Finite Group Databasebeta

← #35459579

Subgroups — #35459579

Order 21248.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20#19128344—24no—
21#19128344—24no—
22C2×#14581774—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×#14581763C2211yescharacteristic
29C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581762—21no—
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D83—21no—
34#19127913—24no—
35#19127862—24no—
36#19127850—24no—
37#19127845—24no—
38#19127833—24no—
39C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637—21no—
53#19127610—21no—
54#19127601—21no—
55#19127601—21no—
56C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58#19127464C2211yescharacteristic, complemented
59C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C22×D8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#124×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#495×C83—24no—
66C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332D411yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—41no—
86C2×D4×D83—41no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99#14581774—28no—
100#14581768—22no—
101#14581768—22no—
102#14581768—22no—
103#14581768—22no—
104#14581768—41no—
105#14581768—41no—
106#14581765—28no—
107#14581763—22no—
108#14581763—22no—
109#14581763—22no—
110#14581763—22no—
111#14581763—41no—
112#14581763—41no—
113#14581762—28no—
114C4×D332—22no—
115C4×D332—22no—
116C4×D332—22no—
117C4×D332D414yescomplemented
118C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
134C22⋊C4×D83—28no—
135C2×C4×Dic83—21no—
136C4⋊(C83⋊C8)—22no—
137#14581716—22no—
138#14581716—22no—
139#14581716—22no—
140#14581714D414yescomplemented
141#14581714D414yescomplemented
142#14581713—22no—
143#14581713—22no—
144#14581713—22no—
145(C2×D83)⋊C8—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—22no—
149C83⋊#95—21no—
150C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83C2311yescharacteristic
153C22×D4×C83C2311yescharacteristic
154C2×Q16×C83—22no—
155C2×Q16×C83—22no—
156C2×Q16×C83—41no—
157C2×SD16×C83—22no—
158C2×SD16×C83—22no—
159C2×SD16×C83—22no—
160C2×SD16×C83—22no—
161C2×SD16×C83—41no—
162C2×SD16×C83—41no—
163C2×D8×C83—22no—
164C2×D8×C83—22no—
165C2×D8×C83—41no—
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168#124×C83—22no—
169#124×C83—22no—
170#124×C83—22no—
171#124×C83D414yescomplemented
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177C4×C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—24no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—81no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188#13050591—44no—
189#13050591—44no—
190#13050591—44no—
191#13050591—44no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—24no—
196C2×D332—22no—
197C2×D332—22no—
198C2×D332—41no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332C2×D412yes—
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×D332C2×D412yes—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—81no—
213C2×C22⋊D83—81no—
214C2×C22⋊D83—81no—
215C2×C22⋊D83—81no—
216D4×D83—44no—
217D4×D83—44no—
218D4×D83—44no—
219D4×D83—44no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D83—24no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—24no—
239C2×C4×D83—42no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—81no—
242C2×C4×D83—81no—
243#13050577—44no—
244#13050575—44no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C4⋊Dic83—22no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2×D412yes—
256C4⋊Dic83C2×D412yes—
257C4⋊Dic83C2×D412yes—
258Dic83⋊C4—24no—
259Dic83⋊C4—42no—
260Dic83⋊C4—42no—
261C22⋊Dic83—24no—
262C22⋊Dic83—42no—
263C22⋊Dic83—42no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—42no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270C4×Dic83—81no—
271C24×C83—21no—
272C24×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83C2×D412yes—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83C2×D412yes—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302Q16×C83—44no—
303SD16×C83—44no—
304SD16×C83—44no—
305D8×C83—44no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83C2×D412yes—
311C2×C8×C83C2×D412yes—
312C22⋊C4×C83—24no—
313C22⋊C4×C83—24no—
314C22⋊C4×C83—42no—
315C22⋊C4×C83—42no—
316C42×C83C2×D412yes—
317C42×C83C2×D412yes—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—48no—
350C22×D83—48no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—84no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83—84no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83#13512yes—
361Q8×C83—22no—
362Q8×C83—22no—
363Q8×C83—41no—
364Q8×C83—41no—
365Q8×C83—41no—
366Q8×C83—41no—
367Q8×C83—41no—
368Q8×C83—41no—
369D4×C83—22no—
370D4×C83—22no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—41no—
375D4×C83—41no—
376D4×C83—41no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—22no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83#12012yes—
388C2×C4×C83#12012yes—
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D83—48no—
396C22⋊D83—84no—
397C22⋊D83—84no—
398C22⋊D83—84no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414D332—22no—
415D332—22no—
416D332—22no—
417D332—44no—
