Finite Group Databasebeta

← #35459597

Subgroups — #35459597

Order 21248.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13050575C2211yescharacteristic, complemented
22D4×C22⋊D83—24no—
23D4×C22⋊D83—24no—
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581779C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581764—21no—
30C2×#14581763C2211yescharacteristic
31C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581761—21no—
33C2×#14581760—21no—
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36#19128089—24no—
37#19127914—24no—
38#19127853—24no—
39#19127852—24no—
40#19127833—24no—
41C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581713C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637—21no—
53#19127609—21no—
54#19127604—21no—
55#19127601—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C83C2211yescharacteristic
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61C22×D8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#447×C83—24no—
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C22×Dic166C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—28no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—44no—
78C22×C22⋊D83—44no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—41no—
86C23×Dic83—21no—
87C22×C4×D83C2311yescharacteristic
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—22no—
90C2×#13050579—41no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—22no—
93C2×#13050578—22no—
94C2×#13050578—22no—
95C2×#13050578—22no—
96C2×#13050578—41no—
97C2×#13050575—22no—
98C2×#13050575—22no—
99C2×#13050575—41no—
100C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
102#14581788—22no—
103#14581788D414yescomplemented
104#14581779—22no—
105#14581779—22no—
106#14581772—22no—
107#14581772—41no—
108#14581771—22no—
109#14581771—41no—
110#14581766—22no—
111#14581766—22no—
112#14581764—28no—
113#14581763—22no—
114#14581763—22no—
115#14581763—22no—
116#14581763—41no—
117#14581761—28no—
118#14581760—28no—
119D4×Dic83—22no—
120D4×Dic83D414yescomplemented
121C4×C22⋊D83—22no—
122C4×C22⋊D83—22no—
123C2×C4⋊Dic83—21no—
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
126C2×Dic83⋊C4—21no—
127C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140Dic83⋊C8—22no—
141#14581717—22no—
142#14581714—22no—
143#14581713—22no—
144#14581713—22no—
145#14581713D414yescomplemented
146#14581712—22no—
147C22⋊(C83⋊C8)—22no—
148(C2×D83)⋊C8—22no—
149(C2×D83)⋊C8—22no—
150#14581702—22no—
151C83⋊#95—21no—
152C25×C83—21no—
153C22×D4×C83—22no—
154C22×D4×C83—22no—
155C22×D4×C83—22no—
156C22×D4×C83—22no—
157C22×D4×C83—21no—
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83—41no—
160C22×D4×C83—41no—
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C22×D4×C83C2311yescharacteristic
164C23×C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×D8×C83—22no—
166C2×D8×C83—22no—
167C2×D8×C83—22no—
168C2×D8×C83—22no—
169C2×D8×C83—22no—
170C2×D8×C83—41no—
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172C22×C8×C83C2311yescharacteristic
173#121×C83—22no—
174#121×C83—41no—
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177#102×C83—22no—
178#102×C83D414yescomplemented
179C22⋊C8×C83—22no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—24no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—81no—
187C23×D83—81no—
188C23×D83C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332C2×D412yes—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—24no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—24no—
208C2×C22⋊D83—24no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—432no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—81no—
221C2×C22⋊D83—81no—
222C2×C22⋊D83—81no—
223D4×D83—44no—
224D4×D83—44no—
225D4×D83—44no—
226D4×D83—44no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—24no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—42no—
232C22×Dic83—42no—
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242#13050579—44no—
