋊C4—24no—
264Dic83⋊C4—24no—
265Dic83⋊C4—24no—
266Dic83⋊C4—22no—
267C22⋊Dic83—22no—
268C22⋊Dic83—42no—
269(C2×D83)⋊C4—24no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—42no—
272(C2×D83)⋊C4—42no—
273C4×Dic83—24no—
274C4×Dic83—42no—
275C4×Dic83C2×D412yes—
276C4×Dic83C2×D412yes—
277C24×C83—21no—
278C24×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83C2×D412yes—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—42no—
292C2×D4×C83—42no—
293C2×D4×C83—81no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305SD16×C83—44no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83C2×D412yes—
312C4⋊C4×C83—24no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2×D412yes—
316C4⋊C4×C83C2×D412yes—
317C22⋊C4×C83—24no—
318C22⋊C4×C83—42no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83C2×SD1612yes—
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83C2×SD1612yes—
348Q8×C83—22no—
349Q8×C83—22no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—84no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D83—28no—
380C22⋊D83—84no—
381C22⋊D83—84no—
382C22⋊D83—84no—
383C22⋊D83—84no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—48no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83#12012yes—
400C2×Dic83#12012yes—
401C2×Dic83C2×SD1612yes—
402C2×Dic83#13712yes—
403D332—41no—
404D332—41no—
405D332—41no—
406D332—41no—
407D332—84no—
408C4×D83—48no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—41no—
413Dic166—22no—
414Dic166—22no—
415Dic166—22no—
416Dic166—22no—
417Dic166—22no—
418Dic166—48no—
419Dic166—48no—
420Dic166—41no—
421Dic166—41no—
422Dic166#12714yescomplemented
423C8×C83—22no—
424C8×C83—41no—
425C83⋊C8—22no—
426C83⋊C8—41no—
427C22×C83—22no—
428C22×C83—22no—
429C22×C83—22no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83C2×#12011yescharacteristic
442C22×C83D4211yescharacteristic
443C22×C83D4211yescharacteristic
444C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
445C22×C83C2×#13711yescharacteristic
446C22×C83#57711yescharacteristic
447C22×C83#57711yescharacteristic
448C2×D83—22no—
449C2×D83—22no—
450C2×D83—22no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83—81no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—81no—
460C2×D83—81no—
461C2×D83—81no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—42no—
464C4×C83—42no—
465C4×C83—42no—
466C4×C83C2×#12711yescharacteristic
467C4×C83#53511yescharacteristic
468C4×C83D4211yescharacteristic
469C4×C83D4211yescharacteristic
470Dic83—24no—
471Dic83—22no—
472Dic83—42no—
473Dic83—41no—
474Dic83—42no—
475Dic83#44814yescomplemented
476#25756—831nomaximal, Sylow
477C2×C83—42no—
478C2×C83—161no—
479C2×C83#243311yescharacteristic
480C2×C83C2×#44811yescharacteristic
481C2×C83#301011yescharacteristic
482C2×C83#327811yescharacteristic
483C2×C83#327811yescharacteristic
484C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
485C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
486D83—42no—
487D83—161no—
488C2×D4×Q8—831no—
489C2×#492—831no—
490C2×#460—831no—
491C2×#448—831no—
492C2×#448—831no—
493C2×#448—831no—
494C2×#448—831no—
495#2541—831no—
496#2000—831no—
497#2000—831no—
498#2000—831no—
499#2000D8311yescharacteristic, complemented
500#1981—831no—
501#1954—831no—
502C4×#103—831no—
503C83#2575611yescharacteristic, complemented, Sylow
504C23×Q8—831no—
505C23×Q8—831no—
506C22×SD16—831no—
507C22×SD16—831no—
508C22×SD16—831no—
509C22×SD16—831no—
510C22×SD16—831no—
511C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
512D4×Q8—1664no—
513D4×Q8—1664no—
514C2×C4⋊Q8—831no—
515C2×C4⋊Q8—1661no—
516C2×#127—831no—
517C2×#127—1661no—
518C2×C22⋊Q8—831no—
519C2×C22⋊Q8—1661no—
520C2×C22⋊Q8—1661no—
521C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
