Finite Group Databasebeta

← #35459528

Subgroups — #35459528

Order 21248.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D83—24no—
23D4×C22⋊D83—24no—
24C2×#14581788—21no—
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581764—21no—
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581761—21no—
34C2×#14581760—21no—
35C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
37#19128076—24no—
38#19127894—24no—
39#19127836—24no—
40#19127835—24no—
41#19127833—24no—
42C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
53#19127610—21no—
54#19127609—21no—
55#19127601—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C83C2211yescharacteristic
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#447×C83—24no—
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—28no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—44no—
82C22×C22⋊D83—44no—
83C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—41no—
89C2×D4×D83—41no—
90C23×Dic83—21no—
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C2×D664—22no—
93C2×D664—22no—
94C2×D664—41no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—22no—
99C2×#13050575—22no—
100C2×#13050575—22no—
101C2×#13050575—22no—
102C2×#13050575—41no—
103C2×#13050575—41no—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106#14581788—22no—
107#14581788—22no—
108#14581788—22no—
109#14581788—44no—
110#14581788D414yescomplemented
111#14581767—22no—
112#14581767—41no—
113#14581766—22no—
114#14581766—22no—
115#14581766—22no—
116#14581766—41no—
117#14581764—28no—
118#14581763—22no—
119#14581763—22no—
120#14581763—22no—
121#14581763—41no—
122#14581761—28no—
123#14581760—28no—
124D4×Dic83—22no—
125D4×Dic83D414yescomplemented
126C4×C22⋊D83—22no—
127C4×C22⋊D83—22no—
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
130C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
141Dic83⋊C8—22no—
142#14581714—22no—
143#14581714—22no—
144#14581713—22no—
145#14581713—22no—
146#14581713D414yescomplemented
147#14581712—22no—
148C22⋊(C83⋊C8)—22no—
149(C2×D83)⋊C8—22no—
150(C2×D83)⋊C8—22no—
151C8×Dic83—22no—
152C83⋊#95—21no—
153C25×C83—21no—
154C22×D4×C83—22no—
155C22×D4×C83—22no—
156C22×D4×C83—22no—
157C22×D4×C83—22no—
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83—41no—
161C22×D4×C83—41no—
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C22×D4×C83C2311yescharacteristic
165C23×C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×D8×C83—22no—
167C2×D8×C83—22no—
168C2×D8×C83—22no—
169C2×D8×C83—22no—
170C2×D8×C83—22no—
171C2×D8×C83—41no—
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173C22×C8×C83C2311yescharacteristic
174#121×C83—22no—
175#121×C83—41no—
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C83—21no—
178#102×C83—22no—
179#102×C83D414yescomplemented
180C22⋊C8×C83—22no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—24no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—42no—
188C23×D83—81no—
189C23×D83—81no—
190C23×D83C2×D411yescharacteristic
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—42no—
204C2×D332—81no—
205C2×D332C2×D412yes—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—432no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—42no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234C2×C22⋊D83—81no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236C2×C22⋊D83D814yescomplemented
237D4×D83—44no—
238D4×D83—44no—
239D4×D83—44no—
