Finite Group Databasebeta

← #35459562

Subgroups — #35459562

Order 21248.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27#19128083—24no—
28#19127923—24no—
29#19127863—24no—
30#19127857—24no—
31#19127846—24no—
32#19127840—24no—
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
47#19127636—21no—
48#19127609—21no—
49#19127601—21no—
50#19127601—21no—
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54C22×#41×C83C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
56#548×C83—24no—
57#548×C83—24no—
58C2×#124×C83—21no—
59C2×#124×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C83—21no—
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83—21no—
63C2×#121×C83C2211yescharacteristic
64C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C83—21no—
66C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—22no—
73C2×#13050580—22no—
74C2×#13050580—22no—
75C2×#13050580—22no—
76C2×#13050580—41no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—41no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—41no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581780—22no—
94#14581780—22no—
95#14581771—22no—
96#14581771—22no—
97#14581771—41no—
98#14581771—41no—
99#14581766—22no—
100#14581766—22no—
101#14581766—41no—
102#14581766—41no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C4⋊(C83⋊C8)—22no—
115#14581716—22no—
116#14581716—22no—
117#14581716D414yescomplemented
118#14581716D414yescomplemented
119#14581715—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122#14581712—22no—
123C22⋊(C83⋊C8)—22no—
124C22⋊(C83⋊C8)—22no—
125C22⋊(C83⋊C8)—22no—
126C22⋊(C83⋊C8)—22no—
127C4×C83⋊C8—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C2×#41×C83—22no—
130C2×#41×C83—22no—
131C2×#41×C83—22no—
132C2×#41×C83—22no—
133C2×#41×C83—41no—
134C2×#41×C83—41no—
135C22×Q8×C83—22no—
136C22×Q8×C83—22no—
137C22×Q8×C83—21no—
138C22×Q8×C83—22no—
139C22×Q8×C83—22no—
140C22×Q8×C83—41no—
141C22×Q8×C83—41no—
142C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83D411yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83—21no—
149C23×C4×C83—21no—
150C23×C4×C83C2311yescharacteristic
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152#124×C83—28no—
153#124×C83—22no—
154#124×C83D414yescomplemented
155C22⋊Q8×C83—28no—
156C22⋊Q8×C83—22no—
157C22⋊Q8×C83—22no—
158#121×C83—28no—
159#121×C83—22no—
160#121×C83—22no—
161C4×Q8×C83—22no—
162C4×Q8×C83D414yescomplemented
163C4×D4×C83—28no—
164C4×D4×C83—22no—
165C4×D4×C83—22no—
166C2×C4⋊C4×C83—21no—
167C2×C4⋊C4×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C83—21no—
171C2×C22⋊C4×C83—21no—
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
176C2×C42×C83—21no—
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200#13050580—44no—
201#13050580—44no—
202#13050578—44no—
203#13050577—44no—
204#13050577—44no—
205#13050575—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8C2×D412yes—
217C2×C83⋊C8C2×D412yes—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83C2×D412yes—
221C4⋊Dic83C2×D412yes—
222Dic83⋊C4—42no—
223Dic83⋊C4—42no—
224C22⋊Dic83—42no—
225C22⋊Dic83—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230C4×Dic83—81no—
231C24×C83—21no—
232C24×C83C2×D411yescharacteristic
233C24×C83C2×D411yescharacteristic
234#41×C83—44no—
235#41×C83—44no—
236#41×C83—44no—
237#41×C83—44no—
238C2×Q8×C83—24no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—42no—
248C2×Q8×C83—42no—
249C2×Q8×C83—44no—
250C2×Q8×C83—44no—
251C2×Q8×C83—44no—
252C2×Q8×C83—44no—
253C2×Q8×C83C2×D412yes—
254C2×Q8×C83C2×D412yes—
255C2×Q8×C83C2×D412yes—
256C2×Q8×C83C2×D412yes—
257C2×D4×C83—24no—
258C2×D4×C83—24no—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—41no—
267C2×D4×C83—42no—
268C2×D4×C83—42no—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83—42no—
271C2×D4×C83C2×D412yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—24no—
274C22×C4×C83—24no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—42no—
290C22×C4×C83—42no—
291C22×C4×C83—42no—
292C22×C4×C83—42no—
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2411yescharacteristic
298C4⋊C4×C83—24no—
299C4⋊C4×C83—24no—
300C4⋊C4×C83—22no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83C2×D412yes—
303C22⋊C4×C83—24no—
304C22⋊C4×C83—24no—
305C22⋊C4×C83—24no—
306C22⋊C4×C83—24no—
307C22⋊C4×C83—22no—
