Finite Group Databasebeta

← #35459564

Subgroups — #35459564

Order 21248.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20#19128359—24no—
21#19128359—24no—
22C2×#14581778—21no—
23C2×#14581769—21no—
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581765—21no—
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×#14581763C2211yescharacteristic
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
34#19127920—24no—
35#19127860—24no—
36#19127855—24no—
37#19127843—24no—
38#19127838—24no—
39C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14581717C2211yescharacteristic
41C2×#14581717C2211yescharacteristic
42C2×#14581716C2211yescharacteristic
43C2×#14581716C2211yescharacteristic
44C2×#14581716C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52#19127637—21no—
53#19127610—21no—
54#19127601—21no—
55#19127601—21no—
56C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
57#19127464C2211yescharacteristic
58#19127464C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
62C22×D8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#124×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65#495×C83—24no—
66C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—41no—
72C2×#13050589—41no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—22no—
78C2×Q8×D83—22no—
79C2×Q8×D83—41no—
80C2×Q8×D83—41no—
81C22×D332D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C23×Dic83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×#13050580—22no—
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—22no—
93C2×#13050578—22no—
94C2×#13050578—22no—
95C2×#13050578—22no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98#14581778—28no—
99#14581769—28no—
100#14581768—22no—
101#14581768—22no—
102#14581768—22no—
103#14581768—22no—
104#14581768—41no—
105#14581768—41no—
106#14581765—28no—
107#14581763—22no—
108#14581763—22no—
109#14581763—22no—
110#14581763—22no—
111#14581763—41no—
112#14581763—41no—
113C4×Dic166—22no—
114C4×Dic166D414yescomplemented
115C4×D332—22no—
116C4×D332—22no—
117(C22⋊D83)⋊C4—28no—
118C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic83—21no—
135C2×C4×Dic83—21no—
136C4⋊(C83⋊C8)—22no—
137#14581717D414yescomplemented
138#14581717D414yescomplemented
139#14581716—22no—
140#14581716—22no—
141#14581716—22no—
142#14581713—22no—
143#14581713—22no—
144#14581713—22no—
145(C2×D83)⋊C8—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—22no—
149C83⋊#95—21no—
150C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C2×Q16×C83—22no—
155C2×Q16×C83—22no—
156C2×Q16×C83—41no—
157C2×SD16×C83—22no—
158C2×SD16×C83—22no—
159C2×SD16×C83—22no—
160C2×SD16×C83—22no—
161C2×SD16×C83—41no—
162C2×SD16×C83—41no—
163C2×D8×C83—22no—
164C2×D8×C83—22no—
165C2×D8×C83—41no—
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168#124×C83—22no—
169#124×C83—22no—
170#124×C83—22no—
171#124×C83D414yescomplemented
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177C4×C8×C83—22no—
178C23×D83C2×D411yescharacteristic
179C23×D83C2×D411yescharacteristic
180#13050589—44no—
181#13050589—44no—
182#13050589—44no—
183#13050589—44no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—24no—
188C2×Dic166—42no—
189C2×Dic166—42no—
190C2×Dic166C2×D412yes—
191C2×Dic166C2×D412yes—
192C2×Dic166C2×D412yes—
193Q8×D83—44no—
194Q8×D83—44no—
195Q8×D83—44no—
196Q8×D83—44no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—22no—
199C2×D332—41no—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—42no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—81no—
211C2×C22⋊D83—81no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—24no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—42no—
218C22×Dic83—42no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—24no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83—42no—
236#13050580—44no—
237#13050578—44no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C4⋊Dic83—22no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83C2×D412yes—
249C4⋊Dic83C2×D412yes—
250C4⋊Dic83C2×D412yes—
251Dic83⋊C4—24no—
252Dic83⋊C4—24no—
253Dic83⋊C4—42no—
254Dic83⋊C4—42no—
255C22⋊Dic83—24no—
256C22⋊Dic83—42no—
257C22⋊Dic83—42no—
258(C2×D83)⋊C4—24no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—42no—
262(C2×D83)⋊C4—42no—
263C4×Dic83—24no—
264C4×Dic83—81no—
265C24×C83—21no—
266C24×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83C2×D412yes—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83C2×D412yes—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2411yescharacteristic
296Q16×C83—44no—
297SD16×C83—44no—
298SD16×C83—44no—
299D8×C83—44no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83C2×D412yes—
305C2×C8×C83C2×D412yes—
306C22⋊C4×C83—24no—
307C22⋊C4×C83—24no—
