Finite Group Databasebeta

← #35459591

Subgroups — #35459591

Order 21248.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83—21no—
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
24#19128335—24no—
25#19128335—24no—
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581765—21no—
33C2×#14581762—21no—
34C2×#14581760—21no—
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
37#19128087—24no—
38#19127919—24no—
39#19127851—24no—
40#19127850—24no—
41#19127837—24no—
42#19127836—24no—
43C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
54#19127636—21no—
55#19127610—21no—
56#19127602—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127463C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C24×D83—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—22no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—41no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
86C2×D4×D83—28no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—22no—
90C2×D4×D83—22no—
91C2×D4×D83—41no—
92C2×D4×D83—41no—
93C2×D4×D83—44no—
94C2×D4×D83—44no—
95C22×C4×D83—21no—
96C22×C4×D83C2311yescharacteristic
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577—22no—
99C2×#13050577—22no—
100C2×#13050577—22no—
101C2×#13050577—22no—
102C2×#13050577—41no—
103C2×D664—22no—
104C2×D664—22no—
105C2×D664—22no—
106C2×D664—22no—
107C2×D664—22no—
108C2×D664—41no—
109C2×#13050575—22no—
110C2×#13050575—22no—
111C2×#13050575—41no—
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
114#14581788—22no—
115#14581788D414yescomplemented
116#14581781—22no—
117#14581781—22no—
118#14581768—22no—
119#14581768—41no—
120#14581767—22no—
121#14581767—22no—
122#14581767—22no—
123#14581767—41no—
124#14581766—22no—
125#14581766—41no—
126#14581765—28no—
127#14581762—28no—
128#14581760—28no—
129#14581754—22no—
130#14581754D414yescomplemented
131C4×C22⋊D83—22no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—22no—
148#14581714—22no—
149#14581714D414yescomplemented
150#14581713—22no—
151#14581712—22no—
152#14581712—22no—
153#14581712D414yescomplemented
154C22⋊(C83⋊C8)—22no—
155(C2×D83)⋊C8—22no—
156(C2×D83)⋊C8—22no—
157#14581702—22no—
158C83⋊#95—21no—
159C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C83—22no—
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83—41no—
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C83—22no—
169C22⋊Q8×C83—41no—
170#121×C83—22no—
171#121×C83—22no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177#103×C83—22no—
178#102×C83—22no—
179C22⋊C8×C83—22no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—24no—
183C23×D83—24no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—42no—
188C23×D83—42no—
189C23×D83—42no—
190C23×D83—42no—
191C23×D83—42no—
192C23×D83—42no—
193C23×D83—81no—
194C23×D83—81no—
195C23×D83—81no—
196C23×D83—81no—
197C23×D83C2×D411yescharacteristic
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—24no—
206C2×D332—24no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—44no—
215C2×D332—44no—
216C2×D332—44no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—44no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—42no—
224C2×D332—81no—
225C2×D332C2×D412yes—
226C2×D332C2×D412yes—
227C2×D332C2×D412yes—
228C2×D332C2×D412yes—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—22no—
231C2×C22⋊D83—24no—
232C2×C22⋊D83—22no—
233C2×C22⋊D83—24no—
234C2×C22⋊D83—24no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237C2×C22⋊D83—42no—
238C2×C22⋊D83—42no—
239C2×C22⋊D83—42no—
240C2×C22⋊D83—42no—
241C2×C22⋊D83—81no—
242C2×C22⋊D83—81no—
243C2×C22⋊D83—81no—
244D4×D83—44no—
245D4×D83—44no—
246D4×D83—44no—
247D4×D83—432no—
248D4×D83—44no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—21no—
