Finite Group Databasebeta

← #35459519

Subgroups — #35459519

Order 21248.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912406C211yesmaximal, characteristic
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D83—24no—
22Q8×C22⋊D83—24no—
23C2×#14581790—21no—
24C2×#14581790C2211yescharacteristic
25C2×#14581788—21no—
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581771—21no—
28C2×#14581771C2211yescharacteristic
29C2×#14581768—21no—
30C2×#14581768C2211yescharacteristic
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83—21no—
36C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
37#19128072—24no—
38#19127899—24no—
39#19127841—24no—
40#19127840—24no—
41#19127838—24no—
42C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14581717C2211yescharacteristic
44C2×#14581716C2211yescharacteristic
45C2×#14581716C2211yescharacteristic
46C2×#14581715C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127610—21no—
54#19127609—21no—
55#19127601—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127464C2211yescharacteristic
58#19127463C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63#448×C83—24no—
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic
65C2×#103×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67C22×Dic166—21no—
68C22×Dic166C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D83—22no—
70C2×Q8×D83—22no—
71C2×Q8×D83—22no—
72C2×Q8×D83—22no—
73C2×Q8×D83—41no—
74C2×Q8×D83—41no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—41no—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—41no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—41no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98#14581790—28no—
99#14581790—22no—
100#14581790D414yescomplemented
101#14581788—22no—
102#14581788—22no—
103#14581788—44no—
104#14581771—28no—
105#14581771—22no—
106#14581771—22no—
107#14581768—28no—
108#14581768—22no—
109#14581768—22no—
110#14581767—22no—
111#14581767—41no—
112#14581766—22no—
113#14581766—41no—
114#14581763—22no—
115#14581763—41no—
116Q8×Dic83—22no—
117Q8×Dic83D414yescomplemented
118C4×C22⋊D83—28no—
119C4×C22⋊D83—22no—
120C4×C22⋊D83—22no—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139Dic83⋊C8—22no—
140#14581717—22no—
141#14581716—22no—
142#14581716D414yescomplemented
143#14581715—22no—
144#14581714—22no—
145#14581713—22no—
146C22⋊(C83⋊C8)—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—22no—
149C8×Dic83—22no—
150C83⋊#95—21no—
151C22×Q8×C83—22no—
152C22×Q8×C83—22no—
153C22×Q8×C83—21no—
154C22×Q8×C83—22no—
155C22×Q8×C83—22no—
156C22×Q8×C83—41no—
157C22×Q8×C83—41no—
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83—21no—
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—22no—
167C2×SD16×C83—22no—
168C2×SD16×C83—22no—
169C2×SD16×C83—41no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172#121×C83—22no—
173#121×C83—41no—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176#103×C83—22no—
177#103×C83D414yescomplemented
178C22⋊C8×C83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—24no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—42no—
188C2×Dic166—42no—
189C2×Dic166C2×D412yes—
190Q8×D83—44no—
191Q8×D83—44no—
192Q8×D83—44no—
193Q8×D83—44no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—81no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—81no—
214C2×C22⋊D83—81no—
215C2×C22⋊D83—81no—
216C2×C22⋊D83—81no—
217C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83—24no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—42no—
232C2×C4×D83—42no—
233#13050579—44no—
234#13050578—44no—
235#13050577—44no—
236#13050577—44no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8C2×D412yes—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—24no—
246C4⋊Dic83C2×D412yes—
247C4⋊Dic83C2×D412yes—
248Dic83⋊C4—24no—
249Dic83⋊C4—24no—
250Dic83⋊C4—24no—
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—24no—
253C22⋊Dic83—24no—
254C22⋊Dic83—22no—
