Finite Group Databasebeta

← #35459576

Subgroups — #35459576

Order 21248.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128348—24no—
24#19128348—24no—
25C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581779C2211yescharacteristic
27C2×#14581774—21no—
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581768C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581763—21no—
33C2×#14581760—21no—
34C2×#14581754C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D83—21no—
37#19128082—24no—
38#19127919—24no—
39#19127861—24no—
40#19127850—24no—
41#19127848—24no—
42#19127836—24no—
43C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
54#19127636—21no—
55#19127610—21no—
56#19127602—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127463C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×D332—21no—
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—41no—
87C2×D4×D83—41no—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—22no—
93C2×#13050580—41no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—41no—
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577—22no—
99C2×#13050577—22no—
100C2×D664—22no—
101C2×D664—22no—
102C2×D664—22no—
103C2×#13050575—22no—
104C2×#13050575—22no—
105C2×#13050575—41no—
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108#14581781—22no—
109#14581781—22no—
110#14581779—22no—
111#14581779D414yescomplemented
112#14581774—28no—
113#14581772—22no—
114#14581772—22no—
115#14581768—22no—
116#14581768—41no—
117#14581767—22no—
118#14581767—41no—
119#14581766—22no—
120#14581766—41no—
121#14581763—28no—
122#14581760—28no—
123#14581754—22no—
124#14581754D414yescomplemented
125C4×C22⋊D83—22no—
126C4×C22⋊D83—22no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D83—28no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145Dic83⋊C8—22no—
146#14581717—22no—
147#14581715—22no—
148#14581714D414yescomplemented
149#14581713—22no—
150#14581712—22no—
151#14581712D414yescomplemented
152C22⋊(C83⋊C8)—22no—
153(C2×D83)⋊C8—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155C8×Dic83—22no—
156C83⋊#95—21no—
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×SD16×C83—22no—
163C2×SD16×C83—41no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—41no—
168#121×C83—22no—
169#121×C83—22no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#103×C83—22no—
176#102×C83—22no—
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—24no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83—81no—
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188#13050590—44no—
189#13050590—44no—
190#13050590—44no—
191#13050590—44no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166C2×D412yes—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—81no—
210C2×D332C2×D412yes—
211C2×D332C2×D412yes—
212C2×D332C2×D412yes—
213C2×C22⋊D83—24no—
214C2×C22⋊D83—24no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—41no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—81no—
225D4×D83—44no—
226D4×D83—44no—
227D4×D83—44no—
228D4×D83—44no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—24no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—24no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—81no—
245C2×C4×D83—81no—
246#13050580—44no—
247#13050579—44no—
248#13050577—44no—
249D664—44no—
250#13050575—44no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8C2×D412yes—
257C4⋊Dic83—24no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83C2×D412yes—
260Dic83⋊C4—22no—
261Dic83⋊C4—42no—
262C22⋊Dic83—24no—
263C22⋊Dic83—22no—
264C22⋊Dic83—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—42no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270(C2×D83)⋊C4—42no—
271(C2×D83)⋊C4—42no—
272(C2×D83)⋊C4—42no—
273C4×Dic83—81no—
274C4×Dic83C2×D412yes—
275C4×Dic83C2×D412yes—
276C24×C83—21no—
277C24×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×D4×C83—24no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—81no—
291C2×D4×C83—81no—
292C2×D4×C83C2×D412yes—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304SD16×C83—44no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83C2×D412yes—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—42no—
314C4⋊C4×C83C2×D412yes—
315C4⋊C4×C83C2×D412yes—
316C22⋊C4×C83—24no—
317C22⋊C4×C83—42no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—48no—
343C22×D83—48no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—84no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83—84no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83#13512yes—
361Q8×C83—41no—
362Q8×C83—41no—
363Q8×C83—41no—
364Q8×C83—41no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—22no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—84no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D83—44no—
393C22⋊D83—48no—
394C22⋊D83—48no—
395C22⋊D83—84no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83#12012yes—
410C2×Dic83#12012yes—
411D332—22no—
412D332—22no—
413D332—22no—
414D332—41no—
415D332—41no—
416D332—41no—
417D332—41no—
418D332—84no—
419D332#12714yes—
420C4×D83—48no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—41no—
424C4×D83—41no—
425C4×D83—84no—
