Finite Group Databasebeta

← #35459577

Subgroups — #35459577

Order 21248.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#546×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
27#19128083—24no—
28#19127916—24no—
29#19127863—24no—
30#19127852—24no—
31#19127846—24no—
32#19127835—24no—
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#19127636—21no—
48#19127609—21no—
49#19127601—21no—
50#19127601—21no—
51C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127463C2211yescharacteristic, complemented
53#19127463C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C83C2211yescharacteristic
55C23×D4×C83C2211yescharacteristic
56#546×C83—24no—
57#546×C83—24no—
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#123×C83—21no—
60C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#121×C83—21no—
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#120×C83—21no—
64C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
65C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
66C22×C22⋊C4×C83—21no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—22no—
73C2×#13050580—41no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—22no—
79C2×#13050578—41no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—41no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
93#14581780—22no—
94#14581780—22no—
95#14581771—22no—
96#14581771—22no—
97#14581771—41no—
98#14581771—41no—
99#14581766—22no—
100#14581766—22no—
101#14581766—41no—
102#14581766—41no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C4⋊(C83⋊C8)—22no—
115#14581716—22no—
116#14581716—22no—
117#14581715—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581713D414yescomplemented
121#14581713D414yescomplemented
122#14581712—22no—
123C22⋊(C83⋊C8)—22no—
124C22⋊(C83⋊C8)—22no—
125C22⋊(C83⋊C8)—22no—
126C22⋊(C83⋊C8)—22no—
127C4×C83⋊C8—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C25×C83—21no—
130C2×#41×C83—22no—
131C2×#41×C83—22no—
132C2×#41×C83—22no—
133C2×#41×C83—22no—
134C2×#41×C83—41no—
135C2×#41×C83—41no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83—22no—
140C22×D4×C83—22no—
141C22×D4×C83—22no—
142C22×D4×C83—22no—
143C22×D4×C83—21no—
144C22×D4×C83—41no—
145C22×D4×C83—41no—
146C22×D4×C83D411yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C22×D4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83—21no—
150C23×C4×C83—21no—
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C23×C4×C83C2311yescharacteristic
153#124×C83—22no—
154#124×C83D414yescomplemented
155#123×C83—28no—
156C22⋊Q8×C83—22no—
157C22⋊Q8×C83—22no—
158#121×C83—28no—
159#121×C83—22no—
160#121×C83—22no—
161#120×C83—28no—
162C4×D4×C83—22no—
163C4×D4×C83—22no—
164C4×D4×C83—22no—
165C4×D4×C83D414yescomplemented
166C2×C4⋊C4×C83—21no—
167C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83—28no—
170C2×C22⋊C4×C83—21no—
171C2×C22⋊C4×C83—21no—
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178C23×D83—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166—21no—
182C2×Dic166—21no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200#13050580—44no—
201#13050578—44no—
202#13050578—44no—
203#13050577—44no—
204#13050575—44no—
205#13050575—44no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8C2×D412yes—
217C2×C83⋊C8C2×D412yes—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83C2×D412yes—
221C4⋊Dic83C2×D412yes—
222Dic83⋊C4—42no—
223Dic83⋊C4—42no—
224C22⋊Dic83—42no—
225C22⋊Dic83—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230C4×Dic83—81no—
231C24×C83—21no—
232C24×C83—24no—
233C24×C83—21no—
234C24×C83—42no—
235C24×C83—42no—
236C24×C83—42no—
237C24×C83—42no—
238C24×C83—81no—
239C24×C83—81no—
240C24×C83C2×D411yescharacteristic
241C24×C83C2×D411yescharacteristic
242#41×C83—44no—
243#41×C83—44no—
244#41×C83—44no—
245#41×C83—44no—
246C2×Q8×C83—21no—
247C2×Q8×C83—21no—
248C2×Q8×C83—21no—
249C2×Q8×C83—21no—
250C2×Q8×C83—21no—
251C2×Q8×C83C2×D412yes—
252C2×D4×C83—24no—
253C2×D4×C83—24no—
254C2×D4×C83—22no—
255C2×D4×C83—24no—
256C2×D4×C83—22no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—21no—
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—41no—
266C2×D4×C83—42no—
267C2×D4×C83—42no—
268C2×D4×C83—44no—
269C2×D4×C83—44no—
270C2×D4×C83—44no—
271C2×D4×C83—42no—
272C2×D4×C83—42no—
273C2×D4×C83—44no—
274C2×D4×C83—81no—
275C2×D4×C83—81no—
276C2×D4×C83C2×D412yes—
277C2×D4×C83C2×D412yes—
278C2×D4×C83C2×D412yes—
279C2×D4×C83C2×D412yes—
280C22×C4×C83—24no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—24no—
296C22×C4×C83—42no—
297C22×C4×C83—42no—
298C22×C4×C83—81no—
299C22×C4×C83—81no—
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305C4⋊C4×C83—24no—
306C4⋊C4×C83—22no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83C2×D412yes—
309C22⋊C4×C83—24no—
310C22⋊C4×C83—24no—
311C22⋊C4×C83—22no—
312C22⋊C4×C83—24no—
313C22⋊C4×C83—24no—
314C22⋊C4×C83—24no—
315C22⋊C4×C83—22no—
316C42×C83C2×D412yes—
317C42×C83C2×D412yes—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—48no—
336C23×C83—48no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—84no—
348C23×C83—84no—
349C23×C83—84no—
350C23×C83—84no—
351C23×C83—84no—
352C23×C83#13512yes—
