Finite Group Databasebeta

← #35459570

Subgroups — #35459570

Order 21248.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#464×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22#19128363—24no—
23#19128363—24no—
24C2×#14581780—21no—
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×#14581772—21no—
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581768C2211yescharacteristic
29C2×#14581768C2211yescharacteristic
30C2×#14581767—21no—
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×#14581763C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34C2×C4×D332—21no—
35C2×C4×D332C2211yescharacteristic
36#19128083—24no—
37#19127862—24no—
38#19127855—24no—
39#19127845—24no—
40#19127838—24no—
41C2×#14581717C2211yescharacteristic
42C2×#14581717C2211yescharacteristic
43C2×#14581716C2211yescharacteristic
44C2×#14581716C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
52#19127637—21no—
53#19127610—21no—
54#19127601—21no—
55#19127601—21no—
56C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
57#19127463C2211yescharacteristic
58#19127463C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C2×#124×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
63#464×C83—24no—
64C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
65C2×#103×C83C2211yescharacteristic
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—41no—
72C2×#13050591—41no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—22no—
78C2×Q8×D83—22no—
79C2×Q8×D83—41no—
80C2×Q8×D83—41no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332D411yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—22no—
93C2×#13050580—41no—
94C2×#13050578—22no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—41no—
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577—22no—
99C2×#13050577—41no—
100C2×#13050575—22no—
101C2×#13050575—22no—
102C2×#13050575—41no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581780—28no—
106#14581780—22no—
107#14581780D414yescomplemented
108#14581772—28no—
109#14581772—22no—
110#14581772—22no—
111#14581768—22no—
112#14581768—22no—
113#14581768—41no—
114#14581768—41no—
115#14581767—28no—
116#14581767—22no—
117#14581767—22no—
118#14581763—22no—
119#14581763—22no—
120#14581763—41no—
121#14581763—41no—
122C4×D332—28no—
123C4×D332—22no—
124C4×D332—22no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic83—21no—
142#14581717—22no—
143#14581717—22no—
144#14581716D414yescomplemented
145#14581716D414yescomplemented
146#14581714—22no—
147#14581714—22no—
148(C2×D83)⋊C8—22no—
149(C2×D83)⋊C8—22no—
150(C2×D83)⋊C8—22no—
151(C2×D83)⋊C8—22no—
152C4×C83⋊C8—22no—
153C83⋊#95—21no—
154C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
156C22×D4×C83C2311yescharacteristic
157C2×Q16×C83—22no—
158C2×Q16×C83—22no—
159C2×Q16×C83—22no—
160C2×SD16×C83—22no—
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×SD16×C83—22no—
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165#124×C83—22no—
166#124×C83—22no—
167C4×Q8×C83—22no—
168C4×Q8×C83D414yescomplemented
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C83—21no—
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C42×C83—21no—
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C83—22no—
176#103×C83—22no—
177#102×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83C2×D411yescharacteristic
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181#13050591—44no—
182#13050591—44no—
183#13050591—44no—
184#13050591—44no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—24no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—42no—
192C2×Dic166—42no—
193C2×Dic166C2×D412yes—
194Q8×D83—44no—
195Q8×D83—44no—
196Q8×D83—44no—
197Q8×D83—44no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—24no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—22no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—41no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—42no—
211C2×D332—42no—
212C2×D332C2×D412yes—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—81no—
218C2×C22⋊D83—81no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83—24no—
225C2×C4×D83—24no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—42no—
239C2×C4×D83—42no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—42no—
242#13050580—44no—
243#13050578—44no—
244#13050577—44no—
245#13050575—44no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8C2×D412yes—
251C2×C83⋊C8C2×D412yes—
252C4⋊Dic83—24no—
253C4⋊Dic83—22no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83C2×D412yes—
257C4⋊Dic83C2×D412yes—
258Dic83⋊C4—42no—
259Dic83⋊C4—42no—
260C22⋊Dic83—42no—
261C22⋊Dic83—42no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4—24no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—42no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270C4×Dic83—81no—
271C24×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83C2×D412yes—
282C2×Q8×C83C2×D412yes—
283C2×Q8×C83C2×D412yes—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2411yescharacteristic
296Q16×C83—44no—
297SD16×C83—44no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—24no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83C2×D412yes—
307C22⋊C4×C83—42no—
308C22⋊C4×C83—42no—
