Finite Group Databasebeta

← #35459568

Subgroups — #35459568

Order 21248.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24908257C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23C22×D664C2211yescharacteristic
24#19128363—24no—
25#19128363—24no—
26C2×#14581780—21no—
27C2×#14581780C2211yescharacteristic
28C2×#14581780C2211yescharacteristic
29C2×#14581772—21no—
30C2×#14581772C2211yescharacteristic
31C2×#14581772C2211yescharacteristic
32C2×#14581772C2211yescharacteristic
33C2×#14581767—21no—
34C2×#14581767C2211yescharacteristic
35C2×#14581767C2211yescharacteristic
36C2×#14581767C2211yescharacteristic
37C2×C4×D332—21no—
38C2×C4×D332C2211yescharacteristic
39#19128085—24no—
40#19127923—24no—
41#19127866—24no—
42#19127858—24no—
43#19127849—24no—
44#19127841—24no—
45C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×#14581715C2211yescharacteristic
47C2×#14581715C2211yescharacteristic
48C2×#14581715C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×#14581712C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
56#19127638—21no—
57#19127611—21no—
58#19127603—21no—
59#19127603—21no—
60C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
64C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
65#340×C83C2211yescharacteristic
66#340×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—41no—
72C2×#13050591—41no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—22no—
78C2×Q8×D83—22no—
79C2×Q8×D83—22no—
80C2×Q8×D83—41no—
81C2×Q8×D83—41no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332—21no—
84C22×D332—21no—
85C22×D332—21no—
86C22×D332D411yescharacteristic
87C22×D332C2311yescharacteristic
88C22×D332C2311yescharacteristic
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C2×Dic332—22no—
94C2×Dic332—22no—
95C2×Dic332—41no—
96C2×#13050580—22no—
97C2×#13050580—22no—
98C2×#13050580—22no—
99C2×#13050579—22no—
100C2×#13050579—22no—
101C2×#13050579—22no—
102C2×#13050579—22no—
103C2×#13050579—41no—
104C2×#13050579—41no—
105C2×#13050577—22no—
106C2×#13050577—22no—
107C2×#13050577—22no—
108C2×D664—22no—
109C2×D664—22no—
110C2×D664—41no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113#14581780—28no—
114#14581780—22no—
115#14581780—22no—
116#14581780—22no—
117#14581780D414yescomplemented
118#14581772—28no—
119#14581772—22no—
120#14581772—22no—
121#14581772—22no—
122#14581772—22no—
123#14581772—41no—
124#14581772—41no—
125#14581767—28no—
126#14581767—22no—
127#14581767—22no—
128#14581767—22no—
129#14581767—22no—
130#14581767—41no—
131#14581767—41no—
132C4×D332—28no—
133C4×D332—22no—
134C4×D332—22no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83—21no—
137C2×C4⋊Dic83—21no—
138C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
151C4⋊(C83⋊C8)—22no—
152#14581715—22no—
153#14581715—22no—
154#14581715—22no—
155#14581712—22no—
156#14581712—22no—
157#14581712—22no—
158(C2×D83)⋊C8—22no—
159(C2×D83)⋊C8—22no—
160(C2×D83)⋊C8—22no—
161(C2×D83)⋊C8—22no—
162C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C83—22no—
166C4×Q8×C83D414yescomplemented
167C2×C4⋊C4×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C42×C83—21no—
172C2×C42×C83—21no—
173C2×C42×C83C2311yescharacteristic
174#103×C83D414yescomplemented
175#103×C83D414yescomplemented
176C4×C8×C83—22no—
177#95×C83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181C23×D83C2×D411yescharacteristic
182#13050591—44no—
183#13050591—44no—
184#13050591—44no—
185#13050591—44no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—24no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—42no—
199C2×Dic166—42no—
200C2×Dic166C2×D412yes—
201Q8×D83—44no—
202Q8×D83—44no—
203Q8×D83—44no—
204Q8×D83—44no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—24no—
210C2×D332—24no—
211C2×D332—22no—
212C2×D332—22no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—41no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—42no—
