Finite Group Databasebeta

← #35459593

Subgroups — #35459593

Order 21248.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128335C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D332C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83—21no—
18C22×D4×D83C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
24#19128335—24no—
25#19128335—24no—
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581765—21no—
32C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581762—21no—
34C2×#14581760—21no—
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
37#19128089—24no—
38#19127915—24no—
39#19127854—24no—
40#19127853—24no—
41#19127834—24no—
42#19127833—24no—
43C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
54#19127637—21no—
55#19127609—21no—
56#19127604—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127463C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C24×D83—21no—
69C22×Dic166C2311yescharacteristic
70C22×D332—21no—
71C22×D332—22no—
72C22×D332—22no—
73C22×D332—22no—
74C22×D332—22no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—41no—
77C22×D332—41no—
78C22×D332C2311yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
85C2×D4×D83—28no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—22no—
90C2×D4×D83—41no—
91C2×D4×D83—41no—
92C2×D4×D83—44no—
93C2×D4×D83—44no—
94C22×C4×D83—21no—
95C22×C4×D83C2311yescharacteristic
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050579—22no—
100C2×#13050579—22no—
101C2×#13050579—41no—
102C2×#13050578—22no—
103C2×#13050578—22no—
104C2×#13050578—41no—
105C2×#13050575—22no—
106C2×#13050575—22no—
107C2×#13050575—22no—
108C2×#13050575—22no—
109C2×#13050575—22no—
110C2×#13050575—41no—
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
113#14581788—22no—
114#14581788D414yescomplemented
115#14581779—22no—
116#14581779—22no—
117#14581772—22no—
118#14581772—41no—
119#14581771—22no—
120#14581771—41no—
121#14581767—22no—
122#14581767—22no—
123#14581765—28no—
124#14581763—22no—
125#14581763—41no—
126#14581762—28no—
127#14581760—28no—
128#14581754—22no—
129#14581754D414yescomplemented
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—22no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic83—21no—
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147Dic83⋊C8—22no—
148#14581715—22no—
149#14581714—22no—
150#14581714D414yescomplemented
151#14581713—22no—
152#14581712—22no—
153#14581712D414yescomplemented
154C22⋊(C83⋊C8)—22no—
155(C2×D83)⋊C8—22no—
156(C2×D83)⋊C8—22no—
157#14581702—22no—
158C83⋊#95—21no—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×D8×C83—22no—
165C2×D8×C83—22no—
166C2×D8×C83—41no—
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169#121×C83—22no—
170#121×C83—22no—
171#121×C83—22no—
172#121×C83—41no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177#102×C83—22no—
178#102×C83—22no—
179C22⋊C8×C83—22no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—24no—
183C23×D83—24no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—42no—
188C23×D83—42no—
189C23×D83—42no—
190C23×D83—42no—
191C23×D83—42no—
192C23×D83—81no—
193C23×D83—81no—
194C23×D83—81no—
195C23×D83—81no—
196C23×D83C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—24no—
211C2×D332—24no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—44no—
214C2×D332—44no—
215C2×D332—44no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—44no—
221C2×D332C2×D412yes—
222C2×D332C2×D412yes—
223C2×D332C2×D412yes—
224C2×D332C2×D412yes—
225C2×C22⋊D83—22no—
226C2×C22⋊D83—22no—
227C2×C22⋊D83—24no—
228C2×C22⋊D83—22no—
229C2×C22⋊D83—24no—
230C2×C22⋊D83—24no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237C2×C22⋊D83—81no—
238C2×C22⋊D83—81no—
239C2×C22⋊D83—81no—
240D4×D83—44no—
241D4×D83—44no—
242D4×D83—44no—
243D4×D83—432no—
