Finite Group Databasebeta

← #35459543

Subgroups — #35459543

Order 21248.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128369—24no—
24#19128369—24no—
25C2×#14581788—21no—
26C2×#14581788—21no—
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581788C2211yescharacteristic
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581766C2211yescharacteristic
32C2×#14581765—21no—
33C2×#14581764—21no—
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35C2×#14581757C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
38#19128076—24no—
39#19127900—24no—
40#19127848—24no—
41#19127847—24no—
42#19127844—24no—
43#19127843—24no—
44C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581715C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127610—21no—
56#19127609—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127463C2211yescharacteristic
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#121×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
66#340×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—41no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050589—22no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—22no—
77C2×#13050589—41no—
78C2×#13050589—41no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C22×C22⋊D83—21no—
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83—21no—
92C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
93C23×Dic83—21no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578—22no—
101C2×#13050578—22no—
102C2×D664—22no—
103C2×D664—22no—
104C2×D664—41no—
105C2×#13050575—22no—
106C2×#13050575—22no—
107C2×#13050575—22no—
108C2×#13050575—22no—
109C2×#13050575—41no—
110C2×#13050575—41no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113#14581788—28no—
114#14581788—22no—
115#14581788—22no—
116#14581788—22no—
117#14581788—44no—
118#14581788D414yescomplemented
119#14581767—22no—
120#14581767—22no—
121#14581767—22no—
122#14581767—41no—
123#14581766—22no—
124#14581766—41no—
125#14581765—28no—
126#14581764—28no—
127#14581763—22no—
128#14581763—41no—
129#14581757—22no—
130#14581757D414yescomplemented
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133(C22⋊D83)⋊C4—28no—
134C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—22no—
147#14581717D414yescomplemented
148#14581715D414yescomplemented
149#14581714—22no—
150#14581713—22no—
151#14581712—22no—
152#14581712—22no—
153C22⋊(C83⋊C8)—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155(C2×D83)⋊C8—22no—
156C8×Dic83—22no—
157C83⋊#95—21no—
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×D8×C83—22no—
164C2×D8×C83—22no—
165C2×D8×C83—41no—
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168#121×C83—22no—
169#121×C83—22no—
170#121×C83—22no—
171#121×C83—41no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176#102×C83—22no—
177#102×C83—22no—
178C22⋊C8×C83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83C2×D411yescharacteristic
182#13050590—44no—
183#13050590—44no—
184#13050590—44no—
185#13050590—44no—
186#13050589—44no—
187#13050589—44no—
188#13050589—44no—
189#13050589—44no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166C2×D412yes—
194C2×Dic166C2×D412yes—
195C2×Dic166C2×D412yes—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—24no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—81no—
211C2×D332—81no—
212C2×D332—81no—
213C2×D332C2×D412yes—
214C2×C22⋊D83—24no—
215C2×C22⋊D83—24no—
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—24no—
218C2×C22⋊D83—24no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—42no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—81no—
236C2×C22⋊D83—81no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238C2×C22⋊D83—81no—
239C2×C22⋊D83—81no—
240C2×C22⋊D83—81no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—24no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—42no—
245C22×Dic83—42no—
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83—24no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—42no—
257C2×C4×D83—42no—
258#13050579—44no—
259#13050578—44no—
260D664—44no—
261#13050575—44no—
