Finite Group Databasebeta

← #35459572

Subgroups — #35459572

Order 21248.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic
19C22×Dic332C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic
22C22×#13050579C2211yescharacteristic
23C22×D664C2211yescharacteristic
24#19128360—24no—
25#19128360—24no—
26C2×#14581780C2211yescharacteristic
27C2×#14581780C2211yescharacteristic
28C2×#14581778—21no—
29C2×#14581771C2211yescharacteristic
30C2×#14581771C2211yescharacteristic
31C2×#14581771C2211yescharacteristic
32C2×#14581770—21no—
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34C2×#14581766C2211yescharacteristic
35C2×#14581766C2211yescharacteristic
36C2×#14581764—21no—
37C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
38C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
39#19128085—24no—
40#19127924—24no—
41#19127865—24no—
42#19127859—24no—
43#19127848—24no—
44#19127842—24no—
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581717C2211yescharacteristic
47C2×#14581717C2211yescharacteristic
48C2×#14581717C2211yescharacteristic
49C2×#14581717C2211yescharacteristic
50C2×#14581714C2211yescharacteristic
51C2×#14581714C2211yescharacteristic
52C2×#14581714C2211yescharacteristic
53#19127636—21no—
54#19127609—21no—
55#19127601—21no—
56#19127601—21no—
57C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
58#19127464C2211yescharacteristic
59#19127464C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
66C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—41no—
72C2×#13050590—41no—
73C22×Dic166—22no—
74C22×Dic166—22no—
75C22×Dic166—22no—
76C22×Dic166—22no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166—41no—
79C22×Dic166—41no—
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×Dic166C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C23×Dic83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C2×Dic332—22no—
92C2×Dic332—22no—
93C2×Dic332—22no—
94C2×Dic332—22no—
95C2×Dic332—22no—
96C2×Dic332—41no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050579—22no—
100C2×#13050579—22no—
101C2×#13050579—22no—
102C2×#13050579—22no—
103C2×#13050579—22no—
104C2×#13050579—41no—
105C2×#13050579—41no—
106C2×D664—22no—
107C2×D664—22no—
108C2×D664—41no—
109#14581780—22no—
110#14581780—22no—
111#14581780—22no—
112#14581780D414yescomplemented
113#14581778—28no—
114#14581771—22no—
115#14581771—22no—
116#14581771—22no—
117#14581771—22no—
118#14581771—41no—
119#14581771—41no—
120#14581770—28no—
121#14581766—22no—
122#14581766—22no—
123#14581766—22no—
124#14581766—22no—
125#14581766—41no—
126#14581766—41no—
127#14581764—28no—
128C4×Dic166—22no—
129C4×Dic166D414yescomplemented
130(C22⋊D83)⋊C4—28no—
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic83—21no—
149C2×C4×Dic83—21no—
150#14581717—22no—
151#14581717—22no—
152#14581717—22no—
153#14581717D414yescomplemented
154#14581717D414yescomplemented
155#14581714—22no—
156#14581714—22no—
157#14581714—22no—
158C83⋊#95—21no—
159C22×D4×C83D411yescharacteristic
160C23×C4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C4×D4×C83—22no—
167C4×D4×C83—22no—
168C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
171C2×C42×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83—22no—
173C22⋊C8×C83—22no—
174C22⋊C8×C83—22no—
175C22⋊C8×C83—22no—
176C22⋊C8×C83—22no—
177C4×C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180#13050590—44no—
181#13050590—44no—
182#13050590—44no—
183#13050590—44no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—24no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—44no—
200C2×Dic166—44no—
201C2×Dic166—44no—
202C2×Dic166—42no—
203C2×Dic166—42no—
204C2×Dic166—44no—
205C2×Dic166C2×D412yes—
206C2×Dic166C2×D412yes—
207C2×Dic166C2×D412yes—