244D4×D83—44no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—21no—
255C2×C4×D83—21no—
256C2×C4×D83—24no—
257C2×C4×D83—42no—
258C2×C4×D83—42no—
259#13050579—44no—
260#13050579—44no—
261#13050578—44no—
262#13050575—44no—
263#13050575—44no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83—42no—
272C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
273Dic83⋊C4—22no—
274Dic83⋊C4—42no—
275C22⋊Dic83—22no—
276C22⋊Dic83—42no—
277C22⋊Dic83—42no—
278C22⋊Dic83—42no—
279C22⋊Dic83—42no—
280(C2×D83)⋊C4—24no—
281(C2×D83)⋊C4—24no—
282(C2×D83)⋊C4—22no—
283(C2×D83)⋊C4—42no—
284C4×Dic83—81no—
285C4×Dic83C2×D412yes—
286C4×Dic83C2×D412yes—
287C24×C83—21no—
288C24×C83—21no—
289C24×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83—24no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—42no—
303C2×D4×C83—42no—
304C2×D4×C83—42no—
305C2×D4×C83—42no—
306C2×D4×C83—81no—
307C2×D4×C83C2×D412yes—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C83C2411yescharacteristic
318D8×C83—44no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83C2×D412yes—
328C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
329C22⋊C4×C83—24no—
330C22⋊C4×C83—42no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—22no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C23×C83C22×D411yescharacteristic
353C22×D83—21no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—22no—
358C22×D83—22no—
359C22×D83—21no—
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—22no—
363C22×D83—48no—
364C22×D83—48no—
365C22×D83—48no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—48no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—84no—
378C22×D83—84no—
379C22×D83—84no—
380C22×D83—84no—
381C22×D83—84no—
382C22×D83—84no—
383C22×D83—84no—
384C22×D83—84no—
385C22×D83—84no—
386C22×D83—84no—
387C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C83—22no—
389D4×C83—22no—
390D4×C83—48no—
391D4×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—84no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—22no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—22no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D83—28no—
418C22⋊D83—48no—
419C22⋊D83—48no—
420C22⋊D83—84no—
421C22⋊D83—84no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—22no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—41no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83#12012yes—
436C2×Dic83#12012yes—
437D332—22no—
438D332—22no—
439D332—22no—
440D332—22no—
441D332—22no—
442D332—48no—
443D332—48no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332#12714yes—
447C4×D83—48no—
448C4×D83—41no—
449C4×D83—41no—
450C4×D83—41no—
451C4×D83—41no—
452Dic166—41no—
453Dic166—41no—
454Dic166—41no—
455Dic166—41no—
456C8×C83—22no—
457C8×C83—41no—
458C83⋊C8—22no—
459C83⋊C8—41no—
460C22×C83—22no—
461C22×C83—22no—
462C22×C83—22no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—41no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—42no—
468C22×C83—42no—
469C22×C83—42no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—81no—
473C22×C83—81no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83—81no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83—81no—
481C22×C83C2×#12011yescharacteristic
482C22×C83D4211yescharacteristic
483C22×C83D4211yescharacteristic
484C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
485C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C83#57611yescharacteristic
487C22×C83#57711yescharacteristic
488C2×D83—24no—
489C2×D83—22no—
490C2×D83—22no—
491C2×D83—22no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—42no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—42no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—42no—
499C2×D83—42no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—42no—
502C2×D83—42no—
