Finite Group Databasebeta

← #35459574

Subgroups — #35459574

Order 21248.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050580C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24#19128360—24no—
25#19128360—24no—
26C2×#14581780C2211yescharacteristic
27C2×#14581778—21no—
28C2×#14581771C2211yescharacteristic
29C2×#14581770—21no—
30C2×#14581766C2211yescharacteristic
31C2×#14581764—21no—
32C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
33C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
34#19128083—24no—
35#19127920—24no—
36#19127861—24no—
37#19127856—24no—
38#19127844—24no—
39#19127839—24no—
40C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14581716C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×#14581715C2211yescharacteristic
45C2×#14581715C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
62#399×C83—21no—
63#392×C83—21no—
64#390×C83—21no—
65#390×C83—21no—
66C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—41no—
72C2×#13050590—41no—
73C22×Dic166—22no—
74C22×Dic166—22no—
75C22×Dic166—22no—
76C22×Dic166—22no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166—41no—
79C22×Dic166—41no—
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C23×Dic83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C2×#13050580—22no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—22no—
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—41no—
93C2×#13050578—22no—
94C2×#13050578—22no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—22no—
97C2×#13050578—22no—
98C2×#13050578—41no—
99C2×#13050577—22no—
100C2×#13050577—22no—
101C2×#13050577—41no—
102C2×#13050575—22no—
103C2×#13050575—22no—
104C2×#13050575—41no—
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109#14581780—22no—
110#14581780D414yescomplemented
111#14581778—28no—
112#14581771—22no—
113#14581771—22no—
114#14581770—28no—
115#14581766—22no—
116#14581766—22no—
117#14581764—28no—
118C4×Dic166—22no—
119C4×Dic166D414yescomplemented
120(C22⋊D83)⋊C4—28no—
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×C4×Dic83—21no—
129C4⋊(C83⋊C8)—22no—
130#14581716—22no—
131#14581715—22no—
132#14581715—22no—
133#14581715D414yescomplemented
134#14581715D414yescomplemented
135#14581713—22no—
136#14581712—22no—
137#14581712—22no—
138C22⋊(C83⋊C8)—22no—
139C22⋊(C83⋊C8)—22no—
140C22⋊(C83⋊C8)—22no—
141C22⋊(C83⋊C8)—22no—
142C4×C83⋊C8—22no—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83D411yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150#124×C83—22no—
151#124×C83—22no—
152C22⋊Q8×C83—22no—
153C22⋊Q8×C83—22no—
154C22⋊Q8×C83—41no—
155C22⋊Q8×C83—41no—
156#121×C83—22no—
157#121×C83—22no—
158#121×C83—41no—
159#121×C83—41no—
160C4×D4×C83—22no—
161C4×D4×C83—22no—
162C2×C4⋊C4×C83—21no—
163C2×C4⋊C4×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83—21no—
168C2×C22⋊C4×C83—21no—
169C2×C22⋊C4×C83—21no—
170C2×C22⋊C4×C83—21no—
171C2×C22⋊C4×C83—21no—
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
175C2×C42×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#95×C83—21no—
178C23×D83—21no—
179#13050590—44no—
180#13050590—44no—
181#13050590—44no—
182#13050590—44no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—24no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—44no—
193C2×Dic166—44no—
194C2×Dic166—44no—
195C2×Dic166—42no—
196C2×Dic166—42no—
197C2×Dic166—44no—
198C2×Dic166C2×D412yes—
199C2×Dic166C2×D412yes—
200C2×Dic166C2×D412yes—
201C2×Dic166C2×D412yes—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332C2×D412yes—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—24no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—24no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—42no—
219C22×Dic83—42no—
220C2×C4×D83—24no—
221C2×C4×D83—42no—
222C2×C4×D83—42no—
223#13050580—44no—
224#13050580—44no—
225#13050578—44no—
226#13050578—44no—
227#13050577—44no—
228#13050575—44no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8C2×D412yes—
240C2×C83⋊C8C2×D412yes—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C2×D412yes—
243Dic83⋊C4—24no—
244Dic83⋊C4—24no—
245C22⋊Dic83—24no—
246(C2×D83)⋊C4—24no—
247(C2×D83)⋊C4—24no—
248(C2×D83)⋊C4—24no—
249C4×Dic83—24no—
250C24×C83—21no—
251C24×C83C2×D411yescharacteristic
252C24×C83C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C83—21no—
254C2×Q8×C83—21no—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×D4×C83—22no—
260C2×D4×C83—22no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—41no—
268C2×D4×C83—42no—
269C2×D4×C83—42no—
270C2×D4×C83—42no—
271C2×D4×C83—42no—
272C2×D4×C83—81no—
273C2×D4×C83—81no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C83C2411yescharacteristic
294C4⋊C4×C83—22no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—42no—
298C4⋊C4×C83—42no—
299C4⋊C4×C83C2×D412yes—
300C4⋊C4×C83C2×D412yes—
301C22⋊C4×C83—22no—
302C22⋊C4×C83—22no—
303C22⋊C4×C83—42no—
