Finite Group Databasebeta

← #35459566

Subgroups — #35459566

Order 21248.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24#19128359—24no—
25#19128359—24no—
26C2×#14581780C2211yescharacteristic
27C2×#14581778—21no—
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581772C2211yescharacteristic
30C2×#14581769—21no—
31C2×#14581768C2211yescharacteristic
32C2×#14581767C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34C2×#14581765—21no—
35C2×#14581763C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
37C2×C4×D332C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
39#19128083—24no—
40#19127924—24no—
41#19127864—24no—
42#19127858—24no—
43#19127847—24no—
44#19127841—24no—
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581715C2211yescharacteristic
47C2×#14581715C2211yescharacteristic
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
54#19127638—21no—
55#19127611—21no—
56#19127603—21no—
57#19127603—21no—
58#19127463C2211yescharacteristic
59#19127463C2211yescharacteristic
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—41no—
72C2×#13050589—41no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—22no—
78C2×Q8×D83—22no—
79C2×Q8×D83—22no—
80C2×Q8×D83—41no—
81C2×Q8×D83—41no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332—21no—
84C22×D332D411yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C23×Dic83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C2×Dic332—22no—
93C2×Dic332—22no—
94C2×Dic332—22no—
95C2×#13050580—22no—
96C2×#13050580—22no—
97C2×#13050580—41no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050579—22no—
100C2×#13050579—22no—
101C2×#13050578—22no—
102C2×#13050578—22no—
103C2×#13050578—41no—
104C2×#13050577—22no—
105C2×#13050577—22no—
106C2×#13050577—41no—
107C2×#13050575—22no—
108C2×#13050575—22no—
109C2×#13050575—41no—
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112#14581780—22no—
113#14581780—22no—
114#14581778—28no—
115#14581772—22no—
116#14581772—22no—
117#14581772—41no—
118#14581772—41no—
119#14581769—28no—
120#14581768—22no—
121#14581768—22no—
122#14581767—22no—
123#14581767—22no—
124#14581767—41no—
125#14581767—41no—
126#14581765—28no—
127#14581763—22no—
128#14581763—22no—
129C4×Dic166—22no—
130C4×Dic166D414yescomplemented
131C4×D332—22no—
132C4×D332—22no—
133(C22⋊D83)⋊C4—28no—
134C2×C4⋊Dic83—21no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic83—21no—
151#14581717—22no—
152#14581715D414yescomplemented
153#14581715D414yescomplemented
154#14581714—22no—
155(C2×D83)⋊C8—22no—
156(C2×D83)⋊C8—22no—
157(C2×D83)⋊C8—22no—
158(C2×D83)⋊C8—22no—
159C4×C83⋊C8—22no—
160C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164#124×C83—22no—
165#124×C83D414yescomplemented
166C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C83—21no—
169C2×C22⋊C4×C83—21no—
170C2×C42×C83—21no—
171C2×C42×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83—22no—
173#103×C83—22no—
174#103×C83—22no—
175#102×C83—22no—
176#102×C83—22no—
177#95×C83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83C2×D411yescharacteristic
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181#13050589—44no—
182#13050589—44no—
183#13050589—44no—
184#13050589—44no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—24no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—42no—
196C2×Dic166—42no—
197C2×Dic166C2×D412yes—
198C2×Dic166C2×D412yes—
199C2×Dic166C2×D412yes—
200Q8×D83—44no—
201Q8×D83—44no—
202Q8×D83—44no—
203Q8×D83—44no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—22no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—41no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—81no—
218C2×D332—81no—
219C2×C22⋊D83—24no—
220C2×C22⋊D83—24no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—24no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—42no—
230C22×Dic83—42no—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83—24no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—42no—
247C2×C4×D83—42no—
248Dic332—44no—
249#13050580—44no—
250#13050579—44no—
251#13050578—44no—
252#13050577—44no—
253#13050575—44no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8C2×D412yes—
259C2×C83⋊C8C2×D412yes—
260C4⋊Dic83—22no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83—42no—
263C4⋊Dic83—42no—
264C4⋊Dic83C2×D412yes—
265Dic83⋊C4—24no—
266Dic83⋊C4—24no—
267C22⋊Dic83—24no—
268(C2×D83)⋊C4—24no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—42no—
272(C2×D83)⋊C4—42no—
273(C2×D83)⋊C4—42no—
274(C2×D83)⋊C4—42no—
275(C2×D83)⋊C4—42no—
276(C2×D83)⋊C4—42no—
277C4×Dic83—24no—
278C24×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83C2×D412yes—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83C2×D412yes—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2411yescharacteristic
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83C2×D412yes—
306C4⋊C4×C83C2×D412yes—
307C22⋊C4×C83—24no—
308C22⋊C4×C83—24no—
309C42×C83—81no—
310C42×C83C2×D412yes—
311C42×C83C2×D412yes—
