Finite Group Databasebeta

← #35459525

Subgroups — #35459525

Order 21248.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83—21no—
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
24#19128335—24no—
25#19128335—24no—
26C2×#14581788—21no—
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581765—21no—
33C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581762—21no—
35C2×#14581760—21no—
36C2×#14581754C2211yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
38#19128076—24no—
39#19127895—24no—
40#19127837—24no—
41#19127836—24no—
42#19127834—24no—
43#19127833—24no—
44C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
55#19127610—21no—
56#19127609—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127463C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C24×D83—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—41no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
89C2×D4×D83—28no—
90C2×D4×D83—22no—
91C2×D4×D83—22no—
92C2×D4×D83—22no—
93C2×D4×D83—22no—
94C2×D4×D83—41no—
95C2×D4×D83—41no—
96C2×D4×D83—44no—
97C2×D4×D83—44no—
98C22×C4×D83—21no—
99C22×C4×D83C2311yescharacteristic
100C2×D664—22no—
101C2×D664—22no—
102C2×D664—22no—
103C2×D664—22no—
104C2×D664—22no—
105C2×D664—41no—
106C2×#13050575—22no—
107C2×#13050575—22no—
108C2×#13050575—22no—
109C2×#13050575—22no—
110C2×#13050575—22no—
111C2×#13050575—22no—
112C2×#13050575—22no—
113C2×#13050575—41no—
114C2×#13050575—41no—
115C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
117#14581788—22no—
118#14581788—22no—
119#14581788—22no—
120#14581788—44no—
121#14581788D414yescomplemented
122#14581767—22no—
123#14581767—22no—
124#14581767—22no—
125#14581767—41no—
126#14581766—22no—
127#14581766—41no—
128#14581765—28no—
129#14581763—22no—
130#14581763—41no—
131#14581762—28no—
132#14581760—28no—
133#14581754—22no—
134#14581754D414yescomplemented
135C4×C22⋊D83—22no—
136C4×C22⋊D83—22no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148Dic83⋊C8—22no—
149#14581714—22no—
150#14581714D414yescomplemented
151#14581713—22no—
152#14581712—22no—
153#14581712—22no—
154#14581712D414yescomplemented
155C22⋊(C83⋊C8)—22no—
156(C2×D83)⋊C8—22no—
157(C2×D83)⋊C8—22no—
158C8×Dic83—22no—
159C83⋊#95—21no—
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83—21no—
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×D8×C83—22no—
166C2×D8×C83—22no—
167C2×D8×C83—41no—
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170#121×C83—22no—
171#121×C83—22no—
172#121×C83—22no—
173#121×C83—41no—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177C2×C22⋊C4×C83—21no—
178#102×C83—22no—
179#102×C83—22no—
180C22⋊C8×C83—22no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—24no—
184C23×D83—24no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—42no—
188C23×D83—42no—
189C23×D83—42no—
190C23×D83—42no—
191C23×D83—42no—
192C23×D83—42no—
193C23×D83—42no—
194C23×D83—81no—
195C23×D83—81no—
196C23×D83—81no—
197C23×D83—81no—
198C23×D83C2×D411yescharacteristic
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—24no—
207C2×D332—24no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—44no—
216C2×D332—44no—
217C2×D332—44no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—44no—
223C2×D332—42no—
224C2×D332—42no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332C2×D412yes—
227C2×D332C2×D412yes—
228C2×D332C2×D412yes—
229C2×D332C2×D412yes—