522C2×#121—831no—
523C2×#121—831no—
524C2×#121—831no—
525C2×#121C2×D8311yescharacteristic
526C2×C4×Q8—831no—
527C2×C4×D4—831no—
528C2×C4×D4—1661no—
529#492—1664no—
530#460—1664no—
531#448—1664no—
532#448—1664no—
533#448—1664no—
534#448—1664no—
535C2×C4⋊C8—831no—
536C2×#103—831no—
537C2×#103—831no—
538C2×#103—831no—
539C2×#103—831no—
540C2×#103—831no—
541C2×#103C2×D8311yescharacteristic
542C2×#102—831no—
543C2×#102C2×D8311yescharacteristic
544C2×C22⋊C8—831no—
545C2×C22⋊C8—831no—
546C2×C22⋊C8—831no—
547C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
548C2×C4×C8—831no—
549#392—1661no—
550#392—1661no—
551#390—1661no—
552C4×C4⋊C4—831no—
553#340—831no—
554#340C2×D8311yescharacteristic
555C22×Q8—3321no—
556C22×Q8—3321no—
557C22×Q8—3321no—
558C22×Q8—3321no—
559C22×Q8—831no—
560C22×Q8—831no—
561C22×Q8—1662no—
562C22×Q8—1662no—
563C22×Q8—1661no—
564C22×Q8—1662no—
565C22×Q8—1662no—
566C22×Q8—1662no—
567C22×Q8—1662no—
568C22×Q8—1662no—
569C22×Q8—1662no—
570C22×Q8—1661no—
571C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
572C22×D4—21no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—831no—
575C22×D4—1661no—
576C22×D4—1661no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1661no—
579C22×D4—1661no—
580C22×D4C22×D8311yescharacteristic
581C23×C4—831no—
582C23×C4—1661no—
583C23×C4—1661no—
584C23×C4C22×D8311yescharacteristic
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—3321no—
589C2×SD16—3321no—
590C2×SD16—3321no—
591C2×SD16—1662no—
592C2×SD16—1662no—
593C2×SD16—1662no—
594C2×SD16—1662no—
595C2×SD16—1662no—
596C2×SD16—1662no—
597C2×SD16—1662no—
598C2×SD16—1662no—
599C2×SD16—1662no—
600C2×SD16—1662no—
601C2×SD16—1662no—
602C2×SD16—1662no—
603C22×C8—831no—
604C22×C8—831no—
605C22×C8C22×D8311yescharacteristic
606C22×C8C22×D8311yescharacteristic
607C4⋊Q8—834no—
608C4⋊Q8—1662no—
609C4⋊Q8—1668no—
610#127—3324no—
611#127—1662no—
612#127—1662no—
613C22⋊Q8—22no—
614C22⋊Q8—22no—
615C22⋊Q8—1668no—
616C22⋊Q8—1662no—
617C22⋊Q8—1668no—
618C22⋊Q8—1662no—
619#121—22no—
620#121—41no—
621#121—3321no—
622#121—3321no—
623#121—3321no—
624#121—1662no—
625#121—1662no—
626#121—1662no—
627C4×Q8—834no—
628C4×Q8—1662no—
629C4×D4—1662no—
630C4×D4—1662no—
631C4×D4—1668no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—831no—
634C2×C4⋊C4—831no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—831no—
644C2×C22⋊C4—831no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C42—831no—
650C2×C42—1661no—
651C2×C42—1661no—
652C4⋊C8—1662no—
653#103—22no—
654#103—834no—
655#103—834no—
656#103—1662no—
657#103—1662no—
658#103—1662no—
659#102—22no—
660#102—1662no—
661C22⋊C8—22no—
662C22⋊C8—1662no—
663C22⋊C8—1662no—
664C22⋊C8—1662no—
665C4×C8—1662no—
666#95—1661no—
667C24—21no—
668C24—831no—
669C24—1661no—
670C24D4×D8311yescharacteristic
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—3322no—
678C2×Q8—3324no—
679C2×Q8—3324no—
680C2×Q8—3324no—
681C2×Q8—3324no—
682C2×Q8—3322no—
683C2×Q8—3322no—
684C2×Q8—3324no—
685C2×Q8—3324no—
686C2×Q8—3324no—
687C2×Q8—3324no—
688C2×Q8—832no—
689C2×Q8—832no—
690C2×Q8—832no—
691C2×Q8—832no—
692C2×Q8—1664no—
693C2×Q8—1664no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8D4×D8312yes—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—834no—
723C2×D4—6641no—
724C2×D4—6641no—
725C2×D4—6641no—
726C2×D4—6641no—
727C2×D4—6641no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1662no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—3322no—
746C22×C4—3322no—
747C22×C4—3322no—
748C22×C4—3322no—
749C22×C4—831no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—1664no—
753C22×C4—1664no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4C23×D8311yescharacteristic
765SD16—44no—