312C23×C83—22no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83C22×D411yescharacteristic
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83#13512yes—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345D4×C83—22no—
346D4×C83—22no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83#12012yes—
363C2×C4×C83#12012yes—
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D83—48no—
371C22⋊D83—48no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—48no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388D332—44no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393D332—84no—
394D332—84no—
395C4×D83—48no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404Dic166—22no—
405Dic166—22no—
406Dic166—22no—
407Dic166—48no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166#12714yes—
413C8×C83—41no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—22no—
416C83⋊C8—22no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83C2×#12011yescharacteristic
425C22×C83D4211yescharacteristic
426C22×C83D4211yescharacteristic
427C22×C83C2×#13511yescharacteristic
428C22×C83#57511yescharacteristic
429C22×C83#57711yescharacteristic
430C22×C83#57811yescharacteristic
431C2×D83—22no—
432C2×D83—22no—
433C2×D83—22no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C4×C83—22no—
453C4×C83—22no—
454C4×C83—42no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83—42no—
457C4×C83C2×#12711yescharacteristic
458C4×C83#53511yescharacteristic
459C4×C83D4211yescharacteristic
460C4×C83D4211yescharacteristic
461Dic83—24no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—42no—
465Dic83—81no—
466#25761—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—82no—
468C2×C83#243311yescharacteristic
469C2×C83#300211yescharacteristic
470C2×C83#301311yescharacteristic
471C2×C83#327511yescharacteristic
472C2×C83#327711yescharacteristic
473C2×C83#328211yescharacteristic
474C2×C83#328511yescharacteristic
475D83—42no—
476D83—81no—
477D83—161no—
478C2×#548—831no—
479C2×#495—831no—
480C2×#464—831no—
481C2×#452—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#451—831no—
484C2×#448—831no—
485#2540—831no—
486#2001—831no—
487#2000—831no—
488#2000—831no—
489#1999—831no—
490#1983D8311yescharacteristic, complemented
491#1954—831no—
492C4×#103—831no—
493C83#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—831no—
495C23×Q8—831no—
496C22×Q16—831no—
497C22×Q16—831no—
498C22×SD16—831no—
499C22×SD16—831no—
500C22×SD16—831no—
501C22×D8—831no—
502#548—1664no—
503#548—1664no—
504C2×#124—831no—
505C2×#124—1661no—
506C2×#124C2×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—831no—
508C2×C22⋊Q8—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×C22⋊Q8—1661no—
511C2×#121—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×#121—831no—
514C2×#121—1661no—
515C2×C4×Q8—831no—
516C2×C4×D4—831no—
517C2×C4×D4—1661no—
518#495—1664no—
519#464—1664no—
520#452—1664no—
521#451—1664no—
522#449—1664no—
523#448—1664no—
524C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
525C2×#103—831no—
526C2×#103—831no—
527C2×#103—831no—
528C2×#103C2×D8311yescharacteristic
529C2×#103C2×D8311yescharacteristic
530C2×#102—831no—
531C2×#102C2×D8311yescharacteristic
532C2×#102C2×D8311yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8—831no—
536C2×C22⋊C8—831no—
537C2×C4×C8—831no—
538#399—1661no—
539#392—1661no—
540#390—1661no—
541#390—1661no—
542C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
543#340—831no—
544#340—831no—
545C2×#41—3321no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C22×Q8—3321no—
552C22×Q8—3321no—
553C22×Q8—831no—
554C22×Q8—831no—
555C22×Q8—1661no—
556C22×Q8—1662no—
557C22×Q8—1662no—
558C22×Q8—1662no—
559C22×Q8—1662no—
560C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
561C22×D4—831no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—831no—
569C23×C4—831no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4—1661no—
572C2×Q16—3321no—
573C2×Q16—1662no—
574C2×Q16—1662no—
575C2×Q16—1662no—
576C2×Q16—1662no—
577C2×Q16—1662no—
578C2×SD16—3321no—
579C2×SD16—3321no—
580C2×SD16—1662no—
581C2×SD16—1662no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×SD16—1662no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×SD16—1662no—
587C2×D8—3321no—
588C2×D8—1662no—
589C2×D8—1662no—
590C22×C8—831no—
591C22×C8—831no—
592C22×C8C22×D8311yescharacteristic
593C22×C8C22×D8311yescharacteristic
594#124—22no—
595#124—1668no—
596#124—1662no—
597#124—1662no—
598#124D33214yescomplemented
599C22⋊Q8—3321no—
600C22⋊Q8—3321no—
601C22⋊Q8—1668no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1662no—
604C22⋊Q8—1662no—
605C22⋊Q8—1662no—
606#121—3321no—
607#121—3321no—
608#121—1668no—
609#121—1662no—
610#121—1662no—
611#121—1662no—
612#121—1662no—
613C4×Q8—834no—
614C4×Q8—1662no—
615C4×D4—1668no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—1661no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—831no—