240D4×D83—44no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—24no—
244C22×Dic83—42no—
245C22×Dic83—42no—
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255D664—44no—
256#13050575—44no—
257#13050575—44no—
258#13050575—44no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83C2×D412yes—
268C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
269Dic83⋊C4—22no—
270C22⋊Dic83—24no—
271C22⋊Dic83—24no—
272C22⋊Dic83—22no—
273C22⋊Dic83—42no—
274(C2×D83)⋊C4—24no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—42no—
277(C2×D83)⋊C4—42no—
278C4×Dic83—42no—
279C4×Dic83C2×D412yes—
280C4×Dic83C2×D412yes—
281C24×C83—21no—
282C24×C83—24no—
283C24×C83—21no—
284C24×C83—21no—
285C24×C83—42no—
286C24×C83—42no—
287C24×C83—42no—
288C24×C83—42no—
289C24×C83—81no—
290C24×C83—81no—
291C24×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—24no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—42no—
308C2×D4×C83—42no—
309C2×D4×C83—42no—
310C2×D4×C83—44no—
311C2×D4×C83—44no—
312C2×D4×C83—44no—
313C2×D4×C83—44no—
314C2×D4×C83—42no—
315C2×D4×C83—81no—
316C2×D4×C83C2×D412yes—
317C2×D4×C83C2×D412yes—
318C2×D4×C83C2×D412yes—
319C2×D4×C83C2×D412yes—
320C22×C4×C83—21no—
321C22×C4×C83—21no—
322C22×C4×C83—21no—
323C22×C4×C83—21no—
324C22×C4×C83—21no—
325C22×C4×C83—21no—
326C22×C4×C83—21no—
327C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C83C2411yescharacteristic
329D8×C83—44no—
330D8×C83—44no—
331C2×C8×C83—21no—
332C2×C8×C83—21no—
333C2×C8×C83—21no—
334C2×C8×C83—21no—
335C2×C8×C83—21no—
336C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
337C4⋊C4×C83—21no—
338C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
339C22⋊C4×C83—42no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—22no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—21no—
344C23×C83—22no—
345C23×C83—22no—
346C23×C83—21no—
347C23×C83—21no—
348C23×C83—21no—
349C23×C83—22no—
350C23×C83—48no—
351C23×C83—48no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—84no—
370C23×C83—84no—
371C23×C83—84no—
372C23×C83—84no—
373C23×C83—84no—
374C23×C83C2×D812yes—
375C23×C83C22×D411yescharacteristic
376C22×D83—21no—
377C22×D83—21no—
378C22×D83—21no—
379C22×D83—21no—
380C22×D83—21no—
381C22×D83—21no—
382C22×D83—22no—
383C22×D83—48no—
384C22×D83—48no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—41no—
394C22×D83—41no—
395C22×D83—41no—
396C22×D83—41no—
397C22×D83—41no—
398C22×D83—84no—
399C22×D83—84no—
400C22×D83—84no—
401C22×D83—84no—
402C22×D83—84no—
403C22×D83C2×D812yes—
404D4×C83—22no—
405D4×C83—22no—
406D4×C83—22no—
407D4×C83—22no—
408D4×C83—22no—
409D4×C83—48no—
410D4×C83—41no—
411D4×C83—41no—
412D4×C83—41no—
413D4×C83—41no—
414D4×C83—41no—
415D4×C83—41no—
416D4×C83—84no—
417D4×C83#12714yescomplemented
418C2×C4×C83—21no—
419C2×C4×C83—21no—
420C2×C4×C83—22no—
421C2×C4×C83—21no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—41no—
426C2×C4×C83—41no—
427C2×C4×C83—41no—
428C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D83—28no—
435C22⋊D83—48no—
436C22⋊D83—48no—
437C22⋊D83—48no—
438C22⋊D83—48no—
439C22⋊D83—84no—
440C22⋊D83—84no—
441C22⋊D83—84no—
442C22⋊D83—84no—
443C22⋊D83—84no—
444C2×Dic83—21no—
445C2×Dic83—21no—
446C2×Dic83—22no—
447C2×Dic83—21no—
448C2×Dic83—21no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—21no—
451C2×Dic83—41no—
452C2×Dic83—41no—
453C2×Dic83—41no—
454C2×Dic83—41no—
455C2×Dic83—48no—
456C2×Dic83#12012yes—
457C2×Dic83#12012yes—
