Finite Group Databasebeta

← #35459590

Subgroups — #35459590

Order 21248.

1722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128086C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128339—24no—
22#19128339—24no—
23C2×#14581781C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581775—21no—
26C2×#14581768C2211yescharacteristic
27C2×#14581768C2211yescharacteristic
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581764—21no—
32C2×#14581760—21no—
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
36#19128086—24no—
37#19127918—24no—
38#19127850—24no—
39#19127846—24no—
40#19127836—24no—
41C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
52#19127636—21no—
53#19127610—21no—
54#19127602—21no—
55#19127601—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C83C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#452×C83—24no—
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—22no—
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—41no—
80C2×D4×D83—41no—
81C23×Dic83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—22no—
85C2×#13050577—22no—
86C2×#13050577—22no—
87C2×#13050577—41no—
88C2×#13050577—41no—
89C2×D664—22no—
90C2×D664—22no—
91C2×D664—41no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—22no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97#14581781—22no—
98#14581781—22no—
99#14581781—22no—
100#14581781D414yescomplemented
101#14581775—28no—
102#14581768—22no—
103#14581768—22no—
104#14581768—22no—
105#14581768—41no—
106#14581767—22no—
107#14581767—41no—
108#14581766—22no—
109#14581766—22no—
110#14581766—22no—
111#14581766—41no—
112#14581764—28no—
113#14581760—28no—
114D4×Dic83—22no—
115D4×Dic83D414yescomplemented
116C4×C22⋊D83—22no—
117C4×C22⋊D83—22no—
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic83—21no—
124C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
125C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138Dic83⋊C8—22no—
139#14581716—22no—
140#14581716—22no—
141#14581714—22no—
142#14581714—22no—
143#14581713D414yescomplemented
144#14581712—22no—
145C22⋊(C83⋊C8)—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148C8×Dic83—22no—
149C83⋊#95—21no—
150C2×#41×C83—22no—
151C2×#41×C83—22no—
152C2×#41×C83—22no—
153C2×#41×C83—22no—
154C2×#41×C83—41no—
155C2×#41×C83—41no—
156C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83—21no—
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C83—22no—
163C2×Q16×C83—22no—
164C2×Q16×C83—41no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—22no—
167C2×SD16×C83—22no—
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C83—22no—
171C22⋊Q8×C83—41no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#103×C83—22no—
176#102×C83D414yescomplemented
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—24no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83—81no—
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—81no—
202C2×D332C2×D412yes—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—41no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—81no—
213C2×C22⋊D83—81no—
214C2×C22⋊D83—81no—
215D4×D83—44no—
216D4×D83—44no—
217D4×D83—44no—
218D4×D83—44no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—24no—
222C22×Dic83—81no—
223C22×Dic83—81no—
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233#13050577—44no—
234#13050577—44no—
235D664—44no—
236#13050575—44no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8C2×D412yes—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83C2×D412yes—
246C4⋊Dic83C2×D412yes—
247Dic83⋊C4—24no—
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—42no—
250C22⋊Dic83—24no—
251C22⋊Dic83—22no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—42no—
258(C2×D83)⋊C4—42no—
259(C2×D83)⋊C4—42no—
260(C2×D83)⋊C4—42no—
261(C2×D83)⋊C4—42no—
262C4×Dic83—81no—
263C4×Dic83C2×D412yes—
264C4×Dic83C2×D412yes—
265C24×C83—21no—
266C24×C83C2×D411yescharacteristic
267#41×C83—44no—
268#41×C83—44no—
269#41×C83—44no—
270#41×C83—44no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83C2×D412yes—
283C2×D4×C83—24no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—42no—
288C2×D4×C83—42no—
289C2×D4×C83C2×D412yes—
290C2×D4×C83C2×D412yes—
291C2×D4×C83C2×D412yes—
292C22×C4×C83—24no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—42no—
303C22×C4×C83—42no—
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306Q16×C83—44no—
307SD16×C83—44no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83C2×D412yes—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—42no—
316C4⋊C4×C83C2×D412yes—
317C22⋊C4×C83—42no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—48no—
341C22×D83—48no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—84no—
356C22×D83—84no—
357C22×D83—84no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—84no—
360C22×D83#13512yes—
361Q8×C83—22no—
362Q8×C83—22no—
363Q8×C83—41no—
364Q8×C83—41no—
365Q8×C83—41no—
366Q8×C83—41no—
367Q8×C83—41no—
368Q8×C83—41no—
369D4×C83—22no—
370D4×C83—22no—
371D4×C83—22no—
372D4×C83—48no—
373D4×C83#12714yes—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—48no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D83—44no—
398C22⋊D83—48no—
399C22⋊D83—84no—
400C22⋊D83—84no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—22no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83—41no—
414C2×Dic83—84no—
415C2×Dic83#12012yes—
416C2×Dic83#12012yes—
417D332—22no—
418D332—22no—
419D332—41no—
