Finite Group Databasebeta

← #35459583

Subgroups — #35459583

Order 21248.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24908257C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×D664C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24#19128346—24no—
25#19128346—24no—
26C2×#14581780C2211yescharacteristic
27C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581776—21no—
29C2×#14581772C2211yescharacteristic
30C2×#14581772C2211yescharacteristic
31C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581767C2211yescharacteristic
33C2×#14581767C2211yescharacteristic
34C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581766—21no—
36C2×#14581762—21no—
37C2×C4×D332C2211yescharacteristic
38C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
39#19128085—24no—
40#19127916—24no—
41#19127864—24no—
42#19127853—24no—
43#19127847—24no—
44#19127836—24no—
45C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#19127638—21no—
57#19127611—21no—
58#19127603—21no—
59#19127603—21no—
60C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—41no—
73C2×#13050589—41no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332—21no—
79C22×D332D411yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—41no—
89C2×D4×D83—41no—
90C23×Dic83—21no—
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C2×Dic332—22no—
94C2×Dic332—22no—
95C2×Dic332—41no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050579—22no—
100C2×#13050579—41no—
101C2×#13050579—41no—
102C2×#13050578—22no—
103C2×#13050578—22no—
104C2×#13050578—22no—
105C2×D664—22no—
106C2×D664—22no—
107C2×D664—41no—
108C2×#13050575—22no—
109C2×#13050575—22no—
110C2×#13050575—22no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113#14581780—22no—
114#14581780—22no—
115#14581780—22no—
116#14581780D414yescomplemented
117#14581776—28no—
118#14581772—22no—
119#14581772—22no—
120#14581772—22no—
121#14581772—22no—
122#14581772—41no—
123#14581772—41no—
124#14581767—22no—
125#14581767—22no—
126#14581767—22no—
127#14581767—22no—
128#14581767—41no—
129#14581767—41no—
130#14581766—28no—
131#14581762—28no—
132C4×D332—22no—
133C4×D332—22no—
134C2×C4⋊Dic83—21no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83—21no—
137C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
150C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
151C4⋊(C83⋊C8)—22no—
152#14581715—22no—
153#14581715—22no—
154#14581715—22no—
155#14581712—22no—
156#14581712—22no—
157#14581712—22no—
158(C2×D83)⋊C8—22no—
159(C2×D83)⋊C8—22no—
160(C2×D83)⋊C8—22no—
161(C2×D83)⋊C8—22no—
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83—21no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C4×D4×C83—22no—
167C4×D4×C83D414yescomplemented
168C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C83—21no—
172C2×C42×C83—21no—
173C2×C42×C83C2311yescharacteristic
174#102×C83D414yescomplemented
175#102×C83D414yescomplemented
176C4×C8×C83—22no—
177#95×C83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—24no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83—81no—
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188C23×D83C2×D411yescharacteristic
189#13050589—44no—
190#13050589—44no—
191#13050589—44no—
192#13050589—44no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166C2×D412yes—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—22no—
210C2×D332—22no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—24no—
219C2×D332—41no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—42no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—42no—
224C2×D332—81no—
225C2×D332—81no—
226C2×D332—81no—
227C2×D332—81no—
228C2×D332C2×D412yes—
229C2×C22⋊D83—24no—
230C2×C22⋊D83—24no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235D4×D83—44no—
236D4×D83—44no—
237D4×D83—44no—
238D4×D83—44no—
239C22×Dic83—24no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—42no—
243C22×Dic83—42no—
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258Dic332—44no—
259#13050579—44no—
260#13050579—44no—
261#13050578—44no—
262D664—44no—
263#13050575—44no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C4⋊Dic83—24no—
271C4⋊Dic83—22no—
272C4⋊Dic83—42no—
273C4⋊Dic83—42no—
274(C2×D83)⋊C4—24no—
275(C2×D83)⋊C4—24no—
276(C2×D83)⋊C4—24no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—24no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—42no—