629C2×C22⋊C4—831no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—1661no—
640C2×C42C22×D8311yescharacteristic
641C4⋊C8—22no—
642#103—22no—
643#103—22no—
644#103—834no—
645#103—834no—
646#103—1662no—
647#102—22no—
648#102—22no—
649#102—1662no—
650C22⋊C8—1662no—
651C22⋊C8—1662no—
652C22⋊C8—1662no—
653C22⋊C8—1662no—
654C4×C8—1662no—
655#95—21no—
656C24—21no—
657C24—831no—
658C24—831no—
659C24—1661no—
660#41—3324no—
661#41—3324no—
662#41—3324no—
663#41—3324no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—3322no—
670C2×Q8—3322no—
671C2×Q8—3324no—
672C2×Q8—3324no—
673C2×Q8—3324no—
674C2×Q8—3324no—
675C2×Q8—832no—
676C2×Q8—832no—
677C2×Q8—832no—
678C2×Q8—1664no—
679C2×Q8—1661no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8C2×D33212yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—3322no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—1662no—
706C2×D4—1664no—
707C2×D4—1664no—
708C2×D4—1662no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4C2×D33212yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—3322no—
720C22×C4—3322no—
721C22×C4—3322no—
722C22×C4—3322no—
723C22×C4—831no—
724C22×C4—831no—
725C22×C4—1664no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1664no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4D4×D8311yescharacteristic
743C22×C4D4×D8311yescharacteristic
744C22×C4C23×D8311yescharacteristic
745Q16—3324no—
746Q16—3324no—
747SD16—3324no—
748SD16—3324no—
749SD16—3324no—
750D8—3324no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—832no—
758C2×C8—832no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—3322no—
766C4⋊C4—3322no—
767C4⋊C4—832no—
768C4⋊C4—1664no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4—1664no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4D4×D8312yes—
773C4⋊C4D4×D8312yes—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—24no—
776C22⋊C4—3322no—
777C22⋊C4—3322no—
778C22⋊C4—3322no—
779C22⋊C4—3322no—
780C22⋊C4—3322no—
781C22⋊C4—3322no—
782C22⋊C4—1664no—
783C22⋊C4—1664no—
784C22⋊C4—1662no—
785C22⋊C4—1662no—
786C42—81no—
787C42—1664no—
788C42D4×D8312yes—
789C42C2×D33212yes—
790C23—22no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—832no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23C2×D4×D8311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—3328no—
824Q8—3321no—
825Q8—3321no—
826Q8—3321no—
827Q8—3321no—
828Q8—834no—
829Q8—1662no—
830Q8—1662no—
831Q8—1662no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—3324no—
837D4—3328no—
838D4—3328no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—6644no—
844D4—6644no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3328no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3328no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—1661no—
874C2×C4—1661no—
875C2×C4—1661no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4#1458176212yes—
884C2×C4#1458176212yes—
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C22×D33211yescharacteristic
889C2×C4#1458183811yescharacteristic
890C2×C4#1458183811yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1662no—
894C8—1662no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—1662no—
921C22—1662no—
922C22—1662no—
923C22C2×#1458176211yescharacteristic
924C22#1912833511yescharacteristic
925C22#1912833511yescharacteristic
926C22#135×D8311yescharacteristic
927C22#1912849811yescharacteristic
928C22#1912851111yescharacteristic
929C22#1912851711yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—3322no—
936C4—3321no—
937C4—3321no—
938C4—6641no—
939C4—1664no—
940C4#127×D8311yescharacteristic
941C4#1912826911yescharacteristic
942C4D4×D33211yescharacteristic
943C4D4×D33211yescharacteristic
944C2—82no—
945C2—13281no—
946C2—3322no—
947C2—6641no—
948C2#2491109911yescharacteristic
949C2#2491668311yescharacteristic
950C2#2491678011yescharacteristic
951C2#2491910011yescharacteristic
952C2#2491911511yescharacteristic
953C2#2491917611yescharacteristic
954C2#2491919911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1983C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1983D83
hypocenterC83#25761
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128359C2semidirect
2. C2×#19128083C2semidirect
3. C2×#19127924C2semidirect
4. C2×#19127864C2semidirect
5. C2×#19127847C2semidirect
6. C2×#19127858C2semidirect
7. C2×#19127841C2semidirect
8. #24912397C2semidirect
9. #24908472C2semidirect
10. #24908467C2semidirect
11. #24908465C2semidirect
12. #24908460C2semidirect
13. #24908256C2semidirect
14. C4×#14581715C2semidirect
15. C83×#1983C2semidirect
130. C4×Dic166D4semidirect
152. #14581715D4semidirect
153. #14581715D4semidirect
165. #124×C83D4semidirect
490. #1983D83semidirect
493. C83#25761semidirect
598. #124D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283592
C2×#191280832
C2×#191279242
C2×#191278642
C2×#191278472
C2×#191278582
C2×#191278412
#249123972
#249084722
#249084672
#249084652
#249084602
#249082562
C4×#145817152
C83×#19832
#2576183