Finite Group Databasebeta

← #35459604

Subgroups — #35459604

Order 21248.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050590C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×D664C2211yescharacteristic
23#19128353—24no—
24#19128353—24no—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26C2×#14581781C2211yescharacteristic
27C2×#14581777—21no—
28C2×#14581774—21no—
29C2×#14581772C2211yescharacteristic
30C2×#14581768C2211yescharacteristic
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33C2×#14581765—21no—
34C2×#14581754C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D83—21no—
37#19128094—24no—
38#19127919—24no—
39#19127862—24no—
40#19127861—24no—
41#19127849—24no—
42#19127848—24no—
43C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581717C2211yescharacteristic
45C2×#14581716C2211yescharacteristic
46C2×#14581715C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14581702C2211yescharacteristic
54#19127636—21no—
55#19127610—21no—
56#19127602—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127463C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
66#340×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—41no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050590—22no—
74C2×#13050590—22no—
75C2×#13050590—22no—
76C2×#13050590—22no—
77C2×#13050590—41no—
78C2×#13050590—41no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—22no—
93C2×#13050580—41no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—41no—
97C2×#13050577—22no—
98C2×#13050577—22no—
99C2×#13050577—22no—
100C2×#13050577—22no—
101C2×#13050577—22no—
102C2×#13050577—41no—
103C2×D664—22no—
104C2×D664—22no—
105C2×D664—22no—
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
108#14581790—22no—
109#14581790D414yescomplemented
110#14581781—22no—
111#14581781—22no—
112#14581777—28no—
113#14581774—28no—
114#14581772—22no—
115#14581772—22no—
116#14581768—22no—
117#14581768—41no—
118#14581767—22no—
119#14581767—41no—
120#14581766—22no—
121#14581766—41no—
122#14581765—28no—
123#14581754—22no—
124#14581754D414yescomplemented
125C4×C22⋊D83—22no—
126C4×C22⋊D83—22no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
133C4⋊C4×D83—28no—
134C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145Dic83⋊C8—22no—
146#14581717—22no—
147#14581716—22no—
148#14581715—22no—
149#14581714D414yescomplemented
150#14581712—22no—
151#14581712D414yescomplemented
152C22⋊(C83⋊C8)—22no—
153(C2×D83)⋊C8—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155#14581702—22no—
156C83⋊#95—21no—
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C23×C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C83—22no—
161C2×Q16×C83—22no—
162C2×Q16×C83—41no—
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C83—22no—
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—41no—
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#103×C83—22no—
176#103×C83—22no—
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181#13050591—44no—
182#13050591—44no—
183#13050591—44no—
184#13050591—44no—
185#13050590—44no—
186#13050590—44no—
187#13050590—44no—
188#13050590—44no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166C2×D412yes—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—24no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—42no—
206C2×D332—42no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—81no—
210C2×D332C2×D412yes—
211C2×D332C2×D412yes—
212C2×D332C2×D412yes—
213C2×C22⋊D83—24no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—41no—
216C2×C22⋊D83—41no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—81no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—24no—
228C2×C4×D83—24no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—24no—
236C2×C4×D83—42no—
237C2×C4×D83—42no—
238C2×C4×D83—42no—
239C2×C4×D83—42no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—42no—
242#13050580—44no—
243#13050579—44no—
244#13050577—44no—
245#13050577—44no—
246D664—44no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8C2×D412yes—
253C4⋊Dic83—24no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2×D412yes—
256Dic83⋊C4—24no—
257Dic83⋊C4—24no—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—42no—
260C22⋊Dic83—22no—
261(C2×D83)⋊C4—24no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—42no—
265(C2×D83)⋊C4—42no—
266(C2×D83)⋊C4—42no—
267(C2×D83)⋊C4—42no—
268(C2×D83)⋊C4—42no—
269C4×Dic83—81no—
270C4×Dic83C2×D412yes—
271C4×Dic83C2×D412yes—
272C24×C83C2×D411yescharacteristic
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83C2×D412yes—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2411yescharacteristic
297Q16×C83—44no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83C2×D412yes—
304C4⋊C4×C83—24no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—42no—
308C4⋊C4×C83C2×D412yes—
309C4⋊C4×C83C2×D412yes—
310C22⋊C4×C83—24no—
311C22⋊C4×C83—42no—
312C23×C83—21no—