458C2×Dic83C2×D812yes—
459C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
460D332—22no—
461D332—22no—
462D332—41no—
463D332—41no—
464D332—41no—
465D332—41no—
466D332—41no—
467D332—41no—
468D332—84no—
469C4×D83—41no—
470C4×D83—41no—
471C4×D83—41no—
472C4×D83—41no—
473C8×C83—22no—
474C8×C83—41no—
475C83⋊C8—22no—
476C83⋊C8—41no—
477C22×C83—24no—
478C22×C83—22no—
479C22×C83—22no—
480C22×C83—22no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—42no—
483C22×C83—42no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—42no—
486C22×C83—42no—
487C22×C83—41no—
488C22×C83—41no—
489C22×C83—42no—
490C22×C83—42no—
491C22×C83—42no—
492C22×C83—42no—
493C22×C83—42no—
494C22×C83—816no—
495C22×C83—81no—
496C22×C83—81no—
497C22×C83—81no—
498C22×C83—81no—
499C22×C83—81no—
500C22×C83—81no—
501C22×C83—81no—
502C22×C83—81no—
503C22×C83—81no—
504C22×C83—81no—
505C22×C83—81no—
506C22×C83C2×#12011yescharacteristic
507C22×C83D4211yescharacteristic
508C22×C83D4211yescharacteristic
509C22×C83C22×D811yescharacteristic
510C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C22×C83#57611yescharacteristic
512C22×C83#57611yescharacteristic
513C2×D83—22no—
514C2×D83—22no—
515C2×D83—22no—
516C2×D83—41no—
517C2×D83—41no—
518C2×D83—41no—
519C2×D83—41no—
520C2×D83—42no—
521C2×D83—42no—
522C2×D83—42no—
523C2×D83—816no—
524C2×D83—81no—
525C2×D83—81no—
526C2×D83—81no—
527C2×D83—81no—
528C2×D83—81no—
529C2×D83—81no—
530C2×D83—81no—
531C2×D83—81no—
532C2×D83—81no—
533C2×D83—81no—
534C2×D83—81no—
535C4×C83—41no—
536C4×C83—42no—
537C4×C83C2×#12711yescharacteristic
538C4×C83#53511yescharacteristic
539C4×C83D4211yescharacteristic
540C4×C83D4211yescharacteristic
541Dic83—22no—
542Dic83—41no—
543Dic83—42no—
544Dic83—42no—
545Dic83#44714yescomplemented
546#25757—831nomaximal, Sylow
547C2×C83—44no—
548C2×C83—42no—
549C2×C83—82no—
550C2×C83—161no—
551C2×C83#243311yescharacteristic
552C2×C83C2×#44711yescharacteristic
553C2×C83#300811yescharacteristic
554C2×C83#327411yescharacteristic
555C2×C83#327411yescharacteristic
556C2×C83D4×D811yescharacteristic
557C2×C83D4×D811yescharacteristic
558D83—42no—
559D83—82no—
560D83—161no—
561C2×D42—831no—
562C2×#493—831no—
563C2×#459—831no—
564C2×#447—831no—
565C2×#447—831no—
566C2×#447—831no—
567C2×#447D8311yescharacteristic, complemented
568#2541—831no—
569#1999—831no—
570#1999—831no—
571#1999—831no—
572#1999—831no—
573#1982—831no—
574#1954—831no—
575C4×#102—831no—
576C83#2575711yescharacteristic, complemented, Sylow
577C23×D4—831no—
578C23×D4—1661no—
579C23×D4C2×D8311yescharacteristic
580C22×D8—831no—
581C22×D8—831no—
582C22×D8—831no—
583C22×D8—831no—
584C22×D8C2×D8311yescharacteristic
585C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
586D42—1664no—
587D42—1664no—
588C2×#127—831no—
589C2×#127—831no—
590C2×#127—1661no—
591C2×#121—831no—
592C2×#121—831no—
593C2×#121—831no—
594C2×#121—831no—
595C2×#121—831no—
596C2×#121—1661no—
597C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
598C2×#120—1661no—
599C2×#120—1661no—
600C2×C4×D4—831no—
601C2×C4×D4—831no—
602#493—1664no—
603#459—1664no—
604#447—24no—
605#447—1664no—
606#447—1664no—
607#447—1664no—
608C2×C4⋊C8—831no—
609C2×#102—831no—
610C2×#102—831no—
611C2×#102—831no—
612C2×#102—831no—
613C2×#102—831no—
614C2×#102—831no—
615C2×#102C2×D8311yescharacteristic
616C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
617C2×C22⋊C8—831no—
618C2×C22⋊C8—831no—
619C2×C22⋊C8—831no—