243#13050578—44no—
244#13050578—44no—
245#13050575—44no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8C2×D412yescomplemented
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—42no—
255C4⋊Dic83C2×D412yes—
256C4⋊Dic83C2×D412yescomplemented
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—42no—
259C22⋊Dic83—24no—
260C22⋊Dic83—24no—
261C22⋊Dic83—22no—
262C22⋊Dic83—42no—
263C22⋊Dic83—42no—
264C22⋊Dic83—42no—
265C22⋊Dic83—42no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—42no—
269C4×Dic83—81no—
270C4×Dic83C2×D412yes—
271C4×Dic83C2×D412yes—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—24no—
274C24×C83—21no—
275C24×C83—21no—
276C24×C83—42no—
277C24×C83—42no—
278C24×C83—42no—
279C24×C83—42no—
280C24×C83—81no—
281C24×C83—81no—
282C24×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C83—24no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—42no—
299C2×D4×C83—42no—
300C2×D4×C83—42no—
301C2×D4×C83—44no—
302C2×D4×C83—44no—
303C2×D4×C83—44no—
304C2×D4×C83—44no—
305C2×D4×C83—42no—
306C2×D4×C83—81no—
307C2×D4×C83C2×D412yes—
308C2×D4×C83C2×D412yes—
309C2×D4×C83C2×D412yes—
310C2×D4×C83C2×D412yes—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C83C2411yescharacteristic
320D8×C83—44no—
321D8×C83—44no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83—21no—
324C2×C8×C83—21no—
325C2×C8×C83—21no—
326C2×C8×C83—21no—
327C2×C8×C83C2×D412yescomplemented
328C4⋊C4×C83—21no—
329C4⋊C4×C83C2×D412yescomplemented
330C22⋊C4×C83—42no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—22no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—22no—
336C23×C83—22no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—22no—
341C23×C83—48no—
342C23×C83—48no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—41no—
357C23×C83—41no—
358C23×C83—41no—
359C23×C83—41no—
360C23×C83—84no—
361C23×C83—84no—
362C23×C83—84no—
363C23×C83—84no—
364C23×C83—84no—
365C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C23×C83C22×D411yescharacteristic
367C22×D83—21no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—21no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—22no—
374C22×D83—48no—
375C22×D83—48no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—41no—
378C22×D83—41no—
379C22×D83—41no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—84no—
383C22×D83—84no—
384C22×D83—84no—
385C22×D83—84no—
386C22×D83—84no—
387C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D4×C83—22no—
389D4×C83—22no—
390D4×C83—22no—
391D4×C83—22no—
392D4×C83—22no—
393D4×C83—48no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—84no—
401D4×C83#12714yes—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D83—28no—
419C22⋊D83—48no—
420C22⋊D83—48no—
421C22⋊D83—48no—
422C22⋊D83—48no—
423C22⋊D83—84no—
424C22⋊D83—84no—
425C2×Dic83—21no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—22no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—22no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—48no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83#12012yes—
443C2×Dic83#12012yes—
444D332—22no—
445D332—22no—
446D332—41no—
447D332—41no—
448C4×D83—41no—
449C4×D83—41no—
450C4×D83—41no—
451C4×D83—41no—
452Dic166—41no—
453Dic166—41no—
454Dic166—41no—
455Dic166—41no—
456C8×C83—22no—
457C8×C83—41no—
458C83⋊C8—22no—
459C83⋊C8—41no—
460C22×C83—24no—
461C22×C83—22no—
462C22×C83—22no—
463C22×C83—22no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—42no—
466C22×C83—42no—
467C22×C83—42no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—42no—
470C22×C83—42no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—42no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—42no—
475C22×C83—42no—
476C22×C83—42no—
477C22×C83—816no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83—81no—
481C22×C83—81no—
482C22×C83—81no—
483C22×C83—81no—
484C22×C83—81no—
485C22×C83—81no—
486C22×C83—81no—
487C22×C83—81no—
488C22×C83—81no—
489C22×C83C2×#12011yescharacteristic