255C22⋊Dic83—42no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—42no—
259(C2×D83)⋊C4—42no—
260C4×Dic83—24no—
261C4×Dic83—42no—
262C4×Dic83C2×D412yes—
263C4×Dic83C2×D412yes—
264C24×C83—21no—
265C24×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C83—24no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—42no—
276C2×Q8×C83—42no—
277C2×Q8×C83—44no—
278C2×Q8×C83—44no—
279C2×Q8×C83—44no—
280C2×Q8×C83—44no—
281C2×Q8×C83C2×D412yes—
282C2×Q8×C83C2×D412yes—
283C2×Q8×C83C2×D412yes—
284C2×Q8×C83C2×D412yes—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—42no—
292C2×D4×C83—42no—
293C2×D4×C83—81no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—24no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—42no—
305C22×C4×C83—42no—
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2411yescharacteristic
308SD16×C83—44no—
309SD16×C83—44no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83C2×D412yes—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2×D412yes—
318C22⋊C4×C83—42no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83C2×SD1612yes—
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83C2×SD1612yes—
348Q8×C83—22no—
349Q8×C83—22no—
350Q8×C83—22no—
351Q8×C83—22no—
352Q8×C83—22no—
353Q8×C83—48no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83#12714yescomplemented
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—84no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—22no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—48no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D83—28no—
386C22⋊D83—84no—
387C22⋊D83—84no—
388C22⋊D83—84no—
389C22⋊D83—84no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83#12012yes—
405C2×Dic83#12012yes—
406C2×Dic83C2×SD1612yes—
407C2×Dic83#13712yes—
408D332—41no—
409D332—41no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412D332—84no—
413C4×D83—48no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418Dic166—22no—
419Dic166—22no—
420Dic166—48no—
421Dic166—41no—
422Dic166—41no—
423C8×C83—22no—
424C8×C83—41no—
425C83⋊C8—22no—
426C83⋊C8—41no—
427C22×C83—22no—
428C22×C83—22no—
429C22×C83—22no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83C2×#12011yescharacteristic
442C22×C83D4211yescharacteristic
443C22×C83D4211yescharacteristic
444C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
445C22×C83C2×#13711yescharacteristic
446C22×C83#57711yescharacteristic
447C22×C83#57711yescharacteristic
448C2×D83—22no—
449C2×D83—22no—
450C2×D83—22no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83—81no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—81no—
460C2×D83—81no—
461C2×D83—81no—
462C4×C83—24no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—42no—
465C4×C83—42no—
466C4×C83C2×#12711yescharacteristic
467C4×C83#53511yescharacteristic
468C4×C83D4211yescharacteristic
469C4×C83D4211yescharacteristic
470Dic83—22no—
471Dic83—42no—
472Dic83—41no—
473Dic83—42no—
474Dic83—42no—
475Dic83#44814yescomplemented
476#25756—831nomaximal, Sylow
477C2×C83—42no—
478C2×C83—161no—
479C2×C83#243311yescharacteristic
480C2×C83C2×#44811yescharacteristic
481C2×C83#301011yescharacteristic
482C2×C83#327811yescharacteristic
483C2×C83#327811yescharacteristic
484C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
485C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
486D83—42no—
487D83—161no—
488C2×D4×Q8—831no—
489C2×#492—831no—
490C2×#460—831no—
491C2×#448—831no—
492C2×#448—831no—
493C2×#448—831no—
494C2×#448D8311yescharacteristic, complemented
495#2541—831no—
496#2000—831no—
497#2000—831no—
498#2000—831no—
499#2000—831no—
500#1981—831no—
501#1954—831no—
502C4×#103—831no—
503C83#2575611yescharacteristic, complemented, Sylow
504C23×Q8—831no—
505C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
506C22×SD16—831no—
507C22×SD16—831no—
508C22×SD16—831no—
509C22×SD16—831no—
510C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
511C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
512D4×Q8—1664no—
513D4×Q8—1664no—
