Finite Group Databasebeta

← #35459589

Subgroups — #35459589

Order 21248.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128347C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic
24#19128347—24no—
25#19128347—24no—
26C2×#14581780C2211yescharacteristic
27C2×#14581777—21no—
28C2×#14581771C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581765—21no—
31C2×#14581760—21no—
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D83—21no—
34#19128083—24no—
35#19127913—24no—
36#19127861—24no—
37#19127851—24no—
38#19127844—24no—
39#19127834—24no—
40C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581712C2211yescharacteristic
46C2×#14581712C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54#19127463C2211yescharacteristic, complemented
55#19127463C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C83C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#121×C83C2211yescharacteristic
60C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
62#399×C83—21no—
63#392×C83—21no—
64#390×C83—21no—
65#390×C83—21no—
66C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×D332—22no—
76C22×D332—22no—
77C22×D332—22no—
78C22×D332—22no—
79C22×D332—21no—
80C22×D332—41no—
81C22×D332—41no—
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C2×#13050580—22no—
89C2×#13050580—22no—
90C2×#13050580—41no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—22no—
93C2×#13050578—41no—
94C2×#13050577—22no—
95C2×#13050577—22no—
96C2×#13050577—22no—
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577—22no—
99C2×#13050577—41no—
100C2×#13050575—22no—
101C2×#13050575—22no—
102C2×#13050575—22no—
103C2×#13050575—22no—
104C2×#13050575—22no—
105C2×#13050575—41no—
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110#14581780—22no—
111#14581780D414yescomplemented
112#14581777—28no—
113#14581771—22no—
114#14581771—22no—
115#14581766—22no—
116#14581766—22no—
117#14581765—28no—
118#14581760—28no—
119C4×D332—22no—
120C4×D332D414yescomplemented
121C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C22⋊C4×D83—28no—
129C4⋊(C83⋊C8)—22no—
130#14581716—22no—
131#14581715—22no—
132#14581715—22no—
133#14581713—22no—
134#14581712—22no—
135#14581712—22no—
136#14581712D414yescomplemented
137#14581712D414yescomplemented
138C22⋊(C83⋊C8)—22no—
139C22⋊(C83⋊C8)—22no—
140C22⋊(C83⋊C8)—22no—
141C22⋊(C83⋊C8)—22no—
142C4×C83⋊C8—22no—
143C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
144C22×D4×C83—21no—
145C22×D4×C83—21no—
146C22×D4×C83D411yescharacteristic
147C22×D4×C83C2311yescharacteristic
148C23×C4×C83C2311yescharacteristic
149C23×C4×C83C2311yescharacteristic
150#124×C83—22no—
151#124×C83—22no—
152C22⋊Q8×C83—22no—
153C22⋊Q8×C83—22no—
154C22⋊Q8×C83—41no—
155C22⋊Q8×C83—41no—
156#121×C83—22no—
157#121×C83—22no—
158#121×C83—41no—
159#121×C83—41no—
160C4×D4×C83—22no—
161C4×D4×C83—22no—
162C2×C4⋊C4×C83—21no—
163C2×C4⋊C4×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83—21no—
168C2×C22⋊C4×C83—21no—
169C2×C22⋊C4×C83—21no—
170C2×C22⋊C4×C83—21no—
171C2×C22⋊C4×C83—21no—
172C2×C22⋊C4×C83—21no—
173C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
175C2×C42×C83—21no—
176C2×C42×C83C2311yescharacteristic
177#95×C83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—24no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83—81no—
187#13050590—44no—
188#13050590—44no—
189#13050590—44no—
190#13050590—44no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166C2×D412yes—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—24no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—44no—
207C2×D332—44no—
208C2×D332—44no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—42no—
211C2×D332—44no—
212C2×D332C2×D412yes—
213C2×D332C2×D412yes—
214C2×D332C2×D412yes—
215C2×D332C2×D412yes—
216C2×C22⋊D83—24no—
217C2×C22⋊D83—24no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—81no—
221C2×C22⋊D83—81no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C2×C4×D83—24no—
225C2×C4×D83—24no—
226C2×C4×D83—42no—
227C2×C4×D83—42no—
228C2×C4×D83—81no—
229C2×C4×D83—81no—
230#13050580—44no—
231#13050578—44no—
232#13050577—44no—
233#13050577—44no—
