Finite Group Databasebeta

← #35459585

Subgroups — #35459585

Order 21248.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22#19128346—24no—
23#19128346—24no—
24C2×#14581780C2211yescharacteristic
25C2×#14581776—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581768C2211yescharacteristic
28C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581766—21no—
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581762—21no—
34C2×C4×D332C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
36#19128083—24no—
37#19127860—24no—
38#19127850—24no—
39#19127843—24no—
40#19127833—24no—
41C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637—21no—
53#19127610—21no—
54#19127601—21no—
55#19127601—21no—
56C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127463C2211yescharacteristic, complemented
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63#463×C83—24no—
64C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—41no—
73C2×#13050589—41no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×D332—21no—
76C22×D332D411yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—41no—
87C2×D4×D83—41no—
88C23×Dic83—21no—
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—22no—
93C2×#13050580—41no—
94C2×#13050578—22no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—41no—
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577—22no—
99C2×#13050577—41no—
100C2×#13050575—22no—
101C2×#13050575—22no—
102C2×#13050575—41no—
103C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105#14581780—22no—
106#14581780D414yescomplemented
107#14581776—28no—
108#14581772—22no—
109#14581772—22no—
110#14581768—22no—
111#14581768—22no—
112#14581768—41no—
113#14581768—41no—
114#14581767—22no—
115#14581767—22no—
116#14581766—28no—
117#14581763—22no—
118#14581763—22no—
119#14581763—41no—
120#14581763—41no—
121#14581762—28no—
122C4×D332—22no—
123C4×D332—22no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic83—21no—
142#14581717—22no—
143#14581717—22no—
144#14581714—22no—
145#14581714—22no—
146#14581713D414yescomplemented
147#14581713D414yescomplemented
148(C2×D83)⋊C8—22no—
149(C2×D83)⋊C8—22no—
150(C2×D83)⋊C8—22no—
151(C2×D83)⋊C8—22no—
152C4×C83⋊C8—22no—
153C83⋊#95—21no—
154C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
155C22×D4×C83C2311yescharacteristic
156C22×D4×C83C2311yescharacteristic
157C23×C4×C83—21no—
158C2×SD16×C83—22no—
159C2×SD16×C83—22no—
160C2×SD16×C83—22no—
161C2×D8×C83—22no—
162C2×D8×C83—22no—
163C2×D8×C83—22no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166#124×C83—22no—
167#124×C83—22no—
168C4×D4×C83—22no—
169C4×D4×C83D414yescomplemented
170C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C83—21no—
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C42×C83C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C83—22no—
176#103×C83—22no—
177#102×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—24no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—81no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188#13050589—44no—
189#13050589—44no—
190#13050589—44no—
191#13050589—44no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166C2×D412yes—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—22no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—24no—
206C2×D332—41no—
207C2×D332—81no—
208C2×D332—81no—
209C2×D332C2×D412yes—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—81no—
221C2×C22⋊D83—81no—
222D4×D83—44no—
223D4×D83—44no—
224D4×D83—44no—
225D4×D83—44no—
226C22×Dic83—24no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—42no—
231C22×Dic83—42no—
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246#13050580—44no—
247#13050578—44no—
248#13050577—44no—
249#13050575—44no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8C2×D412yes—
255C2×C83⋊C8C2×D412yes—
256C4⋊Dic83—24no—
257C4⋊Dic83—22no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83C2×D412yes—
261C4⋊Dic83C2×D412yes—
262Dic83⋊C4—42no—
263Dic83⋊C4—42no—
264C22⋊Dic83—42no—
265C22⋊Dic83—42no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—24no—
268(C2×D83)⋊C4—24no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—24no—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272(C2×D83)⋊C4—42no—
273(C2×D83)⋊C4—42no—
274C4×Dic83—81no—
275C24×C83—21no—
276C24×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83C2×D412yes—
293C2×D4×C83C2×D412yes—
294C2×D4×C83C2×D412yes—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—24no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—81no—
299C22×C4×C83—81no—
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303SD16×C83—44no—
304D8×C83—44no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83C2×D412yes—
313C22⋊C4×C83—24no—
314C22⋊C4×C83—42no—
315C22⋊C4×C83—42no—
316C42×C83C2×D412yes—
317C42×C83C2×D412yes—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—41no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—48no—
348C22×D83—48no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—84no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83—84no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83#13512yes—
361Q8×C83—41no—
362Q8×C83—41no—
363Q8×C83—41no—
364Q8×C83—41no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—22no—
367D4×C83—22no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83#12714yes—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—84no—
384C2×C4×C83#12012yes—
385C2×C4×C83#12012yes—
386C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D83—48no—