224C2×D332—42no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332—42no—
227C2×D332—42no—
228C2×D332—42no—
229C2×D332—81no—
230C2×D332—81no—
231C2×D332C2×D412yes—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83—24no—
237C2×C4×D83—24no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83—42no—
252C2×C4×D83—42no—
253C2×C4×D83—42no—
254Dic332—44no—
255#13050580—44no—
256#13050579—44no—
257#13050579—44no—
258#13050577—44no—
259D664—44no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C4⋊Dic83—24no—
267C4⋊Dic83—22no—
268C4⋊Dic83—42no—
269C4⋊Dic83—42no—
270(C2×D83)⋊C4—24no—
271(C2×D83)⋊C4—24no—
272(C2×D83)⋊C4—24no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—24no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—42no—
277(C2×D83)⋊C4—42no—
278(C2×D83)⋊C4—42no—
279(C2×D83)⋊C4—42no—
280(C2×D83)⋊C4—42no—
281(C2×D83)⋊C4—42no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83C2×D412yes—
286C2×Q8×C83C2×D412yes—
287C2×Q8×C83C2×D412yes—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2411yescharacteristic
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83C2×D412yes—
300C2×C8×C83C2×D412yes—
301C4⋊C4×C83—24no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83C2×D412yes—
306C4⋊C4×C83C2×D412yes—
307C4⋊C4×C83C2×D412yes—
308C42×C83—24no—
309C42×C83—81no—
310C42×C83C2×D412yes—
311C42×C83C2×D412yes—
312C23×C83C22×D411yescharacteristic
313C22×D83—21no—
314C22×D83—21no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317C22×D83—21no—
318C22×D83—21no—
319C22×D83—21no—
320C22×D83—22no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83#13512yes—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83#12714yes—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83#12012yes—
362C2×C4×C83#12012yes—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381D332—22no—
382D332—22no—
383D332—44no—
384D332—48no—
385D332—48no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332—41no—
392D332—84no—
393D332—84no—
394C4×D83—48no—
395C4×D83—48no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404Dic166—22no—
405Dic166—22no—
406Dic166—48no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413C8×C83—22no—
414C8×C83—22no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83C2×#12011yescharacteristic
418C22×C83D4211yescharacteristic
419C22×C83D4211yescharacteristic
420C22×C83C2×#13511yescharacteristic
421C22×C83#57511yescharacteristic
422C22×C83#57711yescharacteristic
423C22×C83#57811yescharacteristic
424C2×D83—22no—
425C2×D83—22no—
426C2×D83—22no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C4×C83—24no—
453C4×C83—22no—
454C4×C83—22no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83—42no—
457C4×C83—42no—
458C4×C83C2×#12711yescharacteristic
459C4×C83#53511yescharacteristic
460C4×C83D4211yescharacteristic
461C4×C83D4211yescharacteristic
462Dic83—42no—
463Dic83—41no—
464Dic83—41no—
465Dic83—81no—
466#25761—831nomaximal, Sylow
467C2×C83#243311yescharacteristic
468C2×C83#300211yescharacteristic
469C2×C83#301311yescharacteristic
470C2×C83#327511yescharacteristic
471C2×C83#327711yescharacteristic
472C2×C83#328211yescharacteristic
473C2×C83#328511yescharacteristic
474D83—42no—
475D83—81no—
476D83—82no—
477D83—161no—
478C2×#548—831no—
479C2×#495—831no—
480C2×#464—831no—
481C2×#452—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#451—831no—
484C2×#448—831no—
485#2540—831no—
486#2001—831no—
487#2000—831no—
488#2000—831no—
489#1999—831no—
490#1983—831no—
491#1954—831no—
492C4×#103D8311yescharacteristic, complemented
493C83#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—831no—
495C23×Q8—831no—
496C22×Q16—831no—
497C22×Q16—831no—
498C22×SD16—831no—
499C22×SD16—831no—
500C22×SD16—831no—
501C22×D8—831no—
502#548—1664no—
503#548—1664no—
504C2×#124—831no—
505C2×#124—831no—
506C2×#124—1661no—
507C2×C22⋊Q8—831no—
508C2×C22⋊Q8—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×C22⋊Q8—1661no—