304C22⋊C4×C83—42no—
305C22⋊C4×C83—42no—
306C22⋊C4×C83—42no—
307C22⋊C4×C83—42no—
308C22⋊C4×C83—42no—
309C42×C83—81no—
310C42×C83C2×D412yes—
311C42×C83C2×D412yes—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83#13512yes—
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—22no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341Q8×C83—41no—
342Q8×C83—41no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345D4×C83—44no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—84no—
351D4×C83—84no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83#12012yes—
380C2×C4×C83#12012yes—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D83—48no—
388C22⋊D83—48no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—48no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399D332—22no—
400D332—22no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403C4×D83—48no—
404Dic166—22no—
405Dic166—22no—
406Dic166—22no—
407Dic166—22no—
408Dic166—22no—
409Dic166—48no—
410Dic166—41no—
411Dic166—41no—
412Dic166#12714yes—
413C83⋊C8—22no—
414C83⋊C8—22no—
415C83⋊C8—41no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—22no—
418C22×C83—22no—
419C22×C83—22no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83C2×#12011yescharacteristic
439C22×C83D4211yescharacteristic
440C22×C83D4211yescharacteristic
441C22×C83C2×#13511yescharacteristic
442C22×C83#57511yescharacteristic
443C22×C83#57711yescharacteristic
444C22×C83#57811yescharacteristic
445C2×D83—42no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C4×C83—22no—
453C4×C83—22no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—42no—
457C4×C83—42no—
458C4×C83—81no—
459C4×C83C2×#12711yescharacteristic
460C4×C83#53511yescharacteristic
461C4×C83D4211yescharacteristic
462C4×C83D4211yescharacteristic
463Dic83—24no—
464Dic83—42no—
465Dic83—42no—
466#25761—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—42no—
468C2×C83—81no—
469C2×C83—161no—
470C2×C83#243311yescharacteristic
471C2×C83#300211yescharacteristic
472C2×C83#301311yescharacteristic
473C2×C83#327511yescharacteristic
474C2×C83#327711yescharacteristic
475C2×C83#328211yescharacteristic
476C2×C83#328511yescharacteristic
477D83—82no—
478C2×#548—831no—
479C2×#495—831no—
480C2×#464—831no—
481C2×#452—831no—
482C2×#449—831no—
483C2×#451—831no—
484C2×#448—831no—
485#2540D8311yescharacteristic, complemented
486#2001—831no—
487#2000—831no—
488#2000—831no—
489#1999—831no—
490#1983—831no—
491#1954—831no—
492C4×#103—831no—
493C83#2576111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—831no—
495C23×Q8—831no—
496C22×Q16—831no—
497C22×Q16—831no—
498C22×SD16—831no—
499C22×SD16—831no—
500C22×SD16—831no—
501C22×D8—831no—
502#548—1664no—
503#548—1664no—
504C2×#124—831no—
505C2×#124—1661no—
506C2×#124C2×D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊Q8—831no—
508C2×C22⋊Q8—1661no—
509C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
511C2×#121—831no—
512C2×#121—1661no—
513C2×#121C2×D8311yescharacteristic
514C2×#121C2×D8311yescharacteristic
515C2×C4×Q8—831no—
516C2×C4×D4—1661no—
517C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
518#495—1664no—
519#464—1664no—
520#452—1664no—
521#451—1664no—
522#449—1664no—
523#448—1664no—
524C2×C4⋊C8—831no—
525C2×#103—831no—
526C2×#103—831no—
527C2×#103—831no—
528C2×#103—831no—
529C2×#103—831no—
530C2×#102—831no—
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8—831no—
536C2×C22⋊C8—831no—
537C2×C4×C8—831no—
538#399—21no—
539#392—21no—
540#390—21no—
541#390—21no—
542C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
543#340—831no—
544#340—831no—
545C2×#41—3321no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—1662no—
548C2×#41—1662no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C22×Q8—3321no—
552C22×Q8—3321no—
553C22×Q8—831no—
554C22×Q8—831no—
555C22×Q8—1662no—
556C22×Q8—1662no—
557C22×Q8—1662no—
558C22×Q8—1662no—
559C22×Q8—1661no—
560C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
567C22×D4C22×D8311yescharacteristic
568C23×C4—1661no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4C22×D8311yescharacteristic
571C23×C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×Q16—3321no—
573C2×Q16—1662no—
574C2×Q16—1662no—
575C2×Q16—1662no—
576C2×Q16—1662no—
577C2×Q16—1662no—
578C2×SD16—3321no—
579C2×SD16—3321no—
580C2×SD16—1662no—
581C2×SD16—1662no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×SD16—1662no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×SD16—1662no—
587C2×D8—3321no—
588C2×D8—1662no—
589C2×D8—1662no—
590C22×C8—831no—
591C22×C8—831no—
592C22×C8—831no—
593C22×C8—831no—
594#124—22no—
595#124—22no—
596#124—834no—
597#124—1668no—
598#124—1662no—
599C22⋊Q8—22no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—41no—
603C22⋊Q8—1668no—
604C22⋊Q8—1662no—
605C22⋊Q8—1662no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—41no—
609#121—41no—
610#121—1662no—