208C2×Dic166C2×D412yes—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332C2×D412yes—
221C2×C22⋊D83—24no—
222C2×C22⋊D83—24no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—42no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—24no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—42no—
241C22×Dic83—42no—
242C2×C4×D83—24no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—42no—
245Dic332—44no—
246Dic332—44no—
247#13050579—44no—
248#13050579—44no—
249#13050579—44no—
250D664—44no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83C2×D412yes—
255C4⋊Dic83C2×D412yes—
256C4⋊Dic83C2×D412yes—
257Dic83⋊C4—24no—
258Dic83⋊C4—24no—
259Dic83⋊C4—42no—
260Dic83⋊C4—42no—
261C22⋊Dic83—24no—
262C22⋊Dic83—42no—
263C22⋊Dic83—42no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—42no—
268(C2×D83)⋊C4—42no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270(C2×D83)⋊C4—42no—
271C4×Dic83—24no—
272C4×Dic83—81no—
273C24×C83C2×D411yescharacteristic
274C24×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C83—22no—
276C2×D4×C83—22no—
277C2×D4×C83—41no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83C2411yescharacteristic
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83C2×D412yes—
306C2×C8×C83C2×D412yes—
307C4⋊C4×C83—22no—
308C22⋊C4×C83—22no—
309C22⋊C4×C83—22no—
310C42×C83C2×D412yes—
311C42×C83C2×D412yes—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83#13512yes—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C22×D83—22no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341D4×C83—44no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83#12012yes—
361C2×C4×C83#12012yes—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D83—48no—
369C22⋊D83—48no—
370C22⋊D83—84no—
371C22⋊D83—84no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—48no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391D332—22no—
392D332—22no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—41no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399C4×D83—48no—
400Dic166—22no—
401Dic166—22no—
402Dic166—22no—
403Dic166—22no—
404Dic166—22no—
405Dic166—48no—
406Dic166—41no—
407Dic166—41no—
408Dic166—41no—
409Dic166—41no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166#12714yes—
413C8×C83—22no—
414C8×C83—22no—
415C8×C83—41no—
416C8×C83—41no—
417C22×C83—22no—
418C22×C83—22no—
419C22×C83—22no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83C2×#12011yescharacteristic
432C22×C83D4211yescharacteristic
433C22×C83D4211yescharacteristic
434C22×C83C2×#13511yescharacteristic
435C22×C83#57511yescharacteristic
436C22×C83#57711yescharacteristic
437C22×C83#57811yescharacteristic
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—81no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C4×C83—22no—
453C4×C83—22no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83C2×#12711yescharacteristic
457C4×C83#53511yescharacteristic
458C4×C83D4211yescharacteristic
459C4×C83D4211yescharacteristic
460Dic83—24no—
461Dic83—42no—
462Dic83—42no—
463Dic83—42no—
464Dic83—42no—
465Dic83—81no—
466#25761—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—42no—
468C2×C83—81no—
469C2×C83#243311yescharacteristic
470C2×C83#300211yescharacteristic
471C2×C83#301311yescharacteristic
472C2×C83#327511yescharacteristic
473C2×C83#327711yescharacteristic
474C2×C83#328211yescharacteristic
475C2×C83#328511yescharacteristic
476D83—82no—
477D83—161no—
478C2×#548—831no—
479C2×#495—831no—
480C2×#464—831no—
481C2×#452—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#451—831no—
484C2×#448—831no—
485#2540—831no—
486#2001—831no—
487#2000—831no—
488#2000—831no—
489#1999—831no—
490#1983—831no—
491#1954D8311yescharacteristic, complemented
492C4×#103—831no—
