Finite Group Databasebeta

← #35459578

Subgroups — #35459578

Order 21248.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128348—24no—
24#19128348—24no—
25C2×#14581779C2211yescharacteristic
26C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581774—21no—
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581772C2211yescharacteristic
30C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581763—21no—
32C2×#14581763C2211yescharacteristic
33C2×#14581760—21no—
34C2×#14581754C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D83—21no—
37#19128084—24no—
38#19127915—24no—
39#19127865—24no—
40#19127853—24no—
41#19127844—24no—
42#19127833—24no—
43C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
54#19127637—21no—
55#19127609—21no—
56#19127604—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127463C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#121×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—41no—
86C2×D4×D83—41no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×Dic332—22no—
91C2×Dic332—22no—
92C2×Dic332—41no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050578—22no—
97C2×#13050578—22no—
98C2×#13050578—22no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578—41no—
101C2×#13050578—41no—
102C2×#13050575—22no—
103C2×#13050575—22no—
104C2×#13050575—22no—
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107#14581779—22no—
108#14581779—22no—
109#14581779—22no—
110#14581779D414yescomplemented
111#14581774—28no—
112#14581772—22no—
113#14581772—22no—
114#14581772—22no—
115#14581772—41no—
116#14581771—22no—
117#14581771—41no—
118#14581763—28no—
119#14581763—22no—
120#14581763—41no—
121#14581760—28no—
122#14581754—22no—
123#14581754D414yescomplemented
124C4×C22⋊D83—22no—
125C4×C22⋊D83—22no—
126C2×C4⋊Dic83—21no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D83—28no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145Dic83⋊C8—22no—
146#14581717—22no—
147#14581715—22no—
148#14581715—22no—
149#14581714D414yescomplemented
150#14581713—22no—
151#14581712D414yescomplemented
152C22⋊(C83⋊C8)—22no—
153(C2×D83)⋊C8—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155C8×Dic83—22no—
156C83⋊#95—21no—
157C22×D4×C83—21no—
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×D8×C83—22no—
163C2×D8×C83—22no—
164C2×D8×C83—41no—
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167#121×C83—22no—
168#121×C83—22no—
169#121×C83—22no—
170#121×C83—41no—
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#102×C83—22no—
176#102×C83—22no—
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—24no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—81no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050590—44no—
188#13050590—44no—
189#13050590—44no—
190#13050590—44no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166C2×D412yes—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×D332C2×D412yes—
208C2×D332C2×D412yes—
209C2×C22⋊D83—24no—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—81no—
221D4×D83—44no—
222D4×D83—44no—
223D4×D83—44no—
224D4×D83—44no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—24no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—24no—
239C2×C4×D83—42no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—81no—
242C2×C4×D83—81no—
243Dic332—44no—
244#13050579—44no—
245#13050578—44no—
246#13050578—44no—
247#13050575—44no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8C2×D412yes—
254C4⋊Dic83—24no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—42no—
257C4⋊Dic83C2×D412yes—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—42no—
260C22⋊Dic83—24no—
261C22⋊Dic83—22no—
262C22⋊Dic83—24no—
263C22⋊Dic83—42no—
264C22⋊Dic83—42no—
265C22⋊Dic83—42no—
266C22⋊Dic83—42no—
267(C2×D83)⋊C4—24no—
268(C2×D83)⋊C4—24no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—42no—
271C4×Dic83—81no—
272C4×Dic83C2×D412yes—
273C4×Dic83C2×D412yes—
274C24×C83—21no—
275C24×C83—21no—
276C24×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C83—24no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—42no—
290C2×D4×C83—42no—
291C2×D4×C83—81no—
292C2×D4×C83—81no—
293C2×D4×C83—81no—
294C2×D4×C83C2×D412yes—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305D8×C83—44no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83C2×D412yes—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83C2×D412yes—
315C4⋊C4×C83C2×D412yes—
316C22⋊C4×C83—24no—
317C22⋊C4×C83—42no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—48no—
350C22×D83—48no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—84no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83—84no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83#13512yes—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—84no—
370D4×C83—84no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D83—44no—
391C22⋊D83—48no—
392C22⋊D83—48no—
393C22⋊D83—84no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83#12012yes—
411C2×Dic83#12012yes—
412D332—22no—
413D332—22no—
414D332—22no—