230C2×C22⋊D83—24no—
231C2×C22⋊D83—22no—
232C2×C22⋊D83—24no—
233C2×C22⋊D83—24no—
234C2×C22⋊D83—22no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237C2×C22⋊D83—42no—
238C2×C22⋊D83—42no—
239C2×C22⋊D83—42no—
240C2×C22⋊D83—42no—
241C2×C22⋊D83—42no—
242C2×C22⋊D83—42no—
243C2×C22⋊D83—42no—
244C2×C22⋊D83—42no—
245C2×C22⋊D83—42no—
246C2×C22⋊D83—42no—
247C2×C22⋊D83—81no—
248C2×C22⋊D83—81no—
249C2×C22⋊D83—81no—
250C2×C22⋊D83—81no—
251C2×C22⋊D83—81no—
252C2×C22⋊D83—81no—
253C2×C22⋊D83D814yescomplemented
254D4×D83—44no—
255D4×D83—44no—
256D4×D83—44no—
257D4×D83—432no—
258D4×D83—44no—
259C22×Dic83—21no—
260C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—24no—
270C2×C4×D83—42no—
271C2×C4×D83—42no—
272D664—44no—
273D664—44no—
274#13050575—44no—
275#13050575—44no—
276#13050575—44no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C2×C83⋊C8—21no—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C2×C83⋊C8—21no—
282C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
285Dic83⋊C4—22no—
286C22⋊Dic83—22no—
287C22⋊Dic83—42no—
288(C2×D83)⋊C4—24no—
289(C2×D83)⋊C4—24no—
290(C2×D83)⋊C4—22no—
291(C2×D83)⋊C4—42no—
292(C2×D83)⋊C4—42no—
293C4×Dic83—42no—
294C4×Dic83C2×D412yes—
295C4×Dic83C2×D412yes—
296C24×C83—21no—
297C24×C83—21no—
298C24×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83—24no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—42no—
312C2×D4×C83—42no—
313C2×D4×C83—42no—
314C2×D4×C83—42no—
315C2×D4×C83—81no—
316C2×D4×C83C2×D412yes—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83—21no—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C83C2411yescharacteristic
327D8×C83—44no—
328C2×C8×C83—21no—
329C2×C8×C83—21no—
330C2×C8×C83—21no—
331C2×C8×C83—21no—
332C2×C8×C83—21no—
333C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
334C4⋊C4×C83—21no—
335C4⋊C4×C83—21no—
336C4⋊C4×C83C2×D412yes—
337C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
338C22⋊C4×C83—24no—
339C22⋊C4×C83—42no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—21no—
345C23×C83—21no—
346C23×C83—22no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83C2×D812yes—
361C23×C83C22×D411yescharacteristic
362C22×D83—21no—
363C22×D83—22no—
364C22×D83—21no—
365C22×D83—21no—
366C22×D83—22no—
367C22×D83—22no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—48no—
373C22×D83—48no—
374C22×D83—48no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—48no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—84no—
394C22×D83—84no—
395C22×D83—84no—
396C22×D83—84no—
397C22×D83—84no—
398C22×D83—84no—
399C22×D83—84no—
400C22×D83—84no—
401C22×D83—84no—
402C22×D83—84no—
403C22×D83C2×D812yes—
404D4×C83—22no—
405D4×C83—22no—
406D4×C83—48no—
407D4×C83—41no—
408D4×C83—41no—
409D4×C83—41no—
410D4×C83—41no—
411D4×C83—41no—
412D4×C83—41no—
413D4×C83—84no—
414C2×C4×C83—21no—
415C2×C4×C83—22no—
416C2×C4×C83—21no—
417C2×C4×C83—22no—
418C2×C4×C83—21no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D83—28no—
434C22⋊D83—48no—
435C22⋊D83—48no—
436C22⋊D83—84no—
437C22⋊D83—84no—
438C22⋊D83—84no—
439C22⋊D83—84no—
440C22⋊D83—84no—
441C2×Dic83—21no—
442C2×Dic83—21no—
443C2×Dic83—21no—
444C2×Dic83—21no—
445C2×Dic83—22no—
446C2×Dic83—21no—
447C2×Dic83—41no—
448C2×Dic83—41no—
449C2×Dic83#12012yes—
450C2×Dic83#12012yes—
451C2×Dic83C2×D812yes—
452C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
453D332—22no—
454D332—22no—
455D332—22no—