353C23×C83C22×D411yescharacteristic
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361Q8×C83—22no—
362Q8×C83—22no—
363Q8×C83—41no—
364Q8×C83—41no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—22no—
367D4×C83—22no—
368D4×C83—22no—
369D4×C83—22no—
370D4×C83—44no—
371D4×C83—48no—
372D4×C83—48no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—84no—
376D4×C83#12714yes—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—48no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—84no—
403C2×C4×C83#12012yes—
404C2×C4×C83#12012yes—
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D83—84no—
412C22⋊D83—84no—
413C2×Dic83—22no—
414C2×Dic83—22no—
415C2×Dic83—41no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—41no—
419C2×Dic83—41no—
420C2×Dic83—41no—
421C2×Dic83—41no—
422D332—41no—
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—41no—
426Dic166—41no—
427Dic166—41no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430C83⋊C8—22no—
431C83⋊C8—22no—
432C83⋊C8—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—24no—
435C22×C83—22no—
436C22×C83—22no—
437C22×C83—22no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—42no—
447C22×C83—42no—
448C22×C83—41no—
449C22×C83—42no—
450C22×C83—41no—
451C22×C83—42no—
452C22×C83—41no—
453C22×C83—42no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—816no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83C2×#12011yescharacteristic
464C22×C83D4211yescharacteristic
465C22×C83D4211yescharacteristic
466C22×C83C2×#13511yescharacteristic
467C22×C83#57511yescharacteristic
468C22×C83#57611yescharacteristic
469C22×C83#57711yescharacteristic
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—81no—
477C4×C83—22no—
478C4×C83—22no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—42no—
482C4×C83—42no—
483C4×C83C2×#12711yescharacteristic
484C4×C83#53511yescharacteristic
485C4×C83D4211yescharacteristic
486C4×C83D4211yescharacteristic
487Dic83—42no—
488Dic83—42no—
489Dic83—81no—
490#25762—831nomaximal, Sylow
491C2×C83—42no—
492C2×C83—44no—
493C2×C83—81no—
494C2×C83—82no—
495C2×C83#243311yescharacteristic
496C2×C83#300211yescharacteristic
497C2×C83#301211yescharacteristic
498C2×C83#327311yescharacteristic
499C2×C83#327511yescharacteristic
500C2×C83#328011yescharacteristic
501C2×C83#328211yescharacteristic
502D83—161no—
503C2×#546D8311yescharacteristic, complemented
504C2×#495—831no—
505C2×#463—831no—
506C2×#452—831no—
507C2×#449—831no—
508C2×#450—831no—
509C2×#447—831no—
510#2540—831no—
511#2001—831no—
512#2000—831no—
513#2000—831no—
514#1999—831no—
515#1983—831no—
516#1954—831no—
517C4×#102—831no—
518C83#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41C2×D8311yescharacteristic
520C23×D4C2×D8311yescharacteristic
521C22×Q16—831no—
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16—831no—
524C22×SD16—831no—
525C22×D8—831no—
526C22×D8—831no—
527#546—24no—
528#546—24no—
529C2×#124—831no—
530C2×#124C2×D8311yescharacteristic
531C2×#123—21no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8—831no—
534C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
535C2×#121—21no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121C2×D8311yescharacteristic
539C2×#120—21no—
540C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
541C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
542C22×C22⋊C4—21no—
543#495—1664no—
544#463—1664no—
545#452—1664no—
546#450—1664no—
547#449—1664no—
548#447—1664no—
549C2×C4⋊C8—831no—
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103—831no—
553C2×#102—831no—
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102—831no—
557C2×#102—831no—
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8—831no—
562C2×C4×C8—831no—
563#399—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#390—1661no—
567C4×C4⋊C4—831no—
568#340—831no—
569#340—831no—
570C25—21no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—22no—
584C22×D4—22no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—41no—
587C22×D4—41no—
588C22×D4—831no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
592C22×D4C22×D8311yescharacteristic
593C22×D4C22×D8311yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—21no—
596C23×C4C22×D8311yescharacteristic
597C23×C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×Q16—3321no—
599C2×Q16—1662no—
600C2×Q16—1662no—
601C2×SD16—3321no—
602C2×SD16—3321no—
603C2×SD16—1662no—
604C2×SD16—1662no—
605C2×SD16—1662no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×D8—3321no—
611C2×D8—1662no—
612C2×D8—1662no—
613C2×D8—1662no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C22×C8—831no—
617C22×C8—831no—
618C22×C8—831no—
619C22×C8—831no—
620#124—22no—
621#124—1662no—
622#124—1662no—
623#124C22⋊D8314yescomplemented
624#123—28no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—3321no—
628C22⋊Q8—3321no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—28no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—3321no—
635#121—3321no—
636#121—1662no—
637#121—1662no—
638#120—28no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—22no—
642C4×D4C22⋊D8314yescomplemented
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—831no—