257C2×C4×D83—21no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—24no—
260C2×C4×D83—42no—
261C2×C4×D83—42no—
262#13050577—44no—
263#13050577—44no—
264D664—44no—
265D664—44no—
266#13050575—44no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8—21no—
270C2×C83⋊C8—21no—
271C2×C83⋊C8—21no—
272C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
273C4⋊Dic83—21no—
274C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
275Dic83⋊C4—22no—
276Dic83⋊C4—42no—
277C22⋊Dic83—22no—
278(C2×D83)⋊C4—24no—
279(C2×D83)⋊C4—24no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—42no—
282(C2×D83)⋊C4—42no—
283(C2×D83)⋊C4—42no—
284(C2×D83)⋊C4—42no—
285(C2×D83)⋊C4—42no—
286C4×Dic83—81no—
287C4×Dic83C2×D412yes—
288C4×Dic83C2×D412yes—
289C24×C83—21no—
290C24×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—21no—
296C2×Q8×C83—21no—
297C2×D4×C83—24no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—42no—
304C2×D4×C83—42no—
305C2×D4×C83C2×D412yes—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317SD16×C83—44no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—42no—
327C4⋊C4×C83C2×D412yes—
328C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
329C22⋊C4×C83—24no—
330C22⋊C4×C83—42no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—22no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—21no—
347C22×D83—22no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—22no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—22no—
356C22×D83—48no—
357C22×D83—48no—
358C22×D83—48no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—48no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—84no—
378C22×D83—84no—
379C22×D83—84no—
380C22×D83—84no—
381C22×D83—84no—
382C22×D83—84no—
383C22×D83—84no—
384C22×D83—84no—
385C22×D83—84no—
386C22×D83—84no—
387C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
388Q8×C83—41no—
389Q8×C83—41no—
390Q8×C83—41no—
391Q8×C83—41no—
392D4×C83—22no—
393D4×C83—22no—
394D4×C83—48no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397C2×C4×C83—21no—
398C2×C4×C83—22no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D83—28no—
420C22⋊D83—48no—
421C22⋊D83—48no—
422C22⋊D83—84no—
423C22⋊D83—84no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83#12012yes—
435C2×Dic83#12012yes—
436D332—22no—
437D332—22no—
438D332—22no—
439D332—22no—
440D332—22no—
441D332—48no—
442D332—48no—
443D332—41no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332—41no—
447D332—41no—
448D332—41no—
449D332—84no—
450D332#12714yes—
451C4×D83—48no—
452C4×D83—41no—
453C4×D83—41no—
454C4×D83—41no—
455C4×D83—41no—
456C8×C83—22no—
457C8×C83—41no—
458C83⋊C8—22no—
459C83⋊C8—41no—
460C22×C83—22no—
461C22×C83—22no—
462C22×C83—22no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—42no—
468C22×C83—42no—
469C22×C83—42no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—81no—
473C22×C83—81no—
474C22×C83C2×#12011yescharacteristic
475C22×C83D4211yescharacteristic
476C22×C83D4211yescharacteristic
477C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
478C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
479C22×C83#57611yescharacteristic
480C22×C83#57711yescharacteristic
481C2×D83—24no—
482C2×D83—22no—
483C2×D83—22no—
484C2×D83—22no—
485C2×D83—41no—
486C2×D83—42no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—42no—
489C2×D83—42no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—42no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—42no—
495C2×D83—42no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—42no—
498C2×D83—816no—
499C2×D83—816no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—81no—
503C2×D83—81no—
504C2×D83—81no—
505C2×D83—81no—
506C2×D83—81no—
507C2×D83—81no—
508C2×D83—81no—
509C2×D83—81no—
510C2×D83—81no—