456D332—22no—
457D332—22no—
458D332—48no—
459D332—48no—
460D332—41no—
461D332—41no—
462D332—41no—
463D332—41no—
464D332—41no—
465D332—41no—
466D332—84no—
467D332#12714yescomplemented
468C4×D83—41no—
469C4×D83—41no—
470C4×D83—41no—
471C4×D83—41no—
472C4×D83—48no—
473C8×C83—22no—
474C8×C83—41no—
475C83⋊C8—22no—
476C83⋊C8—41no—
477C22×C83—22no—
478C22×C83—22no—
479C22×C83—22no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—41no—
483C22×C83—41no—
484C22×C83—42no—
485C22×C83—42no—
486C22×C83—42no—
487C22×C83—81no—
488C22×C83—81no—
489C22×C83—81no—
490C22×C83—81no—
491C22×C83—81no—
492C22×C83—81no—
493C22×C83—81no—
494C22×C83—81no—
495C22×C83—81no—
496C22×C83—81no—
497C22×C83—81no—
498C22×C83C2×#12011yescharacteristic
499C22×C83D4211yescharacteristic
500C22×C83D4211yescharacteristic
501C22×C83C22×D811yescharacteristic
502C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C83#57611yescharacteristic
504C22×C83#57611yescharacteristic
505C2×D83—24no—
506C2×D83—22no—
507C2×D83—22no—
508C2×D83—22no—
509C2×D83—41no—
510C2×D83—42no—
511C2×D83—41no—
512C2×D83—42no—
513C2×D83—41no—
514C2×D83—41no—
515C2×D83—42no—
516C2×D83—42no—
517C2×D83—42no—
518C2×D83—42no—
519C2×D83—42no—
520C2×D83—42no—
521C2×D83—42no—
522C2×D83—816no—
523C2×D83—816no—
524C2×D83—81no—
525C2×D83—81no—
526C2×D83—81no—
527C2×D83—81no—
528C2×D83—81no—
529C2×D83—81no—
530C2×D83—81no—
531C2×D83—81no—
532C2×D83—81no—
533C2×D83—81no—
534C2×D83—81no—
535C4×C83—41no—
536C4×C83—42no—
537C4×C83—42no—
538C4×C83C2×#12711yescharacteristic
539C4×C83#53511yescharacteristic
540C4×C83D4211yescharacteristic
541C4×C83D4211yescharacteristic
542Dic83—22no—
543Dic83—41no—
544Dic83—42no—
545Dic83#44714yescomplemented
546#25757—831nomaximal, Sylow
547C2×C83—42no—
548C2×C83—82no—
549C2×C83—161no—
550C2×C83#243311yescharacteristic
551C2×C83C2×#44711yescharacteristic
552C2×C83#300811yescharacteristic
553C2×C83#327411yescharacteristic
554C2×C83#327411yescharacteristic
555C2×C83D4×D811yescharacteristic
556C2×C83D4×D811yescharacteristic
557D83—42no—
558D83—44no—
559D83—82no—
560D83—161no—
561C2×D42—831no—
562C2×#493—831no—
563C2×#459—831no—
564C2×#447—831no—
565C2×#447—831no—
566C2×#447—831no—
567C2×#447—831no—
568#2541—831no—
569#1999—831no—
570#1999—831no—
571#1999—831no—
572#1999D8311yescharacteristic, complemented
573#1982—831no—
574#1954—831no—
575C4×#102—831no—
576C83#2575711yescharacteristic, complemented, Sylow
577C23×D4—831no—
578C23×D4—831no—
579C23×D4—1661no—
580C22×D8—831no—
581C22×D8—831no—
582C22×D8—831no—
583C22×D8—831no—
584C22×D8—831no—
585C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
586D42—1664no—
587D42—1664no—
588C2×#127—831no—
589C2×#127—831no—
590C2×#127—1661no—
591C2×#121—831no—
592C2×#121—831no—
593C2×#121—831no—
594C2×#121—831no—
595C2×#121—1661no—
596C2×#121C2×D8311yescharacteristic
597C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
598C2×#120—1661no—
599C2×#120—1661no—
600C2×C4×D4—831no—
601C2×C4×D4—831no—
602#493—1664no—
603#459—1664no—
604#447—1664no—
605#447—1664no—
606#447—1664no—
607#447—1664no—
608C2×C4⋊C8—831no—
609C2×#102—831no—
610C2×#102—831no—
611C2×#102—831no—
612C2×#102—831no—
613C2×#102—831no—
614C2×#102—831no—
615C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
616C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C8—831no—
618C2×C22⋊C8—831no—
619C2×C22⋊C8—831no—
620C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
