Finite Group Databasebeta

← #35459546

Subgroups — #35459546

Order 21248.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128370—24no—
22#19128370—24no—
23C2×#14581788—21no—
24C2×#14581788—21no—
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581767C2211yescharacteristic
28C2×#14581766—21no—
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581766C2211yescharacteristic
31C2×#14581763—21no—
32C2×#14581763C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83—21no—
36C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
37#19128076—24no—
38#19127899—24no—
39#19127849—24no—
40#19127846—24no—
41#19127845—24no—
42C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14581716C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127610—21no—
54#19127609—21no—
55#19127601—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127464C2211yescharacteristic
58#19127463C2211yescharacteristic
59C22×#41×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C22×D8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63#449×C83—24no—
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—41no—
72C2×#13050591—41no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×D664—22no—
92C2×D664—22no—
93C2×D664—41no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—41no—
99C2×#13050575—41no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102#14581788—28no—
103#14581788—22no—
104#14581788—22no—
105#14581788—22no—
106#14581788—44no—
107#14581788D414yescomplemented
108#14581767—22no—
109#14581767—41no—
110#14581766—28no—
111#14581766—22no—
112#14581766—22no—
113#14581766—22no—
114#14581766—41no—
115#14581763—28no—
116#14581763—22no—
117#14581763—22no—
118#14581763—22no—
119#14581763—41no—
120Q8×Dic83—22no—
121Q8×Dic83D414yescomplemented
122C4×C22⋊D83—28no—
123C4×C22⋊D83—22no—
124C4×C22⋊D83—22no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139Dic83⋊C8—22no—
140#14581716D414yescomplemented
141#14581714—22no—
142#14581714—22no—
143#14581713—22no—
144#14581713—22no—
145#14581712—22no—
146C22⋊(C83⋊C8)—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—22no—
149C8×Dic83—22no—
150C83⋊#95—21no—
151C2×#41×C83—22no—
152C2×#41×C83—22no—
153C2×#41×C83—22no—
154C2×#41×C83—22no—
155C2×#41×C83—41no—
156C2×#41×C83—41no—
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83—21no—
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—22no—
167C2×D8×C83—22no—
168C2×D8×C83—22no—
169C2×D8×C83—41no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172#121×C83—22no—
173#121×C83—41no—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176#103×C83D414yescomplemented
177#102×C83—22no—
178C22⋊C8×C83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83C2×D411yescharacteristic
182#13050591—44no—
183#13050591—44no—
184#13050591—44no—
185#13050591—44no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—81no—
203C2×D332C2×D412yes—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—81no—
222C2×C22⋊D83—81no—
223C2×C22⋊D83—81no—
224C2×C22⋊D83—81no—
225C2×C22⋊D83—81no—
226C2×C22⋊D83—81no—
227C2×C22⋊D83—81no—
228C2×C22⋊D83—81no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83—24no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—42no—
245#13050577—44no—
246D664—44no—
247#13050575—44no—
248#13050575—44no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8C2×D412yes—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—24no—
258C4⋊Dic83C2×D412yes—
259C4⋊Dic83C2×D412yes—
260Dic83⋊C4—22no—
261C22⋊Dic83—24no—
262C22⋊Dic83—22no—
263C22⋊Dic83—42no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—42no—
267(C2×D83)⋊C4—42no—
268C4×Dic83—24no—
269C4×Dic83—42no—
270C4×Dic83C2×D412yes—
271C4×Dic83C2×D412yes—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—21no—
274C24×C83C2×D411yescharacteristic
275#41×C83—44no—
276#41×C83—44no—
277#41×C83—44no—
278#41×C83—44no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83C2×D412yes—
283C2×Q8×C83C2×D412yes—
284C2×Q8×C83C2×D412yes—
285C2×D4×C83—24no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—42no—
298C2×D4×C83—42no—
299C2×D4×C83—42no—
300C2×D4×C83—42no—
301C2×D4×C83—81no—
302C2×D4×C83C2×D412yes—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—24no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—42no—
