Finite Group Databasebeta

← #35459580

Subgroups — #35459580

Order 21248.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128345—24no—
22#19128345—24no—
23C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581773—21no—
26C2×#14581771C2211yescharacteristic
27C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581764—21no—
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×#14581761—21no—
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic83—21no—
36#19128082—24no—
37#19127918—24no—
38#19127860—24no—
39#19127847—24no—
40#19127835—24no—
41C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127636—21no—
53#19127610—21no—
54#19127602—21no—
55#19127601—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
63#450×C83—24no—
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—41no—
72C2×#13050589—41no—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×D332—21no—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C23×Dic83—21no—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050580—22no—
84C2×#13050580—22no—
85C2×#13050580—41no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—41no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—41no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97#14581781—22no—
98#14581781—22no—
99#14581779—22no—
100#14581779D414yescomplemented
101#14581773—28no—
102#14581771—22no—
103#14581771—22no—
104#14581768—22no—
105#14581768—41no—
106#14581767—22no—
107#14581767—41no—
108#14581766—22no—
109#14581766—41no—
110#14581764—28no—
111#14581763—22no—
112#14581763—22no—
113#14581761—28no—
114D4×Dic83—22no—
115D4×Dic83D414yescomplemented
116C4×C22⋊D83—22no—
117C4×C22⋊D83—22no—
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic83—28no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138Dic83⋊C8—22no—
139#14581717—22no—
140#14581716—22no—
141#14581715—22no—
142#14581714—22no—
143#14581713—22no—
144#14581713D414yescomplemented
145C22⋊(C83⋊C8)—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148C8×Dic83—22no—
149C83⋊#95—21no—
150C25×C83—21no—
151C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83—22no—
153C22×D4×C83—22no—
154C22×D4×C83—22no—
155C22×D4×C83—22no—
156C22×D4×C83—21no—
157C22×D4×C83—41no—
158C22×D4×C83—41no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C83—22no—
163C2×SD16×C83—22no—
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—22no—
167C2×SD16×C83—41no—
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C83—22no—
171C22⋊Q8×C83—41no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#102×C83—22no—
176#102×C83D414yescomplemented
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83C2×D411yescharacteristic
180#13050589—44no—
181#13050589—44no—
182#13050589—44no—
183#13050589—44no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166C2×D412yes—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—81no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—81no—
209C2×C22⋊D83—81no—
210C2×C22⋊D83—81no—
211C22×Dic83—24no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—24no—
216C22×Dic83—42no—
217C22×Dic83—42no—
218C22×Dic83—81no—
219C22×Dic83—81no—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229#13050580—44no—
230#13050579—44no—
231#13050575—44no—
232#13050575—44no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8C2×D412yes—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83C2×D412yes—
242C4⋊Dic83C2×D412yes—
243Dic83⋊C4—24no—
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—42no—
246C22⋊Dic83—24no—
247C22⋊Dic83—24no—
248C22⋊Dic83—24no—
249C22⋊Dic83—24no—
250C22⋊Dic83—24no—
251C22⋊Dic83—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—42no—
254(C2×D83)⋊C4—42no—
255(C2×D83)⋊C4—42no—
256(C2×D83)⋊C4—42no—
257(C2×D83)⋊C4—42no—
258C4×Dic83—81no—
259C4×Dic83C2×D412yes—
260C4×Dic83C2×D412yes—
261C24×C83—21no—
262C24×C83—24no—
263C24×C83—21no—
264C24×C83—42no—
265C24×C83—42no—
266C24×C83—42no—
267C24×C83—42no—
268C24×C83—81no—
269C24×C83—81no—
270C24×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×D4×C83—24no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—42no—
287C2×D4×C83—42no—
288C2×D4×C83—44no—
289C2×D4×C83—44no—
290C2×D4×C83—44no—
291C2×D4×C83—44no—
292C2×D4×C83C2×D412yes—
293C2×D4×C83C2×D412yes—
294C2×D4×C83C2×D412yes—
295C2×D4×C83C2×D412yes—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306SD16×C83—44no—
307SD16×C83—44no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83C2×D412yes—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—42no—
316C4⋊C4×C83C2×D412yes—
317C22⋊C4×C83—42no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—48no—
329C23×C83—48no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—84no—
341C23×C83—84no—
342C23×C83—84no—
343C23×C83—84no—
344C23×C83—84no—
345C23×C83#13512yes—
346C23×C83C22×D411yescharacteristic
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361Q8×C83—41no—
362Q8×C83—41no—
363Q8×C83—41no—
364Q8×C83—41no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—22no—
367D4×C83—22no—
368D4×C83—22no—
369D4×C83—22no—
370D4×C83—48no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83#12714yes—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C22⋊D83—44no—
394C22⋊D83—48no—
395C22⋊D83—84no—
396C22⋊D83—84no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—48no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—84no—
415C2×Dic83#12012yes—
416C2×Dic83#12012yes—