490C22×C83D4211yescharacteristic
491C22×C83D4211yescharacteristic
492C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
494C22×C83#57611yescharacteristic
495C22×C83#57711yescharacteristic
496C2×D83—22no—
497C2×D83—22no—
498C2×D83—22no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—41no—
502C2×D83—41no—
503C2×D83—42no—
504C2×D83—42no—
505C2×D83—42no—
506C2×D83—816no—
507C2×D83—81no—
508C2×D83—81no—
509C2×D83—81no—
510C2×D83—81no—
511C4×C83—41no—
512C4×C83—42no—
513C4×C83C2×#12711yescharacteristic
514C4×C83#53511yescharacteristic
515C4×C83D4211yescharacteristic
516C4×C83D4211yescharacteristic
517Dic83—22no—
518Dic83—22no—
519Dic83—41no—
520Dic83—42no—
521Dic83—42no—
522Dic83—81no—
523#25763—831nomaximal, Sylow
524C2×C83—44no—
525C2×C83—42no—
526C2×C83—82no—
527C2×C83—161no—
528C2×C83#243311yescharacteristic
529C2×C83#300311yescharacteristic
530C2×C83#301211yescharacteristic
531C2×C83#326411yescharacteristic
532C2×C83#326411yescharacteristic
533C2×C83#326511yescharacteristic
534C2×C83#326511yescharacteristic
535D83—42no—
536D83—82no—
537C2×D42—831no—
538C2×#496—831no—
539C2×#463—831no—
540C2×#450—831no—
541C2×#450—831no—
542C2×#447—831no—
543C2×#447D8311yescharacteristic, complemented
544#2540—831no—
545#2000—831no—
546#2000—831no—
547#1999—831no—
548#1999—831no—
549#1982—831no—
550#1955—831no—
551#1762—831no—
552C83#2576311yescharacteristic, complemented, Sylow
553C23×D4—831no—
554C23×D4—1661no—
555C23×D4C2×D8311yescharacteristic
556C22×SD16—831no—
557C22×SD16—831no—
558C22×SD16—831no—
559C22×D8—831no—
560C22×D8C2×D8311yescharacteristic
561C22×D8C2×D8311yescharacteristic, complemented
562D42—1664no—
563D42—1664no—
564C2×#127—831no—
565C2×#124—831no—
566C2×C22⋊Q8—831no—
567C2×C22⋊Q8—831no—
568C2×#121—831no—
569C2×#121—831no—
570C2×#121—831no—
571C2×#121—1661no—
572C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
573C2×#120—1661no—
574C2×#120—1661no—
575C2×C4×D4—831no—
576C2×C4×D4—831no—
577#496—1664no—
578#463—1664no—
579#450—1664no—
580#450—1664no—
581#447—24no—
582#447—1664no—
583C2×C4⋊C8—831no—
584C2×#103—831no—
585C2×#102—831no—
586C2×#102—831no—
587C2×#102—831no—
588C2×#102—831no—
589C2×#102—831no—
590C2×#102C2×D8311yescharacteristic
591C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
592C2×C22⋊C8—831no—
593C2×C22⋊C8—831no—
594C2×C22⋊C8—831no—
595C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
596C2×#97—831no—
597#399—1661no—
598#392—1661no—
599#390—1661no—
600#390—1661no—
601C4×C4⋊C4—831no—
602#340—831no—
603#340—831no—
604C25—21no—
605C25—1661no—
606C22×Q8—831no—
607C22×D4—22no—
608C22×D4—22no—
609C22×D4—22no—
610C22×D4—22no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—3324no—
616C22×D4—3324no—
617C22×D4—3321no—
618C22×D4—3321no—
619C22×D4—831no—
620C22×D4—831no—
621C22×D4—1661no—
622C22×D4—1661no—
623C22×D4—1661no—
624C22×D4—1662no—
625C22×D4—1662no—
626C22×D4—1662no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1668no—
630C22×D4—1661no—
631C22×D4—1662no—
632C22×D4C22×D8311yescharacteristic
633C22×D4C22×D8311yescharacteristic
634C22×D4C22×D8311yescharacteristic
635C23×C4—831no—
636C23×C4—1661no—
637C23×C4C22×D8311yescharacteristic
638C2×SD16—3321no—
639C2×SD16—3321no—
640C2×SD16—1662no—
641C2×SD16—1662no—
642C2×SD16—1662no—
643C2×SD16—1662no—
644C2×SD16—1662no—
645C2×SD16—1662no—
646C2×SD16—1662no—
647C2×D8—22no—
648C2×D8—22no—
649C2×D8—22no—
650C2×D8—22no—
651C2×D8—22no—
652C2×D8—41no—
653C2×D8—3321no—
654C2×D8—1662no—
655C2×D8—1662no—
656C22×C8—831no—
657C22×C8—831no—
658C22×C8C22×D8311yescharacteristic
659C22×C8C22×D8311yescharacteristic
660#127—834no—
661#127—1662no—
662#124—1662no—
663#124—1662no—
664C22⋊Q8—3321no—
665C22⋊Q8—3321no—
666C22⋊Q8—1662no—
667C22⋊Q8—1662no—
668#121—22no—
669#121—41no—
670#121—3321no—
671#121—1662no—
672#121—1662no—
673#121—1662no—
674#121—1662no—
675#121—1668no—
676#121—1662no—
677#120—1668no—
678#120—1668no—
679C4×D4—834no—
680C4×D4—1662no—
681C4×D4—1662no—
682C4×D4—1662no—
683C2×C4⋊C4—831no—
