Finite Group Databasebeta

← #35459581

Subgroups — #35459581

Order 21248.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
22C22×D664C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24#19128344—24no—
25#19128344—24no—
26C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581774—21no—
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581768C2211yescharacteristic
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581765—21no—
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35C2×#14581762—21no—
36C2×C4×D332C2211yescharacteristic
37C2×C4×D332C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D83—21no—
39#19128083—24no—
40#19127917—24no—
41#19127866—24no—
42#19127853—24no—
43#19127849—24no—
44#19127836—24no—
45C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#19127638—21no—
55#19127611—21no—
56#19127603—21no—
57#19127603—21no—
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59#19127463C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332D411yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—41no—
88C2×D4×D83—41no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C2×#13050580—22no—
94C2×#13050580—22no—
95C2×#13050580—41no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578—22no—
101C2×#13050578—41no—
102C2×#13050577—22no—
103C2×#13050577—22no—
104C2×#13050577—41no—
105C2×D664—22no—
106C2×D664—22no—
107C2×D664—22no—
108C2×#13050575—22no—
109C2×#13050575—22no—
110C2×#13050575—41no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113#14581780—22no—
114#14581780—22no—
115#14581774—28no—
116#14581772—22no—
117#14581772—22no—
118#14581772—41no—
119#14581772—41no—
120#14581768—22no—
121#14581768—22no—
122#14581767—22no—
123#14581767—22no—
124#14581767—41no—
125#14581767—41no—
126#14581765—28no—
127#14581763—22no—
128#14581763—22no—
129#14581762—28no—
130C4×D332—22no—
131C4×D332—22no—
132C4×D332—22no—
133C4×D332D414yescomplemented
134C2×C4⋊Dic83—21no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
150C22⋊C4×D83—28no—
151#14581717—22no—
152#14581714—22no—
153#14581712D414yescomplemented
154#14581712D414yescomplemented
155(C2×D83)⋊C8—22no—
156(C2×D83)⋊C8—22no—
157(C2×D83)⋊C8—22no—
158(C2×D83)⋊C8—22no—
159C4×C83⋊C8—22no—
160C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164#124×C83—22no—
165#124×C83D414yescomplemented
166C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C83—21no—
169C2×C22⋊C4×C83—21no—
170C2×C42×C83—21no—
171C2×C42×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83—22no—
173#103×C83—22no—
174#103×C83—22no—
175#102×C83—22no—
176#102×C83—22no—
177#95×C83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—24no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83—81no—
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188C23×D83C2×D411yescharacteristic
189#13050591—44no—
190#13050591—44no—
191#13050591—44no—
192#13050591—44no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—41no—
212C2×D332—42no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—81no—
219C2×D332—81no—
220C2×D332C2×D412yes—
221C2×D332C2×D412yes—
222C2×D332C2×D412yes—
223C2×C22⋊D83—24no—
224C2×C22⋊D83—24no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—81no—
228C2×C22⋊D83—81no—
229D4×D83—44no—
230D4×D83—44no—
231D4×D83—44no—
232D4×D83—44no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83—24no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—24no—
251C2×C4×D83—42no—
252C2×C4×D83—42no—
253C2×C4×D83—81no—
254C2×C4×D83—81no—
255#13050580—44no—
256#13050579—44no—
257#13050578—44no—
258#13050577—44no—
259D664—44no—
260#13050575—44no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8C2×D412yes—
266C2×C83⋊C8C2×D412yes—
267C4⋊Dic83—22no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—42no—
270C4⋊Dic83—42no—
271C4⋊Dic83C2×D412yes—
272Dic83⋊C4—24no—
273C22⋊Dic83—24no—
274(C2×D83)⋊C4—24no—
275(C2×D83)⋊C4—24no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—42no—
279(C2×D83)⋊C4—42no—
280(C2×D83)⋊C4—42no—
281(C2×D83)⋊C4—42no—
282(C2×D83)⋊C4—42no—
283(C2×D83)⋊C4—42no—
