Finite Group Databasebeta

← #35459587

Subgroups — #35459587

Order 21248.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912402C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
22C22×D664C2211yescharacteristic
23C22×D664C2211yescharacteristic
24#19128347—24no—
25#19128347—24no—
26C2×#14581780C2211yescharacteristic
27C2×#14581780C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581777—21no—
29C2×#14581771C2211yescharacteristic
30C2×#14581771C2211yescharacteristic
31C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33C2×#14581766C2211yescharacteristic
34C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581765—21no—
36C2×#14581760—21no—
37C2×C4×D332C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D83—21no—
39#19128085—24no—
40#19127917—24no—
41#19127865—24no—
42#19127854—24no—
43#19127848—24no—
44#19127837—24no—
45C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49C2×#14581714C2211yescharacteristic
50C2×#14581714C2211yescharacteristic
51C2×#14581714C2211yescharacteristic
52C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
53#19127636—21no—
54#19127609—21no—
55#19127601—21no—
56#19127601—21no—
57C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
58#19127464C2211yescharacteristic, complemented
59#19127464C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332—22no—
77C22×D332—22no—
78C22×D332—22no—
79C22×D332—22no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332—41no—
82C22×D332—41no—
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C22×C22⋊D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92C2×Dic332—22no—
93C2×Dic332—22no—
94C2×Dic332—41no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050579—22no—
100C2×#13050579—22no—
101C2×#13050579—22no—
102C2×#13050579—41no—
103C2×#13050579—41no—
104C2×D664—22no—
105C2×D664—22no—
106C2×D664—22no—
107C2×D664—22no—
108C2×D664—22no—
109C2×D664—41no—
110#14581780—22no—
111#14581780—22no—
112#14581780—22no—
113#14581780D414yescomplemented
114#14581777—28no—
115#14581771—22no—
116#14581771—22no—
117#14581771—22no—
118#14581771—22no—
119#14581771—41no—
120#14581771—41no—
121#14581766—22no—
122#14581766—22no—
123#14581766—22no—
124#14581766—22no—
125#14581766—41no—
126#14581766—41no—
127#14581765—28no—
128#14581760—28no—
129C4×D332—22no—
130C4×D332D414yescomplemented
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—21no—
136C2×Dic83⋊C4—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C22⋊C4×D83—28no—
149C2×C4×Dic83—21no—
150#14581717—22no—
151#14581717—22no—
152#14581717—22no—
153#14581714—22no—
154#14581714—22no—
155#14581714—22no—
156#14581714D414yescomplemented
157#14581714D414yescomplemented
158C83⋊#95—21no—
159C22×D4×C83D411yescharacteristic
160C23×C4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C22×C8×C83C2311yescharacteristic
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C4×D4×C83—22no—
167C4×D4×C83—22no—
168C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
171C2×C42×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C83—22no—
173C22⋊C8×C83—22no—
174C22⋊C8×C83—22no—
175C22⋊C8×C83—22no—
176C22⋊C8×C83—22no—
177C4×C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—24no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—81no—
187C23×D83—81no—
188#13050590—44no—
189#13050590—44no—
190#13050590—44no—
191#13050590—44no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166C2×D412yes—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—24no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—44no—
220C2×D332—44no—
221C2×D332—44no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—42no—
224C2×D332—44no—
225C2×D332C2×D412yes—
226C2×D332C2×D412yes—
227C2×D332C2×D412yes—
228C2×D332C2×D412yes—
229C2×C22⋊D83—24no—
230C2×C22⋊D83—24no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238C2×C22⋊D83—81no—
239C2×C22⋊D83—81no—
240C2×C22⋊D83—81no—
241C22×Dic83—21no—
242C22×Dic83—21no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C2×C4×D83—24no—
247C2×C4×D83—24no—
248C2×C4×D83—42no—
249C2×C4×D83—42no—
250C2×C4×D83—81no—
251C2×C4×D83—81no—
252Dic332—44no—
253#13050579—44no—
254#13050579—44no—
