Finite Group Databasebeta

← #35459563

Subgroups — #35459563

Order 21248.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×Dic332C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050578C2211yescharacteristic
23#19128357—24no—
24#19128357—24no—
25C2×#14581779C2211yescharacteristic
26C2×#14581779C2211yescharacteristic
27C2×#14581778—21no—
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581772C2211yescharacteristic
30C2×#14581771C2211yescharacteristic
31C2×#14581769—21no—
32C2×#14581764—21no—
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic83—21no—
36C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
37#19128084—24no—
38#19127922—24no—
39#19127864—24no—
40#19127859—24no—
41#19127843—24no—
42#19127839—24no—
43C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581717C2211yescharacteristic
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581715C2211yescharacteristic
47C2×#14581715C2211yescharacteristic
48C2×#14581715C2211yescharacteristic
49C2×#14581713C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127637—21no—
55#19127609—21no—
56#19127604—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127463C2211yescharacteristic
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#121×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
66#340×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—41no—
72C2×#13050589—41no—
73C22×Dic166—22no—
74C22×Dic166—22no—
75C22×Dic166—22no—
76C22×Dic166—22no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166—41no—
79C22×Dic166—41no—
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
86C23×Dic83—21no—
87C23×Dic83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—22no—
91C2×Dic332—22no—
92C2×Dic332—22no—
93C2×Dic332—22no—
94C2×Dic332—41no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—22no—
97C2×#13050578—22no—
98C2×#13050578—22no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578—22no—
101C2×#13050578—22no—
102C2×#13050578—41no—
103C2×#13050578—41no—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106#14581779—22no—
107#14581779—22no—
108#14581779—22no—
109#14581779D414yescomplemented
110#14581778—28no—
111#14581772—22no—
112#14581772—22no—
113#14581772—22no—
114#14581772—41no—
115#14581771—22no—
116#14581771—41no—
117#14581769—28no—
118#14581764—28no—
119#14581763—22no—
120#14581763—41no—
121#14581757—22no—
122#14581757D414yescomplemented
123D4×Dic83—28no—
124C4×C22⋊D83—22no—
125C4×C22⋊D83—22no—
126C2×C4⋊Dic83—21no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145Dic83⋊C8—22no—
146#14581717—22no—
147#14581717D414yescomplemented
148#14581715—22no—
149#14581715—22no—
150#14581715D414yescomplemented
151#14581713—22no—
152C22⋊(C83⋊C8)—22no—
153(C2×D83)⋊C8—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155C8×Dic83—22no—
156C83⋊#95—21no—
157C22×D4×C83—21no—
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×D8×C83—22no—
163C2×D8×C83—22no—
164C2×D8×C83—41no—
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167#121×C83—22no—
168#121×C83—22no—
169#121×C83—22no—
170#121×C83—41no—
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#102×C83—22no—
176#102×C83—22no—
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83C2×D411yescharacteristic
179#13050589—44no—
180#13050589—44no—
181#13050589—44no—
182#13050589—44no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—24no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—44no—
199C2×Dic166—44no—
200C2×Dic166—44no—
201C2×Dic166—42no—
202C2×Dic166—42no—
203C2×Dic166—44no—
204C2×Dic166C2×D412yes—
205C2×Dic166C2×D412yes—
206C2×Dic166C2×D412yes—
207C2×Dic166C2×D412yes—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—22no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—41no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—81no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—24no—
219C22×Dic83—24no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—42no—
224C22×Dic83—42no—
225C22×Dic83—42no—
226C22×Dic83—42no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236Dic332—44no—
237Dic332—44no—
238#13050578—44no—
239#13050578—44no—
240#13050578—44no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8C2×D412yes—
247C4⋊Dic83—24no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—42no—
250C4⋊Dic83C2×D412yes—
251Dic83⋊C4—24no—
252Dic83⋊C4—22no—
253Dic83⋊C4—42no—
254C22⋊Dic83—24no—
255C22⋊Dic83—24no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—42no—
258C22⋊Dic83—42no—
259C22⋊Dic83—42no—
260C22⋊Dic83—42no—
261(C2×D83)⋊C4—24no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—42no—
264C4×Dic83—24no—
265C4×Dic83—81no—
266C4×Dic83C2×D412yes—
267C4×Dic83C2×D412yes—
268C24×C83—21no—
269C24×C83—21no—
270C24×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83—24no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—42no—
284C2×D4×C83—42no—