511C2×#121—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×#121—831no—
514C2×#121—1661no—
515C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
516C2×C4×D4—831no—
517C2×C4×D4—1661no—
518#495—1664no—
519#464—1664no—
520#452—1664no—
521#451—1664no—
522#449—1664no—
523#448—1664no—
524C2×C4⋊C8—831no—
525C2×#103—831no—
526C2×#103—831no—
527C2×#103—831no—
528C2×#103C2×D8311yescharacteristic
529C2×#103C2×D8311yescharacteristic
530C2×#102—831no—
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8—831no—
536C2×C22⋊C8—831no—
537C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
538#399—1661no—
539#392—1661no—
540#390—1661no—
541#390—1661no—
542C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
543#340C2×D8311yescharacteristic
544#340C2×D8311yescharacteristic
545C2×#41—3321no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C22×Q8—3321no—
552C22×Q8—3321no—
553C22×Q8—831no—
554C22×Q8—831no—
555C22×Q8—1661no—
556C22×Q8—1662no—
557C22×Q8—1662no—
558C22×Q8—1662no—
559C22×Q8—1662no—
560C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
561C22×D4—831no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4—1661no—
568C23×C4—831no—
569C23×C4—831no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4—1661no—
572C2×Q16—3321no—
573C2×Q16—1662no—
574C2×Q16—1662no—
575C2×Q16—1662no—
576C2×Q16—1662no—
577C2×Q16—1662no—
578C2×SD16—3321no—
579C2×SD16—3321no—
580C2×SD16—1662no—
581C2×SD16—1662no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×SD16—1662no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×SD16—1662no—
587C2×D8—3321no—
588C2×D8—1662no—
589C2×D8—1662no—
590C22×C8—831no—
591C22×C8—831no—
592C22×C8C22×D8311yescharacteristic
593C22×C8C22×D8311yescharacteristic
594#124—834no—
595#124—1668no—
596#124—1662no—
597#124—1662no—
598#124—1662no—
599C22⋊Q8—3321no—
600C22⋊Q8—3321no—
601C22⋊Q8—1662no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1662no—
604C22⋊Q8—1668no—
605C22⋊Q8—1662no—
606#121—3321no—
607#121—3321no—
608#121—1662no—
609#121—1662no—
610#121—1662no—
611#121—1668no—
612#121—1662no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8D33214yescomplemented
615C4×D4—1668no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—1661no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—831no—
627C2×C22⋊C4—831no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—21no—
640C2×C42C22×D8311yescharacteristic
641C4⋊C8—1662no—
642#103—1662no—
643#103—1662no—
644#103—1662no—
645#103D33214yescomplemented
646#103D33214yescomplemented
647#102—1662no—
648#102—1662no—
649#102—1662no—
650C22⋊C8—1662no—
651C22⋊C8—1662no—
652C22⋊C8—1662no—
653C22⋊C8—1662no—
654C4×C8—22no—
655#95—21no—
656C24—831no—
657C24—831no—
658C24—1661no—
659C24—1661no—
660#41—3324no—
661#41—3324no—
662#41—3324no—
663#41—3324no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—3322no—
668C2×Q8—3322no—
669C2×Q8—3324no—
670C2×Q8—3324no—
671C2×Q8—3324no—
672C2×Q8—3324no—
673C2×Q8—832no—
674C2×Q8—1664no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8—1661no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8C2×D33212yes—
687C2×Q8C2×D33212yes—
688C2×Q8C2×D33212yes—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3321no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—832no—
699C2×D4—6641no—
700C2×D4—6641no—
701C2×D4—1662no—
702C2×D4—1664no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1662no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—3322no—
721C22×C4—3322no—
722C22×C4—3322no—
723C22×C4—3322no—
724C22×C4—831no—
725C22×C4—831no—
726C22×C4—1664no—
727C22×C4—1664no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4D4×D8311yescharacteristic
743C22×C4D4×D8311yescharacteristic
744C22×C4C23×D8311yescharacteristic
745Q16—3324no—
746Q16—3324no—
747SD16—3324no—
748SD16—3324no—
749SD16—3324no—
750D8—3324no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1661no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8C2×D33212yes—