234#13050575—44no—
235#13050575—44no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8C2×D412yes—
247C2×C83⋊C8C2×D412yes—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83C2×D412yes—
250Dic83⋊C4—24no—
251C22⋊Dic83—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256C24×C83—21no—
257C24×C83C2×D411yescharacteristic
258C24×C83C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×D4×C83—22no—
266C2×D4×C83—22no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C2×D4×C83—41no—
274C2×D4×C83—42no—
275C2×D4×C83—42no—
276C2×D4×C83—42no—
277C2×D4×C83—42no—
278C2×D4×C83—81no—
279C2×D4×C83—81no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300C4⋊C4×C83—22no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—42no—
304C4⋊C4×C83—42no—
305C4⋊C4×C83C2×D412yes—
306C4⋊C4×C83C2×D412yes—
307C22⋊C4×C83—22no—
308C22⋊C4×C83—22no—
309C22⋊C4×C83—42no—
310C22⋊C4×C83—42no—
311C22⋊C4×C83—42no—
312C22⋊C4×C83—42no—
313C22⋊C4×C83—42no—
314C22⋊C4×C83—42no—
315C42×C83—81no—
316C42×C83C2×D412yes—
317C42×C83C2×D412yes—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83#13512yes—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—22no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—48no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—48no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83—84no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83—84no—
361Q8×C83—41no—
362Q8×C83—41no—
363Q8×C83—41no—
364Q8×C83—41no—
365D4×C83—44no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—84no—
371D4×C83—84no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—22no—
379C2×C4×C83—22no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—21no—
383C2×C4×C83—21no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—41no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83#12012yes—
400C2×C4×C83#12012yes—
401C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D83—48no—
408C22⋊D83—84no—
409C2×Dic83—22no—
410C2×Dic83—22no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—41no—
415D332—22no—
416D332—22no—
417D332—22no—
418D332—22no—
419D332—22no—
420D332—48no—
421D332—41no—
422D332—41no—
423D332#12714yes—
424C4×D83—48no—
425C4×D83—84no—
426Dic166—22no—
427Dic166—22no—
428Dic166—41no—
429Dic166—41no—
430C83⋊C8—22no—
431C83⋊C8—22no—
432C83⋊C8—41no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—22no—
435C22×C83—22no—
436C22×C83—22no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83D4211yescharacteristic
457C22×C83D4211yescharacteristic
458C22×C83C2×#13511yescharacteristic
459C22×C83#57511yescharacteristic
460C22×C83#57611yescharacteristic
461C22×C83#57711yescharacteristic
462C2×D83—24no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—42no—
467C2×D83—42no—
468C2×D83—42no—
469C2×D83—42no—
470C2×D83—42no—
471C2×D83—42no—
472C2×D83—816no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—81no—
477C4×C83—22no—
478C4×C83—22no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—42no—
482C4×C83—42no—
483C4×C83—81no—
484C4×C83C2×#12711yescharacteristic
485C4×C83#53511yescharacteristic
486C4×C83D4211yescharacteristic
487C4×C83D4211yescharacteristic
488Dic83—42no—
489Dic83—42no—
490#25762—831nomaximal, Sylow
491C2×C83—42no—
492C2×C83—81no—
493C2×C83—161no—
494C2×C83#243311yescharacteristic
495C2×C83#300211yescharacteristic
496C2×C83#301211yescharacteristic
497C2×C83#327311yescharacteristic
498C2×C83#327511yescharacteristic
499C2×C83#328011yescharacteristic
500C2×C83#328211yescharacteristic
501D83—44no—
502D83—82no—
503C2×#546—831no—
504C2×#495—831no—
505C2×#463—831no—
506C2×#452—831no—
507C2×#449—831no—
508C2×#450—831no—
509C2×#447—831no—
510#2540D8311yescharacteristic, complemented
511#2001—831no—
512#2000—831no—
513#2000—831no—
514#1999—831no—
515#1983—831no—
516#1954—831no—
517C4×#102—831no—
518C83#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41—831no—
520C23×D4—831no—
521C22×Q16—831no—
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16—831no—
524C22×SD16—831no—
525C22×D8—831no—
526C22×D8—831no—
527#546—1664no—
528#546—1664no—
529C2×#124—831no—
530C2×#124C2×D8311yescharacteristic, complemented