620C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
621C2×C4×C8—831no—
622#392—1661no—
623#392—1661no—
624#390—1661no—
625C4×C4⋊C4—831no—
626#340—831no—
627#340—831no—
628C25—21no—
629C25—1661no—
630C22×D4—22no—
631C22×D4—22no—
632C22×D4—22no—
633C22×D4—22no—
634C22×D4—21no—
635C22×D4—21no—
636C22×D4—41no—
637C22×D4—41no—
638C22×D4—3324no—
639C22×D4—3324no—
640C22×D4—3321no—
641C22×D4—3321no—
642C22×D4—831no—
643C22×D4—831no—
644C22×D4—831no—
645C22×D4—1661no—
646C22×D4—1661no—
647C22×D4—1661no—
648C22×D4—1661no—
649C22×D4—1661no—
650C22×D4—1661no—
651C22×D4—1662no—
652C22×D4—1662no—
653C22×D4—1662no—
654C22×D4—1661no—
655C22×D4—1661no—
656C22×D4—1661no—
657C22×D4—1668no—
658C22×D4—1661no—
659C22×D4—1662no—
660C22×D4C22×D8311yescharacteristic
661C22×D4C22×D8311yescharacteristic
662C22×D4C22×D8311yescharacteristic
663C23×C4—831no—
664C23×C4—1661no—
665C23×C4C22×D8311yescharacteristic
666C2×D8—22no—
667C2×D8—22no—
668C2×D8—22no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8—3321no—
673C2×D8—3321no—
674C2×D8—3321no—
675C2×D8—1662no—
676C2×D8—1662no—
677C2×D8—1662no—
678C2×D8—1662no—
679C2×D8—1662no—
680C2×D8—1662no—
681C2×D8—1662no—
682C2×D8—1662no—
683C2×D8—1662no—
684C22×C8—831no—
685C22×C8—831no—
686C22×C8C22×D8311yescharacteristic
687C22×C8C22×D8311yescharacteristic
688#127—3324no—
689#127—834no—
690#127—1662no—
691#127—1662no—
692#127—1662no—
693#121—22no—
694#121—41no—
695#121—3321no—
696#121—3321no—
697#121—3321no—
698#121—1662no—
699#121—1662no—
700#121—1662no—
701#121—1662no—
702#121—1662no—
703#121—1662no—
704#121—1668no—
705#121—1662no—
706#120—1668no—
707#120—1668no—
708C4×D4—834no—
709C4×D4—1662no—
710C4×D4—1662no—
711C4×D4—1662no—
712C2×C4⋊C4—831no—
713C2×C4⋊C4—831no—
714C2×C4⋊C4—831no—
715C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—831no—
718C2×C22⋊C4—831no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—1661no—
723C2×C22⋊C4—1661no—
724C2×C22⋊C4—1661no—
725C2×C42—831no—
726C2×C42—1661no—
727C4⋊C8—1662no—
728#102—22no—
729#102—834no—
730#102—1662no—
731#102—1662no—
732#102—1662no—
733#102—1662no—
734#102—1662no—
735#102C22⋊D8314yescomplemented
736C22⋊C8—22no—
737C22⋊C8—1662no—
738C22⋊C8—1662no—
739C22⋊C8—1662no—
740C4×C8—1662no—
741#95—1661no—
742C24—21no—
743C24—24no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—42no—
747C24—42no—
748C24—42no—
749C24—42no—
750C24—81no—
751C24—81no—
752C24—3322no—
753C24—3322no—
754C24—3322no—
755C24—3322no—
756C24—831no—
757C24—6641no—
758C24—6641no—
759C24—1664no—
760C24—1661no—
761C24—1661no—
762C24D4×D8311yescharacteristic
763C2×D4—24no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—81no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3324no—
790C2×D4—3324no—
791C2×D4—3324no—
792C2×D4—3322no—
793C2×D4—3322no—
794C2×D4—3322no—
795C2×D4—3322no—
796C2×D4—33232no—
797C2×D4—3324no—
798C2×D4—3322no—
799C2×D4—3322no—
800C2×D4—3322no—
801C2×D4—3322no—
802C2×D4—3322no—
803C2×D4—3322no—
804C2×D4—3322no—
805C2×D4—3322no—
806C2×D4—3322no—
807C2×D4—3322no—
808C2×D4—3322no—
809C2×D4—3322no—
810C2×D4—834no—
811C2×D4—832no—
812C2×D4—6641no—
813C2×D4—6641no—
814C2×D4—6641no—
815C2×D4—6641no—
816C2×D4—6641no—
817C2×D4—6641no—
818C2×D4—6641no—
819C2×D4—1664no—
820C2×D4—1664no—
821C2×D4—1662no—
822C2×D4—1662no—
823C2×D4—1664no—
824C2×D4—1664no—
825C2×D4—1664no—
826C2×D4—1661no—
827C2×D4—1661no—
828C2×D4—1661no—
829C2×D4—1661no—
830C2×D4—1661no—
831C2×D4—1661no—
832C2×D4—1661no—