255#13050579—44no—
256D664—44no—
257D664—44no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83C2×D412yes—
262C4⋊Dic83C2×D412yes—
263C4⋊Dic83C2×D412yes—
264Dic83⋊C4—24no—
265Dic83⋊C4—42no—
266Dic83⋊C4—42no—
267C22⋊Dic83—24no—
268C22⋊Dic83—42no—
269C22⋊Dic83—42no—
270(C2×D83)⋊C4—24no—
271(C2×D83)⋊C4—24no—
272(C2×D83)⋊C4—24no—
273(C2×D83)⋊C4—24no—
274(C2×D83)⋊C4—42no—
275(C2×D83)⋊C4—42no—
276(C2×D83)⋊C4—42no—
277(C2×D83)⋊C4—42no—
278C4×Dic83—81no—
279C24×C83C2×D411yescharacteristic
280C24×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C83—22no—
282C2×D4×C83—22no—
283C2×D4×C83—41no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83C2×D412yes—
312C2×C8×C83C2×D412yes—
313C4⋊C4×C83—22no—
314C22⋊C4×C83—22no—
315C22⋊C4×C83—22no—
316C42×C83C2×D412yes—
317C42×C83C2×D412yes—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83#13512yes—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—48no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—48no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83—84no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83—84no—
361D4×C83—44no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83#12012yes—
381C2×C4×C83#12012yes—
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D83—48no—
389C22⋊D83—84no—
390C22⋊D83—84no—
391C22⋊D83—84no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407D332—22no—
408D332—22no—
409D332—22no—
410D332—22no—
411D332—22no—
412D332—48no—
413D332—41no—
414D332—41no—
415D332—41no—
416D332—41no—
417D332—41no—
418D332—41no—
419D332#12714yes—
420C4×D83—48no—
421C4×D83—84no—
422Dic166—22no—
423Dic166—22no—
424Dic166—41no—
425Dic166—41no—
426Dic166—41no—
427Dic166—41no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430C8×C83—22no—
431C8×C83—22no—
432C8×C83—41no—
433C8×C83—41no—
434C22×C83—22no—
435C22×C83—22no—
436C22×C83—22no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83C2×#12011yescharacteristic
449C22×C83D4211yescharacteristic
450C22×C83D4211yescharacteristic
451C22×C83C2×#13511yescharacteristic
452C22×C83#57511yescharacteristic
453C22×C83#57611yescharacteristic
454C22×C83#57711yescharacteristic
455C2×D83—24no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—42no—
459C2×D83—42no—
460C2×D83—42no—
461C2×D83—42no—
462C2×D83—42no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—816no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—81no—
477C4×C83—22no—
478C4×C83—22no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83C2×#12711yescharacteristic
482C4×C83#53511yescharacteristic
483C4×C83D4211yescharacteristic
484C4×C83D4211yescharacteristic
485Dic83—42no—
486Dic83—42no—
487Dic83—42no—
488Dic83—42no—
489Dic83—81no—
490#25762—831nomaximal, Sylow
491C2×C83—42no—
492C2×C83—81no—
493C2×C83#243311yescharacteristic
494C2×C83#300211yescharacteristic
495C2×C83#301211yescharacteristic
496C2×C83#327311yescharacteristic
497C2×C83#327511yescharacteristic
498C2×C83#328011yescharacteristic
499C2×C83#328211yescharacteristic
500D83—44no—
501D83—82no—
502D83—161no—
503C2×#546—831no—
504C2×#495—831no—
505C2×#463—831no—
506C2×#452—831no—
507C2×#449—831no—
508C2×#450—831no—
509C2×#447—831no—
510#2540—831no—
511#2001—831no—
512#2000—831no—
513#2000—831no—
514#1999—831no—
515#1983—831no—
516#1954D8311yescharacteristic, complemented
517C4×#102—831no—
518C83#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—831no—
520C23×D4—831no—
521C22×Q16—831no—
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16—831no—
524C22×SD16—831no—
525C22×D8—831no—
526C22×D8—831no—
527#546—1664no—
528#546—1664no—
529C2×#124—831no—
530C2×#124—831no—
531C2×#123—1661no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8—831no—
534C2×C22⋊Q8—831no—
535C2×#121—831no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121—1661no—
539C2×#120—1661no—
540C2×C4×D4—831no—
541C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
542C22×C22⋊C4—1661no—
543#495—1664no—
544#463—1664no—
545#452—1664no—
546#450—1664no—
547#449—1664no—
548#447—1664no—
549C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103—831no—
553C2×#102—831no—
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102—831no—