511C4×C83—41no—
512C4×C83—42no—
513C4×C83—42no—
514C4×C83—81no—
515C4×C83C2×#12711yescharacteristic
516C4×C83#53511yescharacteristic
517C4×C83D4211yescharacteristic
518C4×C83D4211yescharacteristic
519Dic83—22no—
520Dic83—22no—
521Dic83—41no—
522Dic83—42no—
523#25763—831nomaximal, Sylow
524C2×C83—42no—
525C2×C83—82no—
526C2×C83#243311yescharacteristic
527C2×C83#300311yescharacteristic
528C2×C83#301211yescharacteristic
529C2×C83#326411yescharacteristic
530C2×C83#326411yescharacteristic
531C2×C83#326511yescharacteristic
532C2×C83#326511yescharacteristic
533D83—42no—
534D83—44no—
535D83—82no—
536D83—161no—
537C2×D42—831no—
538C2×#496—831no—
539C2×#463—831no—
540C2×#450—831no—
541C2×#450—831no—
542C2×#447—831no—
543C2×#447—831no—
544#2540—831no—
545#2000—831no—
546#2000D8311yescharacteristic, complemented
547#1999—831no—
548#1999—831no—
549#1982—831no—
550#1955—831no—
551#1762—831no—
552C83#2576311yescharacteristic, complemented, Sylow
553C23×D4—831no—
554C23×D4—831no—
555C23×D4—1661no—
556C22×SD16—831no—
557C22×SD16—831no—
558C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
559C22×D8—831no—
560C22×D8—831no—
561C22×D8—831no—
562D42—1664no—
563D42—1664no—
564C2×#127—831no—
565C2×#124—831no—
566C2×C22⋊Q8—831no—
567C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
568C2×#121—831no—
569C2×#121—831no—
570C2×#121—831no—
571C2×#121—1661no—
572C2×#121C2×D8311yescharacteristic
573C2×#120—1661no—
574C2×#120—1661no—
575C2×C4×D4—831no—
576C2×C4×D4—831no—
577#496—1664no—
578#463—1664no—
579#450—1664no—
580#450—1664no—
581#447—1664no—
582#447—1664no—
583C2×C4⋊C8—831no—
584C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
585C2×#102—831no—
586C2×#102—831no—
587C2×#102—831no—
588C2×#102—831no—
589C2×#102—831no—
590C2×#102—831no—
591C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—831no—
593C2×C22⋊C8—831no—
594C2×C22⋊C8—831no—
595C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
596C2×#97—831no—
597#399—1661no—
598#392—1661no—
599#390—1661no—
600#390—1661no—
601C4×C4⋊C4—831no—
602#340—831no—
603#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
604C25—1661no—
605C25—1661no—
606C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
607C22×D4—21no—
608C22×D4—3321no—
609C22×D4—3321no—
610C22×D4—3324no—
611C22×D4—3324no—
612C22×D4—3321no—
613C22×D4—3321no—
614C22×D4—831no—
615C22×D4—831no—
616C22×D4—831no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4—1662no—
619C22×D4—1662no—
620C22×D4—1662no—
621C22×D4—1662no—
622C22×D4—1661no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4—1661no—
625C22×D4—1661no—
626C22×D4—1661no—
627C22×D4—1662no—
628C22×D4—1662no—
629C22×D4—1662no—
630C22×D4—1668no—
631C22×D4—1661no—
632C22×D4—1662no—
633C22×D4—1661no—
634C22×D4C22×D8311yescharacteristic
635C23×C4—831no—
636C23×C4—1661no—
637C23×C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—41no—
641C2×SD16—3321no—
642C2×SD16—1662no—
643C2×SD16—1662no—
644C2×SD16—1662no—
645C2×SD16—1662no—
646C2×SD16—1662no—
647C2×D8—3321no—
648C2×D8—3321no—
649C2×D8—1662no—
650C2×D8—1662no—
651C2×D8—1662no—
652C2×D8—1662no—
653C2×D8—1662no—
654C2×D8—1662no—
655C2×D8—1662no—
656C22×C8—831no—
657C22×C8—831no—
658C22×C8C22×D8311yescharacteristic
659C22×C8C22×D8311yescharacteristic
660#127—834no—
661#127—1662no—
662#124—1662no—
663#124—1662no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—41no—
666C22⋊Q8—3321no—
667C22⋊Q8—1662no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—3321no—
671#121—3321no—
672#121—1668no—
673#121—1662no—
674#121—1662no—
675#121—1662no—
676#121—1662no—
677#120—1668no—
678#120—1668no—
679C4×D4—834no—
680C4×D4—1662no—
681C4×D4—1662no—
682C4×D4—1662no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—831no—
685C2×C4⋊C4—831no—