313C22×C4×C83—42no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316SD16×C83—44no—
317D8×C83—44no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83C2×D412yes—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D412yes—
326C22⋊C4×C83—42no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C22×D83—21no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370Q8×C83—22no—
371Q8×C83—22no—
372Q8×C83—22no—
373Q8×C83#12714yescomplemented
374D4×C83—22no—
375D4×C83—22no—
376D4×C83—48no—
377D4×C83—41no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—41no—
381D4×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—84no—
384C2×C4×C83—22no—
385C2×C4×C83—22no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—22no—
390C2×C4×C83—21no—
391C2×C4×C83—48no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D83—44no—
405C22⋊D83—48no—
406C22⋊D83—84no—
407C22⋊D83—84no—
408C22⋊D83—84no—
409C22⋊D83—84no—
410C22⋊D83—84no—
411C22⋊D83—84no—
412C22⋊D83—84no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—22no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83#12012yes—
425C2×Dic83#12012yes—
426C2×Dic83#13512yes—
427C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
428D332—22no—
429D332—22no—
430D332—48no—
431D332—41no—
432D332—41no—
433D332—41no—
434D332—41no—
435D332—41no—
436D332—41no—
437D332—84no—
438C4×D83—48no—
439C4×D83—41no—
440C4×D83—41no—
441C4×D83—41no—
442C4×D83—41no—
443C8×C83—22no—
444C8×C83—41no—
445C83⋊C8—22no—
446C83⋊C8—41no—
447C22×C83—42no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—41no—
450C22×C83—42no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—42no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—81no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83—81no—
464C22×C83—81no—
465C22×C83—81no—
466C22×C83—81no—
467C22×C83—81no—
468C22×C83C2×#12011yescharacteristic
469C22×C83D4211yescharacteristic
470C22×C83D4211yescharacteristic
471C22×C83C2×#13511yescharacteristic
472C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
473C22×C83#57611yescharacteristic
474C22×C83#57611yescharacteristic
475C2×D83—42no—
476C2×D83—41no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—42no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—81no—
488C2×D83—81no—
489C2×D83—81no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C2×D83—81no—
493C2×D83—81no—
494C2×D83—81no—
495C2×D83—81no—
496C4×C83—24no—
497C4×C83—41no—
498C4×C83—42no—
499C4×C83C2×#12711yescharacteristic
500C4×C83#53511yescharacteristic
501C4×C83D4211yescharacteristic
502C4×C83D4211yescharacteristic
503Dic83—22no—
504Dic83—41no—
505Dic83—42no—
506Dic83—42no—
507Dic83#44914yescomplemented
508#25759—831nomaximal, Sylow
509C2×C83—81no—
510C2×C83—82no—
511C2×C83—161no—
512C2×C83#243311yescharacteristic
513C2×C83C2×#44911yescharacteristic
514C2×C83#300811yescharacteristic
515C2×C83#327411yescharacteristic
516C2×C83#327411yescharacteristic
517C2×C83#328711yescharacteristic
518C2×C83#328711yescharacteristic
519D83—81no—
520D83—82no—
521D83—161no—
522C2×#550—831no—
523C2×#493—831no—
524C2×#460—831no—
525C2×#449—831no—
526C2×#449—831no—
527C2×#449—831no—
528C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
529#2541—831no—
530#1999—831no—
531#1999—831no—
532#1999—831no—
533#1999—831no—
534#1982—831no—
535#1954—831no—
536C4×#103—831no—
537C83#2575911yescharacteristic, complemented, Sylow
538C22×#41—831no—
539C22×#41C2×D8311yescharacteristic
540C22×SD16—831no—
541C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
542C22×D8—831no—
543C22×D8—831no—
544C22×D8—831no—
545C22×D8C2×D8311yescharacteristic
546#550—1664no—
547#550—1664no—
548C2×#127—831no—
549C2×#127—831no—
550C2×#127—1661no—
551C2×#127—1661no—
552C2×#121—831no—
553C2×#121—831no—
554C2×#121—831no—
555C2×#121—831no—
556C2×#121—831no—
557C2×#121—1661no—
558C2×#121—1661no—
559C2×#121C2×D8311yescharacteristic
560C2×C4×Q8—831no—
561C2×C4×D4—831no—
562C2×C4×D4—1661no—
563#493—1664no—
564#460—1664no—
565#449—24no—
566#449—1664no—
567#449—1664no—
568#449—1664no—
569C2×C4⋊C8—831no—
570C2×#103—831no—
571C2×#103C2×D8311yescharacteristic
572C2×#102—831no—
573C2×#102—831no—