415D332#12714yes—
416C4×D83—48no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—84no—
422Dic166—22no—
423Dic166—22no—
424Dic166—41no—
425Dic166—41no—
426Dic166—41no—
427Dic166—41no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430C8×C83—22no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—22no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83D4211yescharacteristic
457C22×C83D4211yescharacteristic
458C22×C83C2×#13511yescharacteristic
459C22×C83#57511yescharacteristic
460C22×C83#57611yescharacteristic
461C22×C83#57711yescharacteristic
462C2×D83—24no—
463C2×D83—22no—
464C2×D83—22no—
465C2×D83—22no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—816no—
477C4×C83—41no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83—42no—
480C4×C83C2×#12711yescharacteristic
481C4×C83#53511yescharacteristic
482C4×C83D4211yescharacteristic
483C4×C83D4211yescharacteristic
484Dic83—22no—
485Dic83—22no—
486Dic83—42no—
487Dic83—41no—
488Dic83—42no—
489Dic83—81no—
490#25762—831nomaximal, Sylow
491C2×C83—82no—
492C2×C83—81no—
493C2×C83—161no—
494C2×C83#243311yescharacteristic
495C2×C83#300211yescharacteristic
496C2×C83#301211yescharacteristic
497C2×C83#327311yescharacteristic
498C2×C83#327511yescharacteristic
499C2×C83#328011yescharacteristic
500C2×C83#328211yescharacteristic
501D83—42no—
502D83—44no—
503C2×#546—831no—
504C2×#495—831no—
505C2×#463—831no—
506C2×#452—831no—
507C2×#449—831no—
508C2×#450—831no—
509C2×#447—831no—
510#2540—831no—
511#2001—831no—
512#2000—831no—
513#2000—831no—
514#1999D8311yescharacteristic, complemented
515#1983—831no—
516#1954—831no—
517C4×#102—831no—
518C83#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—831no—
520C23×D4—831no—
521C22×Q16—831no—
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16—831no—
524C22×SD16—831no—
525C22×D8—831no—
526C22×D8C2×D8311yescharacteristic
527#546—1664no—
528#546—1664no—
529C2×#124—831no—
530C2×#124—831no—
531C2×#123—1661no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8—831no—
534C2×C22⋊Q8—831no—
535C2×#121—831no—
536C2×#121—1661no—
537C2×#121C2×D8311yescharacteristic
538C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
539C2×#120—1661no—
540C2×C4×D4—831no—
541C2×C4×D4—831no—
542C22×C22⋊C4—1661no—
543#495—1664no—
544#463—1664no—
545#452—1664no—
546#450—1664no—
547#449—1664no—
548#447—1664no—
549C2×C4⋊C8—831no—
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103—831no—
553C2×#102—831no—
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102C2×D8311yescharacteristic
557C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
562C2×C4×C8—831no—
563#399—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#390—1661no—
567C4×C4⋊C4—831no—
568#340—831no—
569#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
570C25—1661no—
571C2×#41—3321no—
572C2×#41—3321no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41—1662no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8—831no—
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—3321no—
582C22×D4—3321no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1662no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1662no—
592C22×D4C22×D8311yescharacteristic
593C22×D4C22×D8311yescharacteristic
594C23×C4—831no—
595C23×C4—1661no—
596C23×C4—1661no—
597C23×C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×Q16—3321no—
599C2×Q16—1662no—
600C2×Q16—1662no—
601C2×SD16—3321no—
602C2×SD16—3321no—
603C2×SD16—1662no—
604C2×SD16—1662no—
605C2×SD16—1662no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—41no—
613C2×D8—1662no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C22×C8—831no—
617C22×C8—831no—
618C22×C8C22×D8311yescharacteristic
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620#124—834no—
621#124—1662no—
622#124—1662no—
623#124—1662no—
624#123—1668no—
625C22⋊Q8—3321no—
626C22⋊Q8—3321no—
627C22⋊Q8—1662no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—41no—
635#121—3321no—
636#121—1662no—
637#121—1668no—
638#120—1668no—
639C4×D4—834no—
640C4×D4—1662no—
641C4×D4—1662no—
642C4×D4—1662no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—831no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—831no—
653C2×C22⋊C4—831no—
654C2×C22⋊C4—1668no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C42—831no—
665C2×C42—1661no—
666C4⋊C8—1662no—
667#103—1662no—
668#103—1662no—
669#103—1662no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—834no—
673#102—834no—
674#102—1662no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679C4×C8—1662no—
680#95—1661no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—3322no—
684C24—3322no—
685C24—3322no—
686C24—3322no—
687C24—831no—
688C24—6641no—
689C24—6641no—
690C24—1664no—
691C24—1661no—
692C24D4×D8311yescharacteristic
693#41—3324no—
694#41—3324no—
695#41—3324no—
696#41—3324no—
697C2×Q8—832no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—3324no—
727C2×D4—3324no—
728C2×D4—3324no—
729C2×D4—3324no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—3321no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—832no—