557C2×#102—831no—
558C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
559C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
560C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
561C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
562C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
563#399—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#390—1661no—
567C4×C4⋊C4—831no—
568#340—831no—
569#340—831no—
570C25—1661no—
571C2×#41—3321no—
572C2×#41—3321no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41—1662no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8—831no—
579C22×D4—3321no—
580C22×D4—3321no—
581C22×D4—831no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—1662no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4—1662no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4—1661no—
593C22×D4D33211yescharacteristic
594C23×C4—1661no—
595C23×C4—1661no—
596C23×C4C22×D8311yescharacteristic
597C23×C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×Q16—3321no—
599C2×Q16—1662no—
600C2×Q16—1662no—
601C2×SD16—3321no—
602C2×SD16—3321no—
603C2×SD16—1662no—
604C2×SD16—1662no—
605C2×SD16—1662no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×D8—3321no—
611C2×D8—1662no—
612C2×D8—1662no—
613C2×D8—1662no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C22×C8C22×D8311yescharacteristic
617C22×C8C22×D8311yescharacteristic
618C22×C8C22×D8311yescharacteristic
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620#124—834no—
621#124—1662no—
622#124—1662no—
623#124—1662no—
624#123—1668no—
625C22⋊Q8—3321no—
626C22⋊Q8—3321no—
627C22⋊Q8—1662no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—3321no—
632#121—3321no—
633#121—1668no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1662no—
637#121—1662no—
638#120—1668no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—834no—
642C4×D4—1662no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—831no—
645C2×C4⋊C4—831no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4—1661no—
649C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—1668no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
663C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
664C2×C42—1661no—
665C2×C42C22×D8311yescharacteristic
666C4⋊C8—22no—
667#103—1662no—
668#103—1662no—
669#103—1662no—
670#102—834no—
671#102—834no—
672#102—1662no—
673#102—1662no—
674#102—1662no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—22no—
677C22⋊C8—22no—
678C22⋊C8—22no—
679C4×C8—22no—
680#95—1661no—
681C24—3322no—
682C24—3322no—
683C24—3322no—
684C24—3322no—
685C24—6641no—
686C24—6641no—
687C24—1664no—
688C24—1661no—
689C24—1661no—
690C24—1661no—
691C24C2×D33211yescharacteristic
692C24C2×D33211yescharacteristic
693#41—3324no—
694#41—3324no—
695#41—3324no—
696#41—3324no—
697C2×Q8—832no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3324no—
715C2×D4—3324no—
716C2×D4—3324no—
717C2×D4—3324no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—832no—
725C2×D4—832no—
726C2×D4—832no—
727C2×D4—832no—
728C2×D4—6641no—
729C2×D4—6641no—
730C2×D4—6641no—
731C2×D4—6641no—
732C2×D4—1664no—
733C2×D4—1664no—
734C2×D4—1664no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—3322no—
762C22×C4—3322no—
763C22×C4—6641no—
764C22×C4—6641no—
765C22×C4—1664no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1664no—
772C22×C4C2×D33211yescharacteristic
773C22×C4C2×D33211yescharacteristic
774C22×C4C2×D33211yescharacteristic
775C22×C4C2×D33211yescharacteristic
776C22×C4C23×D8311yescharacteristic
777Q16—3324no—
778SD16—3324no—
779SD16—3324no—
780SD16—3324no—
781D8—3324no—
782D8—3324no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8D4×D8312yes—
794C2×C8D4×D8312yes—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—3322no—
797C4⋊C4—3322no—
798C4⋊C4—832no—
799C4⋊C4—832no—
800C4⋊C4—832no—
801C4⋊C4—1664no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—3322no—
808C22⋊C4—3322no—
809C22⋊C4—3322no—
810C22⋊C4—3322no—
811C22⋊C4—3322no—
812C22⋊C4—3322no—
813C22⋊C4—1664no—
814C22⋊C4—1664no—
815C22⋊C4—1664no—
816C22⋊C4—1664no—
817C22⋊C4—1664no—
818C42—6641no—
