Finite Group Databasebeta

← #35459608

Subgroups — #35459608

Order 21248.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128350C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128350—24no—
22#19128350—24no—
23C2×#14581790C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581775—21no—
26C2×#14581773—21no—
27C2×#14581771C2211yescharacteristic
28C2×#14581768C2211yescharacteristic
29C2×#14581768C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581766C2211yescharacteristic
32C2×#14581764—21no—
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
35C22×Dic83⋊C4—21no—
36#19128094—24no—
37#19127918—24no—
38#19127860—24no—
39#19127847—24no—
40#19127846—24no—
41C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14581717C2211yescharacteristic
43C2×#14581716C2211yescharacteristic
44C2×#14581716C2211yescharacteristic
45C2×#14581715C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14581702C2211yescharacteristic
52#19127636—21no—
53#19127610—21no—
54#19127602—21no—
55#19127601—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127464C2211yescharacteristic
58#19127463C2211yescharacteristic
59C22×#41×C83C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
63#452×C83—24no—
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—41no—
72C2×#13050589—41no—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×D332—21no—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C23×Dic83—21no—
80C23×Dic83—21no—
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×#13050580—22no—
83C2×#13050580—22no—
84C2×#13050580—41no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579—41no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—41no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96#14581790—22no—
97#14581790D414yescomplemented
98#14581781—22no—
99#14581781—22no—
100#14581775—28no—
101#14581773—28no—
102#14581771—22no—
103#14581771—22no—
104#14581768—22no—
105#14581768—22no—
106#14581768—22no—
107#14581768—41no—
108#14581767—22no—
109#14581767—41no—
110#14581766—22no—
111#14581766—41no—
112#14581764—28no—
113D4×Dic83—22no—
114D4×Dic83D414yescomplemented
115C4×C22⋊D83—22no—
116C4×C22⋊D83—22no—
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—28no—
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138Dic83⋊C8—22no—
139#14581717—22no—
140#14581716—22no—
141#14581716—22no—
142#14581715—22no—
143#14581714—22no—
144#14581713D414yescomplemented
145C22⋊(C83⋊C8)—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148#14581702—22no—
149C83⋊#95—21no—
150C2×#41×C83—22no—
151C2×#41×C83—22no—
152C2×#41×C83—22no—
153C2×#41×C83—22no—
154C2×#41×C83—41no—
155C2×#41×C83—41no—
156C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83—21no—
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C83—22no—
163C2×Q16×C83—22no—
164C2×Q16×C83—41no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—22no—
167C2×SD16×C83—22no—
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C83—22no—
171C22⋊Q8×C83—41no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#103×C83—22no—
176#102×C83D414yescomplemented
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83C2×D411yescharacteristic
180#13050589—44no—
181#13050589—44no—
182#13050589—44no—
183#13050589—44no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166C2×D412yes—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—81no—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—41no—
202C2×C22⋊D83—41no—
203C2×C22⋊D83—42no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—81no—
208C22×Dic83—24no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—24no—
213C22×Dic83—42no—
214C22×Dic83—42no—
215C22×Dic83—42no—
216C22×Dic83—42no—
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226#13050580—44no—
227#13050579—44no—
228#13050577—44no—
229#13050575—44no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8C2×D412yes—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C2×D412yes—
239C4⋊Dic83C2×D412yes—
240Dic83⋊C4—24no—
241Dic83⋊C4—24no—
242Dic83⋊C4—24no—
243Dic83⋊C4—24no—
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—42no—
246C22⋊Dic83—24no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—24no—
249(C2×D83)⋊C4—24no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—42no—
252(C2×D83)⋊C4—42no—
253(C2×D83)⋊C4—42no—
254(C2×D83)⋊C4—42no—
255(C2×D83)⋊C4—42no—
256C4×Dic83—81no—
257C4×Dic83C2×D412yes—
258C4×Dic83C2×D412yes—
259C24×C83—21no—
260C24×C83C2×D411yescharacteristic
261#41×C83—44no—
262#41×C83—44no—
263#41×C83—44no—
264#41×C83—44no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83C2×D412yes—
277C2×D4×C83—24no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—42no—
282C2×D4×C83—42no—
283C2×D4×C83C2×D412yes—
284C2×D4×C83C2×D412yes—
285C2×D4×C83C2×D412yes—
286C22×C4×C83—24no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—42no—
297C22×C4×C83—42no—