766SD16—3324no—
767SD16—3324no—
768SD16—3324no—
769SD16—3324no—
770SD16—3324no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—832no—
777C2×C8—1661no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8D4×D8312yes—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—832no—
787C4⋊C4—1662no—
788C4⋊C4—1664no—
789C4⋊C4—1664no—
790C4⋊C4—1664no—
791C4⋊C4—1664no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4D4×D8312yes—
794C4⋊C4D4×D8312yes—
795C22⋊C4—24no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—3322no—
798C22⋊C4—3322no—
799C22⋊C4—3322no—
800C22⋊C4—1662no—
801C22⋊C4—1664no—
802C22⋊C4—1662no—
803C42—3322no—
804C42—832no—
805C42—832no—
806C42—1664no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—832no—
828C23—1661no—
829C23—1661no—
830C23—1661no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23SD16×D8312yes—
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3328no—
841Q8—3328no—
842Q8—3321no—
843Q8—3321no—
844Q8—834no—
845Q8—1662no—
846Q8—1662no—
847Q8—1662no—
848Q8—1662no—
849Q8—1662no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—6644no—
860D4—6644no—
861D4—6644no—
862D4—6644no—
863D4—6644no—
864D4—1668no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—3328no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3328no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—832no—
892C2×C4—832no—
893C2×C4—832no—
894C2×C4—832no—
895C2×C4—1661no—
896C2×C4—1662no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1662no—
900C2×C4—1662no—
901C2×C4—1662no—
902C2×C4—1662no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
909C2×C4#1458183711yescharacteristic
910C2×C4#1458183811yescharacteristic
911C8—22no—
912C8—41no—
913C8—3321no—
914C8—1662no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—6641no—
934C22—6641no—
935C22—6641no—
936C22—6641no—
937C22—6641no—
938C22—6641no—
939C22—6641no—
940C22—1662no—
941C22—1662no—
942C22—1662no—
943C22#120×D8311yescharacteristic
944C22#1912833311yescharacteristic
945C22#1912833511yescharacteristic
946C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
947C22#137×D8311yescharacteristic
948C22#1912850811yescharacteristic
949C22#1912851111yescharacteristic
950C4—42no—
951C4—42no—
952C4—41no—
953C4—42no—
954C4—3322no—
955C4—3322no—
956C4—3321no—
957C4—834no—
958C4—1662no—
959C4—1664no—
960C4#127×D8311yescharacteristic
961C4#1912826711yescharacteristic
962C4#1912833311yescharacteristic
963C4#1912833511yescharacteristic
964C2—42no—
965C2—161no—
966C2—13281no—
967C2—3322no—
968C2#2491109511yescharacteristic
969C2#448×D8311yescharacteristic
970C2#2491674611yescharacteristic
971C2#2491912211yescharacteristic
972C2#2491912611yescharacteristic
973C2#2491915611yescharacteristic
974C2#2491915711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912406C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25756
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128364C2semidirect
2. C2×#19128072C2semidirect
3. C2×#19127900C2semidirect
4. C2×#19127842C2semidirect
5. C2×#19127841C2semidirect
6. C2×#19127839C2semidirect
7. C2×#19127838C2semidirect
9. #24908469C2semidirect
10. #24908467C2semidirect
11. #24908464C2semidirect
12. #24908384C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
112. #14581790D4semidirect
127. #14581757D4semidirect
148. #14581717D4semidirect
151. #14581715D4semidirect
230. C2×C22⋊D83SD16semidirect
422. Dic166#127semidirect
475. Dic83#448semidirect
499. #2000D83semidirect
503. C83#25756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283642
C2×#191280722
C2×#191279002
C2×#191278422
C2×#191278412
C2×#191278392
C2×#191278382
#249124062
#249084692
#249084672
#249084642
#249083842
#249082552
#249072822
C83×#20002
#2575683