684C2×C4⋊C4—831no—
685C2×C4⋊C4—831no—
686C2×C4⋊C4—1661no—
687C2×C4⋊C4—1661no—
688C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—21no—
690C2×C22⋊C4—831no—
691C2×C22⋊C4—831no—
692C2×C22⋊C4—1661no—
693C2×C22⋊C4—1661no—
694C2×C22⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—1661no—
696C2×C22⋊C4—1661no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C42—831no—
701C2×C42—1661no—
702C4⋊C8—1662no—
703#103—1662no—
704#102—22no—
705#102—834no—
706#102—1662no—
707#102—1662no—
708#102—1662no—
709#102—1662no—
710#102C22⋊D8314yescomplemented
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—1662no—
713C22⋊C8—1662no—
714C22⋊C8—1662no—
715#97—1662no—
716#95—1661no—
717C24—21no—
718C24—24no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—42no—
722C24—42no—
723C24—42no—
724C24—42no—
725C24—81no—
726C24—81no—
727C24—3322no—
728C24—3322no—
729C24—3322no—
730C24—3322no—
731C24—831no—
732C24—6641no—
733C24—6641no—
734C24—1664no—
735C24—1661no—
736C24D4×D8311yescharacteristic
737C2×Q8—1661no—
738C2×Q8—1661no—
739C2×Q8—1661no—
740C2×Q8—1661no—
741C2×Q8—1661no—
742C2×Q8—1661no—
743C2×D4—24no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—44no—
762C2×D4—44no—
763C2×D4—44no—
764C2×D4—44no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—3324no—
768C2×D4—3324no—
769C2×D4—3324no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—33232no—
775C2×D4—3324no—
776C2×D4—3322no—
777C2×D4—3322no—
778C2×D4—3322no—
779C2×D4—3322no—
780C2×D4—3322no—
781C2×D4—3322no—
782C2×D4—832no—
783C2×D4—6641no—
784C2×D4—6641no—
785C2×D4—6641no—
786C2×D4—1664no—
787C2×D4—1664no—
788C2×D4—1662no—
789C2×D4—1664no—
790C2×D4—1664no—
791C2×D4—1664no—
792C2×D4—1662no—
793C2×D4—1662no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4D4×D8312yes—
800C2×D4D4×D8312yes—
801C2×D4D4×D8312yes—
802C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—3322no—
811C22×C4—3322no—
812C22×C4—831no—
813C22×C4—831no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4—1664no—
817C22×C4—1661no—
818C22×C4—1661no—
819C22×C4—1661no—
820C22×C4—1661no—
821C22×C4—1661no—
822C22×C4—1661no—
823C22×C4—1661no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4D4×D8311yescharacteristic
826C22×C4C23×D8311yescharacteristic
827SD16—3324no—
828SD16—3324no—
829SD16—3324no—
830D8—44no—
831D8—44no—
832D8—3324no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—832no—
839C2×C8—1661no—
840C2×C8—1661no—
841C2×C8—1661no—
842C2×C8—1661no—
843C2×C8—1661no—
844C2×C8C2×C22⋊D8312yescomplemented
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—3322no—
847C4⋊C4—3322no—
848C4⋊C4—832no—
849C4⋊C4—832no—
850C4⋊C4—1662no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D8312yescomplemented
854C22⋊C4—42no—
855C22⋊C4—3322no—
856C22⋊C4—3322no—
857C22⋊C4—3322no—
858C22⋊C4—3322no—
859C22⋊C4—3322no—
860C22⋊C4—1662no—
861C22⋊C4—1664no—
862C22⋊C4—1662no—
863C22⋊C4—1664no—
864C22⋊C4—1664no—
865C42—832no—
866C42—832no—
867C42—6641no—
868C23—21no—
869C23—22no—
870C23—21no—
871C23—22no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—48no—
879C23—48no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—84no—
898C23—84no—
899C23—84no—
900C23—84no—
901C23—84no—
902C23—3328no—
903C23—3328no—
904C23—3321no—
905C23—3321no—
906C23—3321no—
907C23—3321no—
908C23—3321no—
909C23—3321no—
910C23—832no—
911C23—6644no—
912C23—6644no—
913C23—6644no—
914C23—6644no—
915C23—6644no—
916C23—1662no—
917C23—1661no—
918C23—1661no—
919C23—1661no—
920C23—1661no—
921C23—1661no—
922C23—1661no—
923C23#1458181612yes—
924C23C2×D4×D8311yescharacteristic
925Q8—3321no—
926Q8—3321no—
927Q8—3321no—
928Q8—3321no—
929D4—22no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—48no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—84no—
942D4—3328no—
943D4—3328no—
944D4—3328no—
945D4—3328no—
946D4—3321no—
947D4—3321no—
948D4—6644no—
949D4—6644no—
950D4—1668no—
951D4—1662no—
952D4—1662no—
