Finite Group Databasebeta

← #35459588

Subgroups — #35459588

Order 21248.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128339—24no—
22#19128339—24no—
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581775—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581768C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581764—21no—
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×#14581760—21no—
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
36#19128082—24no—
37#19127914—24no—
38#19127863—24no—
39#19127853—24no—
40#19127833—24no—
41C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637—21no—
53#19127609—21no—
54#19127604—21no—
55#19127601—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#449×C83—24no—
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C22×Dic166C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—41no—
79C2×D4×D83—41no—
80C23×Dic83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×#13050580—22no—
83C2×#13050580—22no—
84C2×#13050580—41no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579—41no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—41no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581781—22no—
97#14581781D414yescomplemented
98#14581779—22no—
99#14581779—22no—
100#14581775—28no—
101#14581772—22no—
102#14581772—41no—
103#14581771—22no—
104#14581771—41no—
105#14581768—22no—
106#14581768—22no—
107#14581766—22no—
108#14581766—22no—
109#14581764—28no—
110#14581763—22no—
111#14581763—41no—
112#14581760—28no—
113D4×Dic83—22no—
114D4×Dic83D414yescomplemented
115C4×C22⋊D83—22no—
116C4×C22⋊D83—22no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×C22⋊Dic83—21no—
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
129C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138Dic83⋊C8—22no—
139#14581717—22no—
140#14581716—22no—
141#14581714—22no—
142#14581713—22no—
143#14581713D414yescomplemented
144#14581712—22no—
145C22⋊(C83⋊C8)—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148C8×Dic83—22no—
149C83⋊#95—21no—
150C2×#41×C83—22no—
151C2×#41×C83—22no—
152C2×#41×C83—22no—
153C2×#41×C83—22no—
154C2×#41×C83—41no—
155C2×#41×C83—41no—
156C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
157C22×D4×C83—21no—
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83—21no—
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C83—22no—
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83—41no—
166C2×D8×C83—22no—
167C2×D8×C83—22no—
168C2×D8×C83—22no—
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171#121×C83—22no—
172#121×C83—41no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#103×C83—22no—
176#102×C83D414yescomplemented
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—24no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—81no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332C2×D412yes—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—81no—
209C2×C22⋊D83—81no—
210C2×C22⋊D83—81no—
211D4×D83—44no—
212D4×D83—44no—
213D4×D83—44no—
214D4×D83—44no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—24no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—81no—
220C22×Dic83—81no—
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230#13050580—44no—
231#13050579—44no—
232#13050578—44no—
233#13050575—44no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8C2×D412yes—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—42no—
243C4⋊Dic83C2×D412yes—
244C4⋊Dic83C2×D412yes—
245Dic83⋊C4—24no—
246Dic83⋊C4—22no—
247Dic83⋊C4—42no—
248C22⋊Dic83—24no—
249C22⋊Dic83—22no—
250C22⋊Dic83—42no—
251C22⋊Dic83—42no—
252C22⋊Dic83—42no—
253C22⋊Dic83—42no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—42no—
260C4×Dic83—81no—
261C4×Dic83C2×D412yes—
262C4×Dic83C2×D412yes—
263C24×C83—21no—
264C24×C83—21no—
265C24×C83C2×D411yescharacteristic
266#41×C83—44no—
267#41×C83—44no—
268#41×C83—44no—
269#41×C83—44no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83C2×D412yes—
276C2×D4×C83—24no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—42no—
287C2×D4×C83—42no—
288C2×D4×C83—42no—
289C2×D4×C83—42no—
290C2×D4×C83—81no—
291C2×D4×C83C2×D412yes—
292C2×D4×C83C2×D412yes—
293C2×D4×C83C2×D412yes—
294C22×C4×C83—24no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—42no—
304C22×C4×C83—42no—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2411yescharacteristic
307SD16×C83—44no—
308D8×C83—44no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83C2×D412yes—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83C2×D412yes—
317C22⋊C4×C83—42no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—22no—
347C22×D83—48no—
348C22×D83—48no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—84no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83—84no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83#13512yes—
361Q8×C83—22no—
362Q8×C83—22no—
363Q8×C83—41no—
364Q8×C83—41no—
365D4×C83—22no—
366D4×C83—22no—
367D4×C83—22no—
368D4×C83—48no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—84no—
374D4×C83#12714yes—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—48no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D83—44no—
396C22⋊D83—48no—
397C22⋊D83—84no—