281(C2×D83)⋊C4—42no—
282(C2×D83)⋊C4—42no—
283(C2×D83)⋊C4—42no—
284(C2×D83)⋊C4—42no—
285(C2×D83)⋊C4—42no—
286C24×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83C2×D412yes—
291C2×D4×C83C2×D412yes—
292C2×D4×C83C2×D412yes—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—24no—
297C22×C4×C83—81no—
298C22×C4×C83—81no—
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83C2×D412yes—
307C2×C8×C83C2×D412yes—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D412yes—
312C4⋊C4×C83C2×D412yes—
313C4⋊C4×C83C2×D412yes—
314C22⋊C4×C83—24no—
315C42×C83—81no—
316C42×C83C2×D412yes—
317C42×C83C2×D412yes—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—48no—
341C22×D83—48no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—84no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83—84no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83#13512yes—
361D4×C83—22no—
362D4×C83—22no—
363D4×C83—22no—
364D4×C83#12714yes—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—84no—
379C2×C4×C83#12012yes—
380C2×C4×C83#12012yes—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D83—48no—
388C22⋊D83—48no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—48no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402D332—22no—
403D332—22no—
404D332—44no—
405D332—41no—
406D332—41no—
407D332—41no—
408D332—41no—
409D332—41no—
410D332—41no—
411D332—84no—
412D332—84no—
413D332—84no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—41no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422Dic166—22no—
423Dic166—22no—
424Dic166—41no—
425Dic166—41no—
426Dic166—41no—
427Dic166—41no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430C8×C83—22no—
431C8×C83—22no—
432C83⋊C8—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—24no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—42no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83C2×#12011yescharacteristic
442C22×C83D4211yescharacteristic
443C22×C83D4211yescharacteristic
444C22×C83C2×#13511yescharacteristic
445C22×C83#57511yescharacteristic
446C22×C83#57611yescharacteristic
447C22×C83#57711yescharacteristic
448C2×D83—22no—
449C2×D83—22no—
450C2×D83—22no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—42no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—816no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—81no—
477C4×C83—22no—
478C4×C83—22no—
479C4×C83—42no—
480C4×C83—42no—
481C4×C83—42no—
482C4×C83C2×#12711yescharacteristic
483C4×C83#53511yescharacteristic
484C4×C83D4211yescharacteristic
485C4×C83D4211yescharacteristic
486Dic83—42no—
487Dic83—41no—
488Dic83—41no—
489Dic83—81no—
490#25762—831nomaximal, Sylow
491C2×C83—44no—
492C2×C83#243311yescharacteristic
493C2×C83#300211yescharacteristic
494C2×C83#301211yescharacteristic
495C2×C83#327311yescharacteristic
496C2×C83#327511yescharacteristic
497C2×C83#328011yescharacteristic
498C2×C83#328211yescharacteristic
499D83—42no—
500D83—81no—
501D83—82no—
502D83—161no—
503C2×#546—831no—
504C2×#495—831no—
505C2×#463—831no—
506C2×#452—831no—
507C2×#449—831no—
508C2×#450—831no—
509C2×#447—831no—
510#2540—831no—
511#2001—831no—
512#2000—831no—
513#2000—831no—
514#1999—831no—
515#1983—831no—
516#1954—831no—
517C4×#102D8311yescharacteristic, complemented
518C83#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—831no—
520C23×D4—831no—
521C22×Q16—831no—
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16—831no—
524C22×SD16—831no—
525C22×D8—831no—
526C22×D8—831no—
527#546—1664no—
528#546—1664no—
529C2×#124—831no—
530C2×#124—831no—
531C2×#123—1661no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8—831no—
534C2×C22⋊Q8—831no—
535C2×#121—831no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121—1661no—
539C2×#120—1661no—
540C2×C4×D4—831no—
541C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
542C22×C22⋊C4—1661no—
543#495—1664no—
544#463—1664no—
545#452—1664no—
546#450—1664no—
547#449—1664no—
548#447—1664no—
549C2×C4⋊C8—831no—
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103—831no—
553C2×#102—831no—
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102C2×D8311yescharacteristic
557C2×#102C2×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8—831no—
562C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