262#13050575—44no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8C2×D412yes—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83C2×D412yes—
271Dic83⋊C4—24no—
272Dic83⋊C4—22no—
273C22⋊Dic83—22no—
274C22⋊Dic83—42no—
275(C2×D83)⋊C4—24no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—42no—
278(C2×D83)⋊C4—42no—
279C4×Dic83—24no—
280C4×Dic83—42no—
281C4×Dic83C2×D412yes—
282C4×Dic83C2×D412yes—
283C24×C83—21no—
284C24×C83—21no—
285C24×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C83—24no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—42no—
299C2×D4×C83—42no—
300C2×D4×C83—81no—
301C2×D4×C83—81no—
302C2×D4×C83—81no—
303C2×D4×C83C2×D412yes—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314D8×C83—44no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83C2×D412yes—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C2×D412yes—
324C4⋊C4×C83C2×D412yes—
325C22⋊C4×C83—24no—
326C22⋊C4×C83—42no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C22×D83—21no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370D4×C83—22no—
371D4×C83—22no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—84no—
379D4×C83—84no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D83—48no—
400C22⋊D83—48no—
401C22⋊D83—44no—
402C22⋊D83—48no—
403C22⋊D83—84no—
404C22⋊D83—84no—
405C22⋊D83—84no—
406C22⋊D83—84no—
407C22⋊D83—84no—
408C2×Dic83—22no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—22no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—21no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—48no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83#12012yes—
421C2×Dic83#12012yes—
422C2×Dic83#13512yes—
423C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
424D332—22no—
425D332—22no—
426D332—41no—
427D332—41no—
428D332—41no—
429D332—41no—
430D332—41no—
431D332—41no—
432D332—84no—
433D332—84no—
434C4×D83—48no—
435C4×D83—41no—
436C4×D83—41no—
437C4×D83—41no—
438C4×D83—41no—
439Dic166—22no—
440Dic166—22no—
441Dic166—22no—
442Dic166#12714yescomplemented
443C8×C83—22no—
444C8×C83—41no—
445C83⋊C8—22no—
446C83⋊C8—41no—
447C22×C83—42no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—42no—
451C22×C83—42no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83—81no—
464C22×C83—81no—
465C22×C83—81no—
466C22×C83—81no—
467C22×C83—81no—
468C22×C83C2×#12011yescharacteristic
469C22×C83D4211yescharacteristic
470C22×C83D4211yescharacteristic
471C22×C83C2×#13511yescharacteristic
472C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C22×C83#57611yescharacteristic
474C22×C83#57611yescharacteristic
475C2×D83—42no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—42no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C2×D83—81no—
493C2×D83—81no—
494C2×D83—81no—
495C2×D83—81no—
496C4×C83—41no—
497C4×C83—42no—
498C4×C83—42no—
499C4×C83C2×#12711yescharacteristic
500C4×C83#53511yescharacteristic
501C4×C83D4211yescharacteristic
502C4×C83D4211yescharacteristic
503Dic83—24no—
504Dic83—22no—
505Dic83—41no—
506Dic83—42no—
507Dic83#44914yescomplemented
508#25759—831nomaximal, Sylow
509C2×C83—81no—
510C2×C83—82no—
511C2×C83—161no—
512C2×C83#243311yescharacteristic
513C2×C83C2×#44911yescharacteristic
514C2×C83#300811yescharacteristic
515C2×C83#327411yescharacteristic
516C2×C83#327411yescharacteristic
517C2×C83#328711yescharacteristic
518C2×C83#328711yescharacteristic
519D83—81no—
520D83—82no—
521D83—161no—
522C2×#550—831no—
523C2×#493—831no—
524C2×#460—831no—
525C2×#449—831no—
526C2×#449—831no—
527C2×#449—831no—
528C2×#449—831no—
529#2541—831no—
530#1999—831no—
531#1999—831no—
532#1999—831no—
533#1999D8311yescharacteristic, complemented
534#1982—831no—
535#1954—831no—
536C4×#103—831no—
537C83#2575911yescharacteristic, complemented, Sylow
538C22×#41—831no—
539C22×#41—831no—
540C22×SD16—831no—
541C22×SD16—831no—
542C22×D8—831no—
543C22×D8—831no—
544C22×D8—831no—
545C22×D8C2×D8311yescharacteristic
546#550—1664no—
547#550—1664no—
548C2×#127—831no—
549C2×#127—831no—
550C2×#127—1661no—
551C2×#127—1661no—
552C2×#121—831no—
553C2×#121—831no—
554C2×#121—831no—
555C2×#121—831no—
556C2×#121—1661no—
557C2×#121—1661no—
558C2×#121C2×D8311yescharacteristic
559C2×#121C2×D8311yescharacteristic
560C2×C4×Q8—831no—
561C2×C4×D4—831no—
562C2×C4×D4—1661no—