313C23×C83—21no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83C22×D411yescharacteristic
320C22×D83—22no—
321C22×D83—22no—
322C22×D83—22no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—21no—
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83—41no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—22no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D83—44no—
375C22⋊D83—48no—
376C22⋊D83—84no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—22no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83#12012yes—
391C2×Dic83#12012yes—
392D332—22no—
393D332—22no—
394D332—22no—
395D332—48no—
396D332—41no—
397D332—41no—
398D332—41no—
399D332—41no—
400D332—84no—
401D332#12714yes—
402C4×D83—48no—
403C4×D83—48no—
404C4×D83—48no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409Dic166—22no—
410Dic166—22no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413C8×C83—22no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—22no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83C2×#12011yescharacteristic
425C22×C83D4211yescharacteristic
426C22×C83D4211yescharacteristic
427C22×C83#57511yescharacteristic
428C22×C83#57511yescharacteristic
429C22×C83#57711yescharacteristic
430C22×C83#57811yescharacteristic
431C2×D83—24no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—42no—
454C4×C83—42no—
455C4×C83—42no—
456C4×C83—81no—
457C4×C83C2×#12711yescharacteristic
458C4×C83#53511yescharacteristic
459C4×C83D4211yescharacteristic
460C4×C83D4211yescharacteristic
461Dic83—22no—
462Dic83—22no—
463Dic83—42no—
464Dic83—41no—
465Dic83—42no—
466#25764—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—81no—
468C2×C83#243311yescharacteristic
469C2×C83#300511yescharacteristic
470C2×C83#301311yescharacteristic
471C2×C83#326711yescharacteristic
472C2×C83#326711yescharacteristic
473C2×C83#326911yescharacteristic
474C2×C83#326911yescharacteristic
475D83—44no—
476D83—81no—
477D83—161no—
478C2×#547—831no—
479C2×#497—831no—
480C2×#463—831no—
481C2×#452—831no—
482C2×#452—831no—
483C2×#449—831no—
484C2×#449—831no—
485#2540—831no—
486#2001—831no—
487#2001D8311yescharacteristic, complemented
488#2000—831no—
489#2000—831no—
490#1981—831no—
491#1955—831no—
492#1762—831no—
493C83#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—831no—
495C22×#41—831no—
496C22×Q16—831no—
497C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
498C22×SD16—831no—
499C22×SD16—831no—
500C22×SD16—831no—
501C22×D8—831no—
502#547—1664no—
503#547—1664no—
504C2×C4⋊Q8—831no—
505C2×#124—831no—
506C2×#123—1661no—
507C2×#123—1661no—
508C2×C22⋊Q8—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
511C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
512C2×#121—831no—
513C2×#121—831no—
514C2×#121—1661no—
515C2×C4×D4—831no—
516C2×C4×D4—831no—
517C22×C4⋊C4—1661no—
518#497—1664no—
519#463—1664no—
520#452—1664no—
521#452—1664no—
522#449—1664no—
523#449—1664no—
524C2×C4⋊C8—831no—
525C2×#103—831no—
526C2×#103—831no—
527C2×#103—831no—
528C2×#103C2×D8311yescharacteristic
529C2×#103C2×D8311yescharacteristic
530C2×#102—831no—
531C2×#102—831no—
532C2×#102—831no—
533C2×C22⋊C8—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8—831no—
536C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
537C2×#97—831no—
538#399—1661no—
539#392—1661no—
540#390—1661no—
541#390—1661no—
542C4×C4⋊C4—831no—
543#340—831no—
544#340C2×D8311yescharacteristic
545C2×#41—3321no—
546C2×#41—3321no—
547C2×#41—3321no—
548C2×#41—3321no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41—1662no—
551C2×#41—1662no—
552C2×#41—1662no—
553C2×#41—1662no—
554C2×#41—1662no—
555C2×#41—1662no—
556C2×#41—1662no—
557C22×Q8—831no—
558C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
559C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
560C22×D4—831no—
561C22×D4—831no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C23×C4—831no—
568C23×C4—1661no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—3321no—
576C2×Q16—1662no—
577C2×Q16—1662no—
578C2×SD16—3321no—
579C2×SD16—3321no—
580C2×SD16—1662no—
581C2×SD16—1662no—
582C2×SD16—1662no—
583C2×SD16—1662no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×SD16—1662no—
587C2×D8—1662no—
588C2×D8—1662no—
589C2×D8—1662no—
590C22×C8—831no—
591C22×C8—831no—
592C22×C8C22×D8311yescharacteristic
593C22×C8C22×D8311yescharacteristic
594C4⋊Q8—834no—
595C4⋊Q8—1662no—
596#124—1662no—
597#124—1662no—
598#123—1668no—
599#123—1668no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—22no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—41no—
604C22⋊Q8—3321no—
605C22⋊Q8—1662no—
606C22⋊Q8—1662no—
607C22⋊Q8—1662no—
608#121—3321no—
609#121—3321no—
610#121—1668no—
611#121—1662no—
612#121—1662no—
613C4×D4—834no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—1668no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—831no—
631C2×C22⋊C4—831no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C42—831no—