503C2×D83—42no—
504C2×D83—42no—
505C2×D83—816no—
506C2×D83—816no—
507C2×D83—81no—
508C2×D83—81no—
509C2×D83—81no—
510C2×D83—81no—
511C4×C83—41no—
512C4×C83—42no—
513C4×C83—42no—
514C4×C83C2×#12711yescharacteristic
515C4×C83#53511yescharacteristic
516C4×C83D4211yescharacteristic
517C4×C83D4211yescharacteristic
518Dic83—22no—
519Dic83—22no—
520Dic83—41no—
521Dic83—42no—
522Dic83—81no—
523#25763—831nomaximal, Sylow
524C2×C83—42no—
525C2×C83—82no—
526C2×C83—161no—
527C2×C83#243311yescharacteristic
528C2×C83#300311yescharacteristic
529C2×C83#301211yescharacteristic
530C2×C83#326411yescharacteristic
531C2×C83#326411yescharacteristic
532C2×C83#326511yescharacteristic
533C2×C83#326511yescharacteristic
534D83—42no—
535D83—44no—
536D83—82no—
537C2×D42—831no—
538C2×#496—831no—
539C2×#463—831no—
540C2×#450—831no—
541C2×#450—831no—
542C2×#447—831no—
543C2×#447—831no—
544#2540—831no—
545#2000—831no—
546#2000—831no—
547#1999—831no—
548#1999D8311yescharacteristic, complemented
549#1982—831no—
550#1955—831no—
551#1762—831no—
552C83#2576311yescharacteristic, complemented, Sylow
553C23×D4—831no—
554C23×D4—831no—
555C23×D4—1661no—
556C22×SD16—831no—
557C22×SD16—831no—
558C22×SD16—831no—
559C22×D8—831no—
560C22×D8—831no—
561C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
562D42—1664no—
563D42—1664no—
564C2×#127—831no—
565C2×#124—831no—
566C2×C22⋊Q8—831no—
567C2×C22⋊Q8—831no—
568C2×#121—831no—
569C2×#121—831no—
570C2×#121—1661no—
571C2×#121C2×D8311yescharacteristic
572C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
573C2×#120—1661no—
574C2×#120—1661no—
575C2×C4×D4—831no—
576C2×C4×D4—831no—
577#496—1664no—
578#463—1664no—
579#450—1664no—
580#450—1664no—
581#447—1664no—
582#447—1664no—
583C2×C4⋊C8—831no—
584C2×#103—831no—
585C2×#102—831no—
586C2×#102—831no—
587C2×#102—831no—
588C2×#102—831no—
589C2×#102—831no—
590C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
591C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—831no—
593C2×C22⋊C8—831no—
594C2×C22⋊C8—831no—
595C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
596C2×#97—831no—
597#399—1661no—
598#392—1661no—
599#390—1661no—
600#390—1661no—
601C4×C4⋊C4—831no—
602#340—831no—
603#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
604C25—1661no—
605C25—1661no—
606C22×Q8—831no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—21no—
609C22×D4—3321no—
610C22×D4—3321no—
611C22×D4—3324no—
612C22×D4—3324no—
613C22×D4—3321no—
614C22×D4—3321no—
615C22×D4—831no—
616C22×D4—831no—
617C22×D4—831no—
618C22×D4—1662no—
619C22×D4—1662no—
620C22×D4—1662no—
621C22×D4—1662no—
622C22×D4—1661no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4—1661no—
625C22×D4—1661no—
626C22×D4—1662no—
627C22×D4—1662no—
628C22×D4—1662no—
629C22×D4—1668no—
630C22×D4—1661no—
631C22×D4—1662no—
632C22×D4—1661no—
633C22×D4C22×D8311yescharacteristic
634C22×D4C22×D8311yescharacteristic
635C23×C4—831no—
636C23×C4—1661no—
637C23×C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×SD16—3321no—
639C2×SD16—3321no—
640C2×SD16—1662no—
641C2×SD16—1662no—
642C2×SD16—1662no—
643C2×SD16—1662no—
644C2×SD16—1662no—
645C2×SD16—1662no—
646C2×SD16—1662no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—41no—
650C2×D8—3321no—
651C2×D8—1662no—
652C2×D8—1662no—
653C2×D8—1662no—
654C2×D8—1662no—
655C2×D8—1662no—
656C22×C8—831no—
657C22×C8—831no—
658C22×C8C22×D8311yescharacteristic
659C22×C8C22×D8311yescharacteristic
660#127—834no—
661#127—1662no—
662#124—1662no—
663#124—1662no—
664C22⋊Q8—3321no—
665C22⋊Q8—3321no—
666C22⋊Q8—1662no—
667C22⋊Q8—1662no—
668#121—22no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—41no—
672#121—3321no—
673#121—1668no—
674#121—1662no—
675#121—1662no—
676#121—1662no—
677#120—1668no—
678#120—1668no—
679C4×D4—834no—
680C4×D4—1662no—
681C4×D4—1662no—
682C4×D4—1662no—
