Finite Group Databasebeta

← #35459595

Subgroups — #35459595

Order 21248.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D664C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D83—24no—
23D4×C22⋊D83—24no—
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581781C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581764—21no—
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×#14581761—21no—
33C2×#14581760—21no—
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36#19128087—24no—
37#19127918—24no—
38#19127850—24no—
39#19127836—24no—
40#19127835—24no—
41C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
52#19127636—21no—
53#19127610—21no—
54#19127602—21no—
55#19127601—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#450×C83—24no—
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—28no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—44no—
79C22×C22⋊D83—44no—
80C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—22no—
85C2×D4×D83—41no—
86C2×D4×D83—41no—
87C23×Dic83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—41no—
92C2×D664—22no—
93C2×D664—22no—
94C2×D664—41no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—22no—
99C2×#13050575—22no—
100C2×#13050575—41no—
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
103#14581788—22no—
104#14581788D414yescomplemented
105#14581781—22no—
106#14581781—22no—
107#14581768—22no—
108#14581768—41no—
109#14581767—22no—
110#14581767—41no—
111#14581766—22no—
112#14581766—22no—
113#14581766—22no—
114#14581766—41no—
115#14581764—28no—
116#14581763—22no—
117#14581763—22no—
118#14581761—28no—
119#14581760—28no—
120D4×Dic83—22no—
121D4×Dic83D414yescomplemented
122C4×C22⋊D83—22no—
123C4×C22⋊D83—22no—
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140Dic83⋊C8—22no—
141#14581716—22no—
142#14581714—22no—
143#14581714—22no—
144#14581713—22no—
145#14581713D414yescomplemented
146#14581712—22no—
147C22⋊(C83⋊C8)—22no—
148(C2×D83)⋊C8—22no—
149(C2×D83)⋊C8—22no—
150#14581702—22no—
151C83⋊#95—21no—
152C25×C83—21no—
153C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
154C22×D4×C83—22no—
155C22×D4×C83—22no—
156C22×D4×C83—22no—
157C22×D4×C83—22no—
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83—41no—
160C22×D4×C83—41no—
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—22no—
167C2×SD16×C83—22no—
168C2×SD16×C83—22no—
169C2×SD16×C83—41no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C83—22no—
173C22⋊Q8×C83—41no—
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177#102×C83—22no—
178#102×C83D414yescomplemented
179C22⋊C8×C83—22no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—24no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—81no—
188C23×D83—81no—
189C23×D83C2×D411yescharacteristic
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—42no—
203C2×D332—81no—
204C2×D332C2×D412yes—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—24no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—24no—
212C2×C22⋊D83—24no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—432no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—81no—
225C2×C22⋊D83—81no—
226C2×C22⋊D83—81no—
227D4×D83—44no—
228D4×D83—44no—
229D4×D83—44no—
230D4×D83—44no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—24no—
234C22×Dic83—42no—
235C22×Dic83—42no—
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245#13050577—44no—
246D664—44no—
247#13050575—44no—
248#13050575—44no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83C2×D412yes—
258C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
259Dic83⋊C4—22no—
260Dic83⋊C4—42no—
261C22⋊Dic83—24no—
262C22⋊Dic83—24no—
263C22⋊Dic83—22no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—42no—
267(C2×D83)⋊C4—42no—
268(C2×D83)⋊C4—42no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270(C2×D83)⋊C4—42no—
271C4×Dic83—81no—
272C4×Dic83C2×D412yes—
273C4×Dic83C2×D412yes—
274C24×C83—21no—
275C24×C83—24no—
276C24×C83—21no—
277C24×C83—42no—
278C24×C83—42no—
279C24×C83—42no—
280C24×C83—42no—
281C24×C83—81no—
282C24×C83—81no—
283C24×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×D4×C83—24no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—42no—
300C2×D4×C83—42no—
301C2×D4×C83—44no—
302C2×D4×C83—44no—
303C2×D4×C83—44no—
304C2×D4×C83—44no—
305C2×D4×C83C2×D412yes—
306C2×D4×C83C2×D412yes—
307C2×D4×C83C2×D412yes—
308C2×D4×C83C2×D412yes—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319SD16×C83—44no—
320SD16×C83—44no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C2×C8×C83—21no—
326C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
327C4⋊C4×C83—21no—
328C4⋊C4×C83—42no—
329C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