738C2×D4—832no—
739C2×D4—832no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1662no—
743C2×D4—1664no—
744C2×D4—1664no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4D4×D8312yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—3322no—
758C22×C4—3322no—
759C22×C4—831no—
760C22×C4—831no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—6641no—
763C22×C4—6641no—
764C22×C4—1664no—
765C22×C4—1664no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4D4×D8311yescharacteristic
776C22×C4C23×D8311yescharacteristic
777Q16—3324no—
778SD16—3324no—
779SD16—3324no—
780SD16—3324no—
781D8—44no—
782D8—3324no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—832no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8—1661no—
793C2×C8—1661no—
794C2×C8D4×D8312yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—3322no—
798C4⋊C4—3322no—
799C4⋊C4—832no—
800C4⋊C4—1662no—
801C4⋊C4—1664no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4D4×D8312yes—
804C4⋊C4D4×D8312yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—3322no—
808C22⋊C4—3322no—
809C22⋊C4—3322no—
810C22⋊C4—3322no—
811C22⋊C4—3322no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1664no—
814C22⋊C4—1664no—
815C22⋊C4—1662no—
816C22⋊C4—1664no—
817C22⋊C4—1664no—
818C42—832no—
819C42—832no—
820C42—6641no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—3328no—
843C23—3328no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—832no—
849C23—6644no—
850C23—6644no—
851C23—6644no—
852C23—6644no—
853C23—6644no—
854C23—1661no—
855C23—1662no—
856C23—1662no—
857C23—1661no—
858C23—1661no—
859C23—1662no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23C2×D4×D8311yescharacteristic
864Q8—3321no—
865Q8—3321no—
866Q8—3321no—
867Q8—3321no—
868Q8—3321no—
869Q8—3321no—
870Q8—1662no—
871Q8—1662no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—3328no—
883D4—3328no—
884D4—3324no—
885D4—834no—
886D4—6644no—
887D4—1662no—
888D4—1662no—
889D4—1662no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—3328no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—832no—
916C2×C4—832no—
917C2×C4—6644no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4—1662no—
920C2×C4—1661no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1661no—
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
931C2×C4#1458183711yescharacteristic
932C2×C4#1458183811yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—3321no—
936C8—1662no—
937C22—41no—
938C22—42no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—3322no—
959C22—3321no—
960C22—3322no—
961C22—3321no—
962C22—3322no—
963C22—3321no—
964C22—3322no—
965C22—3322no—
966C22—3322no—
967C22—3321no—
968C22—66416no—
969C22—1662no—
970C22—1662no—
971C22—1662no—
972C22—1664no—
973C22#120×D8311yescharacteristic
974C22#1912833311yescharacteristic
975C22#1912833511yescharacteristic
976C22#135×D8311yescharacteristic
977C22#1912849711yescharacteristic
978C22#1912850211yescharacteristic
979C22#1912851111yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—3322no—
984C4—3322no—
985C4—3321no—
986C4—6641no—
987C4—1662no—
988C4—1662no—
989C4#127×D8311yescharacteristic
990C4#1912826711yescharacteristic
991C4#1912833311yescharacteristic
992C4#1912833511yescharacteristic
993C2—81no—
994C2—82no—
995C2—161no—
996C2—3324no—
997C2—3322no—
998C2#2491109511yescharacteristic
999C2#2491667811yescharacteristic
1000C2#2491676211yescharacteristic
1001C2#2491907411yescharacteristic
1002C2#2491910111yescharacteristic
1003C2#2491915111yescharacteristic
1004C2#2491917311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128348C2semidirect
2. C2×#19128084C2semidirect
3. C2×#19127915C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
5. C2×#19127844C2semidirect
6. C2×#19127853C2semidirect
7. C2×#19127833C2semidirect
8. #24912399C2semidirect
9. #24908474C2semidirect
10. #24908467C2semidirect
11. #24908466C2semidirect
12. #24908394C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
18. C22×Dic332C22semidirect
21. C22×#13050578C22semidirect
26. C2×#14581779C22semidirect
30. C2×#14581771C22semidirect
43. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
44. C2×#14581717C22semidirect
45. C2×#14581715C22semidirect
46. C2×#14581715C22semidirect
50. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. C2×C8×Dic83C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
59. #19127463C22semidirect
62. C2×#121×C83C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
110. #14581779D4semidirect
123. #14581754D4semidirect
149. #14581714D4semidirect
151. #14581712D4semidirect
514. #1999D83semidirect
518. C83#25762semidirect
538. C2×#121C2×D83semidirect
557. C2×#102C2×D83semidirect
561. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
569. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283482
C2×#191280842
C2×#191279152
C2×#191278652
C2×#191278442
C2×#191278532
C2×#191278332
#249123992
#249084742
#249084672
#249084662
#249083942
#249082552
#249072772
C83×#19992
#2576283