514C2×C4⋊Q8—831no—
515C2×C4⋊Q8—1661no—
516C2×#127—831no—
517C2×#127—1661no—
518C2×C22⋊Q8—831no—
519C2×C22⋊Q8—831no—
520C2×C22⋊Q8—1661no—
521C2×C22⋊Q8—1661no—
522C2×#121—831no—
523C2×#121—831no—
524C2×#121—831no—
525C2×#121C2×D8311yescharacteristic
526C2×C4×Q8—831no—
527C2×C4×D4—831no—
528C2×C4×D4—1661no—
529#492—1664no—
530#460—1664no—
531#448—24no—
532#448—1664no—
533#448—1664no—
534#448—1664no—
535C2×C4⋊C8—831no—
536C2×#103—831no—
537C2×#103—831no—
538C2×#103—831no—
539C2×#103—831no—
540C2×#103C2×D8311yescharacteristic
541C2×#103C2×D8311yescharacteristic
542C2×#102—831no—
543C2×#102—831no—
544C2×C22⋊C8—831no—
545C2×C22⋊C8—831no—
546C2×C22⋊C8—831no—
547C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
548C2×C4×C8—831no—
549#392—1661no—
550#392—1661no—
551#390—1661no—
552C4×C4⋊C4—831no—
553#340—831no—
554#340—831no—
555C22×Q8—22no—
556C22×Q8—22no—
557C22×Q8—21no—
558C22×Q8—22no—
559C22×Q8—22no—
560C22×Q8—41no—
561C22×Q8—41no—
562C22×Q8—3321no—
563C22×Q8—3321no—
564C22×Q8—831no—
565C22×Q8—1661no—
566C22×Q8—1662no—
567C22×Q8—1662no—
568C22×Q8—1662no—
569C22×Q8—1662no—
570C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
571C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
572C22×D4—21no—
573C22×D4—831no—
574C22×D4—831no—
575C22×D4—1661no—
576C22×D4—1661no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1661no—
579C22×D4—1661no—
580C22×D4C22×D8311yescharacteristic
581C23×C4—21no—
582C23×C4—831no—
583C23×C4—1661no—
584C23×C4C22×D8311yescharacteristic
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—3321no—
592C2×SD16—3321no—
593C2×SD16—3321no—
594C2×SD16—1662no—
595C2×SD16—1662no—
596C2×SD16—1662no—
597C2×SD16—1662no—
598C2×SD16—1662no—
599C2×SD16—1662no—
600C2×SD16—1662no—
601C2×SD16—1662no—
602C2×SD16—1662no—
603C22×C8—831no—
604C22×C8—831no—
605C22×C8C22×D8311yescharacteristic
606C22×C8C22×D8311yescharacteristic
607C4⋊Q8—834no—
608C4⋊Q8—1662no—
609C4⋊Q8—1668no—
610#127—3324no—
611#127—1662no—
612#127—1662no—
613C22⋊Q8—1662no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616C22⋊Q8—1668no—
617C22⋊Q8—1668no—
618C22⋊Q8—1662no—
619#121—22no—
620#121—41no—
621#121—3321no—
622#121—3321no—
623#121—3321no—
624#121—1662no—
625#121—1662no—
626#121—1662no—
627C4×Q8—834no—
628C4×Q8—1662no—
629C4×D4—1662no—
630C4×D4—1662no—
631C4×D4—1668no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—831no—
634C2×C4⋊C4—831no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C4⋊C4—1661no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—831no—
643C2×C22⋊C4—831no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4—1661no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C42—831no—
650C2×C42—1661no—
651C2×C42—1661no—
652C4⋊C8—1662no—
653#103—22no—
654#103—834no—
655#103—1662no—
656#103—1662no—
657#103—1662no—
658#103C22⋊D8314yescomplemented
659#102—1662no—
660#102—1662no—
661C22⋊C8—22no—
662C22⋊C8—1662no—
663C22⋊C8—1662no—
664C22⋊C8—1662no—
665C4×C8—1662no—
666#95—1661no—
667C24—21no—
668C24—831no—
669C24—1661no—
670C24D4×D8311yescharacteristic
671C2×Q8—24no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—44no—
686C2×Q8—3322no—
687C2×Q8—3322no—
688C2×Q8—3324no—
689C2×Q8—3324no—
690C2×Q8—3324no—
691C2×Q8—3324no—
692C2×Q8—832no—
693C2×Q8—1664no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8D4×D8312yes—
700C2×Q8D4×D8312yes—
701C2×Q8D4×D8312yes—
702C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—834no—
723C2×D4—6641no—
724C2×D4—6641no—
725C2×D4—6641no—
726C2×D4—6641no—
727C2×D4—6641no—
728C2×D4—1662no—
729C2×D4—1662no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—24no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—3322no—
749C22×C4—3322no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—1664no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4C23×D8311yescharacteristic
765SD16—44no—
766SD16—44no—
767SD16—3324no—
768SD16—3324no—
769SD16—3324no—
770SD16—3324no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—832no—