308C22⋊C4×C83—42no—
309C22⋊C4×C83—42no—
310C42×C83C2×D412yes—
311C42×C83C2×D412yes—
312C23×C83—22no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83#13512yes—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83—41no—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83#12012yes—
368C2×C4×C83#12012yes—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D83—48no—
376C22⋊D83—48no—
377C22⋊D83—84no—
378C22⋊D83—84no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—48no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398D332—44no—
399C4×D83—48no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408Dic166—22no—
409Dic166—22no—
410Dic166—22no—
411Dic166—48no—
412Dic166#12714yes—
413C8×C83—22no—
414C8×C83—22no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83C2×#12011yescharacteristic
432C22×C83D4211yescharacteristic
433C22×C83D4211yescharacteristic
434C22×C83C2×#13511yescharacteristic
435C22×C83#57511yescharacteristic
436C22×C83#57711yescharacteristic
437C22×C83#57811yescharacteristic
438C2×D83—22no—
439C2×D83—22no—
440C2×D83—22no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C4×C83—22no—
453C4×C83—22no—
454C4×C83—42no—
455C4×C83—81no—
456C4×C83C2×#12711yescharacteristic
457C4×C83#53511yescharacteristic
458C4×C83D4211yescharacteristic
459C4×C83D4211yescharacteristic
460Dic83—24no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—42no—
464Dic83—42no—
465Dic83—42no—
466#25761—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—82no—
468C2×C83—161no—
469C2×C83#243311yescharacteristic
470C2×C83#300211yescharacteristic
471C2×C83#301311yescharacteristic
472C2×C83#327511yescharacteristic
473C2×C83#327711yescharacteristic
474C2×C83#328211yescharacteristic
475C2×C83#328511yescharacteristic
476D83—42no—
477D83—81no—
478C2×#548—831no—
479C2×#495D8311yescharacteristic, complemented
480C2×#464—831no—
481C2×#452—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#451—831no—
484C2×#448—831no—
485#2540—831no—
486#2001—831no—
487#2000—831no—
488#2000—831no—
489#1999—831no—
490#1983—831no—
491#1954—831no—
492C4×#103—831no—
493C83#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—831no—
495C23×Q8—831no—
496C22×Q16—831no—
497C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
498C22×SD16—831no—
499C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
500C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
501C22×D8C2×D8311yescharacteristic
502#548—1664no—
503#548—1664no—
504C2×#124—1661no—
505C2×#124C2×D8311yescharacteristic
506C2×#124C2×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—831no—
508C2×C22⋊Q8—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×C22⋊Q8—1661no—
511C2×#121—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×#121—831no—
514C2×#121—1661no—
515C2×C4×Q8—831no—
516C2×C4×D4—831no—
517C2×C4×D4—1661no—
518#495—24no—
519#464—1664no—
520#452—1664no—
521#451—1664no—
522#449—1664no—
523#448—1664no—
524C2×C4⋊C8—831no—
525C2×#103—831no—
526C2×#103—831no—
527C2×#103—831no—
528C2×#103—831no—
529C2×#103—831no—
530C2×#102—831no—
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8—831no—
536C2×C22⋊C8—831no—
537C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
538#399—1661no—
539#392—1661no—
540#390—1661no—
541#390—1661no—
542C4×C4⋊C4—831no—
543#340—831no—
544#340—831no—
545C2×#41—3321no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C22×Q8—3321no—
552C22×Q8—3321no—
553C22×Q8—831no—
554C22×Q8—1661no—
555C22×Q8—1662no—
556C22×Q8—1662no—
557C22×Q8—1662no—
558C22×Q8—1662no—
559C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
561C22×D4—831no—
562C22×D4—1661no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4C22×D8311yescharacteristic
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—831no—
569C23×C4—831no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4—1661no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—1662no—
576C2×Q16—1662no—
577C2×Q16—1662no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—22no—
582C2×SD16—41no—
583C2×SD16—41no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×SD16—1662no—
587C2×D8—22no—
588C2×D8—22no—
589C2×D8—41no—
590C22×C8—831no—
591C22×C8—831no—
592C22×C8C22×D8311yescharacteristic
593C22×C8C22×D8311yescharacteristic
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—22no—
597#124—1668no—
598#124C22⋊D8314yescomplemented
599C22⋊Q8—3321no—
600C22⋊Q8—3321no—
601C22⋊Q8—1668no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1662no—
604C22⋊Q8—1662no—
605C22⋊Q8—1662no—
606#121—3321no—
607#121—3321no—
608#121—1668no—
609#121—1662no—
610#121—1662no—
611#121—1662no—
612#121—1662no—
613C4×Q8—834no—
614C4×Q8—1662no—
615C4×D4—1668no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—831no—