621C2×C4×C8—831no—
622#392—1661no—
623#392—1661no—
624#390—1661no—
625C4×C4⋊C4—831no—
626#340—831no—
627#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
628C25—1661no—
629C25—1661no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—21no—
632C22×D4—3321no—
633C22×D4—3321no—
634C22×D4—3324no—
635C22×D4—3324no—
636C22×D4—3321no—
637C22×D4—3321no—
638C22×D4—831no—
639C22×D4—831no—
640C22×D4—831no—
641C22×D4—831no—
642C22×D4—1662no—
643C22×D4—1662no—
644C22×D4—1662no—
645C22×D4—1662no—
646C22×D4—1661no—
647C22×D4—1661no—
648C22×D4—1661no—
649C22×D4—1661no—
650C22×D4—1661no—
651C22×D4—1661no—
652C22×D4—1661no—
653C22×D4—1662no—
654C22×D4—1662no—
655C22×D4—1662no—
656C22×D4—1668no—
657C22×D4—1661no—
658C22×D4—1661no—
659C22×D4—1662no—
660C22×D4—1661no—
661C22×D4C22×D8311yescharacteristic
662C22×D4C22×D8311yescharacteristic
663C23×C4—831no—
664C23×C4—1661no—
665C23×C4C22×D8311yescharacteristic
666C2×D8—22no—
667C2×D8—22no—
668C2×D8—41no—
669C2×D8—3321no—
670C2×D8—3321no—
671C2×D8—3321no—
672C2×D8—1662no—
673C2×D8—1662no—
674C2×D8—1662no—
675C2×D8—1662no—
676C2×D8—1662no—
677C2×D8—1662no—
678C2×D8—1662no—
679C2×D8—1662no—
680C2×D8—1662no—
681C2×D8—1662no—
682C2×D8—1662no—
683C2×D8—1662no—
684C22×C8—831no—
685C22×C8—831no—
686C22×C8C22×D8311yescharacteristic
687C22×C8C22×D8311yescharacteristic
688#127—3324no—
689#127—834no—
690#127—1662no—
691#127—1662no—
692#127—1662no—
693#121—22no—
694#121—22no—
695#121—22no—
696#121—41no—
697#121—3321no—
698#121—3321no—
699#121—3321no—
700#121—1668no—
701#121—1662no—
702#121—1662no—
703#121—1662no—
704#121—1662no—
705#121—1662no—
706#120—1668no—
707#120—1668no—
708C4×D4—834no—
709C4×D4—1662no—
710C4×D4—1662no—
711C4×D4—1662no—
712C2×C4⋊C4—831no—
713C2×C4⋊C4—831no—
714C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
715C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—831no—
719C2×C22⋊C4—831no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—1661no—
723C2×C22⋊C4—1661no—
724C2×C22⋊C4—1661no—
725C2×C42—831no—
726C2×C42—1661no—
727C4⋊C8—1662no—
728#102—22no—
729#102—22no—
730#102—834no—
731#102—834no—
732#102—1662no—
733#102—1662no—
734#102—1662no—
735#102—1662no—
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—1662no—
738C22⋊C8—1662no—
739C22⋊C8—1662no—
740C4×C8—1662no—
741#95—1661no—
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—3322no—
745C24—3322no—
746C24—3322no—
747C24—3322no—
748C24—3322no—
749C24—3322no—
750C24—3322no—
751C24—3322no—
752C24—831no—
753C24—6641no—
754C24—6641no—
755C24—6641no—
756C24—6641no—
757C24—1664no—
758C24—1664no—
759C24—1661no—
760C24—1661no—
761C24—1661no—
762C24D4×D8311yescharacteristic
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—81no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—3322no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—3322no—
785C2×D4—3324no—
786C2×D4—3324no—
787C2×D4—3324no—
788C2×D4—3324no—
789C2×D4—3322no—
790C2×D4—3324no—
791C2×D4—3324no—
792C2×D4—3324no—
793C2×D4—33232no—
794C2×D4—3324no—
795C2×D4—3322no—
796C2×D4—3322no—
797C2×D4—3322no—
798C2×D4—3322no—
799C2×D4—3322no—
800C2×D4—3322no—
801C2×D4—3322no—
802C2×D4—3322no—
803C2×D4—3322no—
804C2×D4—3322no—
805C2×D4—3322no—
806C2×D4—3322no—
807C2×D4—834no—
808C2×D4—832no—
809C2×D4—832no—
810C2×D4—832no—
811C2×D4—832no—
812C2×D4—6641no—
813C2×D4—6641no—
814C2×D4—6641no—
815C2×D4—6641no—
816C2×D4—6641no—