330C22⋊C4×C83—42no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—22no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—22no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—22no—
341C23×C83—48no—
342C23×C83—48no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—84no—
354C23×C83—84no—
355C23×C83—84no—
356C23×C83—84no—
357C23×C83—84no—
358C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C23×C83C22×D411yescharacteristic
360C22×D83—21no—
361C22×D83—21no—
362C22×D83—21no—
363C22×D83—21no—
364C22×D83—21no—
365C22×D83—21no—
366C22×D83—22no—
367C22×D83—48no—
368C22×D83—48no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—84no—
383C22×D83—84no—
384C22×D83—84no—
385C22×D83—84no—
386C22×D83—84no—
387C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
388Q8×C83—41no—
389Q8×C83—41no—
390Q8×C83—41no—
391Q8×C83—41no—
392D4×C83—22no—
393D4×C83—22no—
394D4×C83—22no—
395D4×C83—22no—
396D4×C83—22no—
397D4×C83—48no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83#12714yes—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—22no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D83—28no—
421C22⋊D83—48no—
422C22⋊D83—48no—
423C22⋊D83—48no—
424C22⋊D83—48no—
425C22⋊D83—84no—
426C22⋊D83—84no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—22no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—22no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—48no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83#12012yes—
442C2×Dic83#12012yes—
443D332—22no—
444D332—22no—
445D332—41no—
446D332—41no—
447D332—41no—
448D332—41no—
449D332—41no—
450D332—41no—
451D332—84no—
452C4×D83—41no—
453C4×D83—41no—
454C4×D83—41no—
455C4×D83—41no—
456C8×C83—22no—
457C8×C83—41no—
458C83⋊C8—22no—
459C83⋊C8—41no—
460C22×C83—24no—
461C22×C83—22no—
462C22×C83—22no—
463C22×C83—22no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—42no—
466C22×C83—42no—
467C22×C83—42no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—42no—
470C22×C83—42no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—42no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—42no—
475C22×C83—42no—
476C22×C83—42no—
477C22×C83—816no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83—81no—
481C22×C83—81no—
482C22×C83C2×#12011yescharacteristic
483C22×C83D4211yescharacteristic
484C22×C83D4211yescharacteristic
485C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
486C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
487C22×C83#57611yescharacteristic
488C22×C83#57711yescharacteristic
489C2×D83—22no—
490C2×D83—22no—
491C2×D83—22no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—41no—
495C2×D83—41no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—42no—
498C2×D83—42no—
499C2×D83—816no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83—81no—
502C2×D83—81no—
503C2×D83—81no—
504C2×D83—81no—
505C2×D83—81no—
506C2×D83—81no—
507C2×D83—81no—
508C2×D83—81no—
509C2×D83—81no—
510C2×D83—81no—
511C4×C83—41no—
512C4×C83—42no—
513C4×C83—81no—
514C4×C83C2×#12711yescharacteristic
515C4×C83#53511yescharacteristic
516C4×C83D4211yescharacteristic
517C4×C83D4211yescharacteristic
518Dic83—22no—
519Dic83—22no—
520Dic83—41no—
521Dic83—42no—
522Dic83—42no—
523#25763—831nomaximal, Sylow
524C2×C83—44no—
525C2×C83—42no—
526C2×C83—82no—
527C2×C83#243311yescharacteristic
528C2×C83#300311yescharacteristic
529C2×C83#301211yescharacteristic
530C2×C83#326411yescharacteristic
531C2×C83#326411yescharacteristic
532C2×C83#326511yescharacteristic
533C2×C83#326511yescharacteristic
534D83—42no—
535D83—82no—
536D83—161no—
537C2×D42—831no—
538C2×#496—831no—
539C2×#463—831no—
540C2×#450—831no—
541C2×#450D8311yescharacteristic, complemented
542C2×#447—831no—
543C2×#447—831no—
544#2540—831no—
545#2000—831no—
546#2000—831no—
547#1999—831no—
548#1999—831no—
549#1982—831no—
550#1955—831no—
551#1762—831no—
552C83#2576311yescharacteristic, complemented, Sylow
553C23×D4—831no—
554C23×D4—1661no—
555C23×D4C2×D8311yescharacteristic
556C22×SD16—831no—
557C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
558C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
559C22×D8—831no—
560C22×D8—831no—
561C22×D8—831no—
562D42—1664no—
563D42—1664no—
564C2×#127—831no—
565C2×#124—831no—
566C2×C22⋊Q8—831no—
567C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
568C2×#121—831no—
569C2×#121—831no—
570C2×#121—831no—
571C2×#121—831no—
572C2×#121—1661no—
573C2×#120—1661no—
574C2×#120—1661no—
575C2×C4×D4—831no—
576C2×C4×D4—831no—
577#496—1664no—
578#463—1664no—
579#450—24no—
580#450—1664no—
581#447—1664no—
582#447—1664no—
583C2×C4⋊C8—831no—
584C2×#103—831no—
585C2×#102—831no—
586C2×#102—831no—
587C2×#102—831no—
588C2×#102—831no—
589C2×#102—831no—
590C2×#102C2×D8311yescharacteristic
591C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—831no—
593C2×C22⋊C8—831no—