833C2×D4—1661no—
834C2×D4—1661no—
835C2×D4—1661no—
836C2×D4—1661no—
837C2×D4D4×D8312yes—
838C2×D4D4×D8312yes—
839C2×D4D4×D8312yes—
840C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—3322no—
849C22×C4—3322no—
850C22×C4—831no—
851C22×C4—831no—
852C22×C4—831no—
853C22×C4—1664no—
854C22×C4—1661no—
855C22×C4—1661no—
856C22×C4—1661no—
857C22×C4—1661no—
858C22×C4—1661no—
859C22×C4—1661no—
860C22×C4—1661no—
861C22×C4—1661no—
862C22×C4D4×D8311yescharacteristic
863C22×C4C23×D8311yescharacteristic
864D8—44no—
865D8—44no—
866D8—3324no—
867D8—3324no—
868D8—3324no—
869D8—3324no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—832no—
876C2×C8—1661no—
877C2×C8—1661no—
878C2×C8—1661no—
879C2×C8—1661no—
880C2×C8—1661no—
881C2×C8C2×C22⋊D8312yescomplemented
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—832no—
884C4⋊C4—832no—
885C4⋊C4—1662no—
886C4⋊C4—1661no—
887C4⋊C4—1661no—
888C4⋊C4C2×C22⋊D8312yescomplemented
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—3322no—
891C22⋊C4—3322no—
892C22⋊C4—3322no—
893C22⋊C4—1662no—
894C22⋊C4—1664no—
895C22⋊C4—1662no—
896C22⋊C4—1664no—
897C22⋊C4—1664no—
898C42—3322no—
899C42—832no—
900C42—832no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—21no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—22no—
911C23—48no—
912C23—48no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—84no—
931C23—84no—
932C23—84no—
933C23—84no—
934C23—84no—
935C23—3328no—
936C23—3328no—
937C23—3321no—
938C23—3321no—
939C23—3321no—
940C23—3321no—
941C23—3321no—
942C23—3321no—
943C23—3321no—
944C23—3321no—
945C23—3321no—
946C23—3321no—
947C23—3321no—
948C23—3321no—
949C23—3321no—
950C23—832no—
951C23—6644no—
952C23—6644no—
953C23—6644no—
954C23—6644no—
955C23—6644no—
956C23—1662no—
957C23—1661no—
958C23—1661no—
959C23—1661no—
960C23—1661no—
961C23—1661no—
962C23—1661no—
963C23D8×D8312yes—
964C23C2×D4×D8311yescharacteristic
965D4—22no—
966D4—22no—
967D4—22no—
968D4—22no—
969D4—22no—
970D4—48no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—84no—
978D4—3328no—
979D4—3328no—
980D4—3328no—
981D4—3328no—
982D4—3321no—
983D4—3321no—
984D4—3321no—
985D4—3321no—
986D4—3321no—
987D4—3321no—
988D4—6644no—
989D4—6644no—
990D4—6644no—
991D4—6644no—
992D4—6644no—
993D4—6644no—
994D4—1668no—
995D4—1662no—
996D4—1662no—
997D4#1458178814yescomplemented
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—3321no—
1009C2×C4—3321no—
1010C2×C4—3321no—
1011C2×C4—3321no—
1012C2×C4—3328no—
1013C2×C4—3321no—
1014C2×C4—3321no—
1015C2×C4—3321no—
1016C2×C4—3321no—
1017C2×C4—832no—
1018C2×C4—832no—
1019C2×C4—832no—
1020C2×C4—832no—
1021C2×C4—1662no—
1022C2×C4—1661no—
1023C2×C4—1661no—
1024C2×C4—1662no—
1025C2×C4—1661no—
1026C2×C4—1661no—
1027C2×C4—1661no—
1028C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1030C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1031C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
1032C2×C4#1458183711yescharacteristic
1033C2×C4#1458183711yescharacteristic
1034C8—22no—
1035C8—41no—
1036C8—3321no—
1037C8—1662no—
1038C22—22no—
1039C22—22no—
1040C22—22no—
1041C22—24no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—42no—
1051C22—41no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—816no—
1056C22—81no—
1057C22—81no—
1058C22—81no—
1059C22—81no—
1060C22—81no—
1061C22—81no—
1062C22—81no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—81no—
1066C22—81no—
1067C22—3321no—