953D4#1458178814yes—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—3321no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3321no—
967C2×C4—3321no—
968C2×C4—3328no—
969C2×C4—3321no—
970C2×C4—3321no—
971C2×C4—3321no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—832no—
977C2×C4—832no—
978C2×C4—1662no—
979C2×C4—1661no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1662no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4—1661no—
985C2×C4—1661no—
986C2×C4—1661no—
987C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
990C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
991C2×C4#1458183711yescharacteristic
992C2×C4#1458183711yescharacteristic
993C8—22no—
994C8—41no—
995C8—3321no—
996C8—1662no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—24no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—816no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—81no—
1024C22—81no—
1025C22—81no—
1026C22—3321no—
1027C22—3321no—
1028C22—3321no—
1029C22—3321no—
1030C22—3322no—
1031C22—3322no—
1032C22—3322no—
1033C22—66416no—
1034C22—6641no—
1035C22—6641no—
1036C22—6641no—
1037C22—6641no—
1038C22—1662no—
1039C22—1662no—
1040C22—1662no—
1041C22#120×D8311yescharacteristic
1042C22#1912833311yescharacteristic
1043C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1044C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1045C22C2×#1458181611yescharacteristic
1046C22#1912850211yescharacteristic
1047C22#1912851111yescharacteristic
1048C4—42no—
1049C4—41no—
1050C4—3322no—
1051C4—3322no—
1052C4—3321no—
1053C4—6641no—
1054C4—1662no—
1055C4—1662no—
1056C4C2×#1458178811yescharacteristic
1057C4#1912826611yescharacteristic
1058C4#1912833311yescharacteristic
1059C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1060C2—42no—
1061C2—44no—
1062C2—82no—
1063C2—161no—
1064C2—3322no—
1065C2—6642no—
1066C2#2491109811yescharacteristic
1067C2#2491668711yescharacteristic
1068C2#2491676211yescharacteristic
1069C2#2491894111yescharacteristic
1070C2#2491894311yescharacteristic
1071C2#2491895211yescharacteristic
1072C2#2491896211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#25763
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D83C2semidirect
2. C2×#19128089C2semidirect
3. C2×#19127914C2semidirect
4. C2×#19127853C2semidirect
5. C2×#19127852C2semidirect
6. C2×#19127833C2semidirect
7. #24912399C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24908459C2semidirect
11. #24908458C2semidirect
12. #24908388C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C2×#447×C83C2semidirect
18. C22×#13050579C22semidirect
20. C22×#13050578C22semidirect
21. C22×#13050575C22semidirect
25. C2×#14581779C22semidirect
26. C2×#14581772C22semidirect
27. C2×#14581771C22semidirect
31. C2×#14581763C22semidirect
41. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
42. C2×#14581717C22semidirect
43. C2×#14581714C22semidirect
45. C2×#14581713C22semidirect
46. C2×#14581713C22semidirect
47. C2×#14581712C22semidirect
48. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. C2×#14581702C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
61. C22×D8×C83C22semidirect
62. C2×#121×C83C22semidirect
65. C2×#102×C83C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
103. #14581788D4semidirect
120. D4×Dic83D4semidirect
145. #14581713D4semidirect
178. #102×C83D4semidirect
251. C2×C83⋊C8C2×D4semidirect
256. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
327. C2×C8×C83C2×D4semidirect
329. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
543. C2×#447D83semidirect
552. C83#25763semidirect
561. C22×D8C2×D83semidirect
572. C2×#121C2×D83semidirect
591. C2×#102C2×D83semidirect
595. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
710. #102C22⋊D83semidirect
844. C2×C8C2×C22⋊D83semidirect
853. C4⋊C4C2×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D832
C2×#191280892
C2×#191279142
C2×#191278532
C2×#191278522
C2×#191278332
#249123992
#249084682
#249084672
#249084592
#249084582
#249083882
#249082592
#249072902
C2×#447×C832
#2576383