398C22⋊D83—84no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—22no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415C2×Dic83—84no—
416C2×Dic83#12012yes—
417C2×Dic83#12012yes—
418D332—22no—
419D332—22no—
420D332—41no—
421D332—41no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—41no—
424C4×D83—41no—
425C4×D83—41no—
426Dic166—41no—
427Dic166—41no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430C8×C83—22no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—22no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—24no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—42no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83D4211yescharacteristic
457C22×C83D4211yescharacteristic
458C22×C83C2×#13511yescharacteristic
459C22×C83#57511yescharacteristic
460C22×C83#57611yescharacteristic
461C22×C83#57711yescharacteristic
462C2×D83—22no—
463C2×D83—22no—
464C2×D83—22no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—816no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—81no—
477C4×C83—41no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83—42no—
480C4×C83C2×#12711yescharacteristic
481C4×C83#53511yescharacteristic
482C4×C83D4211yescharacteristic
483C4×C83D4211yescharacteristic
484Dic83—22no—
485Dic83—22no—
486Dic83—41no—
487Dic83—42no—
488Dic83—42no—
489Dic83—81no—
490#25762—831nomaximal, Sylow
491C2×C83—44no—
492C2×C83—81no—
493C2×C83—161no—
494C2×C83#243311yescharacteristic
495C2×C83#300211yescharacteristic
496C2×C83#301211yescharacteristic
497C2×C83#327311yescharacteristic
498C2×C83#327511yescharacteristic
499C2×C83#328011yescharacteristic
500C2×C83#328211yescharacteristic
501D83—42no—
502D83—82no—
503C2×#546—831no—
504C2×#495—831no—
505C2×#463—831no—
506C2×#452—831no—
507C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
508C2×#450—831no—
509C2×#447—831no—
510#2540—831no—
511#2001—831no—
512#2000—831no—
513#2000—831no—
514#1999—831no—
515#1983—831no—
516#1954—831no—
517C4×#102—831no—
518C83#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41C2×D8311yescharacteristic
520C23×D4—831no—
521C22×Q16—831no—
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16—831no—
524C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
525C22×D8—831no—
526C22×D8C2×D8311yescharacteristic
527#546—1664no—
528#546—1664no—
529C2×#124—831no—
530C2×#124—831no—
531C2×#123—1661no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8—831no—
534C2×C22⋊Q8—831no—
535C2×#121—831no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—1661no—
538C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
539C2×#120—1661no—
540C2×C4×D4—831no—
541C2×C4×D4—831no—
542C22×C22⋊C4—1661no—
543#495—1664no—
544#463—1664no—
545#452—1664no—
546#450—1664no—
547#449—24no—
548#447—1664no—
549C2×C4⋊C8—831no—
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C2×#102—831no—
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102—831no—
557C2×#102C2×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
562C2×C4×C8—831no—
563#399—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#390—1661no—
567C4×C4⋊C4—831no—
568#340—831no—
569#340—831no—
570C25—1661no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—3321no—
582C22×D4—3321no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1662no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1662no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4C22×D8311yescharacteristic
593C22×D4C22×D8311yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—831no—
596C23×C4—1661no—
597C23×C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×Q16—3321no—
599C2×Q16—1662no—
600C2×Q16—1662no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—41no—
604C2×SD16—3321no—
605C2×SD16—1662no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×D8—22no—
611C2×D8—22no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—3321no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C22×C8—831no—
617C22×C8—831no—
618C22×C8C22×D8311yescharacteristic
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620#124—834no—
621#124—1662no—
622#124—1662no—
623#124—1662no—
624#123—1668no—
625C22⋊Q8—3321no—
626C22⋊Q8—3321no—
627C22⋊Q8—1662no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—22no—
632#121—41no—
633#121—3321no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1662no—
637#121—1668no—
638#120—1668no—
639C4×D4—834no—
640C4×D4—1662no—
641C4×D4—1662no—
642C4×D4—1662no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—831no—
645C2×C4⋊C4—831no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4—1661no—
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—831no—
652C2×C22⋊C4—831no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1668no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C42—831no—
665C2×C42—1661no—
666C4⋊C8—1662no—
667#103—22no—
668#103—1662no—
669#103—1662no—
670#102—834no—
671#102—1662no—
672#102—1662no—
673#102—1662no—
674#102C22⋊D8314yescomplemented
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679C4×C8—1662no—
680#95—1661no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—3322no—
684C24—3322no—
685C24—3322no—
686C24—3322no—
687C24—831no—
688C24—6641no—
689C24—6641no—
690C24—1664no—
691C24—1661no—
692C24D4×D8311yescharacteristic
