Finite Group Databasebeta

← #35459586

Subgroups — #35459586

Order 21248.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C22×D664C2211yescharacteristic
23#19128342—24no—
24#19128342—24no—
25C2×#14581781C2211yescharacteristic
26C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581777—21no—
28C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581767—21no—
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33C2×#14581762—21no—
34C2×#14581754C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D83—21no—
37#19128086—24no—
38#19127919—24no—
39#19127862—24no—
40#19127851—24no—
41#19127849—24no—
42#19127837—24no—
43C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
54#19127636—21no—
55#19127610—21no—
56#19127602—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127463C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—22no—
77C22×D332—22no—
78C22×D332—22no—
79C22×D332—22no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332—41no—
83C22×D332—41no—
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83C2311yescharacteristic
92C2×#13050577—22no—
93C2×#13050577—22no—
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—22no—
96C2×#13050577—22no—
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577—22no—
99C2×#13050577—41no—
100C2×#13050577—41no—
101C2×D664—22no—
102C2×D664—22no—
103C2×D664—22no—
104C2×D664—22no—
105C2×D664—22no—
106C2×D664—41no—
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109#14581781—22no—
110#14581781—22no—
111#14581781—22no—
112#14581781D414yescomplemented
113#14581777—28no—
114#14581768—22no—
115#14581768—41no—
116#14581767—28no—
117#14581767—22no—
118#14581767—22no—
119#14581767—22no—
120#14581767—41no—
121#14581766—22no—
122#14581766—41no—
123#14581762—28no—
124#14581754—22no—
125#14581754D414yescomplemented
126C4×C22⋊D83—22no—
127C4×C22⋊D83—22no—
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D83—28no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145Dic83⋊C8—22no—
146#14581716—22no—
147#14581714—22no—
148#14581714D414yescomplemented
149#14581712—22no—
150#14581712—22no—
151#14581712D414yescomplemented
152C22⋊(C83⋊C8)—22no—
153(C2×D83)⋊C8—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155C8×Dic83—22no—
156C83⋊#95—21no—
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C23×C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C83—22no—
161C2×Q16×C83—22no—
162C2×Q16×C83—41no—
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C83—22no—
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—41no—
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#103×C83—22no—
176#103×C83—22no—
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—24no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—81no—
187C23×D83—81no—
188C23×D83C2×D411yescharacteristic
189#13050591—44no—
190#13050591—44no—
191#13050591—44no—
192#13050591—44no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—24no—
201C2×D332—24no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—24no—
210C2×D332—44no—
211C2×D332—44no—
212C2×D332—44no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—44no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—81no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332—81no—
223C2×D332C2×D412yes—
224C2×D332C2×D412yes—
225C2×D332C2×D412yes—
226C2×D332C2×D412yes—
227C2×C22⋊D83—22no—
228C2×C22⋊D83—22no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83—24no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—24no—
245C2×C4×D83—42no—
246C2×C4×D83—42no—
247C2×C4×D83—81no—
248C2×C4×D83—81no—
249#13050577—44no—
250#13050577—44no—
251#13050577—44no—
252D664—44no—
253D664—44no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8C2×D412yes—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83C2×D412yes—
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—42no—
264C22⋊Dic83—22no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—24no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—24no—
270(C2×D83)⋊C4—42no—
271(C2×D83)⋊C4—42no—
272(C2×D83)⋊C4—42no—
273(C2×D83)⋊C4—42no—
274(C2×D83)⋊C4—42no—
275C4×Dic83—81no—
276C4×Dic83C2×D412yes—
277C4×Dic83C2×D412yes—
278C24×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83C2×D412yes—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303Q16×C83—44no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83C2×D412yes—
310C4⋊C4×C83—24no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—42no—
314C4⋊C4×C83C2×D412yes—
315C4⋊C4×C83C2×D412yes—
316C22⋊C4×C83—24no—
317C22⋊C4×C83—42no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83#13512yes—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C22×D83—22no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—48no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—48no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83—84no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83—84no—
361Q8×C83—22no—
362Q8×C83—22no—
363Q8×C83—41no—
364Q8×C83—41no—
365Q8×C83—41no—
366Q8×C83—41no—
367Q8×C83—41no—
368Q8×C83—41no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D83—44no—
395C22⋊D83—84no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83#12012yes—
407C2×Dic83#12012yes—
408D332—22no—
409D332—22no—
410D332—22no—
411D332—22no—
412D332—22no—
413D332—48no—
414D332—48no—
415D332—41no—
416D332—41no—