817C2×D4—6641no—
818C2×D4—6641no—
819C2×D4—1664no—
820C2×D4—1664no—
821C2×D4—1664no—
822C2×D4—1664no—
823C2×D4—1662no—
824C2×D4—1662no—
825C2×D4—1664no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C2×D4—1661no—
830C2×D4—1661no—
831C2×D4—1661no—
832C2×D4—1661no—
833C2×D4—1661no—
834C2×D4—1661no—
835C2×D4—1661no—
836C2×D4—1661no—
837C2×D4—1661no—
838C2×D4—1661no—
839C2×D4—1661no—
840C2×D4D4×D8312yes—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—3322no—
850C22×C4—3322no—
851C22×C4—831no—
852C22×C4—831no—
853C22×C4—831no—
854C22×C4—1664no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4D4×D8311yescharacteristic
863C22×C4C23×D8311yescharacteristic
864D8—44no—
865D8—3324no—
866D8—3324no—
867D8—3324no—
868D8—3324no—
869D8—3324no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—832no—
876C2×C8—1661no—
877C2×C8—1661no—
878C2×C8—1661no—
879C2×C8—1661no—
880C2×C8—1661no—
881C2×C8D4×D8312yescomplemented
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—832no—
885C4⋊C4—1662no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4D4×D8312yes—
888C4⋊C4D4×D8312yescomplemented
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—3322no—
892C22⋊C4—3322no—
893C22⋊C4—3322no—
894C22⋊C4—1662no—
895C22⋊C4—1664no—
896C22⋊C4—1664no—
897C22⋊C4—1662no—
898C42—3322no—
899C42—832no—
900C42—832no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—3328no—
922C23—3328no—
923C23—3328no—
924C23—3328no—
925C23—3321no—
926C23—3321no—
927C23—3321no—
928C23—3321no—
929C23—3321no—
930C23—3321no—
931C23—3321no—
932C23—3321no—
933C23—3321no—
934C23—3321no—
935C23—3321no—
936C23—3321no—
937C23—3321no—
938C23—3321no—
939C23—3321no—
940C23—3321no—
941C23—3321no—
942C23—832no—
943C23—6644no—
944C23—6644no—
945C23—6644no—
946C23—6644no—
947C23—6644no—
948C23—6644no—
949C23—6644no—
950C23—6644no—
951C23—6644no—
952C23—6644no—
953C23—1662no—
954C23—1661no—
955C23—1662no—
956C23—1661no—
957C23—1662no—
958C23—1662no—
959C23—1661no—
960C23—1661no—
961C23—1661no—
962C23—1661no—
963C23D8×D8312yes—
964C23C2×D4×D8311yescharacteristic
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—48no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—84no—
975D4—3328no—
976D4—3328no—
977D4—3328no—
978D4—3328no—
979D4—3321no—
980D4—3321no—
981D4—3321no—
982D4—3321no—
983D4—3321no—
984D4—3321no—
985D4—834no—
986D4—6644no—
987D4—6644no—
988D4—6644no—
989D4—6644no—
990D4—6644no—
991D4—6644no—
992D4—1668no—
993D4—1662no—
994D4—1662no—
995D4—1662no—
996D4—1662no—
997D4—1662no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—3328no—
1012C2×C4—3321no—
1013C2×C4—3321no—
1014C2×C4—3321no—
1015C2×C4—3321no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—3321no—
1018C2×C4—832no—
1019C2×C4—832no—
1020C2×C4—832no—
1021C2×C4—832no—
1022C2×C4—1661no—
1023C2×C4—1662no—
1024C2×C4—1661no—
1025C2×C4—1661no—
1026C2×C4—1661no—
1027C2×C4—1661no—
1028C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1031C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1032C2×C4#1458183711yescharacteristic
1033C2×C4#1458183811yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—3321no—
1037C8—1662no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—81no—
1055C22—81no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—3322no—
1060C22—3321no—
1061C22—3322no—
1062C22—3321no—
1063C22—3322no—
1064C22—3322no—
1065C22—3322no—
1066C22—3321no—