631C2×C22⋊C4—831no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C42—1661no—
639C2×C42—1661no—
640C2×C42C22×D8311yescharacteristic
641C4⋊C8—1662no—
642#103—834no—
643#103—834no—
644#103—1662no—
645#103—1662no—
646#103—1662no—
647#102—1662no—
648#102—1662no—
649#102—1662no—
650C22⋊C8—1662no—
651C22⋊C8—1662no—
652C22⋊C8—1662no—
653C22⋊C8—1662no—
654C4×C8—22no—
655#95—1661no—
656C24—21no—
657C24—21no—
658C24—831no—
659C24—831no—
660#41—3324no—
661#41—3324no—
662#41—3324no—
663#41—3324no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—3322no—
676C2×Q8—3322no—
677C2×Q8—3324no—
678C2×Q8—3324no—
679C2×Q8—3324no—
680C2×Q8—3324no—
681C2×Q8—832no—
682C2×Q8—832no—
683C2×Q8—832no—
684C2×Q8—1664no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—3321no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—3322no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—6641no—
710C2×D4—6641no—
711C2×D4—1662no—
712C2×D4—1664no—
713C2×D4—1664no—
714C2×D4—1662no—
715C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—3322no—
719C22×C4—3322no—
720C22×C4—3322no—
721C22×C4—3322no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—831no—
724C22×C4—1664no—
725C22×C4—1664no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4D4×D8311yescharacteristic
743C22×C4D4×D8311yescharacteristic
744C22×C4C23×D8311yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—3324no—
747SD16—44no—
748SD16—44no—
749SD16—3324no—
750D8—44no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1661no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8D4×D8312yes—
762C2×C8D4×D8312yes—
763C4⋊C4—3322no—
764C4⋊C4—3322no—
765C4⋊C4—832no—
766C4⋊C4—832no—
767C4⋊C4—832no—
768C4⋊C4—1664no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4—1664no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—3322no—
779C22⋊C4—3322no—
780C22⋊C4—3322no—
781C22⋊C4—3322no—
782C22⋊C4—1664no—
783C22⋊C4—1664no—
784C22⋊C4—1662no—
785C22⋊C4—1662no—
786C42—6641no—
787C42—1664no—
788C42D4×D8312yes—
789C42C2×C22⋊D8312yes—
790C23—22no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—832no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23C2×D4×D8311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3328no—
828Q8—834no—
829Q8—1662no—
830Q8—1662no—
831Q8—1662no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—3324no—
841D4—3328no—
842D4—3328no—
843D4—6644no—
844D4—6644no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—3328no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3328no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—1662no—
872C2×C4—1662no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4#1458176012yes—
884C2×C4#1458176012yes—
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
889C2×C4#1458183711yescharacteristic
890C2×C4#1458183711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—3321no—
894C8—3321no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—3321no—
920C22—1662no—
921C22—1662no—
922C22—1662no—
923C22C2×#1458176011yescharacteristic
924C22#1912833611yescharacteristic
925C22#1912833611yescharacteristic
926C22#135×D8311yescharacteristic
927C22#1912849811yescharacteristic
928C22#1912850811yescharacteristic
929C22#1912851511yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—3322no—
935C4—3322no—
936C4—3322no—
937C4—3321no—
938C4—3321no—
939C4—1664no—
940C4#127×D8311yescharacteristic
941C4#1912826411yescharacteristic
942C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
944C2—82no—
945C2—161no—
946C2—3322no—
947C2—6641no—
948C2#2491109711yescharacteristic
949C2#2491667711yescharacteristic
950C2#2491677411yescharacteristic
951C2#2491909311yescharacteristic
952C2#2491911811yescharacteristic
953C2#2491916911yescharacteristic
954C2#2491920311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#495×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#495D83
hypocenterC83#25761
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128359C2semidirect
2. C2×#19127920C2semidirect
3. C2×#19127860C2semidirect
4. C2×#19127843C2semidirect
5. C2×#19127855C2semidirect
6. C2×#19127838C2semidirect
7. #24912403C2semidirect
8. #24908470C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24908463C2semidirect
11. #24908458C2semidirect
12. #24908396C2semidirect
13. #24908257C2semidirect
14. C4×#14581717C2semidirect
15. C2×#495×C83C2semidirect
114. C4×Dic166D4semidirect
137. #14581717D4semidirect
138. #14581717D4semidirect
171. #124×C83D4semidirect
479. C2×#495D83semidirect
493. C83#25761semidirect
598. #124C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283592
C2×#191279202
C2×#191278602
C2×#191278432
C2×#191278552
C2×#191278382
#249124032
#249084702
#249084632
#249084582
#249083962
#249082572
C4×#145817172
C2×#495×C832
#2576183