594C2×C22⋊C8—831no—
595C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
596C2×#97—831no—
597#399—1661no—
598#392—1661no—
599#390—1661no—
600#390—1661no—
601C4×C4⋊C4—831no—
602#340—831no—
603#340—831no—
604C25—21no—
605C25—1661no—
606C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—22no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—41no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—3324no—
615C22×D4—3324no—
616C22×D4—3321no—
617C22×D4—3321no—
618C22×D4—831no—
619C22×D4—831no—
620C22×D4—831no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4—1661no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4—1661no—
625C22×D4—1662no—
626C22×D4—1662no—
627C22×D4—1662no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1661no—
630C22×D4—1668no—
631C22×D4—1661no—
632C22×D4—1662no—
633C22×D4C22×D8311yescharacteristic
634C22×D4C22×D8311yescharacteristic
635C23×C4—831no—
636C23×C4—1661no—
637C23×C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×SD16—22no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—22no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—41no—
644C2×SD16—3321no—
645C2×SD16—1662no—
646C2×SD16—1662no—
647C2×D8—3321no—
648C2×D8—3321no—
649C2×D8—1662no—
650C2×D8—1662no—
651C2×D8—1662no—
652C2×D8—1662no—
653C2×D8—1662no—
654C2×D8—1662no—
655C2×D8—1662no—
656C22×C8—831no—
657C22×C8—831no—
658C22×C8C22×D8311yescharacteristic
659C22×C8C22×D8311yescharacteristic
660#127—834no—
661#127—1662no—
662#124—1662no—
663#124—1662no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—41no—
666C22⋊Q8—3321no—
667C22⋊Q8—1662no—
668#121—3321no—
669#121—3321no—
670#121—1662no—
671#121—1662no—
672#121—1662no—
673#121—1662no—
674#121—1662no—
675#121—1668no—
676#121—1662no—
677#120—1668no—
678#120—1668no—
679C4×D4—834no—
680C4×D4—1662no—
681C4×D4—1662no—
682C4×D4—1662no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—831no—
685C2×C4⋊C4—831no—
686C2×C4⋊C4—831no—
687C2×C4⋊C4—1661no—
688C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—831no—
691C2×C22⋊C4—831no—
692C2×C22⋊C4—1661no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C42—831no—
701C2×C42—1661no—
702C4⋊C8—1662no—
703#103—1662no—
704#102—22no—
705#102—834no—
706#102—1662no—
707#102—1662no—
708#102—1662no—
709#102—1662no—
710#102C22⋊D8314yescomplemented
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—1662no—
713C22⋊C8—1662no—
714C22⋊C8—1662no—
715#97—1662no—
716#95—1661no—
717C24—21no—
718C24—24no—
719C24—21no—
720C24—42no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—81no—
725C24—81no—
726C24—3322no—
727C24—3322no—
728C24—3322no—
729C24—3322no—
730C24—831no—
731C24—6641no—
732C24—6641no—
733C24—1664no—
734C24—1661no—
735C24—1661no—
736C24D4×D8311yescharacteristic
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—44no—
755C2×D4—44no—
756C2×D4—44no—
757C2×D4—44no—
758C2×D4—3322no—
759C2×D4—3322no—
760C2×D4—3324no—
761C2×D4—3324no—
762C2×D4—3324no—
763C2×D4—3322no—
764C2×D4—3322no—
765C2×D4—3322no—
766C2×D4—3322no—
767C2×D4—33232no—
768C2×D4—3324no—
769C2×D4—3322no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—3322no—
775C2×D4—832no—
776C2×D4—6641no—
777C2×D4—6641no—
778C2×D4—6641no—
779C2×D4—6641no—
780C2×D4—1664no—
781C2×D4—1664no—
782C2×D4—1662no—
783C2×D4—1664no—
784C2×D4—1664no—
785C2×D4—1664no—
786C2×D4—1662no—
787C2×D4—1662no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4D4×D8312yes—
800C2×D4D4×D8312yes—
801C2×D4D4×D8312yes—
802C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—3322no—
812C22×C4—3322no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—831no—
816C22×C4—1664no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4D4×D8311yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827SD16—44no—
828SD16—44no—
829SD16—3324no—
830D8—3324no—
831D8—3324no—
832D8—3324no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—832no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C2×C8—1661no—
842C2×C8—1661no—
843C2×C8—1661no—
844C2×C8C2×C22⋊D8312yescomplemented
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—42no—
847C4⋊C4—3322no—
848C4⋊C4—832no—
849C4⋊C4—832no—
850C4⋊C4—1662no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D8312yescomplemented
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—3322no—
856C22⋊C4—3322no—
857C22⋊C4—3322no—
858C22⋊C4—3322no—
859C22⋊C4—3322no—
860C22⋊C4—1662no—
861C22⋊C4—1664no—
862C22⋊C4—1662no—
863C22⋊C4—1664no—
864C22⋊C4—1664no—
865C42—832no—
866C42—832no—
867C42—6641no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—48no—
879C23—48no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—84no—
891C23—84no—
892C23—84no—
893C23—84no—
894C23—84no—
895C23—3328no—
896C23—3328no—
897C23—3321no—
898C23—3321no—
899C23—3321no—