418D332—48no—
419D332#12714yes—
420C4×D83—48no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—41no—
424C4×D83—41no—
425C4×D83—41no—
426C4×D83—41no—
427C4×D83—41no—
428C4×D83—41no—
429C4×D83—84no—
430C8×C83—22no—
431C8×C83—22no—
432C83⋊C8—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83C2×#12011yescharacteristic
449C22×C83D4211yescharacteristic
450C22×C83D4211yescharacteristic
451C22×C83C2×#13511yescharacteristic
452C22×C83#57511yescharacteristic
453C22×C83#57611yescharacteristic
454C22×C83#57711yescharacteristic
455C2×D83—24no—
456C2×D83—22no—
457C2×D83—22no—
458C2×D83—22no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—42no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—41no—
473C2×D83—41no—
474C2×D83—41no—
475C2×D83—41no—
476C2×D83—816no—
477C4×C83—22no—
478C4×C83—22no—
479C4×C83—42no—
480C4×C83—81no—
481C4×C83C2×#12711yescharacteristic
482C4×C83#53511yescharacteristic
483C4×C83D4211yescharacteristic
484C4×C83D4211yescharacteristic
485Dic83—41no—
486Dic83—41no—
487Dic83—42no—
488Dic83—42no—
489Dic83—42no—
490#25762—831nomaximal, Sylow
491C2×C83—82no—
492C2×C83—161no—
493C2×C83#243311yescharacteristic
494C2×C83#300211yescharacteristic
495C2×C83#301211yescharacteristic
496C2×C83#327311yescharacteristic
497C2×C83#327511yescharacteristic
498C2×C83#328011yescharacteristic
499C2×C83#328211yescharacteristic
500D83—42no—
501D83—44no—
502D83—81no—
503C2×#546—831no—
504C2×#495D8311yescharacteristic, complemented
505C2×#463—831no—
506C2×#452—831no—
507C2×#449—831no—
508C2×#450—831no—
509C2×#447—831no—
510#2540—831no—
511#2001—831no—
512#2000—831no—
513#2000—831no—
514#1999—831no—
515#1983—831no—
516#1954—831no—
517C4×#102—831no—
518C83#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—831no—
520C23×D4—831no—
521C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
524C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
525C22×D8—831no—
526C22×D8C2×D8311yescharacteristic
527#546—1664no—
528#546—1664no—
529C2×#124C2×D8311yescharacteristic
530C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×#123—1661no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8—831no—
534C2×C22⋊Q8—831no—
535C2×#121—831no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121—1661no—
539C2×#120—1661no—
540C2×C4×D4—831no—
541C2×C4×D4—831no—
542C22×C22⋊C4—1661no—
543#495—24no—
544#463—1664no—
545#452—1664no—
546#450—1664no—
547#449—1664no—
548#447—1664no—
549C2×C4⋊C8—831no—
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103—831no—
553C2×#102—831no—
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102—831no—
557C2×#102—831no—
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8—831no—
562C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
563#399—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#390—1661no—
567C4×C4⋊C4—831no—
568#340—831no—
569#340—831no—
570C25—1661no—
571C2×#41—3321no—
572C2×#41—3321no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41—1662no—
577C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—3321no—
580C22×D4—3321no—
581C22×D4—831no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—1661no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4—1662no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1662no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4C22×D8311yescharacteristic
593C22×D4C22×D8311yescharacteristic
594C23×C4—831no—
595C23×C4—831no—
596C23×C4—1661no—
597C23×C4—1661no—
598C2×Q16—22no—
599C2×Q16—22no—
600C2×Q16—41no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—41no—
613C2×D8—1662no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C22×C8—831no—
617C22×C8—831no—
618C22×C8C22×D8311yescharacteristic
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—22no—
623#124C22⋊D8314yescomplemented
624#123—1668no—
625C22⋊Q8—3321no—
626C22⋊Q8—3321no—
627C22⋊Q8—1662no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—3321no—
632#121—3321no—
633#121—1668no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1662no—
637#121—1662no—
638#120—1668no—
639C4×D4—834no—
640C4×D4—1662no—
641C4×D4—1662no—
642C4×D4—1662no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—831no—
645C2×C4⋊C4—831no—
646C2×C4⋊C4—831no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4—1661no—
649C2×C4⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—831no—
655C2×C22⋊C4—831no—
656C2×C22⋊C4—1668no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C42—1661no—
665C2×C42C22×D8311yescharacteristic
666C4⋊C8—1662no—
667#103—1662no—
668#103—1662no—
669#103—1662no—
670#102—834no—
671#102—834no—
672#102—1662no—
673#102—1662no—
674#102—1662no—
675C22⋊C8—1662no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679C4×C8—22no—
680#95—1661no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—3322no—
684C24—3322no—
685C24—3322no—
686C24—3322no—
687C24—831no—
688C24—831no—
689C24—6641no—
690C24—6641no—
691C24—1664no—
692C24—1661no—
693#41—3324no—
694#41—3324no—
695#41—3324no—
696#41—3324no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—3321no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3324no—
724C2×D4—3324no—
725C2×D4—3324no—