640C2×C42—1661no—
641C4⋊C8—1662no—
642#103—22no—
643#103—22no—
644#103—1662no—
645#103—1662no—
646#103—1662no—
647#102—834no—
648#102—834no—
649#102—1662no—
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—1662no—
652C22⋊C8—1662no—
653C22⋊C8—1662no—
654#97—1662no—
655#95—1661no—
656C24—831no—
657C24—1661no—
658C24—1661no—
659C24D4×D8311yescharacteristic
660#41—3324no—
661#41—3324no—
662#41—3324no—
663#41—3324no—
664#41—3324no—
665#41—3324no—
666#41—3324no—
667#41—3324no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—832no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8D4×D8312yes—
686C2×D4—3322no—
687C2×D4—3322no—
688C2×D4—3322no—
689C2×D4—3322no—
690C2×D4—3322no—
691C2×D4—3322no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3321no—
694C2×D4—3321no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—832no—
697C2×D4—832no—
698C2×D4—832no—
699C2×D4—6641no—
700C2×D4—6641no—
701C2×D4—1664no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—3322no—
724C22×C4—3322no—
725C22×C4—3322no—
726C22×C4—3322no—
727C22×C4—3322no—
728C22×C4—3322no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—1664no—
733C22×C4—1664no—
734C22×C4—1664no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4D4×D8311yescharacteristic
744C22×C4C23×D8311yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—3324no—
747SD16—3324no—
748SD16—3324no—
749SD16—3324no—
750D8—3324no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—832no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8D4×D8312yes—
763C4⋊C4—24no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—42no—
767C4⋊C4—3322no—
768C4⋊C4—832no—
769C4⋊C4—1662no—
770C4⋊C4—1664no—
771C4⋊C4—1664no—
772C4⋊C4—1664no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4D4×D8312yes—
775C4⋊C4D4×D8312yes—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—3322no—
779C22⋊C4—3322no—
780C22⋊C4—3322no—
781C22⋊C4—3322no—
782C22⋊C4—3322no—
783C22⋊C4—1662no—
784C22⋊C4—1664no—
785C22⋊C4—1664no—
786C22⋊C4—1662no—
787C42—832no—
788C42—832no—
789C42—6641no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—1661no—
809C23—1661no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1662no—
816C23—1662no—
817C23—1662no—
818C23C2×D4×D8311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3321no—
828Q8—3321no—
829Q8—1662no—
830Q8—1662no—
831D4—3328no—
832D4—3328no—
833D4—3324no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3321no—
838D4—834no—
839D4—6644no—
840D4—6644no—
841D4—1662no—
842D4—1662no—
843D4—1662no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—3328no—
864C2×C4—3328no—
865C2×C4—3328no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—832no—
875C2×C4—832no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
889C2×C4#1458183711yescharacteristic
890C2×C4#1458183811yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—3321no—
894C8—1662no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—3322no—
903C22—3322no—
904C22—3322no—
905C22—3322no—
906C22—3322no—
907C22—3322no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—6641no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—1664no—
923C22#120×D8311yescharacteristic
924C22#1912833311yescharacteristic
925C22#1912833511yescharacteristic
926C22#1912849811yescharacteristic
927C22#1912850011yescharacteristic
928C22#1912851011yescharacteristic
929C22#1912851411yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—3322no—
936C4—3321no—
937C4—3322no—
938C4—1662no—
939C4—1662no—
940C4#127×D8311yescharacteristic
941C4#1912826711yescharacteristic
942C4#1912833311yescharacteristic
943C4#1912833511yescharacteristic
944C2—81no—
945C2—13281no—
946C2—3324no—
947C2—6641no—
948C2#2491109511yescharacteristic
949C2#2491670611yescharacteristic
950C2#2491677911yescharacteristic
951C2#2491899211yescharacteristic
952C2#2491899511yescharacteristic
953C2#2491901511yescharacteristic
954C2#2491902111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2001C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2001D83
hypocenterC83#25764
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128353C2semidirect
2. C2×#19128094C2semidirect
3. C2×#19127919C2semidirect
4. C2×#19127862C2semidirect
5. C2×#19127861C2semidirect
6. C2×#19127849C2semidirect
7. C2×#19127848C2semidirect
8. #24912401C2semidirect
9. #24908472C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24908464C2semidirect
12. #24908384C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#2001C2semidirect
109. #14581790D4semidirect
124. #14581754D4semidirect
149. #14581714D4semidirect
151. #14581712D4semidirect
487. #2001D83semidirect
493. C83#25764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283532
C2×#191280942
C2×#191279192
C2×#191278622
C2×#191278612
C2×#191278492
C2×#191278482
#249124012
#249084722
#249084692
#249084642
#249083842
#249082592
#249072872
C83×#20012
#2576483