309C42×C83—24no—
310C42×C83C2×D412yes—
311C42×C83C2×D412yes—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—41no—
316C23×C83—41no—
317C23×C83—41no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83C22×D411yescharacteristic
320C22×D83—21no—
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83#13512yes—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—22no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83#12714yes—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83#12012yes—
367C2×C4×C83#12012yes—
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D83—84no—
375C22⋊D83—84no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391D332—22no—
392D332—22no—
393D332—44no—
394D332—48no—
395D332—48no—
396D332—41no—
397D332—41no—
398C4×D83—48no—
399C4×D83—48no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—41no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408Dic166—22no—
409Dic166—22no—
410Dic166—48no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413C8×C83—41no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—22no—
416C83⋊C8—22no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83—81no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83C2×#12011yescharacteristic
425C22×C83D4211yescharacteristic
426C22×C83D4211yescharacteristic
427C22×C83C2×#13511yescharacteristic
428C22×C83#57511yescharacteristic
429C22×C83#57711yescharacteristic
430C22×C83#57811yescharacteristic
431C2×D83—22no—
432C2×D83—22no—
433C2×D83—22no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C4×C83—24no—
453C4×C83—22no—
454C4×C83—22no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83—81no—
457C4×C83C2×#12711yescharacteristic
458C4×C83#53511yescharacteristic
459C4×C83D4211yescharacteristic
460C4×C83D4211yescharacteristic
461Dic83—42no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—42no—
465Dic83—42no—
466#25761—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—161no—
468C2×C83#243311yescharacteristic
469C2×C83#300211yescharacteristic
470C2×C83#301311yescharacteristic
471C2×C83#327511yescharacteristic
472C2×C83#327711yescharacteristic
473C2×C83#328211yescharacteristic
474C2×C83#328511yescharacteristic
475D83—42no—
476D83—81no—
477D83—82no—
478C2×#548—831no—
479C2×#495—831no—
480C2×#464D8311yescharacteristic, complemented
481C2×#452—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#451—831no—
484C2×#448—831no—
485#2540—831no—
486#2001—831no—
487#2000—831no—
488#2000—831no—
489#1999—831no—
490#1983—831no—
491#1954—831no—
492C4×#103—831no—
493C83#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—831no—
495C23×Q8—831no—
496C22×Q16—831no—
497C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
498C22×SD16—831no—
499C22×SD16—831no—
500C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
501C22×D8—831no—
502#548—1664no—
503#548—1664no—
504C2×#124—831no—
505C2×#124—1661no—
506C2×#124C2×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—831no—
508C2×C22⋊Q8—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×C22⋊Q8—1661no—
511C2×#121—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×#121—831no—
514C2×#121—1661no—
515C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
516C2×C4×D4—831no—
517C2×C4×D4—1661no—
518#495—1664no—
519#464—24no—
520#452—1664no—
521#451—1664no—
522#449—1664no—
523#448—1664no—
524C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
525C2×#103—831no—
526C2×#103—831no—
527C2×#103—831no—
528C2×#103—831no—
529C2×#103C2×D8311yescharacteristic
530C2×#102—831no—
531C2×#102—831no—
532C2×#102C2×D8311yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8—831no—
536C2×C22⋊C8—831no—
537C2×C4×C8—831no—
538#399—1661no—
539#392—1661no—
540#390—1661no—
541#390—1661no—
542C4×C4⋊C4—831no—
543#340—831no—
544#340—831no—
545C2×#41—3321no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C22×Q8—3321no—
552C22×Q8—3321no—
553C22×Q8—831no—
554C22×Q8—1661no—
555C22×Q8—1662no—
556C22×Q8—1662no—
557C22×Q8—1662no—
558C22×Q8—1662no—
559C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
561C22×D4—831no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—831no—
569C23×C4—831no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4—1661no—
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—22no—
575C2×Q16—3321no—
576C2×Q16—1662no—
577C2×Q16—1662no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—3321no—
582C2×SD16—3321no—
583C2×SD16—1662no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×SD16—1662no—
587C2×D8—3321no—
588C2×D8—1662no—
589C2×D8—1662no—
590C22×C8—831no—
591C22×C8—831no—
592C22×C8C22×D8311yescharacteristic
593C22×C8C22×D8311yescharacteristic
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—834no—
597#124—1668no—
598#124—1662no—
599C22⋊Q8—3321no—
600C22⋊Q8—3321no—
601C22⋊Q8—1662no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1662no—
604C22⋊Q8—1668no—
605C22⋊Q8—1662no—
606#121—3321no—
607#121—3321no—
608#121—1662no—
609#121—1662no—
610#121—1662no—
611#121—1668no—
612#121—1662no—
613C4×Q8—22no—
614C4×Q8C22⋊D8314yescomplemented
615C4×D4—1668no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1662no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—831no—