683C2×C4⋊C4—831no—
684C2×C4⋊C4—831no—
685C2×C4⋊C4—1661no—
686C2×C4⋊C4—1661no—
687C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
688C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—831no—
692C2×C22⋊C4—831no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C42—831no—
701C2×C42—1661no—
702C4⋊C8—1662no—
703#103—1662no—
704#102—22no—
705#102—22no—
706#102—834no—
707#102—834no—
708#102—1662no—
709#102—1662no—
710#102—1662no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—1662no—
713C22⋊C8—1662no—
714C22⋊C8—1662no—
715#97—1662no—
716#95—1661no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—3322no—
720C24—3322no—
721C24—3322no—
722C24—3322no—
723C24—3322no—
724C24—3322no—
725C24—3322no—
726C24—3322no—
727C24—831no—
728C24—6641no—
729C24—6641no—
730C24—6641no—
731C24—6641no—
732C24—1664no—
733C24—1664no—
734C24—1661no—
735C24—1661no—
736C24D4×D8311yescharacteristic
737C2×Q8—1661no—
738C2×Q8—1661no—
739C2×Q8—1661no—
740C2×Q8—1661no—
741C2×Q8—1661no—
742C2×Q8—1661no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—42no—
756C2×D4—42no—
757C2×D4—42no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—3322no—
761C2×D4—3322no—
762C2×D4—3322no—
763C2×D4—3322no—
764C2×D4—3324no—
765C2×D4—3324no—
766C2×D4—3324no—
767C2×D4—3324no—
768C2×D4—3324no—
769C2×D4—3324no—
770C2×D4—3324no—
771C2×D4—33232no—
772C2×D4—3324no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3322no—
777C2×D4—3322no—
778C2×D4—3322no—
779C2×D4—832no—
780C2×D4—832no—
781C2×D4—832no—
782C2×D4—832no—
783C2×D4—6641no—
784C2×D4—6641no—
785C2×D4—6641no—
786C2×D4—1664no—
787C2×D4—1664no—
788C2×D4—1664no—
789C2×D4—1664no—
790C2×D4—1662no—
791C2×D4—1664no—
792C2×D4—1662no—
793C2×D4—1662no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4D4×D8312yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—3322no—
812C22×C4—3322no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—831no—
816C22×C4—1664no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4D4×D8311yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827SD16—3324no—
828SD16—3324no—
829SD16—3324no—
830D8—44no—
831D8—3324no—
832D8—3324no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—832no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C2×C8—1661no—
842C2×C8—1661no—
843C2×C8—1661no—
844C2×C8D4×D8312yescomplemented
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—3322no—
848C4⋊C4—3322no—
849C4⋊C4—832no—
850C4⋊C4—1662no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4D4×D8312yes—
853C4⋊C4D4×D8312yescomplemented
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—3322no—
857C22⋊C4—3322no—
858C22⋊C4—3322no—
859C22⋊C4—3322no—
860C22⋊C4—3322no—
861C22⋊C4—1662no—
862C22⋊C4—1664no—
863C22⋊C4—1664no—
864C22⋊C4—1662no—
865C42—832no—
866C42—832no—
867C42—6641no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—3328no—
889C23—3328no—
890C23—3328no—
891C23—3328no—
892C23—3321no—
893C23—3321no—
894C23—3321no—
895C23—3321no—
896C23—3321no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—832no—
903C23—6644no—
904C23—6644no—
905C23—6644no—
906C23—6644no—
907C23—6644no—
908C23—6644no—
909C23—6644no—
910C23—6644no—
911C23—6644no—
912C23—6644no—
913C23—1662no—
914C23—1661no—
915C23—1662no—
916C23—1661no—
917C23—1662no—
918C23—1662no—
919C23—1661no—
920C23—1661no—
921C23—1661no—
922C23—1661no—
923C23#1458181612yes—
924C23C2×D4×D8311yescharacteristic
925Q8—3321no—
926Q8—3321no—
927Q8—3321no—
928Q8—3321no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—48no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—84no—
939D4—3328no—
940D4—3328no—
941D4—3328no—
942D4—3328no—
943D4—3321no—
944D4—3321no—
945D4—834no—
946D4—6644no—
947D4—6644no—
948D4—1668no—
949D4—1662no—
950D4—1662no—
951D4—1662no—
952D4—1662no—
953D4—1662no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—3328no—