531C2×#123—1661no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
535C2×#121—831no—
536C2×#121—1661no—
537C2×#121C2×D8311yescharacteristic
538C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
539C2×#120—1661no—
540C2×C4×D4—831no—
541C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
542C22×C22⋊C4—1661no—
543#495—1664no—
544#463—1664no—
545#452—1664no—
546#450—1664no—
547#449—1664no—
548#447—1664no—
549C2×C4⋊C8—831no—
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103—831no—
553C2×#102—831no—
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102—831no—
557C2×#102—831no—
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8—831no—
562C2×C4×C8—831no—
563#399—21no—
564#392—21no—
565#390—21no—
566#390—21no—
567C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
568#340—831no—
569#340—831no—
570C25—1661no—
571C2×#41—3321no—
572C2×#41—3321no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41—1662no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—3321no—
582C22×D4—3321no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1662no—
586C22×D4—1662no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
593C22×D4C22×D8311yescharacteristic
594C23×C4—1661no—
595C23×C4—1661no—
596C23×C4C22×D8311yescharacteristic
597C23×C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×Q16—3321no—
599C2×Q16—1662no—
600C2×Q16—1662no—
601C2×SD16—3321no—
602C2×SD16—3321no—
603C2×SD16—1662no—
604C2×SD16—1662no—
605C2×SD16—1662no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×D8—3321no—
611C2×D8—1662no—
612C2×D8—1662no—
613C2×D8—1662no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C22×C8—831no—
617C22×C8—831no—
618C22×C8—831no—
619C22×C8—831no—
620#124—22no—
621#124—22no—
622#124—834no—
623#124—1662no—
624#123—1668no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—41no—
628C22⋊Q8—41no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—41no—
634#121—41no—
635#121—1668no—
636#121—1662no—
637#121—1662no—
638#120—1668no—
639C4×D4—22no—
640C4×D4—22no—
641C4×D4—834no—
642C4×D4—1662no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—831no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
648C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—1668no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
663C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
664C2×C42—21no—
665C2×C42C22×D8311yescharacteristic
666C4⋊C8—1662no—
667#103—1662no—
668#103—1662no—
669#103—1662no—
670#102—834no—
671#102—834no—
672#102—1662no—
673#102—1662no—
674#102—1662no—
675C22⋊C8—1662no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679C4×C8—1662no—
680#95—21no—
681C24—21no—
682C24—3322no—
683C24—3322no—
684C24—3322no—
685C24—3322no—
686C24—6641no—
687C24—6641no—
688C24—1664no—
689C24—1661no—
690C24—1661no—
691C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
692C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
693#41—3324no—
694#41—3324no—
695#41—3324no—
696#41—3324no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—832no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3324no—
727C2×D4—3324no—
728C2×D4—3324no—
729C2×D4—3324no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—832no—
733C2×D4—832no—
734C2×D4—832no—
735C2×D4—832no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—1664no—
739C2×D4—1664no—
740C2×D4—1664no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—3322no—
765C22×C4—3322no—
766C22×C4—6641no—
767C22×C4—6641no—
768C22×C4—1664no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1664no—
772C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
776C22×C4C23×D8311yescharacteristic
777Q16—3324no—
778SD16—3324no—
779SD16—3324no—
780SD16—3324no—
781D8—3324no—
782D8—3324no—
783C2×C8—832no—
784C2×C8—832no—
785C2×C8—1661no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C2×C8—1661no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8—1661no—
793C2×C8—1661no—
794C2×C8—1661no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—42no—
799C4⋊C4—42no—
800C4⋊C4—832no—
801C4⋊C4—1664no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4D4×D8312yes—