819C42D4×D8312yes—
820C42D4×D8312yes—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—3328no—
835C23—3328no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—3321no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—3321no—
850C23—3321no—
851C23—3321no—
852C23—3321no—
853C23—6644no—
854C23—6644no—
855C23—6644no—
856C23—6644no—
857C23—6644no—
858C23—1662no—
859C23—1662no—
860C23—1662no—
861C23—1662no—
862C23#1458181412yes—
863C23C22×D33211yescharacteristic
864Q8—3321no—
865Q8—3321no—
866Q8—3321no—
867Q8—3321no—
868Q8—3321no—
869Q8—3321no—
870Q8—1662no—
871Q8—1662no—
872D4—44no—
873D4—3328no—
874D4—3328no—
875D4—3321no—
876D4—3321no—
877D4—3321no—
878D4—3321no—
879D4—3321no—
880D4—3321no—
881D4—834no—
882D4—6644no—
883D4—6644no—
884D4—6644no—
885D4—1662no—
886D4—1662no—
887D4—1662no—
888D4—1662no—
889D4—1662no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—3328no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—3321no—
917C2×C4—3321no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—6644no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1662no—
923C2×C4—1662no—
924C2×C4—1662no—
925C2×C4#1458176212yes—
926C2×C4#1458176212yes—
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
931C2×C4#1458183811yescharacteristic
932C2×C4#1458183811yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—22no—
935C8—41no—
936C8—41no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—3322no—
952C22—3322no—
953C22—3322no—
954C22—3322no—
955C22—3322no—
956C22—3322no—
957C22—3322no—
958C22—3322no—
959C22—3322no—
960C22—66416no—
961C22—6641no—
962C22—6641no—
963C22—6641no—
964C22—6641no—
965C22—6641no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—6641no—
971C22—6641no—
972C22—1664no—
973C22C2×#1458176211yescharacteristic
974C22D4×D33211yescharacteristic
975C22D4×D33211yescharacteristic
976C22C2×#1458181411yescharacteristic
977C22#1912850111yescharacteristic
978C22#1912850611yescharacteristic
979C22#1912851311yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—3322no—
985C4—3322no—
986C4—3322no—
987C4—3322no—
988C4—6641no—
989C4#127×D8311yescharacteristic
990C4#1912826911yescharacteristic
991C4#1912833511yescharacteristic
992C4#1912833511yescharacteristic
993C2—42no—
994C2—81no—
995C2—13281no—
996C2—3324no—
997C2—6642no—
998C2#2491109911yescharacteristic
999C2#2491668511yescharacteristic
1000C2#2491677011yescharacteristic
1001C2#2491907511yescharacteristic
1002C2#2491909911yescharacteristic
1003C2#2491915011yescharacteristic
1004C2#2491917511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1954C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1954D83
hypocenterC83#25762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128347C2semidirect
2. C2×#19128085C2semidirect
3. C2×#19127917C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
5. C2×#19127848C2semidirect
6. C2×#19127854C2semidirect
7. C2×#19127837C2semidirect
8. #24912402C2semidirect
9. #24908473C2semidirect
10. #24908468C2semidirect
11. #24908468C2semidirect
12. #24908461C2semidirect
13. #24908393C2semidirect
14. C4×#14581714C2semidirect
15. C83×#1954C2semidirect
18. C22×Dic332C22semidirect
21. C22×#13050579C22semidirect
27. C2×#14581780C22semidirect
31. C2×#14581771C22semidirect
34. C2×#14581766C22semidirect
45. C2×#14581717C22semidirect
46. C2×#14581717C22semidirect
47. C2×#14581717C22semidirect
52. C2×#14581714C22semidirect
57. C4×C4⋊Dic83C22semidirect
58. #19127464C22semidirect
59. #19127464C22semidirect
61. C2×C4⋊C8×C83C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
66. C2×C4×C8×C83C22semidirect
113. #14581780D4semidirect
130. C4×D332D4semidirect
156. #14581714D4semidirect
157. #14581714D4semidirect
516. #1954D83semidirect
518. C83#25762semidirect
549. C2×C4⋊C8C2×D83semidirect
560. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
561. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
562. C2×C4×C8C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283472
C2×#191280852
C2×#191279172
C2×#191278652
C2×#191278482
C2×#191278542
C2×#191278372
#249124022
#249084732
#249084682
#249084612
#249083932
C4×#145817142
C83×#19542
#2576283