420D332—41no—
421D332—41no—
422D332—41no—
423D332—41no—
424D332—41no—
425D332—84no—
426C4×D83—41no—
427C4×D83—41no—
428C4×D83—41no—
429C4×D83—41no—
430C8×C83—22no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—22no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—24no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—42no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—41no—
447C22×C83—41no—
448C22×C83C2×#12011yescharacteristic
449C22×C83D4211yescharacteristic
450C22×C83D4211yescharacteristic
451C22×C83C2×#13511yescharacteristic
452C22×C83#57511yescharacteristic
453C22×C83#57611yescharacteristic
454C22×C83#57711yescharacteristic
455C2×D83—22no—
456C2×D83—22no—
457C2×D83—22no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—42no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—816no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C2×D83—81no—
477C4×C83—41no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83—42no—
480C4×C83—81no—
481C4×C83C2×#12711yescharacteristic
482C4×C83#53511yescharacteristic
483C4×C83D4211yescharacteristic
484C4×C83D4211yescharacteristic
485Dic83—22no—
486Dic83—22no—
487Dic83—41no—
488Dic83—42no—
489Dic83—42no—
490#25762—831nomaximal, Sylow
491C2×C83—44no—
492C2×C83—81no—
493C2×C83#243311yescharacteristic
494C2×C83#300211yescharacteristic
495C2×C83#301211yescharacteristic
496C2×C83#327311yescharacteristic
497C2×C83#327511yescharacteristic
498C2×C83#328011yescharacteristic
499C2×C83#328211yescharacteristic
500D83—42no—
501D83—82no—
502D83—161no—
503C2×#546—831no—
504C2×#495—831no—
505C2×#463—831no—
506C2×#452D8311yescharacteristic, complemented
507C2×#449—831no—
508C2×#450—831no—
509C2×#447—831no—
510#2540—831no—
511#2001—831no—
512#2000—831no—
513#2000—831no—
514#1999—831no—
515#1983—831no—
516#1954—831no—
517C4×#102—831no—
518C83#2576211yescharacteristic, complemented, Sylow
519C22×#41C2×D8311yescharacteristic
520C23×D4—831no—
521C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16—831no—
524C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
525C22×D8—831no—
526C22×D8—831no—
527#546—1664no—
528#546—1664no—
529C2×#124—831no—
530C2×#124—831no—
531C2×#123—1661no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8—831no—
534C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
535C2×#121—831no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121—1661no—
539C2×#120—1661no—
540C2×C4×D4—831no—
541C2×C4×D4—831no—
542C22×C22⋊C4—1661no—
543#495—1664no—
544#463—1664no—
545#452—24no—
546#450—1664no—
547#449—1664no—
548#447—1664no—
549C2×C4⋊C8—831no—
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C2×#102—831no—
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102—831no—
557C2×#102C2×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
562C2×C4×C8—831no—
563#399—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566#390—1661no—
567C4×C4⋊C4—831no—
568#340—831no—
569#340—831no—
570C25—1661no—
571C2×#41—22no—
572C2×#41—22no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—41no—
576C2×#41—41no—
577C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—3321no—
581C22×D4—3321no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—831no—
584C22×D4—831no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1662no—
588C22×D4—1662no—
589C22×D4—1662no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1662no—
592C22×D4—1661no—
593C22×D4C22×D8311yescharacteristic
594C23×C4—21no—
595C23×C4—831no—
596C23×C4—1661no—
597C23×C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×Q16—22no—
599C2×Q16—22no—
600C2×Q16—41no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—3321no—
605C2×SD16—3321no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×D8—3321no—
611C2×D8—1662no—
612C2×D8—1662no—
613C2×D8—1662no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C22×C8—831no—
617C22×C8—831no—
618C22×C8C22×D8311yescharacteristic
619C22×C8C22×D8311yescharacteristic
620#124—834no—
621#124—1662no—
622#124—1662no—
623#124—1662no—
624#123—1668no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—41no—
627C22⋊Q8—3321no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—3321no—
632#121—3321no—
633#121—1662no—
634#121—1662no—
635#121—1662no—
636#121—1662no—
637#121—1668no—
638#120—1668no—
639C4×D4—834no—
640C4×D4—1662no—
641C4×D4—1662no—
642C4×D4—1662no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—831no—
645C2×C4⋊C4—831no—
646C2×C4⋊C4—831no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4—1661no—
649C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—831no—
652C2×C22⋊C4—831no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1668no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C42—831no—
665C2×C42—1661no—
666C4⋊C8—1662no—
667#103—22no—
668#103—1662no—
669#103—1662no—
670#102—834no—
671#102—1662no—
672#102—1662no—
673#102—1662no—
674#102C22⋊D8314yescomplemented
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679C4×C8—1662no—
680#95—1661no—
681C24—21no—
682C24—3322no—
683C24—3322no—
684C24—3322no—
685C24—3322no—
686C24—831no—
687C24—6641no—
688C24—6641no—
689C24—1664no—
690C24—1661no—
691C24—1661no—
692C24D4×D8311yescharacteristic
693#41—44no—
694#41—44no—
695#41—44no—
696#41—44no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8D4×D8312yes—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3324no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—3324no—