493C83#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—831no—
495C23×Q8—831no—
496C22×Q16—831no—
497C22×Q16—831no—
498C22×SD16—831no—
499C22×SD16—831no—
500C22×SD16—831no—
501C22×D8—831no—
502#548—1664no—
503#548—1664no—
504C2×#124—831no—
505C2×#124—831no—
506C2×#124—1661no—
507C2×C22⋊Q8—831no—
508C2×C22⋊Q8—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×C22⋊Q8—1661no—
511C2×#121—831no—
512C2×#121—831no—
513C2×#121—831no—
514C2×#121—1661no—
515C2×C4×Q8—831no—
516C2×C4×D4—1661no—
517C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
518#495—1664no—
519#464—1664no—
520#452—1664no—
521#451—1664no—
522#449—1664no—
523#448—1664no—
524C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
525C2×#103—831no—
526C2×#103—831no—
527C2×#103—831no—
528C2×#103—831no—
529C2×#103—831no—
530C2×#102—831no—
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
535C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
536C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
537C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
538#399—1661no—
539#392—1661no—
540#390—1661no—
541#390—1661no—
542C4×C4⋊C4—831no—
543#340—831no—
544#340—831no—
545C2×#41—3321no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C22×Q8—3321no—
552C22×Q8—3321no—
553C22×Q8—831no—
554C22×Q8—831no—
555C22×Q8—831no—
556C22×Q8—1662no—
557C22×Q8—1662no—
558C22×Q8—1662no—
559C22×Q8—1662no—
560C22×Q8—1661no—
561C22×D4—831no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C22×D4D33211yescharacteristic
568C23×C4—1661no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4C22×D8311yescharacteristic
571C23×C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×Q16—3321no—
573C2×Q16—1662no—
574C2×Q16—1662no—
575C2×Q16—1662no—
576C2×Q16—1662no—
577C2×Q16—1662no—
578C2×SD16—3321no—
579C2×SD16—3321no—
580C2×SD16—1662no—
581C2×SD16—1662no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×SD16—1662no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×SD16—1662no—
587C2×D8—3321no—
588C2×D8—1662no—
589C2×D8—1662no—
590C22×C8C22×D8311yescharacteristic
591C22×C8C22×D8311yescharacteristic
592C22×C8C22×D8311yescharacteristic
593C22×C8C22×D8311yescharacteristic
594#124—834no—
595#124—1668no—
596#124—1662no—
597#124—1662no—
598#124—1662no—
599C22⋊Q8—3321no—
600C22⋊Q8—3321no—
601C22⋊Q8—1662no—
602C22⋊Q8—1662no—
603C22⋊Q8—1668no—
604C22⋊Q8—1662no—
605C22⋊Q8—1662no—
606#121—3321no—
607#121—3321no—
608#121—1662no—
609#121—1662no—
610#121—1662no—
611#121—1662no—
612#121—1668no—
613C4×Q8—834no—
614C4×Q8—1662no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—1668no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
637C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
638C2×C42—1661no—
639C2×C42—1661no—
640C2×C42C22×D8311yescharacteristic
641C4⋊C8—22no—
642#103—834no—
643#103—834no—
644#103—1662no—
645#103—1662no—
646#103—1662no—
647#102—1662no—
648#102—1662no—
649#102—1662no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—22no—
652C22⋊C8—22no—
653C22⋊C8—22no—
654C4×C8—22no—
655#95—1661no—
656C24—1661no—
657C24—1661no—
658C24C2×D33211yescharacteristic
659C24C2×D33211yescharacteristic
660#41—3324no—
661#41—3324no—
662#41—3324no—
663#41—3324no—
664C2×Q8—3322no—
665C2×Q8—3322no—
666C2×Q8—3324no—
667C2×Q8—3324no—
668C2×Q8—3324no—
669C2×Q8—3324no—
670C2×Q8—832no—
671C2×Q8—832no—
672C2×Q8—832no—
673C2×Q8—832no—
674C2×Q8—1664no—
675C2×Q8—1661no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8—1661no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—832no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1664no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—3322no—
729C22×C4—3322no—
730C22×C4—3322no—
731C22×C4—3322no—
732C22×C4—1664no—
733C22×C4—1661no—