629C2×C22⋊C4—831no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C42—21no—
639C2×C42—1661no—
640C2×C42C22×D8311yescharacteristic
641C4⋊C8—22no—
642#103—22no—
643#103—834no—
644#103—834no—
645#103—1662no—
646#103—1662no—
647#102—22no—
648#102—1662no—
649#102—1662no—
650C22⋊C8—1662no—
651C22⋊C8—1662no—
652C22⋊C8—1662no—
653C22⋊C8—1662no—
654C4×C8—1662no—
655#95—1661no—
656C24—21no—
657C24—831no—
658C24—831no—
659C24—1661no—
660#41—3324no—
661#41—3324no—
662#41—3324no—
663#41—3324no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—3322no—
674C2×Q8—3322no—
675C2×Q8—3324no—
676C2×Q8—3324no—
677C2×Q8—3324no—
678C2×Q8—3324no—
679C2×Q8—832no—
680C2×Q8—1664no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8D4×D8312yes—
687C2×Q8D4×D8312yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3322no—
702C2×D4—3322no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—832no—
705C2×D4—6641no—
706C2×D4—6641no—
707C2×D4—1662no—
708C2×D4—1664no—
709C2×D4—1664no—
710C2×D4—1662no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—3322no—
720C22×C4—3322no—
721C22×C4—3322no—
722C22×C4—3322no—
723C22×C4—831no—
724C22×C4—831no—
725C22×C4—1664no—
726C22×C4—1664no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4—1661no—
730C22×C4—1661no—
731C22×C4—1661no—
732C22×C4—1661no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4D4×D8311yescharacteristic
743C22×C4D4×D8311yescharacteristic
744C22×C4C23×D8311yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—3324no—
747SD16—44no—
748SD16—3324no—
749SD16—3324no—
750D8—3324no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—832no—
758C2×C8—832no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—3322no—
766C4⋊C4—3322no—
767C4⋊C4—832no—
768C4⋊C4—832no—
769C4⋊C4—1664no—
770C4⋊C4—1662no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—3322no—
777C22⋊C4—3322no—
778C22⋊C4—3322no—
779C22⋊C4—3322no—
780C22⋊C4—1664no—
781C22⋊C4—1664no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1662no—
784C22⋊C4—1664no—
785C22⋊C4—1664no—
786C42—24no—
787C42—6641no—
788C42D4×D8312yes—
789C42C2×C22⋊D8312yes—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—832no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23—1662no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23C2×D4×D8311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—3328no—
827Q8—3321no—
828Q8—3321no—
829Q8—1662no—
830Q8—1662no—
831Q8#1458178814yes—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—3328no—
837D4—3324no—
838D4—3328no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—6644no—
842D4—6644no—
843D4—1662no—
844D4—1662no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—3328no—
859C2×C4—3328no—
860C2×C4—3321no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—1662no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4#1458176012yes—
884C2×C4#1458176012yes—
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
889C2×C4#1458183811yescharacteristic
890C2×C4#1458183811yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—1662no—
894C8—1662no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—3321no—
903C22—3321no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3322no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3322no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3322no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—1662no—
921C22—1662no—
922C22—1662no—
923C22C2×#1458176011yescharacteristic
924C22#1912833511yescharacteristic
925C22#1912833511yescharacteristic
926C22#135×D8311yescharacteristic
927C22#1912849811yescharacteristic
928C22#1912851011yescharacteristic
929C22#1912851711yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—24no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—3322no—
936C4—3322no—
937C4—3321no—
938C4—3322no—
939C4—3321no—
940C4C2×#1458178811yescharacteristic
941C4#1912826511yescharacteristic
942C4#1912833511yescharacteristic
943C4#1912833511yescharacteristic
944C2—161no—
945C2—3322no—
946C2—6641no—
947C2—6642no—
948C2#2491110111yescharacteristic
949C2#2491667711yescharacteristic
950C2#2491677711yescharacteristic
951C2#2491908911yescharacteristic
952C2#2491911511yescharacteristic
953C2#2491916511yescharacteristic
954C2#2491919911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#464×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#464D83
hypocenterC83#25761
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128363C2semidirect
2. C2×#19128083C2semidirect
3. C2×#19127862C2semidirect
4. C2×#19127845C2semidirect
5. C2×#19127855C2semidirect
6. C2×#19127838C2semidirect
7. #24912403C2semidirect
8. #24908472C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24908465C2semidirect
11. #24908460C2semidirect
12. #24908393C2semidirect
13. #24908256C2semidirect
14. C4×#14581716C2semidirect
15. C2×#464×C83C2semidirect
107. #14581780D4semidirect
144. #14581716D4semidirect
145. #14581716D4semidirect
168. C4×Q8×C83D4semidirect
480. C2×#464D83semidirect
493. C83#25761semidirect
614. C4×Q8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283632
C2×#191280832
C2×#191278622
C2×#191278452
C2×#191278552
C2×#191278382
#249124032
#249084722
#249084672
#249084652
#249084602
#249083932
#249082562
C4×#145817162
C2×#464×C832
#2576183