393C22⋊D83—48no—
394C22⋊D83—84no—
395C22⋊D83—84no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—22no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—48no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412D332—22no—
413D332—22no—
414D332—44no—
415D332—41no—
416D332—41no—
417D332—84no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—41no—
424C4×D83—41no—
425C4×D83—41no—
426Dic166—22no—
427Dic166—22no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430C8×C83—41no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—22no—
433C83⋊C8—22no—
434C22×C83—24no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—42no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83C2×#12011yescharacteristic
449C22×C83D4211yescharacteristic
450C22×C83D4211yescharacteristic
451C22×C83C2×#13511yescharacteristic
452C22×C83#57511yescharacteristic
453C22×C83#57611yescharacteristic
454C22×C83#57711yescharacteristic
455C2×D83—22no—
456C2×D83—22no—
457C2×D83—22no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—41no—
470C2×D83—41no—
471C2×D83—41no—
472C2×D83—816no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—81no—
477C4×C83—22no—
478C4×C83—22no—
479C4×C83—42no—
480C4×C83—81no—
481C4×C83C2×#12711yescharacteristic
482C4×C83#53511yescharacteristic
483C4×C83D4211yescharacteristic
484C4×C83D4211yescharacteristic
485Dic83—42no—
486Dic83—41no—
487Dic83—41no—
488Dic83—42no—
489Dic83—42no—
490#25762—831nomaximal, Sylow
491C2×C83—44no—
492C2×C83—161no—
493C2×C83#243311yescharacteristic
494C2×C83#300211yescharacteristic
495C2×C83#301211yescharacteristic
496C2×C83#327311yescharacteristic
497C2×C83#327511yescharacteristic
498C2×C83#328011yescharacteristic
499C2×C83#328211yescharacteristic
500D83—42no—
501D83—81no—
502D83—82no—
503C2×#546—831no—
504C2×#495—831no—
505C2×#463D8311yescharacteristic, complemented
506C2×#452—831no—
507C2×#449—831no—
508C2×#450—831no—
509C2×#447—831no—
510#2540—831no—
511#2001—831no—
512#2000—831no—
513#2000—831no—
514#1999—831no—
515#1983—831no—
516#1954—831no—
517C4×#102—831no—
518C83#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—831no—
520C23×D4—831no—
521C22×Q16—831no—
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16—831no—
524C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
525C22×D8—831no—
526C22×D8C2×D8311yescharacteristic
527#546—1664no—
528#546—1664no—
529C2×#124—831no—
530C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×#123—1661no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8—831no—
534C2×C22⋊Q8—831no—
535C2×#121—831no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121—1661no—
539C2×#120—1661no—
540C2×C4×D4—831no—
541C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
542C22×C22⋊C4—1661no—
543#495—1664no—
544#463—24no—
545#452—1664no—
546#450—1664no—
547#449—1664no—
548#447—1664no—
549C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C2×#102—831no—
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102—831no—
557C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8—831no—
562C2×C4×C8—831no—
563#399—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#390—1661no—
567C4×C4⋊C4—831no—
568#340—831no—
569#340—831no—
570C25—1661no—
571C2×#41—3321no—
572C2×#41—3321no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41—1662no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—3321no—
580C22×D4—3321no—
581C22×D4—831no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—1661no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4—1662no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1662no—
592C22×D4C22×D8311yescharacteristic
593C22×D4C22×D8311yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—831no—
596C23×C4—831no—
597C23×C4—1661no—
598C2×Q16—3321no—
599C2×Q16—1662no—
600C2×Q16—1662no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—3321no—
605C2×SD16—3321no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—3321no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C22×C8—831no—
617C22×C8—831no—
618C22×C8C22×D8311yescharacteristic
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—834no—
623#124—1662no—
624#123—1668no—
625C22⋊Q8—3321no—
626C22⋊Q8—3321no—
627C22⋊Q8—1662no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—3321no—
632#121—3321no—
633#121—1662no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1668no—
637#121—1662no—
638#120—1668no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—1662no—
641C4×D4—1662no—
642C4×D4C22⋊D8314yescomplemented
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—831no—
645C2×C4⋊C4—831no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4—1661no—
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—831no—
654C2×C22⋊C4—831no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1668no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C42—1661no—
665C2×C42C22×D8311yescharacteristic
666C4⋊C8—22no—
667#103—22no—
668#103—1662no—
669#103—1662no—
670#102—22no—
671#102—834no—
672#102—834no—
673#102—1662no—
674#102—1662no—
675C22⋊C8—1662no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679C4×C8—1662no—
680#95—1661no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—3322no—
684C24—3322no—
685C24—3322no—
686C24—3322no—
687C24—831no—
688C24—831no—
689C24—6641no—
690C24—6641no—
691C24—1664no—
692C24—1661no—
693#41—3324no—
694#41—3324no—
695#41—3324no—
696#41—3324no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—832no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—3321no—
719C2×D4—3324no—
720C2×D4—3324no—