968C2×C4—3321no—
969C2×C4—3321no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—832no—
978C2×C4—832no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1662no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
991C2×C4#1458183711yescharacteristic
992C2×C4#1458183811yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—3321no—
996C8—1662no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—42no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—3322no—
1019C22—3321no—
1020C22—3322no—
1021C22—3321no—
1022C22—3322no—
1023C22—3322no—
1024C22—3321no—
1025C22—3322no—
1026C22—3322no—
1027C22—3321no—
1028C22—3322no—
1029C22—3322no—
1030C22—3322no—
1031C22—66416no—
1032C22—66416no—
1033C22—6641no—
1034C22—6641no—
1035C22—6641no—
1036C22—6641no—
1037C22—1662no—
1038C22—1662no—
1039C22—1662no—
1040C22—1664no—
1041C22#120×D8311yescharacteristic
1042C22#1912833311yescharacteristic
1043C22#1912833511yescharacteristic
1044C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1045C22C2×#1458181611yescharacteristic
1046C22#1912850511yescharacteristic
1047C22#1912850811yescharacteristic
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—3322no—
1052C4—3321no—
1053C4—6641no—
1054C4—1662no—
1055C4—1662no—
1056C4#127×D8311yescharacteristic
1057C4#1912826711yescharacteristic
1058C4#1912833311yescharacteristic
1059C4#1912833511yescharacteristic
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—161no—
1063C2—3324no—
1064C2—3322no—
1065C2—6642no—
1066C2#2491109511yescharacteristic
1067C2#2491668711yescharacteristic
1068C2#2491676511yescharacteristic
1069C2#2491893611yescharacteristic
1070C2#2491895011yescharacteristic
1071C2#2491895511yescharacteristic
1072C2#2491896111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25763
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128335C2semidirect
2. C2×#19128089C2semidirect
3. C2×#19127915C2semidirect
4. C2×#19127854C2semidirect
5. C2×#19127853C2semidirect
6. C2×#19127834C2semidirect
7. C2×#19127833C2semidirect
8. #24912399C2semidirect
9. #24908469C2semidirect
10. #24908466C2semidirect
11. #24908460C2semidirect
12. #24908388C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
20. C22×#13050579C22semidirect
21. C22×#13050578C22semidirect
23. C22×#13050575C22semidirect
27. C2×#14581779C22semidirect
28. C2×#14581772C22semidirect
29. C2×#14581771C22semidirect
32. C2×#14581763C22semidirect
43. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
44. C2×#14581715C22semidirect
46. C2×#14581714C22semidirect
47. C2×#14581713C22semidirect
49. C2×#14581712C22semidirect
50. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
51. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
53. C2×#14581702C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
59. #19127463C22semidirect
60. C22×D8×C83C22semidirect
62. C2×#121×C83C22semidirect
63. C2×#102×C83C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
114. #14581788D4semidirect
129. #14581754D4semidirect
150. #14581714D4semidirect
153. #14581712D4semidirect
269. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
272. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
324. C2×C8×C83C2×D4semidirect
328. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
548. #1999D83semidirect
552. C83#25763semidirect
561. C22×D8C2×D83semidirect
572. C2×#121C2×D83semidirect
590. C2×#102C2×D83semidirect
591. C2×#102C2×D83semidirect
595. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
603. #340C2×D83semidirect
844. C2×C8D4×D83semidirect
853. C4⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283352
C2×#191280892
C2×#191279152
C2×#191278542
C2×#191278532
C2×#191278342
C2×#191278332
#249123992
#249084692
#249084662
#249084602
#249083882
#249082592
#249072872
C83×#19992
#2576383