645C2×C4⋊C4—831no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—28no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
664C2×C42—1661no—
665C2×C42C22×D8311yescharacteristic
666C4⋊C8—1662no—
667#103—1662no—
668#103—1662no—
669#103—1662no—
670#102—834no—
671#102—834no—
672#102—1662no—
673#102—1662no—
674#102—1662no—
675C22⋊C8—1662no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679C4×C8—1662no—
680#95—1661no—
681C24—21no—
682C24—24no—
683C24—21no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—81no—
689C24—81no—
690C24—1661no—
691C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
692C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4D4×D8312yes—
746C2×D4D4×D8312yes—
747C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
748C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—81no—
768C22×C4—81no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C22×C4C23×D8311yescharacteristic
777Q16—3324no—
778SD16—3324no—
779SD16—3324no—
780SD16—3324no—
781D8—3324no—
782D8—3324no—
783C2×C8—832no—
784C2×C8—832no—
785C2×C8—1661no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C2×C8—1661no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8—1661no—
793C2×C8—1661no—
794C2×C8—1661no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—3322no—
799C4⋊C4—3322no—
800C4⋊C4—832no—
801C4⋊C4—832no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—3322no—
813C22⋊C4—3322no—
814C22⋊C4—3322no—
815C22⋊C4—3322no—
816C22⋊C4—3322no—
817C22⋊C4—3322no—
818C42—6641no—
819C42C2×C22⋊D8312yes—
820C42C2×C22⋊D8312yes—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—48no—
839C23—48no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—84no—
855C23—3321no—
856C23—3321no—
857C23—3321no—
858C23—3321no—
859C23—3321no—
860C23—3321no—
861C23—3321no—
862C23#1458181212yes—
863C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3321no—
869Q8—3321no—
870Q8—3321no—
871Q8—3321no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—44no—
878D4—48no—
879D4—48no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—84no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3321no—
886D4—3321no—
887D4—6644no—
888D4—6644no—
889D4#1458178814yes—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—48no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—3321no—
923C2×C4—1662no—
924C2×C4—1662no—
925C2×C4#1458176112yes—
926C2×C4#1458176112yes—
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
931C2×C4#1458183711yescharacteristic
932C2×C4#1458183711yescharacteristic
933C8—3321no—
934C8—3321no—
935C8—1662no—
936C8—1662no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—24no—
941C22—41no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—42no—
961C22—816no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—6641no—
971C22—6641no—
972C22—6641no—
973C22C2×#1458176111yescharacteristic
974C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
976C22C2×#1458181211yescharacteristic
977C22#1912849911yescharacteristic
978C22#1912850411yescharacteristic
979C22#1912851211yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—3322no—
987C4—3322no—
988C4—6641no—
989C4C2×#1458178811yescharacteristic
990C4#1912826811yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
993C2—42no—
994C2—44no—
995C2—81no—
996C2—82no—
997C2—13281no—
998C2#2491109611yescharacteristic
999C2#2491668111yescharacteristic
1000C2#2491676711yescharacteristic
1001C2#2491907011yescharacteristic
1002C2#2491909011yescharacteristic
1003C2#2491914411yescharacteristic
1004C2#2491916611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#546×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#546D83
hypocenterC83#25762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128083C2semidirect
2. C2×#19127916C2semidirect
3. C2×#19127863C2semidirect
4. C2×#19127846C2semidirect
5. C2×#19127852C2semidirect
6. C2×#19127835C2semidirect
7. #24912402C2semidirect
8. #24908471C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24908464C2semidirect
11. #24908459C2semidirect
12. #24908396C2semidirect
13. #24908258C2semidirect
14. C4×#14581713C2semidirect
15. C2×#546×C83C2semidirect
16. C22×#13050580C22semidirect
19. C22×#13050577C22semidirect
22. C2×#14581780C22semidirect
24. C2×#14581771C22semidirect
26. C2×#14581766C22semidirect
33. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
34. C2×#14581716C22semidirect
35. C2×#14581716C22semidirect
36. C2×#14581715C22semidirect
41. C2×#14581712C22semidirect
44. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
45. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
46. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
52. #19127463C22semidirect
53. #19127463C22semidirect
120. #14581713D4semidirect
121. #14581713D4semidirect
154. #124×C83D4semidirect
165. C4×D4×C83D4semidirect
503. C2×#546D83semidirect
518. C83#25762semidirect
623. #124C22⋊D83semidirect
642. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280832
C2×#191279162
C2×#191278632
C2×#191278462
C2×#191278522
C2×#191278352
#249124022
#249084712
#249084662
#249084642
#249084592
#249083962
#249082582
C4×#145817132
C2×#546×C832
#2576283