721C2×D4—3324no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3324no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—832no—
732C2×D4—6641no—
733C2×D4—6641no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—6641no—
736C2×D4—1662no—
737C2×D4—1664no—
738C2×D4—1664no—
739C2×D4—1664no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4D4×D8312yes—
747C2×D4D4×D8312yes—
748C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—81no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—3322no—
755C22×C4—3322no—
756C22×C4—831no—
757C22×C4—831no—
758C22×C4—1664no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4D4×D8311yescharacteristic
775C22×C4D4×D8311yescharacteristic
776C22×C4C23×D8311yescharacteristic
777Q16—3324no—
778SD16—44no—
779SD16—3324no—
780SD16—3324no—
781D8—44no—
782D8—3324no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—832no—
790C2×C8—832no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8—1661no—
793C2×C8—1661no—
794C2×C8—1661no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—3322no—
797C4⋊C4—3322no—
798C4⋊C4—832no—
799C4⋊C4—832no—
800C4⋊C4—1664no—
801C4⋊C4—1662no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—3322no—
809C22⋊C4—3322no—
810C22⋊C4—3322no—
811C22⋊C4—3322no—
812C22⋊C4—1664no—
813C22⋊C4—1664no—
814C22⋊C4—1662no—
815C22⋊C4—1662no—
816C22⋊C4—1664no—
817C22⋊C4—1664no—
818C42—6641no—
819C42D4×D8312yes—
820C42C2×C22⋊D8312yes—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—3328no—
836C23—3328no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—832no—
844C23—6644no—
845C23—6644no—
846C23—6644no—
847C23—6644no—
848C23—6644no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23—1662no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23—1661no—
856C23—1661no—
857C23—1661no—
858C23—1661no—
859C23—1661no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23C2×D4×D8311yescharacteristic
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3321no—
869Q8—3321no—
870Q8—1662no—
871Q8—1662no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—3324no—
880D4—3328no—
881D4—3328no—
882D4—3321no—
883D4—3321no—
884D4—6644no—
885D4—6644no—
886D4—6644no—
887D4—1662no—
888D4—1662no—
889D4#1458178814yes—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—3328no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—1662no—
917C2×C4—1662no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4—1661no—
921C2×C4—1661no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1662no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4#1458176012yes—
926C2×C4#1458176012yes—
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
931C2×C4#1458183811yescharacteristic
932C2×C4#1458183811yescharacteristic
933C8—41no—
934C8—41no—
935C8—1662no—
936C8—1662no—
937C22—24no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—3321no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—3321no—
957C22—3322no—
958C22—3321no—
959C22—3321no—
960C22—3321no—
961C22—3321no—
962C22—3322no—
963C22—3321no—
964C22—3322no—
965C22—66416no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—1662no—
971C22—1662no—
972C22—1662no—
973C22C2×#1458176011yescharacteristic
974C22#1912833511yescharacteristic
975C22#1912833511yescharacteristic
976C22#135×D8311yescharacteristic
977C22#1912849811yescharacteristic
978C22#1912850511yescharacteristic
979C22#1912851111yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—3322no—
985C4—3322no—
986C4—3321no—
987C4—3322no—
988C4—3321no—
989C4C2×#1458178811yescharacteristic
990C4#1912826511yescharacteristic
991C4#1912833511yescharacteristic
992C4#1912833511yescharacteristic
993C2—44no—
994C2—161no—
995C2—3322no—
996C2—6641no—
997C2—6642no—
998C2#2491110111yescharacteristic
999C2#2491667711yescharacteristic
1000C2#2491676611yescharacteristic
1001C2#2491906911yescharacteristic
1002C2#2491910011yescharacteristic
1003C2#2491914311yescharacteristic
1004C2#2491917611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83#25762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128346C2semidirect
2. C2×#19128083C2semidirect
3. C2×#19127860C2semidirect
4. C2×#19127843C2semidirect
5. C2×#19127850C2semidirect
6. C2×#19127833C2semidirect
7. #24912403C2semidirect
8. #24908472C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24908465C2semidirect
11. #24908460C2semidirect
12. #24908393C2semidirect
13. #24908256C2semidirect
14. C4×#14581713C2semidirect
15. C2×#463×C83C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
19. C22×#13050578C22semidirect
28. C2×#14581768C22semidirect
32. C2×#14581763C22semidirect
41. C2×#14581717C22semidirect
42. C2×#14581717C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
56. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
57. #19127463C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
61. C2×#124×C83C22semidirect
64. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
65. C2×#103×C83C22semidirect
66. C2×#102×C83C22semidirect
106. #14581780D4semidirect
146. #14581713D4semidirect
147. #14581713D4semidirect
169. C4×D4×C83D4semidirect
505. C2×#463D83semidirect
518. C83#25762semidirect
530. C2×#124C2×D83semidirect
549. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
552. C2×#103C2×D83semidirect
557. C2×#102C2×D83semidirect
642. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283462
C2×#191280832
C2×#191278602
C2×#191278432
C2×#191278502
C2×#191278332
#249124032
#249084722
#249084672
#249084652
#249084602
#249083932
#249082562
C4×#145817132
C2×#463×C832
#2576283