285C2×D4×C83—42no—
286C2×D4×C83—42no—
287C2×D4×C83—81no—
288C2×D4×C83C2×D412yes—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299D8×C83—44no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83C2×D412yes—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83C2×D412yes—
309C4⋊C4×C83C2×D412yes—
310C22⋊C4×C83—24no—
311C22⋊C4×C83—42no—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83#13512yes—
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341D4×C83—22no—
342D4×C83—22no—
343D4×C83—48no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—84no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D83—44no—
371C22⋊D83—48no—
372C22⋊D83—84no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—48no—
386C2×Dic83—48no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83#12012yes—
395C2×Dic83#12012yes—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—41no—
400Dic166—22no—
401Dic166—22no—
402Dic166—22no—
403Dic166—22no—
404Dic166—22no—
405Dic166—48no—
406Dic166—41no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166#12714yes—
413C8×C83—22no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—22no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—22no—
418C22×C83—22no—
419C22×C83—22no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—42no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83C2×#12011yescharacteristic
439C22×C83D4211yescharacteristic
440C22×C83D4211yescharacteristic
441C22×C83C2×#13511yescharacteristic
442C22×C83#57511yescharacteristic
443C22×C83#57711yescharacteristic
444C22×C83#57811yescharacteristic
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—42no—
454C4×C83—42no—
455C4×C83C2×#12711yescharacteristic
456C4×C83#53511yescharacteristic
457C4×C83D4211yescharacteristic
458C4×C83D4211yescharacteristic
459Dic83—24no—
460Dic83—22no—
461Dic83—22no—
462Dic83—42no—
463Dic83—41no—
464Dic83—42no—
465Dic83—81no—
466#25761—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—42no—
468C2×C83—82no—
469C2×C83—161no—
470C2×C83#243311yescharacteristic
471C2×C83#300211yescharacteristic
472C2×C83#301311yescharacteristic
473C2×C83#327511yescharacteristic
474C2×C83#327711yescharacteristic
475C2×C83#328211yescharacteristic
476C2×C83#328511yescharacteristic
477D83—81no—
478C2×#548—831no—
479C2×#495—831no—
480C2×#464—831no—
481C2×#452—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#451—831no—
484C2×#448—831no—
485#2540—831no—
486#2001—831no—
487#2000—831no—
488#2000—831no—
489#1999D8311yescharacteristic, complemented
490#1983—831no—
491#1954—831no—
492C4×#103—831no—
493C83#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—831no—
495C23×Q8—831no—
496C22×Q16—831no—
497C22×Q16—831no—
498C22×SD16—831no—
499C22×SD16—831no—
500C22×SD16—831no—
501C22×D8C2×D8311yescharacteristic
502#548—1664no—
503#548—1664no—
504C2×#124—831no—
505C2×#124—831no—
506C2×#124—1661no—
507C2×C22⋊Q8—831no—
508C2×C22⋊Q8—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×C22⋊Q8—1661no—
511C2×#121—831no—
512C2×#121—1661no—
513C2×#121C2×D8311yescharacteristic
514C2×#121C2×D8311yescharacteristic
515C2×C4×Q8—831no—
516C2×C4×D4—831no—
517C2×C4×D4—1661no—
518#495—1664no—
519#464—1664no—
520#452—1664no—
521#451—1664no—
522#449—1664no—
523#448—1664no—
524C2×C4⋊C8—831no—
525C2×#103—831no—
526C2×#103—831no—
527C2×#103—831no—
528C2×#103—831no—
529C2×#103—831no—
530C2×#102—831no—
531C2×#102C2×D8311yescharacteristic
532C2×#102C2×D8311yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8—831no—
536C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
537C2×C4×C8—831no—
538#399—1661no—
539#392—1661no—
540#390—1661no—
541#390—1661no—
542C4×C4⋊C4—831no—
543#340—831no—
544#340C2×D8311yescharacteristic
545C2×#41—3321no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C22×Q8—3321no—
552C22×Q8—3321no—
553C22×Q8—831no—
554C22×Q8—831no—
555C22×Q8—831no—
556C22×Q8—1662no—
557C22×Q8—1662no—
558C22×Q8—1662no—
559C22×Q8—1662no—
560C22×Q8—1661no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4C22×D8311yescharacteristic
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—831no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×Q16—3321no—
573C2×Q16—1662no—
574C2×Q16—1662no—
575C2×Q16—1662no—
576C2×Q16—1662no—
577C2×Q16—1662no—
578C2×SD16—3321no—
579C2×SD16—3321no—
580C2×SD16—1662no—
581C2×SD16—1662no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×SD16—1662no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×SD16—1662no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—41no—
590C22×C8—831no—
591C22×C8—831no—
592C22×C8C22×D8311yescharacteristic
593C22×C8C22×D8311yescharacteristic
594#124—834no—
595#124—1662no—
596#124—1662no—
597#124—1662no—
598#124—1668no—
599C22⋊Q8—3321no—
600C22⋊Q8—3321no—
601C22⋊Q8—1668no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1662no—
604C22⋊Q8—1662no—