611#121—1662no—
612#121—1668no—
613C4×Q8—834no—
614C4×Q8—1662no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—1668no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
624C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
638C2×C42—21no—
639C2×C42—1661no—
640C2×C42C22×D8311yescharacteristic
641C4⋊C8—1662no—
642#103—834no—
643#103—834no—
644#103—1662no—
645#103—1662no—
646#103—1662no—
647#102—1662no—
648#102—1662no—
649#102—1662no—
650C22⋊C8—1662no—
651C22⋊C8—1662no—
652C22⋊C8—1662no—
653C22⋊C8—1662no—
654C4×C8—1662no—
655#95—21no—
656C24—21no—
657C24—1661no—
658C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
659C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
660#41—3324no—
661#41—3324no—
662#41—3324no—
663#41—3324no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—3322no—
671C2×Q8—3322no—
672C2×Q8—3324no—
673C2×Q8—3324no—
674C2×Q8—3324no—
675C2×Q8—3324no—
676C2×Q8—832no—
677C2×Q8—832no—
678C2×Q8—832no—
679C2×Q8—832no—
680C2×Q8—1664no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—832no—
709C2×D4—1664no—
710C2×D4—1664no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—3322no—
732C22×C4—3322no—
733C22×C4—3322no—
734C22×C4—3322no—
735C22×C4—1664no—
736C22×C4—1664no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
741C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
744C22×C4C23×D8311yescharacteristic
745Q16—3324no—
746Q16—3324no—
747SD16—3324no—
748SD16—3324no—
749SD16—3324no—
750D8—3324no—
751C2×C8—832no—
752C2×C8—832no—
753C2×C8—1661no—
754C2×C8—1661no—
755C2×C8—1661no—
756C2×C8—1661no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8—1661no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—832no—
769C4⋊C4—1664no—
770C4⋊C4—1664no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4D4×D8312yes—
773C4⋊C4D4×D8312yes—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—1664no—
783C22⋊C4—1664no—
784C22⋊C4—1664no—
785C22⋊C4—1664no—
786C42—81no—
787C42—1664no—
788C42D4×D8312yes—
789C42D4×D8312yes—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—3321no—
816C23—1662no—
817C23#1458181212yes—
818C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—3328no—
824Q8—3321no—
825Q8—3321no—
826Q8—834no—
827Q8—1662no—
828Q8—1662no—
829Q8—1662no—
830Q8—1662no—
831Q8—1662no—
832D4—44no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—84no—
838D4—84no—
839D4—3328no—
840D4—3328no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—1662no—
844D4—1662no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—3328no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3328no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1662no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4#1458176012yes—
884C2×C4#1458176012yes—
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4#1458183711yescharacteristic
890C2×C4#1458183711yescharacteristic
891C8—3321no—
892C8—3321no—
893C8—1662no—
894C8—1662no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—3322no—
917C22—3322no—
918C22—3322no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22C2×#1458176011yescharacteristic
924C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
926C22C2×#1458181211yescharacteristic
927C22#1912849911yescharacteristic
928C22#1912851211yescharacteristic
929C22#1912851611yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—42no—
933C4—42no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—3322no—
938C4—3322no—
939C4—1664no—
940C4#127×D8311yescharacteristic
941C4#1912826411yescharacteristic
942C4#1912833611yescharacteristic
943C4#1912833611yescharacteristic
944C2—42no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—6642no—
948C2#2491109711yescharacteristic
949C2#2491667911yescharacteristic
950C2#2491677511yescharacteristic
951C2#2491909011yescharacteristic
952C2#2491911611yescharacteristic
953C2#2491916611yescharacteristic
954C2#2491920011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2540C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2540D83
hypocenterC83#25761
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128360C2semidirect
2. C2×#19128083C2semidirect
3. C2×#19127920C2semidirect
4. C2×#19127861C2semidirect
5. C2×#19127844C2semidirect
6. C2×#19127856C2semidirect
7. C2×#19127839C2semidirect
8. #24908471C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24908464C2semidirect
11. #24908459C2semidirect
12. #24908395C2semidirect
13. #24908258C2semidirect
14. C4×#14581715C2semidirect
15. C83×#2540C2semidirect
110. #14581780D4semidirect
119. C4×Dic166D4semidirect
133. #14581715D4semidirect
134. #14581715D4semidirect
485. #2540D83semidirect
493. C83#25761semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283602
C2×#191280832
C2×#191279202
C2×#191278612
C2×#191278442
C2×#191278562
C2×#191278392
#249084712
#249084662
#249084642
#249084592
#249083952
#249082582
C4×#145817152
C83×#25402
#2576183