574C2×#102—831no—
575C2×#102—831no—
576C2×#102—831no—
577C2×#102C2×D8311yescharacteristic
578C2×C22⋊C8—831no—
579C2×C22⋊C8—831no—
580C2×C22⋊C8—831no—
581C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
582C2×C4×C8—831no—
583#392—1661no—
584#392—1661no—
585#390—1661no—
586C4×C4⋊C4—831no—
587#340—831no—
588#340—831no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—22no—
591C2×#41—22no—
592C2×#41—22no—
593C2×#41—41no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—3321no—
596C2×#41—3321no—
597C2×#41—1662no—
598C2×#41—1662no—
599C2×#41—1662no—
600C2×#41—1662no—
601C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—831no—
605C22×D4—831no—
606C22×D4—831no—
607C22×D4—1661no—
608C22×D4—1661no—
609C22×D4—1661no—
610C22×D4—1661no—
611C22×D4—1661no—
612C22×D4—1661no—
613C22×D4—1661no—
614C22×D4—1661no—
615C22×D4—1661no—
616C22×D4—1661no—
617C22×D4C22×D8311yescharacteristic
618C22×D4C22×D8311yescharacteristic
619C23×C4—21no—
620C23×C4—831no—
621C23×C4—1661no—
622C23×C4C22×D8311yescharacteristic
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—22no—
626C2×SD16—1662no—
627C2×SD16—1662no—
628C2×SD16—1662no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—22no—
631C2×D8—41no—
632C2×D8—3321no—
633C2×D8—3321no—
634C2×D8—3321no—
635C2×D8—1662no—
636C2×D8—1662no—
637C2×D8—1662no—
638C2×D8—1662no—
639C2×D8—1662no—
640C2×D8—1662no—
641C22×C8—831no—
642C22×C8—831no—
643C22×C8C22×D8311yescharacteristic
644C22×C8C22×D8311yescharacteristic
645#127—3324no—
646#127—834no—
647#127—1662no—
648#127—1662no—
649#127—1662no—
650#127—1668no—
651#121—22no—
652#121—41no—
653#121—3321no—
654#121—3321no—
655#121—3321no—
656#121—1662no—
657#121—1662no—
658#121—1662no—
659#121—1662no—
660#121—1662no—
661#121—1662no—
662#121—1668no—
663#121—1668no—
664#121—1662no—
665C4×Q8—834no—
666C4×Q8—1662no—
667C4×D4—1662no—
668C4×D4—1662no—
669C4×D4—1668no—
670C2×C4⋊C4—831no—
671C2×C4⋊C4—831no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—1661no—
674C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—831no—
677C2×C22⋊C4—831no—
678C2×C22⋊C4—1661no—
679C2×C22⋊C4—1661no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C42—831no—
684C2×C42—1661no—
685C2×C42—1661no—
686C4⋊C8—1662no—
687#103—834no—
688#103C22⋊D8314yescomplemented
689#102—22no—
690#102—1662no—
691#102—1662no—
692#102—1662no—
693#102—1662no—
694#102—1662no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—1662no—
697C22⋊C8—1662no—
698C22⋊C8—1662no—
699C4×C8—1662no—
700#95—1661no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—831no—
704C24—1661no—
705C24—1661no—
706C24D4×D8311yescharacteristic
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—44no—
711#41—3324no—
712#41—3324no—
713#41—3324no—
714#41—3324no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8D4×D8312yes—
719C2×Q8D4×D8312yes—
720C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
721C2×D4—24no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—3322no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3322no—
744C2×D4—3322no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3322no—
747C2×D4—3322no—
748C2×D4—3322no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—3322no—
751C2×D4—3322no—
752C2×D4—832no—
753C2×D4—6641no—
754C2×D4—6641no—
755C2×D4—6641no—
756C2×D4—6641no—
757C2×D4—6641no—
758C2×D4—6641no—
759C2×D4—6641no—
760C2×D4—6641no—
761C2×D4—6641no—
762C2×D4—6641no—
763C2×D4—6641no—
764C2×D4—1664no—
765C2×D4—1664no—
766C2×D4—1662no—
767C2×D4—1662no—
768C2×D4—1662no—
769C2×D4—1664no—
770C2×D4—1664no—
771C2×D4—1664no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4D4×D8312yes—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—24no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—3322no—
796C22×C4—3322no—
797C22×C4—831no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—831no—
800C22×C4—1664no—
801C22×C4—1661no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4—1661no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4D4×D8311yescharacteristic
810C22×C4C23×D8311yescharacteristic
811SD16—44no—
812SD16—3324no—
813D8—44no—
814D8—3324no—
815D8—3324no—
816D8—3324no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—832no—
823C2×C8—1661no—