284C24×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83C2×D412yes—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83C2×D412yes—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D412yes—
312C4⋊C4×C83C2×D412yes—
313C22⋊C4×C83—24no—
314C22⋊C4×C83—24no—
315C42×C83—81no—
316C42×C83C2×D412yes—
317C42×C83C2×D412yes—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—22no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—48no—
343C22×D83—48no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—84no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83—84no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83#13512yes—
361Q8×C83—22no—
362Q8×C83—22no—
363Q8×C83—41no—
364Q8×C83—41no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—22no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83#12012yes—
383C2×C4×C83#12012yes—
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D83—48no—
391C22⋊D83—84no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404D332—22no—
405D332—22no—
406D332—22no—
407D332—44no—
408D332—48no—
409D332—41no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412D332—41no—
413D332—84no—
414D332—84no—
415D332#12714yes—
416C4×D83—48no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—41no—
424C4×D83—41no—
425C4×D83—84no—
426Dic166—41no—
427Dic166—41no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430C8×C83—41no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—22no—
433C83⋊C8—22no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83—81no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83C2×#12011yescharacteristic
442C22×C83D4211yescharacteristic
443C22×C83D4211yescharacteristic
444C22×C83C2×#13511yescharacteristic
445C22×C83#57511yescharacteristic
446C22×C83#57611yescharacteristic
447C22×C83#57711yescharacteristic
448C2×D83—24no—
449C2×D83—22no—
450C2×D83—22no—
451C2×D83—22no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—42no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—42no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—816no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—81no—
477C4×C83—22no—
478C4×C83—22no—
479C4×C83—42no—
480C4×C83—42no—
481C4×C83—42no—
482C4×C83C2×#12711yescharacteristic
483C4×C83#53511yescharacteristic
484C4×C83D4211yescharacteristic
485C4×C83D4211yescharacteristic
486Dic83—41no—
487Dic83—41no—
488Dic83—42no—
489Dic83—81no—
490#25762—831nomaximal, Sylow
491C2×C83—82no—
492C2×C83#243311yescharacteristic
493C2×C83#300211yescharacteristic
494C2×C83#301211yescharacteristic
495C2×C83#327311yescharacteristic
496C2×C83#327511yescharacteristic
497C2×C83#328011yescharacteristic
498C2×C83#328211yescharacteristic
499D83—42no—
500D83—44no—
501D83—81no—
502D83—161no—
503C2×#546—831no—
504C2×#495—831no—
505C2×#463—831no—
506C2×#452—831no—
507C2×#449—831no—
508C2×#450—831no—
509C2×#447—831no—
510#2540—831no—
511#2001—831no—
512#2000—831no—
513#2000—831no—
514#1999—831no—
515#1983D8311yescharacteristic, complemented
516#1954—831no—
517C4×#102—831no—
518C83#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—831no—
520C23×D4—831no—
521C22×Q16—831no—
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16—831no—
524C22×SD16—831no—
525C22×D8—831no—
526C22×D8—831no—
527#546—1664no—
528#546—1664no—
529C2×#124—831no—
530C2×#124C2×D8311yescharacteristic
531C2×#123—1661no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8—831no—
534C2×C22⋊Q8—831no—
535C2×#121—831no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121—1661no—
539C2×#120—1661no—
540C2×C4×D4—831no—
541C2×C4×D4—831no—
542C22×C22⋊C4—1661no—
543#495—1664no—
544#463—1664no—
545#452—1664no—
546#450—1664no—
547#449—1664no—
548#447—1664no—
549C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
550C2×#103—831no—
551C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
552C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C2×#102—831no—
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102C2×D8311yescharacteristic
557C2×#102C2×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8—831no—
562C2×C4×C8—831no—
563#399—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#390—1661no—