563#493—1664no—
564#460—1664no—
565#449—1664no—
566#449—1664no—
567#449—1664no—
568#449—1664no—
569C2×C4⋊C8—831no—
570C2×#103—831no—
571C2×#103—831no—
572C2×#102—831no—
573C2×#102—831no—
574C2×#102—831no—
575C2×#102—831no—
576C2×#102C2×D8311yescharacteristic
577C2×#102C2×D8311yescharacteristic
578C2×C22⋊C8—831no—
579C2×C22⋊C8—831no—
580C2×C22⋊C8—831no—
581C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
582C2×C4×C8—831no—
583#392—1661no—
584#392—1661no—
585#390—1661no—
586C4×C4⋊C4—831no—
587#340—831no—
588#340C2×D8311yescharacteristic
589C2×#41—3321no—
590C2×#41—3321no—
591C2×#41—3321no—
592C2×#41—3321no—
593C2×#41—1662no—
594C2×#41—1662no—
595C2×#41—1662no—
596C2×#41—1662no—
597C2×#41—1662no—
598C2×#41—1662no—
599C2×#41—1662no—
600C2×#41—1662no—
601C22×Q8—831no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—831no—
605C22×D4—831no—
606C22×D4—831no—
607C22×D4—1661no—
608C22×D4—1661no—
609C22×D4—1661no—
610C22×D4—1661no—
611C22×D4—1661no—
612C22×D4—1661no—
613C22×D4—1661no—
614C22×D4—1661no—
615C22×D4—1661no—
616C22×D4—1661no—
617C22×D4C22×D8311yescharacteristic
618C22×D4C22×D8311yescharacteristic
619C23×C4—831no—
620C23×C4—1661no—
621C23×C4—1661no—
622C23×C4C22×D8311yescharacteristic
623C2×SD16—1662no—
624C2×SD16—1662no—
625C2×SD16—1662no—
626C2×SD16—1662no—
627C2×SD16—1662no—
628C2×SD16—1662no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—22no—
631C2×D8—41no—
632C2×D8—3321no—
633C2×D8—3321no—
634C2×D8—3321no—
635C2×D8—1662no—
636C2×D8—1662no—
637C2×D8—1662no—
638C2×D8—1662no—
639C2×D8—1662no—
640C2×D8—1662no—
641C22×C8—831no—
642C22×C8—831no—
643C22×C8C22×D8311yescharacteristic
644C22×C8C22×D8311yescharacteristic
645#127—3324no—
646#127—834no—
647#127—1662no—
648#127—1662no—
649#127—1662no—
650#127—1668no—
651#121—22no—
652#121—22no—
653#121—22no—
654#121—41no—
655#121—3321no—
656#121—3321no—
657#121—3321no—
658#121—1668no—
659#121—1662no—
660#121—1662no—
661#121—1662no—
662#121—1662no—
663#121—1668no—
664#121—1662no—
665C4×Q8—834no—
666C4×Q8—1662no—
667C4×D4—1662no—
668C4×D4—1662no—
669C4×D4—1668no—
670C2×C4⋊C4—831no—
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—1661no—
673C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—831no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—1661no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C42—831no—
684C2×C42—1661no—
685C2×C42—1661no—
686C4⋊C8—1662no—
687#103—834no—
688#103—834no—
689#102—22no—
690#102—22no—
691#102—1662no—
692#102—1662no—
693#102—1662no—
694#102—1662no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—1662no—
697C22⋊C8—1662no—
698C22⋊C8—1662no—
699C4×C8—1662no—
700#95—1661no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—831no—
704C24—1661no—
705C24—1661no—
706C24D4×D8311yescharacteristic
707#41—3324no—
708#41—3324no—
709#41—3324no—
710#41—3324no—
711#41—3324no—
712#41—3324no—
713#41—3324no—
714#41—3324no—
715C2×Q8—832no—
716C2×Q8—832no—
717C2×Q8—832no—
718C2×Q8—1661no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8—1661no—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—81no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—3322no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—3322no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3322no—
747C2×D4—3322no—
748C2×D4—3322no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—3322no—
751C2×D4—3322no—
752C2×D4—3322no—
753C2×D4—3322no—
754C2×D4—832no—
755C2×D4—6641no—
756C2×D4—6641no—
757C2×D4—6641no—
758C2×D4—6641no—
759C2×D4—6641no—
760C2×D4—6641no—
761C2×D4—6641no—
762C2×D4—6641no—
763C2×D4—6641no—
764C2×D4—1664no—
765C2×D4—1664no—
766C2×D4—1662no—
767C2×D4—1662no—
768C2×D4—1662no—
769C2×D4—1664no—
770C2×D4—1664no—
771C2×D4—1664no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4D4×D8312yes—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—3322no—
793C22×C4—3322no—
794C22×C4—3322no—
795C22×C4—3322no—
796C22×C4—831no—
797C22×C4—831no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—1664no—
800C22×C4—1664no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4—1661no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4D4×D8311yescharacteristic