417D332—41no—
418D332—41no—
419D332—41no—
420D332—41no—
421D332—84no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—41no—
424C4×D83—41no—
425C4×D83—41no—
426Dic166—22no—
427Dic166—22no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430C8×C83—22no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—22no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—24no—
435C22×C83—22no—
436C22×C83—22no—
437C22×C83—22no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—42no—
446C22×C83—42no—
447C22×C83—42no—
448C22×C83—42no—
449C22×C83—42no—
450C22×C83—42no—
451C22×C83—816no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83—81no—
456C22×C83C2×#12011yescharacteristic
457C22×C83D4211yescharacteristic
458C22×C83D4211yescharacteristic
459C22×C83C2×#13511yescharacteristic
460C22×C83#57511yescharacteristic
461C22×C83#57611yescharacteristic
462C22×C83#57711yescharacteristic
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—81no—
477C4×C83—41no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83—81no—
480C4×C83C2×#12711yescharacteristic
481C4×C83#53511yescharacteristic
482C4×C83D4211yescharacteristic
483C4×C83D4211yescharacteristic
484Dic83—22no—
485Dic83—22no—
486Dic83—42no—
487Dic83—41no—
488Dic83—42no—
489Dic83—42no—
490#25762—831nomaximal, Sylow
491C2×C83—42no—
492C2×C83—44no—
493C2×C83—82no—
494C2×C83#243311yescharacteristic
495C2×C83#300211yescharacteristic
496C2×C83#301211yescharacteristic
497C2×C83#327311yescharacteristic
498C2×C83#327511yescharacteristic
499C2×C83#328011yescharacteristic
500C2×C83#328211yescharacteristic
501D83—81no—
502D83—161no—
503C2×#546—831no—
504C2×#495—831no—
505C2×#463—831no—
506C2×#452—831no—
507C2×#449—831no—
508C2×#450D8311yescharacteristic, complemented
509C2×#447—831no—
510#2540—831no—
511#2001—831no—
512#2000—831no—
513#2000—831no—
514#1999—831no—
515#1983—831no—
516#1954—831no—
517C4×#102—831no—
518C83#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—831no—
520C23×D4C2×D8311yescharacteristic
521C22×Q16—831no—
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
524C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
525C22×D8—831no—
526C22×D8—831no—
527#546—1664no—
528#546—1664no—
529C2×#124—831no—
530C2×#124—831no—
531C2×#123—1661no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8—831no—
534C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
535C2×#121—831no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121—1661no—
539C2×#120—1661no—
540C2×C4×D4—831no—
541C2×C4×D4—831no—
542C22×C22⋊C4—1661no—
543#495—1664no—
544#463—1664no—
545#452—1664no—
546#450—24no—
547#449—1664no—
548#447—1664no—
549C2×C4⋊C8—831no—
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103—831no—
553C2×#102—831no—
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102C2×D8311yescharacteristic
557C2×#102C2×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
562C2×C4×C8—831no—
563#399—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#390—1661no—
567C4×C4⋊C4—831no—
568#340—831no—
569#340—831no—
570C25—21no—
571C2×#41—3321no—
572C2×#41—3321no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41—1662no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—22no—
580C22×D4—22no—
581C22×D4—22no—
582C22×D4—22no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—41no—
585C22×D4—41no—
586C22×D4—831no—
587C22×D4—831no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4C22×D8311yescharacteristic
593C22×D4C22×D8311yescharacteristic
594C23×C4—831no—
595C23×C4—1661no—
596C23×C4—1661no—
597C23×C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×Q16—3321no—
599C2×Q16—1662no—
600C2×Q16—1662no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—22no—
606C2×SD16—41no—
607C2×SD16—3321no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×D8—3321no—
611C2×D8—1662no—
612C2×D8—1662no—
613C2×D8—1662no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C22×C8—831no—
617C22×C8—831no—
618C22×C8C22×D8311yescharacteristic
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620#124—834no—
621#124—1662no—
622#124—1662no—
623#124—1662no—
624#123—1668no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—3321no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—3321no—
632#121—3321no—
633#121—1662no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1668no—
637#121—1662no—
638#120—1668no—
639C4×D4—834no—
640C4×D4—1662no—
641C4×D4—1662no—
642C4×D4—1662no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—831no—
645C2×C4⋊C4—831no—
646C2×C4⋊C4—831no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4—1661no—
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—831no—
652C2×C22⋊C4—831no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1668no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C42—831no—
665C2×C42—1661no—
666C4⋊C8—1662no—
667#103—1662no—
668#103—1662no—
669#103—1662no—
670#102—22no—
671#102—834no—
672#102—1662no—
673#102—1662no—
674#102C22⋊D8314yescomplemented
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679C4×C8—1662no—
680#95—1661no—
681C24—21no—
682C24—24no—
683C24—21no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—81no—
689C24—81no—
690C24—831no—
691C24—1661no—
692C24D4×D8311yescharacteristic
693#41—3324no—
694#41—3324no—
695#41—3324no—
696#41—3324no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—832no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3321no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—6641no—