567C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
568#340—831no—
569#340—831no—
570C25—1661no—
571C2×#41—3321no—
572C2×#41—3321no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41—1662no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—3321no—
580C22×D4—3321no—
581C22×D4—831no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4—1662no—
590C22×D4—1662no—
591C22×D4—1662no—
592C22×D4—1661no—
593C22×D4C22×D8311yescharacteristic
594C23×C4—831no—
595C23×C4—831no—
596C23×C4—1661no—
597C23×C4—1661no—
598C2×Q16—3321no—
599C2×Q16—1662no—
600C2×Q16—1662no—
601C2×SD16—3321no—
602C2×SD16—3321no—
603C2×SD16—1662no—
604C2×SD16—1662no—
605C2×SD16—1662no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×D8—3321no—
611C2×D8—1662no—
612C2×D8—1662no—
613C2×D8—1662no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C22×C8—831no—
617C22×C8—831no—
618C22×C8C22×D8311yescharacteristic
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620#124—22no—
621#124—1662no—
622#124—1662no—
623#124D33214yescomplemented
624#123—1668no—
625C22⋊Q8—3321no—
626C22⋊Q8—3321no—
627C22⋊Q8—1662no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—3321no—
632#121—3321no—
633#121—1668no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1662no—
637#121—1662no—
638#120—1668no—
639C4×D4—834no—
640C4×D4—1662no—
641C4×D4—1662no—
642C4×D4—1662no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—831no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—831no—
653C2×C22⋊C4—831no—
654C2×C22⋊C4—1668no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42C22×D8311yescharacteristic
666C4⋊C8—22no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—1662no—
670#102—22no—
671#102—22no—
672#102—834no—
673#102—834no—
674#102—1662no—
675C22⋊C8—1662no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679C4×C8—1662no—
680#95—21no—
681C24—21no—
682C24—3322no—
683C24—3322no—
684C24—3322no—
685C24—3322no—
686C24—831no—
687C24—831no—
688C24—6641no—
689C24—6641no—
690C24—1664no—
691C24—1661no—
692C24—1661no—
693#41—3324no—
694#41—3324no—
695#41—3324no—
696#41—3324no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8C2×D33212yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—3321no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3324no—
722C2×D4—3324no—
723C2×D4—3324no—
724C2×D4—3324no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—832no—
728C2×D4—832no—
729C2×D4—832no—
730C2×D4—6641no—
731C2×D4—6641no—
732C2×D4—6641no—
733C2×D4—6641no—
734C2×D4—1662no—
735C2×D4—1664no—
736C2×D4—1664no—
737C2×D4—1664no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4C2×D33212yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—3322no—
753C22×C4—3322no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—831no—
756C22×C4—6641no—
757C22×C4—6641no—
758C22×C4—1664no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1664no—
774C22×C4D4×D8311yescharacteristic
775C22×C4D4×D8311yescharacteristic
776C22×C4C23×D8311yescharacteristic
777Q16—3324no—
778SD16—3324no—
779SD16—3324no—
780SD16—3324no—
781D8—3324no—
782D8—3324no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—832no—
790C2×C8—832no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8—1661no—
793C2×C8—1661no—
794C2×C8—1661no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—3322no—
798C4⋊C4—3322no—
799C4⋊C4—832no—
800C4⋊C4—1664no—
801C4⋊C4—1662no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4D4×D8312yes—
804C4⋊C4D4×D8312yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—3322no—
808C22⋊C4—3322no—
809C22⋊C4—3322no—
810C22⋊C4—3322no—
811C22⋊C4—3322no—
812C22⋊C4—3322no—
813C22⋊C4—1664no—
814C22⋊C4—1664no—
815C22⋊C4—1662no—
816C22⋊C4—1662no—
817C22⋊C4—1664no—
818C42—81no—
819C42D4×D8312yes—
820C42C2×D33212yes—
821C23—22no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3328no—
829C23—3328no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—3321no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—832no—
842C23—6644no—
843C23—6644no—
844C23—6644no—
845C23—6644no—