686C2×C4⋊C4—1661no—
687C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—831no—
692C2×C22⋊C4—831no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C42—831no—
701C2×C42—1661no—
702C4⋊C8—1662no—
703#103—22no—
704#102—22no—
705#102—834no—
706#102—834no—
707#102—1662no—
708#102—1662no—
709#102—1662no—
710#102—1662no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—1662no—
713C22⋊C8—1662no—
714C22⋊C8—1662no—
715#97—1662no—
716#95—1661no—
717C24—21no—
718C24—3322no—
719C24—3322no—
720C24—3322no—
721C24—3322no—
722C24—3322no—
723C24—3322no—
724C24—3322no—
725C24—3322no—
726C24—831no—
727C24—6641no—
728C24—6641no—
729C24—6641no—
730C24—6641no—
731C24—1664no—
732C24—1664no—
733C24—1661no—
734C24—1661no—
735C24—1661no—
736C24D4×D8311yescharacteristic
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—3322no—
752C2×D4—3322no—
753C2×D4—3322no—
754C2×D4—3322no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—3324no—
757C2×D4—3324no—
758C2×D4—3324no—
759C2×D4—3324no—
760C2×D4—3322no—
761C2×D4—3324no—
762C2×D4—3324no—
763C2×D4—3324no—
764C2×D4—33232no—
765C2×D4—3324no—
766C2×D4—3322no—
767C2×D4—3322no—
768C2×D4—3322no—
769C2×D4—3322no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—832no—
773C2×D4—832no—
774C2×D4—832no—
775C2×D4—832no—
776C2×D4—6641no—
777C2×D4—6641no—
778C2×D4—6641no—
779C2×D4—6641no—
780C2×D4—1664no—
781C2×D4—1664no—
782C2×D4—1664no—
783C2×D4—1664no—
784C2×D4—1662no—
785C2×D4—1664no—
786C2×D4—1662no—
787C2×D4—1662no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4D4×D8312yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—3322no—
813C22×C4—3322no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—831no—
816C22×C4—831no—
817C22×C4—1664no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4D4×D8311yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827SD16—44no—
828SD16—3324no—
829SD16—3324no—
830D8—3324no—
831D8—3324no—
832D8—3324no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—832no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C2×C8—1661no—
842C2×C8—1661no—
843C2×C8—1661no—
844C2×C8D4×D8312yescomplemented
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—3322no—
849C4⋊C4—832no—
850C4⋊C4—1662no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4D4×D8312yes—
853C4⋊C4D4×D8312yescomplemented
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—3322no—
857C22⋊C4—3322no—
858C22⋊C4—3322no—
859C22⋊C4—3322no—
860C22⋊C4—3322no—
861C22⋊C4—1662no—
862C22⋊C4—1664no—
863C22⋊C4—1664no—
864C22⋊C4—1662no—
865C42—832no—
866C42—832no—
867C42—6641no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—3328no—
882C23—3328no—
883C23—3328no—
884C23—3328no—
885C23—3321no—
886C23—3321no—
887C23—3321no—
888C23—3321no—
889C23—3321no—
890C23—3321no—
891C23—3321no—
892C23—3321no—
893C23—3321no—
894C23—3321no—
895C23—3321no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—832no—
903C23—6644no—
904C23—6644no—
905C23—6644no—
906C23—6644no—
907C23—6644no—
908C23—6644no—
909C23—6644no—
910C23—6644no—
911C23—6644no—
912C23—6644no—
913C23—1662no—
914C23—1661no—
915C23—1662no—
916C23—1661no—
917C23—1662no—
918C23—1662no—
919C23—1661no—
920C23—1661no—
921C23—1661no—
922C23—1661no—
923C23#1458181912yes—
924C23C2×D4×D8311yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—48no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—3328no—
935D4—3328no—
936D4—3328no—
937D4—3328no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3321no—
941D4—3321no—
942D4—3321no—
943D4—3321no—
944D4—834no—
945D4—6644no—
946D4—6644no—
947D4—6644no—
948D4—1668no—
949D4—1662no—
950D4—1662no—
951D4—1662no—
952D4—1662no—
953D4—1662no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—3328no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—832no—