824C2×C8—1661no—
825C2×C8—1661no—
826C2×C8—1661no—
827C2×C8—1661no—
828C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—832no—
831C4⋊C4—832no—
832C4⋊C4—1662no—
833C4⋊C4—1664no—
834C4⋊C4—1661no—
835C4⋊C4—1661no—
836C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
837C22⋊C4—42no—
838C22⋊C4—3322no—
839C22⋊C4—3322no—
840C22⋊C4—3322no—
841C22⋊C4—1662no—
842C22⋊C4—1664no—
843C22⋊C4—1662no—
844C22⋊C4—1664no—
845C42—3322no—
846C42—832no—
847C42—832no—
848C42—1664no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—22no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—3321no—
871C23—3321no—
872C23—3321no—
873C23—3321no—
874C23—3321no—
875C23—3321no—
876C23—3321no—
877C23—3321no—
878C23—3321no—
879C23—3321no—
880C23—3321no—
881C23—3321no—
882C23—3321no—
883C23—1661no—
884C23—1661no—
885C23—1662no—
886C23—1661no—
887C23—1661no—
888C23—1661no—
889C23—1661no—
890C23—1661no—
891C23C2×D4×D8311yescharacteristic
892Q8—22no—
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8#1458178814yescomplemented
896D4—22no—
897D4—22no—
898D4—48no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—84no—
906D4—3328no—
907D4—3328no—
908D4—3324no—
909D4—3321no—
910D4—3321no—
911D4—3321no—
912D4—3321no—
913D4—3321no—
914D4—3321no—
915D4—6644no—
916D4—6644no—
917D4—6644no—
918D4—6644no—
919D4—6644no—
920D4—6644no—
921D4—6644no—
922D4—6644no—
923D4—1662no—
924D4—1662no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—48no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—3328no—
940C2×C4—3321no—
941C2×C4—3321no—
942C2×C4—3321no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—832no—
949C2×C4—832no—
950C2×C4—832no—
951C2×C4—832no—
952C2×C4—1662no—
953C2×C4—1661no—
954C2×C4—1661no—
955C2×C4—1662no—
956C2×C4—1661no—
957C2×C4—1661no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
963C2×C4#1458183711yescharacteristic
964C2×C4#1458183711yescharacteristic
965C8—22no—
966C8—41no—
967C8—3321no—
968C8—1662no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—3321no—
991C22—3321no—
992C22—3321no—
993C22—3321no—
994C22—3322no—
995C22—3321no—
996C22—3322no—
997C22—3321no—
998C22—3321no—
999C22—3322no—
1000C22—6641no—
1001C22—6641no—
1002C22—6641no—
1003C22—6641no—
1004C22—6641no—
1005C22—6641no—
1006C22—6641no—
1007C22—6641no—
1008C22—6641no—
1009C22—6641no—
1010C22—6641no—
1011C22#120×D8311yescharacteristic
1012C22#1912833311yescharacteristic
1013C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1014C22#135×D8311yescharacteristic
1015C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1016C22#1912850311yescharacteristic
1017C22#1912850511yescharacteristic
1018C4—24no—
1019C4—42no—
1020C4—41no—
1021C4—3322no—
1022C4—3322no—
1023C4—3321no—
1024C4—834no—
1025C4—1662no—
1026C4C2×#1458178811yescharacteristic
1027C4#1912826611yescharacteristic
1028C4#1912833311yescharacteristic
1029C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1030C2—81no—
1031C2—82no—
1032C2—161no—
1033C2—13281no—
1034C2—6641no—
1035C2—6642no—
1036C2#2491109811yescharacteristic
1037C2#449×D8311yescharacteristic
1038C2#2491672811yescharacteristic
1039C2#2491907611yescharacteristic
1040C2#2491907711yescharacteristic
1041C2#2491921611yescharacteristic
1042C2#2491921711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#25759
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128370C2semidirect
2. C2×#19128076C2semidirect
3. C2×#19127899C2semidirect
4. C2×#19127849C2semidirect
5. C2×#19127846C2semidirect
6. C2×#19127845C2semidirect
7. #24912406C2semidirect
8. #24908461C2semidirect
9. #24908460C2semidirect
10. #24908459C2semidirect
11. #24908458C2semidirect
12. #24908388C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
107. #14581788D4semidirect
121. Q8×Dic83D4semidirect
140. #14581716D4semidirect
176. #103×C83D4semidirect
373. Q8×C83#127semidirect
507. Dic83#449semidirect
528. C2×#449D83semidirect
537. C83#25759semidirect
688. #103C22⋊D83semidirect
895. Q8#14581788semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283702
C2×#191280762
C2×#191278992
C2×#191278492
C2×#191278462
C2×#191278452
#249124062
#249084612
#249084602
#249084592
#249084582
#249083882
#249082552
#103×Dic832
C2×#449×C832
#2575983