605C22⋊Q8—1662no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—41no—
610#121—3321no—
611#121—1662no—
612#121—1668no—
613C4×Q8—834no—
614C4×Q8—1662no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1668no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—1661no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—831no—
629C2×C22⋊C4—831no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C42—831no—
639C2×C42—1661no—
640C2×C42—1661no—
641C4⋊C8—1662no—
642#103—834no—
643#103—834no—
644#103—1662no—
645#103—1662no—
646#103—1662no—
647#102—22no—
648#102—22no—
649#102—1662no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—1662no—
652C22⋊C8—1662no—
653C22⋊C8—1662no—
654C4×C8—1662no—
655#95—1661no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—831no—
659C24D4×D8311yescharacteristic
660#41—3324no—
661#41—3324no—
662#41—3324no—
663#41—3324no—
664C2×Q8—3322no—
665C2×Q8—3322no—
666C2×Q8—3324no—
667C2×Q8—3324no—
668C2×Q8—3324no—
669C2×Q8—3324no—
670C2×Q8—832no—
671C2×Q8—832no—
672C2×Q8—832no—
673C2×Q8—832no—
674C2×Q8—1664no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8—1661no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3321no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—1662no—
713C2×D4—1664no—
714C2×D4—1662no—
715C2×D4D4×D8312yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—3322no—
725C22×C4—3322no—
726C22×C4—3322no—
727C22×C4—3322no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1664no—
733C22×C4—1664no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4D4×D8311yescharacteristic
744C22×C4C23×D8311yescharacteristic
745Q16—3324no—
746Q16—3324no—
747SD16—3324no—
748SD16—3324no—
749SD16—3324no—
750D8—44no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—832no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8D4×D8312yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—3322no—
766C4⋊C4—3322no—
767C4⋊C4—832no—
768C4⋊C4—1662no—
769C4⋊C4—1664no—
770C4⋊C4—1664no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4D4×D8312yes—
773C4⋊C4D4×D8312yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—3322no—
777C22⋊C4—3322no—
778C22⋊C4—3322no—
779C22⋊C4—3322no—
780C22⋊C4—3322no—
781C22⋊C4—1662no—
782C22⋊C4—1664no—
783C22⋊C4—1662no—
784C22⋊C4—1664no—
785C22⋊C4—1664no—
786C42—832no—
787C42—832no—
788C42—6641no—
789C42—1664no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23#1458181112yes—
818C23C2×D4×D8311yescharacteristic
819Q8—3328no—
820Q8—3321no—
821Q8—3321no—
822Q8—3321no—
823Q8—3321no—
824Q8—3321no—
825Q8—3321no—
826Q8—834no—
827Q8—1662no—
828Q8—1662no—
829Q8—1662no—
830Q8—1662no—
831Q8—1662no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—84no—
842D4—3324no—
843D4—3328no—
844D4—6644no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3328no—
863C2×C4—3328no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—832no—
872C2×C4—832no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1662no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4#1458183711yescharacteristic
890C2×C4#1458183811yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—3321no—
894C8—1662no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—3321no—
921C22—3321no—
922C22—3321no—
923C22#120×D8311yescharacteristic
924C22#1912833311yescharacteristic
925C22#1912833511yescharacteristic
926C22C2×#1458181111yescharacteristic
927C22#1912849711yescharacteristic
928C22#1912851111yescharacteristic
929C22#1912851511yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—3322no—
934C4—3321no—
935C4—3322no—
936C4—6641no—
937C4—1662no—
938C4—1662no—
939C4—1664no—
940C4#127×D8311yescharacteristic
941C4#1912826711yescharacteristic
942C4#1912833311yescharacteristic
943C4#1912833511yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—82no—
946C2—161no—
947C2—6641no—
948C2#2491109511yescharacteristic
949C2#2491667611yescharacteristic
950C2#2491677611yescharacteristic
951C2#2491910111yescharacteristic
952C2#2491911311yescharacteristic
953C2#2491917411yescharacteristic
954C2#2491920111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25761
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128357C2semidirect
2. C2×#19128084C2semidirect
3. C2×#19127922C2semidirect
4. C2×#19127864C2semidirect
5. C2×#19127843C2semidirect
6. C2×#19127859C2semidirect
7. C2×#19127839C2semidirect
8. #24912399C2semidirect
9. #24908474C2semidirect
10. #24908467C2semidirect
11. #24908466C2semidirect
12. #24908394C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
109. #14581779D4semidirect
122. #14581757D4semidirect
147. #14581717D4semidirect
150. #14581715D4semidirect
489. #1999D83semidirect
493. C83#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283572
C2×#191280842
C2×#191279222
C2×#191278642
C2×#191278432
C2×#191278592
C2×#191278392
#249123992
#249084742
#249084672
#249084662
#249083942
#249082552
#249072822
C83×#19992
#2576183