563#399—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#390—1661no—
567C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
568#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
569#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
570C25—1661no—
571C2×#41—3321no—
572C2×#41—3321no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41—1662no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8—831no—
579C22×D4—3321no—
580C22×D4—3321no—
581C22×D4—831no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4—1662no—
590C22×D4—1662no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4—1662no—
593C22×D4C22×D8311yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—831no—
596C23×C4—831no—
597C23×C4—1661no—
598C2×Q16—3321no—
599C2×Q16—1662no—
600C2×Q16—1662no—
601C2×SD16—3321no—
602C2×SD16—3321no—
603C2×SD16—1662no—
604C2×SD16—1662no—
605C2×SD16—1662no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×D8—3321no—
611C2×D8—1662no—
612C2×D8—1662no—
613C2×D8—1662no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C22×C8—831no—
617C22×C8—831no—
618C22×C8C22×D8311yescharacteristic
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620#124—834no—
621#124—1662no—
622#124—1662no—
623#124—1662no—
624#123—1668no—
625C22⋊Q8—3321no—
626C22⋊Q8—3321no—
627C22⋊Q8—1662no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—3321no—
632#121—3321no—
633#121—1662no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1668no—
637#121—1662no—
638#120—1668no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—1662no—
641C4×D4—1662no—
642C4×D4D33214yescomplemented
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—831no—
652C2×C22⋊C4—831no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1668no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C42—21no—
665C2×C42C22×D8311yescharacteristic
666C4⋊C8—1662no—
667#103—1662no—
668#103—1662no—
669#103—1662no—
670#102—1662no—
671#102—1662no—
672#102—1662no—
673#102D33214yescomplemented
674#102D33214yescomplemented
675C22⋊C8—1662no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679C4×C8—22no—
680#95—21no—
681C24—21no—
682C24—3322no—
683C24—3322no—
684C24—3322no—
685C24—3322no—
686C24—831no—
687C24—831no—
688C24—6641no—
689C24—6641no—
690C24—1664no—
691C24—1661no—
692C24—1661no—
693#41—3324no—
694#41—3324no—
695#41—3324no—
696#41—3324no—
697C2×Q8—832no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—3321no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3324no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—3324no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3324no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—832no—
726C2×D4—6641no—
727C2×D4—6641no—
728C2×D4—6641no—
729C2×D4—6641no—
730C2×D4—1662no—
731C2×D4—1664no—
732C2×D4—1664no—
733C2×D4—1664no—
734C2×D4—1662no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4C2×D33212yes—
747C2×D4C2×D33212yes—
748C2×D4C2×D33212yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—3322no—
756C22×C4—3322no—
757C22×C4—831no—
758C22×C4—831no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1664no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4D4×D8311yescharacteristic
775C22×C4D4×D8311yescharacteristic
776C22×C4C23×D8311yescharacteristic
777Q16—3324no—
778SD16—3324no—
779SD16—3324no—
780SD16—3324no—
781D8—3324no—
782D8—3324no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—1661no—
788C2×C8—1661no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8—1661no—
793C2×C8C2×D33212yes—
794C2×C8C2×D33212yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—3322no—
799C4⋊C4—3322no—
800C4⋊C4—1664no—
801C4⋊C4—1662no—
802C4⋊C4C2×D33212yes—
803C4⋊C4C2×D33212yes—
804C4⋊C4C2×D33212yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—3322no—
807C22⋊C4—3322no—
808C22⋊C4—3322no—
809C22⋊C4—3322no—
810C22⋊C4—3322no—
811C22⋊C4—3322no—
812C22⋊C4—1664no—
813C22⋊C4—1664no—
814C22⋊C4—1662no—
815C22⋊C4—1662no—
816C22⋊C4—1664no—
817C22⋊C4—1664no—
818C42—81no—
819C42D4×D8312yes—
820C42C2×D33212yes—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3328no—
829C23—3328no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—3321no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—832no—
844C23—6644no—
845C23—6644no—
846C23—6644no—
847C23—6644no—