846C23—6644no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23—1661no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23—1662no—
856C23—1662no—
857C23—1661no—
858C23—1661no—
859C23—1662no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23C2×D4×D8311yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3321no—
869Q8—3321no—
870Q8—3321no—
871Q8—3321no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—3324no—
877D4—3328no—
878D4—3328no—
879D4—3321no—
880D4—3321no—
881D4—3321no—
882D4—3321no—
883D4—834no—
884D4—6644no—
885D4—6644no—
886D4—6644no—
887D4—1662no—
888D4—1662no—
889D4—1662no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—3328no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—6644no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4—1661no—
921C2×C4—1661no—
922C2×C4—1662no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4#1458176212yes—
926C2×C4#1458176212yes—
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4C22×D33211yescharacteristic
931C2×C4#1458183811yescharacteristic
932C2×C4#1458183811yescharacteristic
933C8—41no—
934C8—41no—
935C8—1662no—
936C8—1662no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—3322no—
945C22—3321no—
946C22—3322no—
947C22—3321no—
948C22—3322no—
949C22—3321no—
950C22—3322no—
951C22—3322no—
952C22—3322no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—3321no—
957C22—3321no—
958C22—3321no—
959C22—3321no—
960C22—3321no—
961C22—66416no—
962C22—6641no—
963C22—6641no—
964C22—6641no—
965C22—6641no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6641no—
969C22—1662no—
970C22—1662no—
971C22—1662no—
972C22—1664no—
973C22C2×#1458176211yescharacteristic
974C22#1912833511yescharacteristic
975C22#1912833511yescharacteristic
976C22#135×D8311yescharacteristic
977C22#1912849811yescharacteristic
978C22#1912850511yescharacteristic
979C22#1912851011yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—3322no—
986C4—3321no—
987C4—3321no—
988C4—6641no—
989C4#127×D8311yescharacteristic
990C4#1912826911yescharacteristic
991C4D4×D33211yescharacteristic
992C4D4×D33211yescharacteristic
993C2—82no—
994C2—13281no—
995C2—3324no—
996C2—3322no—
997C2—6641no—
998C2#2491109911yescharacteristic
999C2#2491668311yescharacteristic
1000C2#2491676911yescharacteristic
1001C2#2491906911yescharacteristic
1002C2#2491908911yescharacteristic
1003C2#2491914311yescharacteristic
1004C2#2491916511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1983C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1983D83
hypocenterC83#25762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128344C2semidirect
2. C2×#19128083C2semidirect
3. C2×#19127917C2semidirect
4. C2×#19127866C2semidirect
5. C2×#19127849C2semidirect
6. C2×#19127853C2semidirect
7. C2×#19127836C2semidirect
8. #24912397C2semidirect
9. #24908472C2semidirect
10. #24908467C2semidirect
11. #24908465C2semidirect
12. #24908460C2semidirect
13. #24908256C2semidirect
14. C4×#14581712C2semidirect
15. C83×#1983C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
21. C22×#13050577C22semidirect
26. C2×#14581780C22semidirect
29. C2×#14581772C22semidirect
32. C2×#14581767C22semidirect
45. C2×#14581717C22semidirect
46. C2×#14581714C22semidirect
51. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
53. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
59. #19127463C22semidirect
61. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
62. C2×#103×C83C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
66. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
133. C4×D332D4semidirect
153. #14581712D4semidirect
154. #14581712D4semidirect
165. #124×C83D4semidirect
515. #1983D83semidirect
518. C83#25762semidirect
549. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
551. C2×#103C2×D83semidirect
552. C2×#103C2×D83semidirect
567. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
623. #124D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283442
C2×#191280832
C2×#191279172
C2×#191278662
C2×#191278492
C2×#191278532
C2×#191278362
#249123972
#249084722
#249084672
#249084652
#249084602
#249082562
C4×#145817122
C83×#19832
#2576283