1068C22—3321no—
1069C22—3321no—
1070C22—3321no—
1071C22—3322no—
1072C22—3322no—
1073C22—3322no—
1074C22—66416no—
1075C22—6641no—
1076C22—6641no—
1077C22—6641no—
1078C22—6641no—
1079C22—6641no—
1080C22—6641no—
1081C22—6641no—
1082C22—6641no—
1083C22—6641no—
1084C22—6641no—
1085C22—6641no—
1086C22—1662no—
1087C22—1662no—
1088C22—1662no—
1089C22#120×D8311yescharacteristic
1090C22#1912833311yescharacteristic
1091C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1092C22C2×D8×D8311yescharacteristic
1093C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1094C22#1912850211yescharacteristic
1095C22#1912850511yescharacteristic
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—3322no—
1099C4—3322no—
1100C4—3321no—
1101C4—834no—
1102C4—1662no—
1103C4C2×#1458178811yescharacteristic
1104C4#1912826611yescharacteristic
1105C4#1912833311yescharacteristic
1106C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1107C2—42no—
1108C2—44no—
1109C2—82no—
1110C2—161no—
1111C2—13281no—
1112C2—3322no—
1113C2—6642no—
1114C2#2491109811yescharacteristic
1115C2#447×D8311yescharacteristic
1116C2#2491672611yescharacteristic
1117C2#2491907711yescharacteristic
1118C2#2491908111yescharacteristic
1119C2#2491913311yescharacteristic
1120C2D8×C22⋊D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#25757
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D83C2semidirect
2. C2×#19128076C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. C2×#19127836C2semidirect
5. C2×#19127835C2semidirect
6. C2×#19127833C2semidirect
7. #24912406C2semidirect
8. #24908461C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908459C2semidirect
11. #24908458C2semidirect
12. #24908388C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C2×#447×C83C2semidirect
18. C22×D664C22semidirect
20. C22×#13050575C22semidirect
21. C22×#13050575C22semidirect
26. C2×#14581788C22semidirect
27. C2×#14581767C22semidirect
29. C2×#14581766C22semidirect
32. C2×#14581763C22semidirect
42. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
43. C2×#14581714C22semidirect
44. C2×#14581714C22semidirect
46. C2×#14581713C22semidirect
47. C2×#14581713C22semidirect
48. C2×#14581712C22semidirect
49. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
50. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. C2×C8×Dic83C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
61. C22×D8×C83C22semidirect
62. C2×#121×C83C22semidirect
65. C2×#102×C83C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
110. #14581788D4semidirect
125. D4×Dic83D4semidirect
146. #14581713D4semidirect
179. #102×C83D4semidirect
236. C2×C22⋊D83D8semidirect
264. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
268. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
336. C2×C8×C83C2×D4semidirect
338. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
417. D4×C83#127semidirect
545. Dic83#447semidirect
567. C2×#447D83semidirect
576. C83#25757semidirect
585. C22×D8C2×D83semidirect
597. C2×#121C2×D83semidirect
616. C2×#102C2×D83semidirect
620. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
735. #102C22⋊D83semidirect
881. C2×C8C2×C22⋊D83semidirect
888. C4⋊C4C2×C22⋊D83semidirect
997. D4#14581788semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D832
C2×#191280762
C2×#191278942
C2×#191278362
C2×#191278352
C2×#191278332
#249124062
#249084612
#249084602
#249084592
#249084582
#249083882
#249082552
#102×Dic832
C2×#447×C832
#2575783