308C22⋊C4×C83—22no—
309C42×C83—24no—
310C42×C83C2×D412yes—
311C42×C83C2×D412yes—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83#13512yes—
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83—22no—
345Q8×C83—22no—
346Q8×C83—48no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83—41no—
349Q8×C83#12714yes—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—22no—
352D4×C83—44no—
353D4×C83—48no—
354D4×C83—48no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—48no—
373C2×C4×C83—48no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83#12012yes—
387C2×C4×C83#12012yes—
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D83—84no—
395C22⋊D83—84no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405D332—41no—
406D332—41no—
407D332—41no—
408D332—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413C83⋊C8—22no—
414C83⋊C8—22no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—22no—
418C22×C83—22no—
419C22×C83—22no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83C2×#12011yescharacteristic
439C22×C83D4211yescharacteristic
440C22×C83D4211yescharacteristic
441C22×C83C2×#13511yescharacteristic
442C22×C83#57511yescharacteristic
443C22×C83#57711yescharacteristic
444C22×C83#57811yescharacteristic
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C4×C83—24no—
453C4×C83—22no—
454C4×C83—22no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—42no—
458C4×C83—42no—
459C4×C83C2×#12711yescharacteristic
460C4×C83#53511yescharacteristic
461C4×C83D4211yescharacteristic
462C4×C83D4211yescharacteristic
463Dic83—42no—
464Dic83—42no—
465Dic83—81no—
466#25761—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—42no—
468C2×C83—81no—
469C2×C83—82no—
470C2×C83#243311yescharacteristic
471C2×C83#300211yescharacteristic
472C2×C83#301311yescharacteristic
473C2×C83#327511yescharacteristic
474C2×C83#327711yescharacteristic
475C2×C83#328211yescharacteristic
476C2×C83#328511yescharacteristic
477D83—161no—
478C2×#548D8311yescharacteristic, complemented
479C2×#495—831no—
480C2×#464—831no—
481C2×#452—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#451—831no—
484C2×#448—831no—
485#2540—831no—
486#2001—831no—
487#2000—831no—
488#2000—831no—
489#1999—831no—
490#1983—831no—
491#1954—831no—
492C4×#103—831no—
493C83#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41C2×D8311yescharacteristic
495C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
496C22×Q16—831no—
497C22×Q16—831no—
498C22×SD16—831no—
499C22×SD16—831no—
500C22×SD16—831no—
501C22×D8—831no—
502#548—24no—
503#548—24no—
504C2×#124—21no—
505C2×#124—831no—
506C2×#124C2×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—21no—
508C2×C22⋊Q8—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
511C2×#121—21no—
512C2×#121—831no—
513C2×#121—831no—
514C2×#121C2×D8311yescharacteristic
515C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
516C2×C4×D4—21no—
517C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
518#495—1664no—
519#464—1664no—
520#452—1664no—
521#451—1664no—
522#449—1664no—
523#448—1664no—
524C2×C4⋊C8—831no—
525C2×#103—831no—
526C2×#103—831no—
527C2×#103—831no—
528C2×#103—831no—
529C2×#103—831no—
530C2×#102—831no—
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8—831no—
536C2×C22⋊C8—831no—
537C2×C4×C8—831no—
538#399—1661no—
539#392—1661no—
540#390—1661no—
541#390—1661no—
542C4×C4⋊C4—831no—
543#340—831no—
544#340—831no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C22×Q8—22no—
552C22×Q8—22no—
553C22×Q8—21no—
554C22×Q8—22no—
555C22×Q8—22no—
556C22×Q8—41no—
557C22×Q8—41no—
558C22×Q8—831no—
559C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D8311yescharacteristic
571C23×C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×Q16—3321no—
573C2×Q16—1662no—
574C2×Q16—1662no—
575C2×Q16—1662no—
576C2×Q16—1662no—
577C2×Q16—1662no—
578C2×SD16—3321no—
579C2×SD16—3321no—
580C2×SD16—1662no—
581C2×SD16—1662no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×SD16—1662no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×SD16—1662no—
587C2×D8—3321no—
588C2×D8—1662no—
589C2×D8—1662no—
590C22×C8—831no—
591C22×C8—831no—
592C22×C8—831no—
593C22×C8—831no—
594#124—28no—
595#124—22no—
596#124—1662no—
597#124—1662no—
598#124C22⋊D8314yescomplemented
599C22⋊Q8—28no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—3321no—