417D332—41no—
418D332—41no—
419D332—41no—
420D332—41no—
421D332—84no—
422D332—84no—
423D332#12714yes—
424C4×D83—48no—
425C4×D83—41no—
426C4×D83—41no—
427C4×D83—41no—
428C4×D83—41no—
429C4×D83—84no—
430C8×C83—22no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—22no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—22no—
435C22×C83—22no—
436C22×C83—22no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83C2×#12011yescharacteristic
442C22×C83D4211yescharacteristic
443C22×C83D4211yescharacteristic
444C22×C83C2×#13511yescharacteristic
445C22×C83#57511yescharacteristic
446C22×C83#57611yescharacteristic
447C22×C83#57711yescharacteristic
448C2×D83—24no—
449C2×D83—42no—
450C2×D83—42no—
451C2×D83—42no—
452C2×D83—42no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—42no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—816no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—81no—
477C4×C83—42no—
478C4×C83—41no—
479C4×C83—42no—
480C4×C83—42no—
481C4×C83—81no—
482C4×C83C2×#12711yescharacteristic
483C4×C83#53511yescharacteristic
484C4×C83D4211yescharacteristic
485C4×C83D4211yescharacteristic
486Dic83—22no—
487Dic83—22no—
488Dic83—41no—
489Dic83—42no—
490#25762—831nomaximal, Sylow
491C2×C83—42no—
492C2×C83#243311yescharacteristic
493C2×C83#300211yescharacteristic
494C2×C83#301211yescharacteristic
495C2×C83#327311yescharacteristic
496C2×C83#327511yescharacteristic
497C2×C83#328011yescharacteristic
498C2×C83#328211yescharacteristic
499D83—44no—
500D83—81no—
501D83—82no—
502D83—161no—
503C2×#546—831no—
504C2×#495—831no—
505C2×#463—831no—
506C2×#452—831no—
507C2×#449—831no—
508C2×#450—831no—
509C2×#447—831no—
510#2540—831no—
511#2001D8311yescharacteristic, complemented
512#2000—831no—
513#2000—831no—
514#1999—831no—
515#1983—831no—
516#1954—831no—
517C4×#102—831no—
518C83#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—831no—
520C23×D4—831no—
521C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16—831no—
524C22×SD16—831no—
525C22×D8—831no—
526C22×D8—831no—
527#546—1664no—
528#546—1664no—
529C2×#124—831no—
530C2×#124—831no—
531C2×#123—1661no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
535C2×#121—831no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121—1661no—
539C2×#120—1661no—
540C2×C4×D4—831no—
541C2×C4×D4—831no—
542C22×C22⋊C4—1661no—
543#495—1664no—
544#463—1664no—
545#452—1664no—
546#450—1664no—
547#449—1664no—
548#447—1664no—
549C2×C4⋊C8—831no—
550C2×#103—831no—
551C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
552C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C2×#102—831no—
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102—831no—
557C2×#102—831no—
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
562C2×C4×C8—831no—
563#399—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#390—1661no—
567C4×C4⋊C4—831no—
568#340—831no—
569#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
570C25—1661no—
571C2×#41—3321no—
572C2×#41—3321no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41—1662no—
577C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—3321no—
580C22×D4—3321no—
581C22×D4—831no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4—1662no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4—1661no—
593C22×D4—1661no—
594C23×C4—831no—
595C23×C4—1661no—
596C23×C4—1661no—
597C23×C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×Q16—22no—
599C2×Q16—22no—
600C2×Q16—41no—
601C2×SD16—3321no—
602C2×SD16—3321no—
603C2×SD16—1662no—
604C2×SD16—1662no—
605C2×SD16—1662no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×D8—3321no—
611C2×D8—1662no—
612C2×D8—1662no—
613C2×D8—1662no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C22×C8—831no—
617C22×C8—831no—
618C22×C8C22×D8311yescharacteristic
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620#124—834no—
621#124—1662no—
622#124—1662no—
623#124—1662no—
624#123—1668no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—3321no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—3321no—
632#121—3321no—
633#121—1662no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1668no—
637#121—1662no—
638#120—1668no—
639C4×D4—834no—
640C4×D4—1662no—
641C4×D4—1662no—
642C4×D4—1662no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—831no—
646C2×C4⋊C4—831no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—831no—
653C2×C22⋊C4—831no—
654C2×C22⋊C4—1668no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C42—831no—
665C2×C42—1661no—
666C4⋊C8—1662no—
667#103—22no—
668#103—22no—
669#103—1662no—
670#102—834no—
671#102—834no—
672#102—1662no—
673#102—1662no—
674#102—1662no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679C4×C8—1662no—
680#95—1661no—
681C24—3322no—
682C24—3322no—
683C24—3322no—
684C24—3322no—
685C24—831no—
686C24—6641no—
687C24—6641no—
688C24—1664no—
689C24—1661no—
690C24—1661no—
691C24—1661no—
692C24D4×D8311yescharacteristic
693#41—3324no—
694#41—3324no—
695#41—3324no—
696#41—3324no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8D4×D8312yes—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3324no—
715C2×D4—3324no—
716C2×D4—3324no—
717C2×D4—3324no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3321no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—832no—
723C2×D4—832no—
724C2×D4—832no—
725C2×D4—832no—
726C2×D4—6641no—