978C2×C4—832no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1662no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
991C2×C4#1458183711yescharacteristic
992C2×C4#1458183811yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—3321no—
996C8—1662no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—3322no—
1012C22—3321no—
1013C22—3322no—
1014C22—3321no—
1015C22—3322no—
1016C22—3322no—
1017C22—3321no—
1018C22—3322no—
1019C22—3322no—
1020C22—3321no—
1021C22—3322no—
1022C22—3322no—
1023C22—3322no—
1024C22—66416no—
1025C22—66416no—
1026C22—6641no—
1027C22—6641no—
1028C22—6641no—
1029C22—6641no—
1030C22—6641no—
1031C22—6641no—
1032C22—6641no—
1033C22—6641no—
1034C22—6641no—
1035C22—6641no—
1036C22—6641no—
1037C22—1662no—
1038C22—1662no—
1039C22—1662no—
1040C22—1664no—
1041C22#120×D8311yescharacteristic
1042C22#1912833311yescharacteristic
1043C22#1912833511yescharacteristic
1044C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1045C22C2×#1458181911yescharacteristic
1046C22#1912850311yescharacteristic
1047C22#1912851011yescharacteristic
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—81no—
1052C4—3322no—
1053C4—3321no—
1054C4—1662no—
1055C4—1662no—
1056C4#127×D8311yescharacteristic
1057C4#1912826711yescharacteristic
1058C4#1912833311yescharacteristic
1059C4#1912833511yescharacteristic
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—13281no—
1063C2—3324no—
1064C2—3322no—
1065C2—6642no—
1066C2#2491109511yescharacteristic
1067C2#2491669111yescharacteristic
1068C2#2491677111yescharacteristic
1069C2#2491894011yescharacteristic
1070C2#2491894611yescharacteristic
1071C2#2491895111yescharacteristic
1072C2#2491896511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25763
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128335C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19127919C2semidirect
4. C2×#19127851C2semidirect
5. C2×#19127850C2semidirect
6. C2×#19127837C2semidirect
7. C2×#19127836C2semidirect
8. #24912401C2semidirect
9. #24908465C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24908459C2semidirect
12. #24908388C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
20. C22×#13050577C22semidirect
22. C22×D664C22semidirect
23. C22×#13050575C22semidirect
27. C2×#14581781C22semidirect
28. C2×#14581768C22semidirect
30. C2×#14581767C22semidirect
31. C2×#14581766C22semidirect
43. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
45. C2×#14581714C22semidirect
46. C2×#14581713C22semidirect
48. C2×#14581712C22semidirect
49. C2×#14581712C22semidirect
50. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
51. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
53. C2×#14581702C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
59. #19127463C22semidirect
60. C22×SD16×C83C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
115. #14581788D4semidirect
130. #14581754D4semidirect
149. #14581714D4semidirect
153. #14581712D4semidirect
272. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
274. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
323. C2×C8×C83C2×D4semidirect
328. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
546. #2000D83semidirect
552. C83#25763semidirect
558. C22×SD16C2×D83semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
584. C2×#103C2×D83semidirect
591. C2×#102C2×D83semidirect
595. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
603. #340C2×D83semidirect
844. C2×C8D4×D83semidirect
853. C4⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283352
C2×#191280872
C2×#191279192
C2×#191278512
C2×#191278502
C2×#191278372
C2×#191278362
#249124012
#249084652
#249084622
#249084592
#249083882
#249082592
#249072872
C83×#20002
#2576383