900C23—3321no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—3321no—
907C23—3321no—
908C23—3321no—
909C23—3321no—
910C23—832no—
911C23—6644no—
912C23—6644no—
913C23—6644no—
914C23—6644no—
915C23—6644no—
916C23—1662no—
917C23—1661no—
918C23—1661no—
919C23—1661no—
920C23—1661no—
921C23—1661no—
922C23—1661no—
923C23#1458181912yes—
924C23C2×D4×D8311yescharacteristic
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—41no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—48no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—3328no—
938D4—3328no—
939D4—3328no—
940D4—3328no—
941D4—3321no—
942D4—3321no—
943D4—3321no—
944D4—3321no—
945D4—3321no—
946D4—3321no—
947D4—6644no—
948D4—6644no—
949D4—6644no—
950D4—1668no—
951D4—1662no—
952D4—1662no—
953D4#1458178814yes—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—3321no—
968C2×C4—3321no—
969C2×C4—3321no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3328no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—832no—
977C2×C4—832no—
978C2×C4—1662no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1662no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
991C2×C4#1458183711yescharacteristic
992C2×C4#1458183711yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—3321no—
996C8—1662no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—24no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—816no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—3321no—
1020C22—3321no—
1021C22—3321no—
1022C22—3321no—
1023C22—3322no—
1024C22—3322no—
1025C22—3322no—
1026C22—66416no—
1027C22—6641no—
1028C22—6641no—
1029C22—6641no—
1030C22—6641no—
1031C22—6641no—
1032C22—6641no—
1033C22—6641no—
1034C22—6641no—
1035C22—6641no—
1036C22—6641no—
1037C22—6641no—
1038C22—1662no—
1039C22—1662no—
1040C22—1662no—
1041C22#120×D8311yescharacteristic
1042C22#1912833311yescharacteristic
1043C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1044C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1045C22C2×#1458181911yescharacteristic
1046C22#1912850511yescharacteristic
1047C22#1912850711yescharacteristic
1048C4—42no—
1049C4—41no—
1050C4—81no—
1051C4—3322no—
1052C4—3322no—
1053C4—3321no—
1054C4—1662no—
1055C4—1662no—
1056C4C2×#1458178811yescharacteristic
1057C4#1912826611yescharacteristic
1058C4#1912833311yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1060C2—42no—
1061C2—44no—
1062C2—82no—
1063C2—13281no—
1064C2—3322no—
1065C2—6642no—
1066C2#2491109811yescharacteristic
1067C2#2491669111yescharacteristic
1068C2#2491676811yescharacteristic
1069C2#2491893711yescharacteristic
1070C2#2491894711yescharacteristic
1071C2#2491895611yescharacteristic
1072C2#2491895811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#450×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#450D83
hypocenterC83#25763
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D83C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19127918C2semidirect
4. C2×#19127850C2semidirect
5. C2×#19127836C2semidirect
6. C2×#19127835C2semidirect
7. #24912401C2semidirect
8. #24908464C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24908461C2semidirect
11. #24908460C2semidirect
12. #24908388C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C2×#450×C83C2semidirect
18. C22×#13050577C22semidirect
19. C22×D664C22semidirect
21. C22×#13050575C22semidirect
25. C2×#14581781C22semidirect
26. C2×#14581768C22semidirect
27. C2×#14581767C22semidirect
29. C2×#14581766C22semidirect
41. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
42. C2×#14581716C22semidirect
43. C2×#14581714C22semidirect
44. C2×#14581714C22semidirect
46. C2×#14581713C22semidirect
47. C2×#14581712C22semidirect
48. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. C2×#14581702C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
61. C22×SD16×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
65. C2×#102×C83C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
104. #14581788D4semidirect
121. D4×Dic83D4semidirect
145. #14581713D4semidirect
178. #102×C83D4semidirect
254. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
258. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
326. C2×C8×C83C2×D4semidirect
329. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
541. C2×#450D83semidirect
552. C83#25763semidirect
558. C22×SD16C2×D83semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
591. C2×#102C2×D83semidirect
595. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
710. #102C22⋊D83semidirect
844. C2×C8C2×C22⋊D83semidirect
853. C4⋊C4C2×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D832
C2×#191280872
C2×#191279182
C2×#191278502
C2×#191278362
C2×#191278352
#249124012
#249084642
#249084632
#249084612
#249084602
#249083882
#249082592
#249072902
C2×#450×C832
#2576383