426Dic166—22no—
427Dic166—22no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430C8×C83—22no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—22no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83C2×#12011yescharacteristic
449C22×C83D4211yescharacteristic
450C22×C83D4211yescharacteristic
451C22×C83C2×#13511yescharacteristic
452C22×C83#57511yescharacteristic
453C22×C83#57611yescharacteristic
454C22×C83#57711yescharacteristic
455C2×D83—24no—
456C2×D83—22no—
457C2×D83—22no—
458C2×D83—22no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—42no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—816no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—81no—
477C4×C83—41no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83—42no—
480C4×C83—81no—
481C4×C83C2×#12711yescharacteristic
482C4×C83#53511yescharacteristic
483C4×C83D4211yescharacteristic
484C4×C83D4211yescharacteristic
485Dic83—22no—
486Dic83—22no—
487Dic83—42no—
488Dic83—41no—
489Dic83—42no—
490#25762—831nomaximal, Sylow
491C2×C83—82no—
492C2×C83—81no—
493C2×C83#243311yescharacteristic
494C2×C83#300211yescharacteristic
495C2×C83#301211yescharacteristic
496C2×C83#327311yescharacteristic
497C2×C83#327511yescharacteristic
498C2×C83#328011yescharacteristic
499C2×C83#328211yescharacteristic
500D83—42no—
501D83—44no—
502D83—161no—
503C2×#546—831no—
504C2×#495—831no—
505C2×#463—831no—
506C2×#452—831no—
507C2×#449—831no—
508C2×#450—831no—
509C2×#447—831no—
510#2540—831no—
511#2001—831no—
512#2000—831no—
513#2000D8311yescharacteristic, complemented
514#1999—831no—
515#1983—831no—
516#1954—831no—
517C4×#102—831no—
518C83#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—831no—
520C23×D4—831no—
521C22×Q16—831no—
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16—831no—
524C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
525C22×D8—831no—
526C22×D8—831no—
527#546—1664no—
528#546—1664no—
529C2×#124—831no—
530C2×#124—831no—
531C2×#123—1661no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8—831no—
534C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
535C2×#121—831no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—1661no—
538C2×#121C2×D8311yescharacteristic
539C2×#120—1661no—
540C2×C4×D4—831no—
541C2×C4×D4—831no—
542C22×C22⋊C4—1661no—
543#495—1664no—
544#463—1664no—
545#452—1664no—
546#450—1664no—
547#449—1664no—
548#447—1664no—
549C2×C4⋊C8—831no—
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C2×#102—831no—
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102—831no—
557C2×#102C2×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
562C2×C4×C8—831no—
563#399—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#390—1661no—
567C4×C4⋊C4—831no—
568#340—831no—
569#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
570C25—1661no—
571C2×#41—3321no—
572C2×#41—3321no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41—1662no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—3321no—
581C22×D4—3321no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4—1662no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4—1662no—
593C22×D4C22×D8311yescharacteristic
594C23×C4—831no—
595C23×C4—1661no—
596C23×C4—1661no—
597C23×C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×Q16—3321no—
599C2×Q16—1662no—
600C2×Q16—1662no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—3321no—
605C2×SD16—1662no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×D8—3321no—
611C2×D8—1662no—
612C2×D8—1662no—
613C2×D8—1662no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C22×C8—831no—
617C22×C8—831no—
618C22×C8C22×D8311yescharacteristic
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620#124—834no—
621#124—1662no—
622#124—1662no—
623#124—1662no—
624#123—1668no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—3321no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—3321no—
634#121—3321no—
635#121—1662no—
636#121—1662no—
637#121—1668no—
638#120—1668no—
639C4×D4—834no—
640C4×D4—1662no—
641C4×D4—1662no—
642C4×D4—1662no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—831no—
645C2×C4⋊C4—831no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—831no—
653C2×C22⋊C4—831no—
654C2×C22⋊C4—1668no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C42—831no—
665C2×C42—1661no—
666C4⋊C8—1662no—
667#103—22no—
668#103—1662no—
669#103—1662no—
670#102—22no—
671#102—834no—
672#102—834no—
673#102—1662no—
674#102—1662no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679C4×C8—1662no—
680#95—1661no—
681C24—21no—
682C24—3322no—
683C24—3322no—
684C24—3322no—
685C24—3322no—
686C24—831no—
687C24—6641no—
688C24—6641no—
689C24—1664no—
690C24—1661no—
691C24—1661no—
692C24D4×D8311yescharacteristic
693#41—3324no—
694#41—3324no—
695#41—3324no—
696#41—3324no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—832no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—81no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3324no—
720C2×D4—3324no—
721C2×D4—3324no—
722C2×D4—3324no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3321no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—832no—
731C2×D4—832no—
732C2×D4—832no—