762C2×C8C2×D33212yes—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—3322no—
768C4⋊C4—3322no—
769C4⋊C4—1664no—
770C4⋊C4—1662no—
771C4⋊C4C2×D33212yes—
772C4⋊C4C2×D33212yes—
773C4⋊C4C2×D33212yes—
774C22⋊C4—3322no—
775C22⋊C4—3322no—
776C22⋊C4—3322no—
777C22⋊C4—3322no—
778C22⋊C4—3322no—
779C22⋊C4—3322no—
780C22⋊C4—1664no—
781C22⋊C4—1664no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1662no—
784C22⋊C4—1664no—
785C22⋊C4—1664no—
786C42—24no—
787C42—81no—
788C42D4×D8312yes—
789C42C2×D33212yes—
790C23—3321no—
791C23—3321no—
792C23—3321no—
793C23—3321no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—3321no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—832no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23—1662no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23C2×D4×D8311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—3328no—
823Q8—3321no—
824Q8—3321no—
825Q8—3321no—
826Q8—3321no—
827Q8—3321no—
828Q8—3321no—
829Q8—1662no—
830Q8—1662no—
831Q8#1458178914yes—
832D4—3328no—
833D4—3324no—
834D4—3328no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—6644no—
842D4—6644no—
843D4—1662no—
844D4—1662no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—3328no—
862C2×C4—3328no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4#1458176212yes—
884C2×C4#1458176212yes—
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4C22×D33211yescharacteristic
887C2×C4C22×D33211yescharacteristic
888C2×C4C22×D33211yescharacteristic
889C2×C4#1458183811yescharacteristic
890C2×C4#1458183811yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—3321no—
894C8—3321no—
895C22—3321no—
896C22—3321no—
897C22—3321no—
898C22—3321no—
899C22—3322no—
900C22—3321no—
901C22—3321no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3322no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3322no—
909C22—6641no—
910C22—6641no—
911C22—6641no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—1662no—
921C22—1662no—
922C22—1662no—
923C22C2×#1458176211yescharacteristic
924C22D4×D33211yescharacteristic
925C22D4×D33211yescharacteristic
926C22#135×D8311yescharacteristic
927C22#1912849811yescharacteristic
928C22#1912850711yescharacteristic
929C22#1912851411yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—24no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—42no—
936C4—3321no—
937C4—3322no—
938C4—3321no—
939C4—6641no—
940C4C2×#1458178911yescharacteristic
941C4#1912827011yescharacteristic
942C4D4×D33211yescharacteristic
943C4D4×D33211yescharacteristic
944C2—13281no—
945C2—3322no—
946C2—6641no—
947C2—6642no—
948C2#2491110011yescharacteristic
949C2#2491668311yescharacteristic
950C2#2491678311yescharacteristic
951C2#2491909611yescharacteristic
952C2#2491911911yescharacteristic
953C2#2491917211yescharacteristic
954C2#2491920511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#103×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC4×#103D83
hypocenterC83#25761
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128363C2semidirect
2. C2×#19128085C2semidirect
3. C2×#19127923C2semidirect
4. C2×#19127866C2semidirect
5. C2×#19127849C2semidirect
6. C2×#19127858C2semidirect
7. C2×#19127841C2semidirect
8. #24912397C2semidirect
9. #24908474C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24908469C2semidirect
12. #24908462C2semidirect
13. #24908395C2semidirect
14. #24908257C2semidirect
15. C4×#103×C83C2semidirect
117. #14581780D4semidirect
166. C4×Q8×C83D4semidirect
174. #103×C83D4semidirect
175. #103×C83D4semidirect
492. C4×#103D83semidirect
493. C83#25761semidirect
614. C4×Q8D332semidirect
645. #103D332semidirect
646. #103D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283632
C2×#191280852
C2×#191279232
C2×#191278662
C2×#191278492
C2×#191278582
C2×#191278412
#249123972
#249084742
#249084692
#249084622
#249083952
#249082572
C4×#103×C832
#2576183