1067C22—3322no—
1068C22—3321no—
1069C22—3322no—
1070C22—3322no—
1071C22—3322no—
1072C22—66416no—
1073C22—66416no—
1074C22—6641no—
1075C22—6641no—
1076C22—6641no—
1077C22—6641no—
1078C22—6641no—
1079C22—6641no—
1080C22—6641no—
1081C22—6641no—
1082C22—6641no—
1083C22—6641no—
1084C22—6641no—
1085C22—1662no—
1086C22—1662no—
1087C22—1662no—
1088C22—1664no—
1089C22#120×D8311yescharacteristic
1090C22#1912833311yescharacteristic
1091C22#1912833511yescharacteristic
1092C22C2×D8×D8311yescharacteristic
1093C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1094C22#1912850311yescharacteristic
1095C22#1912850511yescharacteristic
1096C4—42no—
1097C4—42no—
1098C4—41no—
1099C4—3322no—
1100C4—3321no—
1101C4—834no—
1102C4—1662no—
1103C4#127×D8311yescharacteristic
1104C4#1912826711yescharacteristic
1105C4#1912833311yescharacteristic
1106C4#1912833511yescharacteristic
1107C2—42no—
1108C2—82no—
1109C2—161no—
1110C2—13281no—
1111C2—3324no—
1112C2—3322no—
1113C2—6642no—
1114C2#2491109511yescharacteristic
1115C2#447×D8311yescharacteristic
1116C2#2491672811yescharacteristic
1117C2#2491907611yescharacteristic
1118C2#2491908011yescharacteristic
1119C2#2491913311yescharacteristic
1120C2#2491913711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25757
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128335C2semidirect
2. C2×#19128076C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. C2×#19127837C2semidirect
5. C2×#19127836C2semidirect
6. C2×#19127834C2semidirect
7. C2×#19127833C2semidirect
8. #24912406C2semidirect
9. #24908462C2semidirect
10. #24908460C2semidirect
11. #24908459C2semidirect
12. #24908388C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
20. C22×D664C22semidirect
22. C22×#13050575C22semidirect
23. C22×#13050575C22semidirect
28. C2×#14581788C22semidirect
30. C2×#14581767C22semidirect
31. C2×#14581766C22semidirect
33. C2×#14581763C22semidirect
44. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
46. C2×#14581714C22semidirect
47. C2×#14581713C22semidirect
49. C2×#14581712C22semidirect
50. C2×#14581712C22semidirect
51. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
52. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
53. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
54. C2×C8×Dic83C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
59. #19127463C22semidirect
60. C22×D8×C83C22semidirect
62. C2×#121×C83C22semidirect
63. C2×#102×C83C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
121. #14581788D4semidirect
134. #14581754D4semidirect
150. #14581714D4semidirect
154. #14581712D4semidirect
253. C2×C22⋊D83D8semidirect
282. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
284. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
333. C2×C8×C83C2×D4semidirect
337. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
467. D332#127semidirect
545. Dic83#447semidirect
572. #1999D83semidirect
576. C83#25757semidirect
585. C22×D8C2×D83semidirect
597. C2×#121C2×D83semidirect
615. C2×#102C2×D83semidirect
616. C2×#102C2×D83semidirect
620. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
627. #340C2×D83semidirect
881. C2×C8D4×D83semidirect
888. C4⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283352
C2×#191280762
C2×#191278952
C2×#191278372
C2×#191278362
C2×#191278342
C2×#191278332
#249124062
#249084622
#249084602
#249084592
#249083882
#249082552
#249072772
C83×#19992
#2575783