810C22×C4C23×D8311yescharacteristic
811SD16—3324no—
812SD16—3324no—
813D8—44no—
814D8—3324no—
815D8—3324no—
816D8—3324no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—832no—
823C2×C8—1661no—
824C2×C8—1661no—
825C2×C8—1661no—
826C2×C8—1661no—
827C2×C8—1661no—
828C2×C8D4×D8312yes—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—832no—
832C4⋊C4—1662no—
833C4⋊C4—1664no—
834C4⋊C4—1661no—
835C4⋊C4D4×D8312yes—
836C4⋊C4D4×D8312yes—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—3322no—
840C22⋊C4—3322no—
841C22⋊C4—3322no—
842C22⋊C4—1662no—
843C22⋊C4—1664no—
844C22⋊C4—1662no—
845C42—3322no—
846C42—832no—
847C42—832no—
848C42—1664no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—3321no—
871C23—3321no—
872C23—3321no—
873C23—3321no—
874C23—3321no—
875C23—3321no—
876C23—3321no—
877C23—3321no—
878C23—3321no—
879C23—3321no—
880C23—3321no—
881C23—3321no—
882C23—3321no—
883C23—1661no—
884C23—1661no—
885C23—1662no—
886C23—1661no—
887C23—1661no—
888C23—1661no—
889C23—1661no—
890C23—1661no—
891C23C2×D4×D8311yescharacteristic
892Q8—834no—
893Q8—1662no—
894Q8—1662no—
895Q8—1662no—
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—84no—
905D4—84no—
906D4—3328no—
907D4—3324no—
908D4—3328no—
909D4—3328no—
910D4—3321no—
911D4—3321no—
912D4—3321no—
913D4—3321no—
914D4—3321no—
915D4—3321no—
916D4—6644no—
917D4—6644no—
918D4—6644no—
919D4—6644no—
920D4—6644no—
921D4—6644no—
922D4—6644no—
923D4—1662no—
924D4—1662no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—3328no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3328no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—832no—
947C2×C4—832no—
948C2×C4—832no—
949C2×C4—832no—
950C2×C4—1661no—
951C2×C4—1662no—
952C2×C4—1661no—
953C2×C4—1661no—
954C2×C4—1662no—
955C2×C4—1662no—
956C2×C4—1662no—
957C2×C4—1661no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
963C2×C4#1458183711yescharacteristic
964C2×C4#1458183811yescharacteristic
965C8—22no—
966C8—41no—
967C8—3321no—
968C8—1662no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—42no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—3321no—
991C22—3321no—
992C22—3321no—
993C22—3322no—
994C22—3321no—
995C22—3321no—
996C22—3322no—
997C22—3321no—
998C22—3321no—
999C22—3322no—
1000C22—6641no—
1001C22—6641no—
1002C22—6641no—
1003C22—6641no—
1004C22—6641no—
1005C22—6641no—
1006C22—6641no—
1007C22—6641no—
1008C22—6641no—
1009C22—6641no—
1010C22—6641no—
1011C22#120×D8311yescharacteristic
1012C22#1912833311yescharacteristic
1013C22#1912833511yescharacteristic
1014C22#135×D8311yescharacteristic
1015C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1016C22#1912850211yescharacteristic
1017C22#1912850511yescharacteristic
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—3322no—
1022C4—3321no—
1023C4—834no—
1024C4—1662no—
1025C4—1664no—
1026C4#127×D8311yescharacteristic
1027C4#1912826711yescharacteristic
1028C4#1912833311yescharacteristic
1029C4#1912833511yescharacteristic
1030C2—81no—
1031C2—82no—
1032C2—161no—
1033C2—13281no—
1034C2—6641no—
1035C2—6642no—
1036C2#2491109511yescharacteristic
1037C2#449×D8311yescharacteristic
1038C2#2491672611yescharacteristic
1039C2#2491908011yescharacteristic
1040C2#2491908111yescharacteristic
1041C2#2491921611yescharacteristic
1042C2#2491922011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25759
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128369C2semidirect
2. C2×#19128076C2semidirect
3. C2×#19127900C2semidirect
4. C2×#19127848C2semidirect
5. C2×#19127847C2semidirect
6. C2×#19127844C2semidirect
7. C2×#19127843C2semidirect
8. #24912406C2semidirect
9. #24908462C2semidirect
10. #24908460C2semidirect
11. #24908459C2semidirect
12. #24908388C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
118. #14581788D4semidirect
130. #14581757D4semidirect
147. #14581717D4semidirect
148. #14581715D4semidirect
442. Dic166#127semidirect
507. Dic83#449semidirect
533. #1999D83semidirect
537. C83#25759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191280762
C2×#191279002
C2×#191278482
C2×#191278472
C2×#191278442
C2×#191278432
#249124062
#249084622
#249084602
#249084592
#249083882
#249082552
#249072822
C83×#19992
#2575983