804C4⋊C4D4×D8312yes—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—42no—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—1664no—
814C22⋊C4—1664no—
815C22⋊C4—1664no—
816C22⋊C4—1664no—
817C22⋊C4—1664no—
818C42—81no—
819C42D4×D8312yes—
820C42D4×D8312yes—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—3328no—
842C23—3328no—
843C23—3321no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—3321no—
850C23—3321no—
851C23—3321no—
852C23—3321no—
853C23—6644no—
854C23—6644no—
855C23—6644no—
856C23—6644no—
857C23—6644no—
858C23—1662no—
859C23—1662no—
860C23—1662no—
861C23—1662no—
862C23#1458181212yes—
863C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—3321no—
869Q8—3321no—
870Q8—1662no—
871Q8—1662no—
872D4—44no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—84no—
879D4—3328no—
880D4—3328no—
881D4—3321no—
882D4—3321no—
883D4—834no—
884D4—6644no—
885D4—1662no—
886D4—1662no—
887D4—1662no—
888D4—1662no—
889D4—1662no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—3328no—
918C2×C4—3321no—
919C2×C4—3321no—
920C2×C4—3321no—
921C2×C4—3321no—
922C2×C4—6644no—
923C2×C4—1662no—
924C2×C4—1662no—
925C2×C4#1458176012yes—
926C2×C4#1458176012yes—
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
931C2×C4#1458183711yescharacteristic
932C2×C4#1458183711yescharacteristic
933C8—3321no—
934C8—3321no—
935C8—1662no—
936C8—1662no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—3322no—
959C22—3322no—
960C22—3322no—
961C22—3322no—
962C22—3322no—
963C22—3322no—
964C22—3322no—
965C22—3322no—
966C22—3322no—
967C22—66416no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—6641no—
971C22—6641no—
972C22—1664no—
973C22C2×#1458176011yescharacteristic
974C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
976C22C2×#1458181211yescharacteristic
977C22#1912849911yescharacteristic
978C22#1912850411yescharacteristic
979C22#1912850911yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—81no—
987C4—3322no—
988C4—3322no—
989C4#127×D8311yescharacteristic
990C4#1912826411yescharacteristic
991C4#1912833611yescharacteristic
992C4#1912833611yescharacteristic
993C2—42no—
994C2—81no—
995C2—161no—
996C2—3324no—
997C2—6642no—
998C2#2491109711yescharacteristic
999C2#2491667911yescharacteristic
1000C2#2491676411yescharacteristic
1001C2#2491907011yescharacteristic
1002C2#2491909511yescharacteristic
1003C2#2491914411yescharacteristic
1004C2#2491917111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2540C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2540D83
hypocenterC83#25762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128347C2semidirect
2. C2×#19128083C2semidirect
3. C2×#19127913C2semidirect
4. C2×#19127861C2semidirect
5. C2×#19127844C2semidirect
6. C2×#19127851C2semidirect
7. C2×#19127834C2semidirect
8. #24908471C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24908464C2semidirect
11. #24908459C2semidirect
12. #24908395C2semidirect
13. #24908258C2semidirect
14. C4×#14581712C2semidirect
15. C83×#2540C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
19. C22×#13050578C22semidirect
40. C2×C4⋊(C83⋊C8)C22semidirect
41. C2×#14581716C22semidirect
42. C2×#14581715C22semidirect
43. C2×#14581715C22semidirect
44. C2×#14581713C22semidirect
51. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
52. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. C2×C4×C83⋊C8C22semidirect
54. #19127463C22semidirect
55. #19127463C22semidirect
56. C2×#124×C83C22semidirect
58. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
60. C2×#121×C83C22semidirect
66. C4×C4⋊C4×C83C22semidirect
111. #14581780D4semidirect
120. C4×D332D4semidirect
136. #14581712D4semidirect
137. #14581712D4semidirect
510. #2540D83semidirect
518. C83#25762semidirect
530. C2×#124C2×D83semidirect
534. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
538. C2×#121C2×D83semidirect
567. C4×C4⋊C4C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283472
C2×#191280832
C2×#191279132
C2×#191278612
C2×#191278442
C2×#191278512
C2×#191278342
#249084712
#249084662
#249084642
#249084592
#249083952
#249082582
C4×#145817122
C83×#25402
#2576283