732C2×D4—6641no—
733C2×D4—6641no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—1662no—
736C2×D4—1664no—
737C2×D4—1662no—
738C2×D4—1664no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4D4×D8312yes—
746C2×D4D4×D8312yes—
747C2×D4D4×D8312yes—
748C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—3322no—
758C22×C4—3322no—
759C22×C4—831no—
760C22×C4—831no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—6641no—
763C22×C4—6641no—
764C22×C4—1664no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1664no—
775C22×C4D4×D8311yescharacteristic
776C22×C4C23×D8311yescharacteristic
777Q16—3324no—
778SD16—44no—
779SD16—44no—
780SD16—3324no—
781D8—3324no—
782D8—3324no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—832no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8—1661no—
793C2×C8—1661no—
794C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—3322no—
798C4⋊C4—832no—
799C4⋊C4—832no—
800C4⋊C4—1662no—
801C4⋊C4—1664no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—3322no—
807C22⋊C4—3322no—
808C22⋊C4—3322no—
809C22⋊C4—3322no—
810C22⋊C4—3322no—
811C22⋊C4—1662no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1664no—
814C22⋊C4—1664no—
815C22⋊C4—1664no—
816C22⋊C4—1664no—
817C22⋊C4—1664no—
818C42—832no—
819C42—832no—
820C42—6641no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—21no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—22no—
831C23—48no—
832C23—48no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—84no—
844C23—84no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—3321no—
849C23—3321no—
850C23—3321no—
851C23—3321no—
852C23—3321no—
853C23—3321no—
854C23—3321no—
855C23—1661no—
856C23—1661no—
857C23—1661no—
858C23—1661no—
859C23—1661no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23#1458181312yes—
863C23C2×D4×D8311yescharacteristic
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3321no—
869Q8—3321no—
870Q8—1662no—
871Q8—1662no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—48no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—3328no—
881D4—3324no—
882D4—3321no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—3321no—
886D4—6644no—
887D4—6644no—
888D4—6644no—
889D4#1458178814yes—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—3328no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—832no—
915C2×C4—832no—
916C2×C4—6644no—
917C2×C4—1662no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4—1662no—
921C2×C4—1661no—
922C2×C4—1662no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1661no—
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
931C2×C4#1458183711yescharacteristic
932C2×C4#1458183711yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—3321no—
936C8—1662no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—24no—
941C22—41no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—816no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—3321no—
960C22—3321no—
961C22—3321no—
962C22—3321no—
963C22—3321no—
964C22—3321no—
965C22—3321no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—6641no—
971C22—6641no—
972C22—6641no—
973C22#120×D8311yescharacteristic
974C22#1912833311yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
976C22C2×#1458181311yescharacteristic
977C22#1912849711yescharacteristic
978C22#1912850511yescharacteristic
979C22#1912850711yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—81no—
983C4—3322no—
984C4—3322no—
985C4—3321no—
986C4—3322no—
987C4—1662no—
988C4—1662no—
989C4C2×#1458178811yescharacteristic
990C4#1912826611yescharacteristic
991C4#1912833311yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
993C2—42no—
994C2—44no—
995C2—82no—
996C2—13281no—
997C2—6641no—
998C2#2491109811yescharacteristic
999C2#2491668211yescharacteristic
1000C2#2491676811yescharacteristic
1001C2#2491906811yescharacteristic
1002C2#2491909811yescharacteristic
1003C2#2491914111yescharacteristic
1004C2#2491917011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#450×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#450D83
hypocenterC83#25762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128345C2semidirect
2. C2×#19128082C2semidirect
3. C2×#19127918C2semidirect
4. C2×#19127860C2semidirect
5. C2×#19127847C2semidirect
6. C2×#19127835C2semidirect
7. #24912401C2semidirect
8. #24908471C2semidirect
9. #24908468C2semidirect
10. #24908463C2semidirect
11. #24908460C2semidirect
12. #24908394C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C2×#450×C83C2semidirect
17. C22×#13050580C22semidirect
18. C22×#13050579C22semidirect
23. C2×#14581781C22semidirect
27. C2×#14581768C22semidirect
28. C2×#14581767C22semidirect
41. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
42. C2×#14581717C22semidirect
43. C2×#14581716C22semidirect
44. C2×#14581715C22semidirect
45. C2×#14581714C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. C2×C8×Dic83C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
100. #14581779D4semidirect
115. D4×Dic83D4semidirect
144. #14581713D4semidirect
176. #102×C83D4semidirect
508. C2×#450D83semidirect
518. C83#25762semidirect
674. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283452
C2×#191280822
C2×#191279182
C2×#191278602
C2×#191278472
C2×#191278352
#249124012
#249084712
#249084682
#249084632
#249084602
#249083942
#249082552
#102×Dic832
C2×#450×C832
#2576283