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8D4×D8312yes—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—3324no—
725C2×D4—3324no—
726C2×D4—3324no—
727C2×D4—3324no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3321no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—832no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—6641no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—1662no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4—1664no—
740C2×D4—1664no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4D4×D8312yes—
747C2×D4D4×D8312yes—
748C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—831no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—6641no—
764C22×C4—6641no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1664no—
775C22×C4D4×D8311yescharacteristic
776C22×C4C23×D8311yescharacteristic
777Q16—3324no—
778SD16—44no—
779SD16—3324no—
780SD16—3324no—
781D8—44no—
782D8—3324no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—832no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8—1661no—
793C2×C8—1661no—
794C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—3322no—
797C4⋊C4—3322no—
798C4⋊C4—832no—
799C4⋊C4—832no—
800C4⋊C4—1662no—
801C4⋊C4—1664no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—3322no—
807C22⋊C4—3322no—
808C22⋊C4—3322no—
809C22⋊C4—3322no—
810C22⋊C4—3322no—
811C22⋊C4—1662no—
812C22⋊C4—1664no—
813C22⋊C4—1664no—
814C22⋊C4—1664no—
815C22⋊C4—1664no—
816C22⋊C4—1662no—
817C22⋊C4—1664no—
818C42—832no—
819C42—832no—
820C42—6641no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—3328no—
843C23—3328no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—3321no—
850C23—832no—
851C23—6644no—
852C23—6644no—
853C23—6644no—
854C23—6644no—
855C23—6644no—
856C23—1662no—
857C23—1661no—
858C23—1661no—
859C23—1661no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23C2×D4×D8311yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3321no—
869Q8—3321no—
870Q8—3321no—
871Q8—3321no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—84no—
881D4—3328no—
882D4—3324no—
883D4—3321no—
884D4—3321no—
885D4—6644no—
886D4—6644no—
887D4—1662no—
888D4—1662no—
889D4#1458178814yes—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—48no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—832no—
916C2×C4—832no—
917C2×C4—6644no—
918C2×C4—1662no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4—1661no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1661no—
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
931C2×C4#1458183711yescharacteristic
932C2×C4#1458183711yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—3321no—
936C8—1662no—
937C22—24no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—3321no—
959C22—3321no—
960C22—3321no—
961C22—3321no—
962C22—3322no—
963C22—3322no—
964C22—3322no—
965C22—66416no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—1662no—
971C22—1662no—
972C22—1662no—
973C22#120×D8311yescharacteristic
974C22#1912833311yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
976C22#135×D8311yescharacteristic
977C22#1912849711yescharacteristic
978C22#1912850511yescharacteristic
979C22#1912850811yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—3322no—
984C4—3322no—
985C4—3321no—
986C4—6641no—
987C4—1662no—
988C4—1662no—
989C4C2×#1458178811yescharacteristic
990C4#1912826611yescharacteristic
991C4#1912833311yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
993C2—44no—
994C2—81no—
995C2—161no—
996C2—3322no—
997C2—6642no—
998C2#2491109811yescharacteristic
999C2#2491667811yescharacteristic
1000C2#2491676511yescharacteristic
1001C2#2491906811yescharacteristic
1002C2#2491909211yescharacteristic
1003C2#2491914611yescharacteristic
1004C2#2491916411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#25762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128339C2semidirect
2. C2×#19128082C2semidirect
3. C2×#19127914C2semidirect
4. C2×#19127863C2semidirect
5. C2×#19127853C2semidirect
6. C2×#19127833C2semidirect
7. #24912399C2semidirect
8. #24908472C2semidirect
9. #24908468C2semidirect
10. #24908463C2semidirect
11. #24908459C2semidirect
12. #24908392C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
17. C22×#13050580C22semidirect
24. C2×#14581779C22semidirect
27. C2×#14581771C22semidirect
41. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
42. C2×#14581717C22semidirect
43. C2×#14581716C22semidirect
46. C2×#14581713C22semidirect
48. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
51. C2×C8×Dic83C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
60. C22×SD16×C83C22semidirect
62. C2×#121×C83C22semidirect
64. C2×#103×C83C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
97. #14581781D4semidirect
114. D4×Dic83D4semidirect
143. #14581713D4semidirect
176. #102×C83D4semidirect
507. C2×#449D83semidirect
518. C83#25762semidirect
524. C22×SD16C2×D83semidirect
538. C2×#121C2×D83semidirect
552. C2×#103C2×D83semidirect
561. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
674. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283392
C2×#191280822
C2×#191279142
C2×#191278632
C2×#191278532
C2×#191278332
#249123992
#249084722
#249084682
#249084632
#249084592
#249083922
#249082552
#102×Dic832
C2×#449×C832
#2576283