726C2×D4—3324no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—832no—
734C2×D4—832no—
735C2×D4—832no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1664no—
742C2×D4—1664no—
743C2×D4—1664no—
744C2×D4—1662no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—3322no—
752C22×C4—3322no—
753C22×C4—831no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—6641no—
756C22×C4—6641no—
757C22×C4—1664no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1664no—
774C22×C4D4×D8311yescharacteristic
775C22×C4D4×D8311yescharacteristic
776C22×C4C23×D8311yescharacteristic
777Q16—44no—
778SD16—44no—
779SD16—44no—
780SD16—3324no—
781D8—44no—
782D8—3324no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1661no—
788C2×C8—1661no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8—1661no—
793C2×C8D4×D8312yes—
794C2×C8D4×D8312yes—
795C4⋊C4—3322no—
796C4⋊C4—3322no—
797C4⋊C4—832no—
798C4⋊C4—832no—
799C4⋊C4—832no—
800C4⋊C4—1664no—
801C4⋊C4—1662no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—3322no—
810C22⋊C4—3322no—
811C22⋊C4—3322no—
812C22⋊C4—3322no—
813C22⋊C4—1664no—
814C22⋊C4—1664no—
815C22⋊C4—1662no—
816C22⋊C4—1662no—
817C22⋊C4—1664no—
818C42—6641no—
819C42D4×D8312yes—
820C42C2×C22⋊D8312yes—
821C23—22no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—3328no—
836C23—3328no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—832no—
842C23—6644no—
843C23—6644no—
844C23—6644no—
845C23—6644no—
846C23—6644no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23—1661no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23—1662no—
856C23—1662no—
857C23—1661no—
858C23—1661no—
859C23—1662no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23C2×D4×D8311yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—3324no—
881D4—3328no—
882D4—3328no—
883D4—834no—
884D4—6644no—
885D4—6644no—
886D4—6644no—
887D4—1662no—
888D4—1662no—
889D4—1662no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—3328no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—6644no—
916C2×C4—1662no—
917C2×C4—1662no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4—1661no—
921C2×C4—1661no—
922C2×C4—1662no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4#1458176012yes—
926C2×C4#1458176012yes—
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
931C2×C4#1458183711yescharacteristic
932C2×C4#1458183711yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—22no—
935C8—3321no—
936C8—3321no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—3322no—
952C22—3321no—
953C22—3322no—
954C22—3321no—
955C22—3322no—
956C22—3321no—
957C22—3322no—
958C22—3322no—
959C22—3322no—
960C22—3321no—
961C22—3321no—
962C22—3321no—
963C22—3321no—
964C22—3321no—
965C22—3321no—
966C22—3321no—
967C22—3321no—
968C22—66416no—
969C22—1662no—
970C22—1662no—
971C22—1662no—
972C22—1664no—
973C22C2×#1458176011yescharacteristic
974C22#1912833611yescharacteristic
975C22#1912833611yescharacteristic
976C22#135×D8311yescharacteristic
977C22#1912849811yescharacteristic
978C22#1912850311yescharacteristic
979C22#1912850811yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—3322no—
985C4—3322no—
986C4—3322no—
987C4—3321no—
988C4—3321no—
989C4#127×D8311yescharacteristic
990C4#1912826411yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
993C2—82no—
994C2—161no—
995C2—3324no—
996C2—3322no—
997C2—6641no—
998C2#2491109711yescharacteristic
999C2#2491667711yescharacteristic
1000C2#2491676311yescharacteristic
1001C2#2491907211yescharacteristic
1002C2#2491909311yescharacteristic
1003C2#2491914711yescharacteristic
1004C2#2491916911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#495×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#495D83
hypocenterC83#25762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128344C2semidirect
2. C2×#19127913C2semidirect
3. C2×#19127862C2semidirect
4. C2×#19127845C2semidirect
5. C2×#19127850C2semidirect
6. C2×#19127833C2semidirect
7. #24912403C2semidirect
8. #24908470C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24908463C2semidirect
11. #24908458C2semidirect
12. #24908396C2semidirect
13. #24908257C2semidirect
14. C4×#14581714C2semidirect
15. C2×#495×C83C2semidirect
25. C2×#14581768C22semidirect
29. C2×#14581763C22semidirect
39. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
40. C2×#14581716C22semidirect
41. C2×#14581716C22semidirect
42. C2×#14581716C22semidirect
47. C2×#14581713C22semidirect
50. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
56. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
58. #19127464C22semidirect
59. C22×Q16×C83C22semidirect
61. C22×SD16×C83C22semidirect
64. C2×#124×C83C22semidirect
66. C2×C4×C8×C83C22semidirect
117. C4×D332D4semidirect
140. #14581714D4semidirect
141. #14581714D4semidirect
171. #124×C83D4semidirect
504. C2×#495D83semidirect
518. C83#25762semidirect
521. C22×Q16C2×D83semidirect
524. C22×SD16C2×D83semidirect
530. C2×#124C2×D83semidirect
562. C2×C4×C8C2×D83semidirect
623. #124C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283442
C2×#191279132
C2×#191278622
C2×#191278452
C2×#191278502
C2×#191278332
#249124032
#249084702
#249084632
#249084582
#249083962
#249082572
C4×#145817142
C2×#495×C832
#2576283