734C22×C4—1664no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4C2×D33211yescharacteristic
741C22×C4C2×D33211yescharacteristic
742C22×C4C2×D33211yescharacteristic
743C22×C4C2×D33211yescharacteristic
744C22×C4C23×D8311yescharacteristic
745Q16—3324no—
746Q16—3324no—
747SD16—3324no—
748SD16—3324no—
749SD16—3324no—
750D8—3324no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8D4×D8312yes—
762C2×C8D4×D8312yes—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—3322no—
765C4⋊C4—3322no—
766C4⋊C4—832no—
767C4⋊C4—832no—
768C4⋊C4—832no—
769C4⋊C4—1664no—
770C4⋊C4—1664no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—3322no—
777C22⋊C4—3322no—
778C22⋊C4—3322no—
779C22⋊C4—3322no—
780C22⋊C4—3322no—
781C22⋊C4—3322no—
782C22⋊C4—1664no—
783C22⋊C4—1664no—
784C22⋊C4—1664no—
785C22⋊C4—1664no—
786C42—6641no—
787C42—1664no—
788C42D4×D8312yes—
789C42D4×D8312yes—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—3321no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—3321no—
816C23—1662no—
817C23#1458181412yes—
818C23C22×D33211yescharacteristic
819Q8—3328no—
820Q8—3321no—
821Q8—3321no—
822Q8—3321no—
823Q8—3321no—
824Q8—3321no—
825Q8—3321no—
826Q8—834no—
827Q8—1662no—
828Q8—1662no—
829Q8—1662no—
830Q8—1662no—
831Q8—1662no—
832D4—44no—
833D4—3328no—
834D4—3328no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—6644no—
842D4—6644no—
843D4—1662no—
844D4—1662no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3328no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3328no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—1662no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4#1458176212yes—
884C2×C4#1458176212yes—
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4#1458183811yescharacteristic
890C2×C4#1458183811yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—22no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—3322no—
910C22—3322no—
911C22—3322no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22C2×#1458176211yescharacteristic
924C22D4×D33211yescharacteristic
925C22D4×D33211yescharacteristic
926C22C2×#1458181411yescharacteristic
927C22#1912850111yescharacteristic
928C22#1912851311yescharacteristic
929C22#1912851811yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—3322no—
935C4—3322no—
936C4—3322no—
937C4—3322no—
938C4—6641no—
939C4—1664no—
940C4#127×D8311yescharacteristic
941C4#1912826911yescharacteristic
942C4#1912833511yescharacteristic
943C4#1912833511yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—81no—
946C2—13281no—
947C2—6642no—
948C2#2491109911yescharacteristic
949C2#2491668511yescharacteristic
950C2#2491678111yescharacteristic
951C2#2491909911yescharacteristic
952C2#2491912111yescharacteristic
953C2#2491917511yescharacteristic
954C2#2491920611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1954C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1954D83
hypocenterC83#25761
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128360C2semidirect
2. C2×#19128085C2semidirect
3. C2×#19127924C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
5. C2×#19127848C2semidirect
6. C2×#19127859C2semidirect
7. C2×#19127842C2semidirect
8. #24912402C2semidirect
9. #24908473C2semidirect
10. #24908468C2semidirect
11. #24908468C2semidirect
12. #24908461C2semidirect
13. #24908393C2semidirect
14. C4×#14581717C2semidirect
15. C83×#1954C2semidirect
112. #14581780D4semidirect
129. C4×Dic166D4semidirect
153. #14581717D4semidirect
154. #14581717D4semidirect
491. #1954D83semidirect
493. C83#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283602
C2×#191280852
C2×#191279242
C2×#191278652
C2×#191278482
C2×#191278592
C2×#191278422
#249124022
#249084732
#249084682
#249084612
#249083932
C4×#145817172
C83×#19542
#2576183