733C2×D4—6641no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—1662no—
736C2×D4—1662no—
737C2×D4—1664no—
738C2×D4—1664no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4D4×D8312yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—3322no—
759C22×C4—3322no—
760C22×C4—831no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—6641no—
764C22×C4—6641no—
765C22×C4—1664no—
766C22×C4—1664no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4D4×D8311yescharacteristic
776C22×C4C23×D8311yescharacteristic
777Q16—3324no—
778SD16—44no—
779SD16—3324no—
780SD16—3324no—
781D8—3324no—
782D8—3324no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—832no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8—1661no—
793C2×C8—1661no—
794C2×C8D4×D8312yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—3322no—
799C4⋊C4—832no—
800C4⋊C4—1662no—
801C4⋊C4—1664no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4D4×D8312yes—
804C4⋊C4D4×D8312yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—3322no—
808C22⋊C4—3322no—
809C22⋊C4—3322no—
810C22⋊C4—3322no—
811C22⋊C4—3322no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1664no—
814C22⋊C4—1664no—
815C22⋊C4—1662no—
816C22⋊C4—1664no—
817C22⋊C4—1664no—
818C42—832no—
819C42—832no—
820C42—6641no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—3328no—
836C23—3328no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—3321no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—832no—
849C23—6644no—
850C23—6644no—
851C23—6644no—
852C23—6644no—
853C23—6644no—
854C23—1662no—
855C23—1661no—
856C23—1661no—
857C23—1662no—
858C23—1661no—
859C23—1662no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23C2×D4×D8311yescharacteristic
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3321no—
869Q8—3321no—
870Q8—1662no—
871Q8—1662no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—84no—
877D4—3328no—
878D4—3328no—
879D4—3324no—
880D4—3321no—
881D4—3321no—
882D4—3321no—
883D4—3321no—
884D4—834no—
885D4—6644no—
886D4—6644no—
887D4—1662no—
888D4—1662no—
889D4—1662no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—3328no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—832no—
916C2×C4—832no—
917C2×C4—6644no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4—1662no—
920C2×C4—1661no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1661no—
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
931C2×C4#1458183711yescharacteristic
932C2×C4#1458183811yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—3321no—
936C8—1662no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—42no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—3322no—
952C22—3321no—
953C22—3322no—
954C22—3321no—
955C22—3322no—
956C22—3321no—
957C22—3322no—
958C22—3322no—
959C22—3322no—
960C22—3321no—
961C22—66416no—
962C22—6641no—
963C22—6641no—
964C22—6641no—
965C22—6641no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6641no—
969C22—1662no—
970C22—1662no—
971C22—1662no—
972C22—1664no—
973C22#120×D8311yescharacteristic
974C22#1912833311yescharacteristic
975C22#1912833511yescharacteristic
976C22#135×D8311yescharacteristic
977C22#1912850011yescharacteristic
978C22#1912850511yescharacteristic
979C22#1912850711yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—3322no—
985C4—3322no—
986C4—3321no—
987C4—1662no—
988C4—1662no—
989C4#127×D8311yescharacteristic
990C4#1912826711yescharacteristic
991C4#1912833311yescharacteristic
992C4#1912833511yescharacteristic
993C2—81no—
994C2—82no—
995C2—13281no—
996C2—3324no—
997C2—3322no—
998C2#2491109511yescharacteristic
999C2#2491668411yescharacteristic
1000C2#2491676811yescharacteristic
1001C2#2491907111yescharacteristic
1002C2#2491909711yescharacteristic
1003C2#2491914611yescharacteristic
1004C2#2491917711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128348C2semidirect
2. C2×#19128082C2semidirect
3. C2×#19127919C2semidirect
4. C2×#19127861C2semidirect
5. C2×#19127848C2semidirect
6. C2×#19127850C2semidirect
7. C2×#19127836C2semidirect
8. #24912401C2semidirect
9. #24908472C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24908459C2semidirect
12. #24908394C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
19. C22×#13050579C22semidirect
25. C2×#14581781C22semidirect
31. C2×#14581766C22semidirect
43. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
44. C2×#14581717C22semidirect
45. C2×#14581715C22semidirect
49. C2×#14581712C22semidirect
50. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. C2×C8×Dic83C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
59. #19127463C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
111. #14581779D4semidirect
124. #14581754D4semidirect
148. #14581714D4semidirect
151. #14581712D4semidirect
513. #2000D83semidirect
518. C83#25762semidirect
534. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
552. C2×#103C2×D83semidirect
561. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
569. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283482
C2×#191280822
C2×#191279192
C2×#191278612
C2×#191278482
C2×#191278502
C2×#191278362
#249124012
#249084722
#249084692
#249084592
#249083942
#249082552
#249072772
C83×#20002
#2576283