720C2×D4—3324no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3321no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—832no—
727C2×D4—6641no—
728C2×D4—6641no—
729C2×D4—6641no—
730C2×D4—6641no—
731C2×D4—1662no—
732C2×D4—1662no—
733C2×D4—1664no—
734C2×D4—1664no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4D4×D8312yes—
747C2×D4D4×D8312yes—
748C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—831no—
763C22×C4—831no—
764C22×C4—6641no—
765C22×C4—6641no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1664no—
775C22×C4D4×D8311yescharacteristic
776C22×C4C23×D8311yescharacteristic
777Q16—44no—
778SD16—44no—
779SD16—3324no—
780SD16—3324no—
781D8—3324no—
782D8—3324no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—832no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8—1661no—
792C2×C8—1661no—
793C2×C8—1661no—
794C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—42no—
797C4⋊C4—3322no—
798C4⋊C4—832no—
799C4⋊C4—832no—
800C4⋊C4—1662no—
801C4⋊C4—1664no—
802C4⋊C4—1661no—
803C4⋊C4—1661no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
805C22⋊C4—42no—
806C22⋊C4—3322no—
807C22⋊C4—3322no—
808C22⋊C4—3322no—
809C22⋊C4—3322no—
810C22⋊C4—3322no—
811C22⋊C4—1662no—
812C22⋊C4—1664no—
813C22⋊C4—1664no—
814C22⋊C4—1664no—
815C22⋊C4—1664no—
816C22⋊C4—1662no—
817C22⋊C4—1664no—
818C42—832no—
819C42—832no—
820C42—6641no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—22no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—3328no—
836C23—3328no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—3321no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—3321no—
850C23—832no—
851C23—6644no—
852C23—6644no—
853C23—6644no—
854C23—6644no—
855C23—6644no—
856C23—1662no—
857C23—1661no—
858C23—1661no—
859C23—1661no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23C2×D4×D8311yescharacteristic
864Q8—22no—
865Q8—22no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—41no—
870Q8—41no—
871Q8—41no—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—48no—
876D4—3328no—
877D4—3324no—
878D4—3321no—
879D4—3321no—
880D4—3321no—
881D4—3321no—
882D4—3321no—
883D4—3321no—
884D4—6644no—
885D4—6644no—
886D4—6644no—
887D4—1662no—
888D4—1662no—
889D4#1458178814yes—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—48no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—832no—
916C2×C4—832no—
917C2×C4—6644no—
918C2×C4—1662no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4—1661no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1661no—
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
931C2×C4#1458183711yescharacteristic
932C2×C4#1458183711yescharacteristic
933C8—22no—
934C8—41no—
935C8—3321no—
936C8—1662no—
937C22—24no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—3321no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3322no—
956C22—3322no—
957C22—3322no—
958C22—66416no—
959C22—6641no—
960C22—6641no—
961C22—6641no—
962C22—6641no—
963C22—6641no—
964C22—6641no—
965C22—6641no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—1662no—
971C22—1662no—
972C22—1662no—
973C22#120×D8311yescharacteristic
974C22#1912833311yescharacteristic
975C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
976C22#135×D8311yescharacteristic
977C22#1912850011yescharacteristic
978C22#1912850311yescharacteristic
979C22#1912851011yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—3322no—
985C4—3322no—
986C4—3321no—
987C4—1662no—
988C4—1662no—
989C4C2×#1458178811yescharacteristic
990C4#1912826611yescharacteristic
991C4#1912833311yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
993C2—44no—
994C2—81no—
995C2—13281no—
996C2—3322no—
997C2—6642no—
998C2#2491109811yescharacteristic
999C2#2491668411yescharacteristic
1000C2#2491677111yescharacteristic
1001C2#2491906711yescharacteristic
1002C2#2491908811yescharacteristic
1003C2#2491914211yescharacteristic
1004C2#2491916811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83#25762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128339C2semidirect
2. C2×#19128086C2semidirect
3. C2×#19127918C2semidirect
4. C2×#19127846C2semidirect
5. C2×#19127850C2semidirect
6. C2×#19127836C2semidirect
7. #24912401C2semidirect
8. #24908470C2semidirect
9. #24908465C2semidirect
10. #24908464C2semidirect
11. #24908461C2semidirect
12. #24908392C2semidirect
13. #24908255C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C2×#452×C83C2semidirect
18. C22×#13050577C22semidirect
24. C2×#14581781C22semidirect
30. C2×#14581766C22semidirect
41. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
42. C2×#14581716C22semidirect
43. C2×#14581716C22semidirect
45. C2×#14581714C22semidirect
48. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
51. C2×C8×Dic83C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
60. C22×Q16×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
64. C2×#103×C83C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
100. #14581781D4semidirect
115. D4×Dic83D4semidirect
143. #14581713D4semidirect
176. #102×C83D4semidirect
506. C2×#452D83semidirect
518. C83#25762semidirect
521. C22×Q16C2×D83semidirect
534. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
552. C2×#103C2×D83semidirect
561. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
674. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283392
C2×#191280862
C2×#191279182
C2×#191278462
C2×#191278502
C2×#191278362
#249124012
#249084702
#249084652
#249084642
#249084612
#249083922
#249082552
#102×Dic832
C2×#452×C832
#2576283