777C2×C8—1661no—
778C2×C8—1661no—
779C2×C8—1661no—
780C2×C8—1661no—
781C2×C8—1661no—
782C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—832no—
785C4⋊C4—832no—
786C4⋊C4—1662no—
787C4⋊C4—1664no—
788C4⋊C4—1664no—
789C4⋊C4—1664no—
790C4⋊C4—1664no—
791C4⋊C4—1664no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
795C22⋊C4—42no—
796C22⋊C4—3322no—
797C22⋊C4—3322no—
798C22⋊C4—3322no—
799C22⋊C4—1662no—
800C22⋊C4—1664no—
801C22⋊C4—1662no—
802C22⋊C4—1664no—
803C42—3322no—
804C42—832no—
805C42—832no—
806C42—1664no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—3321no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—832no—
828C23—1661no—
829C23—1661no—
830C23—1661no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23SD16×D8312yes—
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—22no—
839Q8—22no—
840Q8—22no—
841Q8—48no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3328no—
845Q8—3321no—
846Q8—3321no—
847Q8—1662no—
848Q8—1662no—
849Q8#1458178814yescomplemented
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—84no—
855D4—3321no—
856D4—3321no—
857D4—3321no—
858D4—3321no—
859D4—6644no—
860D4—6644no—
861D4—6644no—
862D4—6644no—
863D4—6644no—
864D4—1668no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—48no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—3328no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—832no—
894C2×C4—832no—
895C2×C4—832no—
896C2×C4—832no—
897C2×C4—1662no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4—1662no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1662no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
906C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
909C2×C4#1458183711yescharacteristic
910C2×C4#1458183711yescharacteristic
911C8—22no—
912C8—41no—
913C8—3321no—
914C8—1662no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—6641no—
934C22—6641no—
935C22—6641no—
936C22—6641no—
937C22—6641no—
938C22—6641no—
939C22—6641no—
940C22—1662no—
941C22—1662no—
942C22—1662no—
943C22#120×D8311yescharacteristic
944C22#1912833311yescharacteristic
945C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
946C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
947C22#137×D8311yescharacteristic
948C22#1912850711yescharacteristic
949C22#1912851011yescharacteristic
950C4—24no—
951C4—42no—
952C4—41no—
953C4—42no—
954C4—3322no—
955C4—3322no—
956C4—3322no—
957C4—3321no—
958C4—834no—
959C4—1662no—
960C4C2×#1458178811yescharacteristic
961C4#1912826611yescharacteristic
962C4#1912833311yescharacteristic
963C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
964C2—42no—
965C2—161no—
966C2—13281no—
967C2—3322no—
968C2#2491109811yescharacteristic
969C2#448×D8311yescharacteristic
970C2#2491674411yescharacteristic
971C2#2491912311yescharacteristic
972C2#2491912711yescharacteristic
973C2#2491915211yescharacteristic
974C2SD16×C22⋊D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#448×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912406C2
hypercenterC2×#448D83
hypocenterC83#25756
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q8×C22⋊D83C2semidirect
2. C2×#19128072C2semidirect
3. C2×#19127899C2semidirect
4. C2×#19127841C2semidirect
5. C2×#19127840C2semidirect
6. C2×#19127838C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24908465C2semidirect
11. #24908463C2semidirect
12. #24908384C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C2×#448×C83C2semidirect
100. #14581790D4semidirect
117. Q8×Dic83D4semidirect
142. #14581716D4semidirect
177. #103×C83D4semidirect
217. C2×C22⋊D83SD16semidirect
356. Q8×C83#127semidirect
475. Dic83#448semidirect
494. C2×#448D83semidirect
503. C83#25756semidirect
658. #103C22⋊D83semidirect
849. Q8#14581788semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D832
C2×#191280722
C2×#191278992
C2×#191278412
C2×#191278402
C2×#191278382
#249124062
#249084682
#249084662
#249084652
#249084632
#249083842
#249082552
#103×Dic832
C2×#448×C832
#2575683