727C2×D4—6641no—
728C2×D4—6641no—
729C2×D4—6641no—
730C2×D4—1664no—
731C2×D4—1664no—
732C2×D4—1664no—
733C2×D4—1662no—
734C2×D4—1662no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—3322no—
760C22×C4—3322no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—6641no—
765C22×C4—6641no—
766C22×C4—1664no—
767C22×C4—1664no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4D4×D8311yescharacteristic
776C22×C4C23×D8311yescharacteristic
777Q16—44no—
778SD16—3324no—
779SD16—3324no—
780SD16—3324no—
781D8—3324no—
782D8—3324no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—832no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8—1661no—
793C2×C8—1661no—
794C2×C8D4×D8312yes—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—3322no—
800C4⋊C4—832no—
801C4⋊C4—1662no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4D4×D8312yes—
804C4⋊C4D4×D8312yes—
805C22⋊C4—24no—
806C22⋊C4—42no—
807C22⋊C4—3322no—
808C22⋊C4—3322no—
809C22⋊C4—3322no—
810C22⋊C4—3322no—
811C22⋊C4—3322no—
812C22⋊C4—1662no—
813C22⋊C4—1664no—
814C22⋊C4—1664no—
815C22⋊C4—1664no—
816C22⋊C4—1664no—
817C22⋊C4—1662no—
818C42—832no—
819C42—832no—
820C42—6641no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—3328no—
828C23—3328no—
829C23—3321no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—3321no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—3321no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—6644no—
847C23—6644no—
848C23—6644no—
849C23—6644no—
850C23—6644no—
851C23—1661no—
852C23—1661no—
853C23—1662no—
854C23—1661no—
855C23—1661no—
856C23—1661no—
857C23—1661no—
858C23—1661no—
859C23—1662no—
860C23—1662no—
861C23—1662no—
862C23#1458181512yes—
863C23C2×D4×D8311yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872D4—3328no—
873D4—3328no—
874D4—3324no—
875D4—3321no—
876D4—3321no—
877D4—3321no—
878D4—3321no—
879D4—3321no—
880D4—3321no—
881D4—834no—
882D4—6644no—
883D4—6644no—
884D4—6644no—
885D4—1662no—
886D4—1662no—
887D4—1662no—
888D4—1662no—
889D4—1662no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—3328no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—832no—
917C2×C4—832no—
918C2×C4—6644no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4—1662no—
921C2×C4—1661no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1661no—
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
931C2×C4#1458183711yescharacteristic
932C2×C4#1458183811yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—3321no—
936C8—1662no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—3322no—
945C22—3322no—
946C22—3322no—
947C22—3322no—
948C22—3322no—
949C22—3322no—
950C22—3321no—
951C22—3321no—
952C22—3322no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—3321no—
957C22—3322no—
958C22—3321no—
959C22—3322no—
960C22—66416no—
961C22—6641no—
962C22—6641no—
963C22—6641no—
964C22—6641no—
965C22—6641no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—6641no—
971C22—6641no—
972C22—1664no—
973C22#120×D8311yescharacteristic
974C22#1912833311yescharacteristic
975C22#1912833511yescharacteristic
976C22C2×#1458181511yescharacteristic
977C22#1912850011yescharacteristic
978C22#1912850311yescharacteristic
979C22#1912851011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—3322no—
986C4—3321no—
987C4—1662no—
988C4—1662no—
989C4#127×D8311yescharacteristic
990C4#1912826711yescharacteristic
991C4#1912833311yescharacteristic
992C4#1912833511yescharacteristic
993C2—42no—
994C2—13281no—
995C2—3324no—
996C2—6641no—
997C2—6642no—
998C2#2491109511yescharacteristic
999C2#2491668611yescharacteristic
1000C2#2491677111yescharacteristic
1001C2#2491906711yescharacteristic
1002C2#2491909111yescharacteristic
1003C2#2491914511yescharacteristic
1004C2#2491916311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2001C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2001D83
hypocenterC83#25762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128342C2semidirect
2. C2×#19128086C2semidirect
3. C2×#19127919C2semidirect
4. C2×#19127862C2semidirect
5. C2×#19127849C2semidirect
6. C2×#19127851C2semidirect
7. C2×#19127837C2semidirect
8. #24912401C2semidirect
9. #24908465C2semidirect
10. #24908464C2semidirect
11. #24908462C2semidirect
12. #24908392C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#2001C2semidirect
20. C22×#13050577C22semidirect
26. C2×#14581781C22semidirect
28. C2×#14581768C22semidirect
31. C2×#14581767C22semidirect
43. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
44. C2×#14581716C22semidirect
49. C2×#14581712C22semidirect
51. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
53. C2×C8×Dic83C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
59. #19127463C22semidirect
60. C22×Q16×C83C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
64. C2×#103×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
112. #14581781D4semidirect
125. #14581754D4semidirect
148. #14581714D4semidirect
151. #14581712D4semidirect
511. #2001D83semidirect
518. C83#25762semidirect
521. C22×Q16C2×D83semidirect
551. C2×#103C2×D83semidirect
552. C2×#103C2×D83semidirect
569. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283422
C2×#191280862
C2×#191279192
C2×#191278622
C2×#191278492
C2×#191278512
C2×#191278372
#249124012
#249084652
#249084642
#249084622
#249083922
#249082552
#249072772
C83×#20012
#2576283