848C23—6644no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23—1662no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23—1661no—
856C23—1661no—
857C23—1661no—
858C23—1661no—
859C23—1661no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23C2×D4×D8311yescharacteristic
864Q8—3321no—
865Q8—3321no—
866Q8—3321no—
867Q8—3321no—
868Q8—3321no—
869Q8—3321no—
870Q8—1662no—
871Q8—1662no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—3324no—
876D4—3328no—
877D4—3328no—
878D4—3321no—
879D4—3321no—
880D4—3321no—
881D4—3321no—
882D4—3321no—
883D4—3321no—
884D4—6644no—
885D4—6644no—
886D4—6644no—
887D4—1662no—
888D4—1662no—
889D4#1458178914yes—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—3328no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4—1661no—
921C2×C4—1661no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1662no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4#1458176212yes—
926C2×C4#1458176212yes—
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C22×D33211yescharacteristic
929C2×C4C22×D33211yescharacteristic
930C2×C4C22×D33211yescharacteristic
931C2×C4#1458183811yescharacteristic
932C2×C4#1458183811yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—22no—
935C8—3321no—
936C8—3321no—
937C22—24no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—3321no—
945C22—3321no—
946C22—3321no—
947C22—3321no—
948C22—3321no—
949C22—3321no—
950C22—3322no—
951C22—3321no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3322no—
956C22—3321no—
957C22—3322no—
958C22—66416no—
959C22—6641no—
960C22—6641no—
961C22—6641no—
962C22—6641no—
963C22—6641no—
964C22—6641no—
965C22—6641no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—1662no—
971C22—1662no—
972C22—1662no—
973C22C2×#1458176211yescharacteristic
974C22D4×D33211yescharacteristic
975C22D4×D33211yescharacteristic
976C22#135×D8311yescharacteristic
977C22#1912849811yescharacteristic
978C22#1912850211yescharacteristic
979C22#1912850711yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—42no—
985C4—3321no—
986C4—3322no—
987C4—3321no—
988C4—6641no—
989C4C2×#1458178911yescharacteristic
990C4#1912827011yescharacteristic
991C4D4×D33211yescharacteristic
992C4D4×D33211yescharacteristic
993C2—44no—
994C2—13281no—
995C2—3322no—
996C2—6641no—
997C2—6642no—
998C2#2491110011yescharacteristic
999C2#2491668311yescharacteristic
1000C2#2491677211yescharacteristic
1001C2#2491907311yescharacteristic
1002C2#2491909611yescharacteristic
1003C2#2491914911yescharacteristic
1004C2#2491917211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#102×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC4×#102D83
hypocenterC83#25762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128346C2semidirect
2. C2×#19128085C2semidirect
3. C2×#19127916C2semidirect
4. C2×#19127864C2semidirect
5. C2×#19127847C2semidirect
6. C2×#19127853C2semidirect
7. C2×#19127836C2semidirect
8. #24912397C2semidirect
9. #24908474C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24908469C2semidirect
12. #24908462C2semidirect
13. #24908395C2semidirect
14. #24908257C2semidirect
15. C4×#102×C83C2semidirect
18. C22×Dic332C22semidirect
20. C22×#13050579C22semidirect
27. C2×#14581780C22semidirect
31. C2×#14581772C22semidirect
34. C2×#14581767C22semidirect
45. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
46. C2×#14581715C22semidirect
47. C2×#14581715C22semidirect
48. C2×#14581715C22semidirect
51. C2×#14581712C22semidirect
54. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
55. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
63. C2×C4×C8×C83C22semidirect
64. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
65. #340×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
116. #14581780D4semidirect
167. C4×D4×C83D4semidirect
174. #102×C83D4semidirect
175. #102×C83D4semidirect
517. C4×#102D83semidirect
518. C83#25762semidirect
562. C2×C4×C8C2×D83semidirect
567. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect
568. #340C2×D83semidirect
569. #340C2×D83semidirect
642. C4×D4D332semidirect
673. #102D332semidirect
674. #102D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283462
C2×#191280852
C2×#191279162
C2×#191278642
C2×#191278472
C2×#191278532
C2×#191278362
#249123972
#249084742
#249084692
#249084622
#249083952
#249082572
C4×#102×C832
#2576283