603C22⋊Q8—3321no—
604C22⋊Q8—1662no—
605C22⋊Q8—1662no—
606#121—28no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—3321no—
610#121—3321no—
611#121—1662no—
612#121—1662no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8C22⋊D8314yescomplemented
615C4×D4—28no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—22no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
638C2×C42—21no—
639C2×C42—1661no—
640C2×C42C22×D8311yescharacteristic
641C4⋊C8—1662no—
642#103—834no—
643#103—834no—
644#103—1662no—
645#103—1662no—
646#103—1662no—
647#102—1662no—
648#102—1662no—
649#102—1662no—
650C22⋊C8—1662no—
651C22⋊C8—1662no—
652C22⋊C8—1662no—
653C22⋊C8—1662no—
654C4×C8—1662no—
655#95—1661no—
656C24—21no—
657C24—1661no—
658C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—1661no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8D4×D8312yes—
686C2×Q8D4×D8312yes—
687C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—6641no—
708C2×D4—6641no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—24no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
744C22×C4C23×D8311yescharacteristic
745Q16—3324no—
746Q16—3324no—
747SD16—3324no—
748SD16—3324no—
749SD16—3324no—
750D8—3324no—
751C2×C8—832no—
752C2×C8—832no—
753C2×C8—1661no—
754C2×C8—1661no—
755C2×C8—1661no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—24no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—3322no—
768C4⋊C4—3322no—
769C4⋊C4—832no—
770C4⋊C4—832no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—3322no—
781C22⋊C4—3322no—
782C22⋊C4—3322no—
783C22⋊C4—3322no—
784C22⋊C4—3322no—
785C22⋊C4—3322no—
786C42—24no—
787C42—6641no—
788C42C2×C22⋊D8312yes—
789C42C2×C22⋊D8312yes—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—22no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—3321no—
816C23—3321no—
817C23#1458181212yes—
818C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—48no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3321no—
828Q8—3321no—
829Q8—3321no—
830Q8—3321no—
831Q8#1458178814yes—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—44no—
835D4—48no—
836D4—48no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—6644no—
844D4—6644no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4#1458176112yes—
884C2×C4#1458176112yes—
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
889C2×C4#1458183711yescharacteristic
890C2×C4#1458183711yescharacteristic
891C8—3321no—
892C8—3321no—
893C8—1662no—
894C8—1662no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22C2×#1458176111yescharacteristic
924C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
926C22C2×#1458181211yescharacteristic
927C22#1912849911yescharacteristic
928C22#1912850911yescharacteristic
929C22#1912851611yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—24no—
933C4—42no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—3322no—
938C4—3322no—
939C4—6641no—
940C4C2×#1458178811yescharacteristic
941C4#1912826811yescharacteristic
942C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—13281no—
948C2#2491109611yescharacteristic
949C2#2491668111yescharacteristic
950C2#2491677811yescharacteristic
951C2#2491909511yescharacteristic
952C2#2491911611yescharacteristic
953C2#2491917111yescharacteristic
954C2#2491920011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#548×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#548D83
hypocenterC83#25761
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128083C2semidirect
2. C2×#19127923C2semidirect
3. C2×#19127863C2semidirect
4. C2×#19127846C2semidirect
5. C2×#19127857C2semidirect
6. C2×#19127840C2semidirect
7. #24912402C2semidirect
8. #24908471C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24908464C2semidirect
11. #24908459C2semidirect
12. #24908396C2semidirect
13. #24908258C2semidirect
14. C4×#14581716C2semidirect
15. C2×#548×C83C2semidirect
117. #14581716D4semidirect
118. #14581716D4semidirect
154. #124×C83D4semidirect
162. C4×Q8×C83D4semidirect
478. C2×#548D83semidirect
493. C83#25761semidirect
598. #124C22⋊D83semidirect
614. C4×Q8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280832
C2×#191279232
C2×#191278632
C2×#191278462
C2×#191278572
C2×#191278402
#249124022
#249084712
#249084662
#249084642
#249084592
#249083962
#249082582
C4×#145817162
C2×#548×C832
#2576183