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300Q16×C83—44no—
301SD16×C83—44no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83C2×D412yes—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—42no—
310C4⋊C4×C83C2×D412yes—
311C22⋊C4×C83—42no—
312C23×C83—22no—
313C23×C83—22no—
314C23×C83—22no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341Q8×C83—22no—
342Q8×C83—22no—
343Q8×C83—41no—
344Q8×C83—41no—
345Q8×C83—41no—
346Q8×C83—41no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83—41no—
349D4×C83—22no—
350D4×C83—22no—
351D4×C83—22no—
352D4×C83—48no—
353D4×C83#12714yes—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—48no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D83—44no—
378C22⋊D83—48no—
379C22⋊D83—84no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—48no—
391C2×Dic83—48no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83#12012yes—
399C2×Dic83#12012yes—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404D332—84no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409Dic166—22no—
410Dic166—22no—
411Dic166—41no—
412Dic166—41no—
413C8×C83—22no—
414C8×C83—41no—
415C83⋊C8—22no—
416C83⋊C8—41no—
417C22×C83—24no—
418C22×C83—42no—
419C22×C83—42no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—42no—
422C22×C83—42no—
423C22×C83—42no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83C2×#12011yescharacteristic
432C22×C83D4211yescharacteristic
433C22×C83D4211yescharacteristic
434C22×C83#57511yescharacteristic
435C22×C83#57511yescharacteristic
436C22×C83#57711yescharacteristic
437C22×C83#57811yescharacteristic
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—81no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C2×D83—81no—
450C2×D83—81no—
451C2×D83—81no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83—42no—
454C4×C83—42no—
455C4×C83—81no—
456C4×C83C2×#12711yescharacteristic
457C4×C83#53511yescharacteristic
458C4×C83D4211yescharacteristic
459C4×C83D4211yescharacteristic
460Dic83—22no—
461Dic83—22no—
462Dic83—42no—
463Dic83—41no—
464Dic83—42no—
465Dic83—42no—
466#25764—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—44no—
468C2×C83—81no—
469C2×C83#243311yescharacteristic
470C2×C83#300511yescharacteristic
471C2×C83#301311yescharacteristic
472C2×C83#326711yescharacteristic
473C2×C83#326711yescharacteristic
474C2×C83#326911yescharacteristic
475C2×C83#326911yescharacteristic
476D83—81no—
477D83—161no—
478C2×#547—831no—
479C2×#497—831no—
480C2×#463—831no—
481C2×#452—831no—
482C2×#452D8311yescharacteristic, complemented
483C2×#449—831no—
484C2×#449—831no—
485#2540—831no—
486#2001—831no—
487#2001—831no—
488#2000—831no—
489#2000—831no—
490#1981—831no—
491#1955—831no—
492#1762—831no—
493C83#2576411yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—831no—
495C22×#41C2×D8311yescharacteristic
496C22×Q16—831no—
497C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
498C22×SD16—831no—
499C22×SD16—831no—
500C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
501C22×D8—831no—
502#547—1664no—
503#547—1664no—
504C2×C4⋊Q8—831no—
505C2×#124—831no—
506C2×#123—1661no—
507C2×#123—1661no—
508C2×C22⋊Q8—831no—
509C2×C22⋊Q8—831no—
510C2×C22⋊Q8—831no—
511C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
512C2×#121—831no—
513C2×#121—831no—
514C2×#121—1661no—
515C2×C4×D4—831no—
516C2×C4×D4—831no—
517C22×C4⋊C4—1661no—
518#497—1664no—
519#463—1664no—
520#452—24no—
521#452—1664no—
522#449—1664no—
523#449—1664no—
524C2×C4⋊C8—831no—
525C2×#103—831no—
526C2×#103—831no—
527C2×#103—831no—
528C2×#103—831no—
529C2×#103C2×D8311yescharacteristic
530C2×#102—831no—
531C2×#102—831no—
532C2×#102C2×D8311yescharacteristic
533C2×C22⋊C8—831no—
534C2×C22⋊C8—831no—
535C2×C22⋊C8—831no—
536C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
537C2×#97—831no—
538#399—1661no—
539#392—1661no—
540#390—1661no—
541#390—1661no—
542C4×C4⋊C4—831no—
543#340—831no—
544#340—831no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—3321no—
552C2×#41—3321no—
553C2×#41—1662no—
554C2×#41—1662no—
555C2×#41—1662no—
556C2×#41—1662no—
557C22×Q8—831no—
558C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
559C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—831no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—1661no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4C22×D8311yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—831no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4—1661no—
571C23×C4C22×D8311yescharacteristic
572C2×Q16—22no—
573C2×Q16—22no—
574C2×Q16—41no—
575C2×Q16—3321no—
576C2×Q16—1662no—
577C2×Q16—1662no—
578C2×SD16—22no—
579C2×SD16—22no—
580C2×SD16—22no—
581C2×SD16—3321no—
582C2×SD16—3321no—
583C2×SD16—1662no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×SD16—1662no—
587C2×D8—1662no—
588C2×D8—1662no—
589C2×D8—1662no—
590C22×C8—831no—
591C22×C8—831no—
592C22×C8C22×D8311yescharacteristic
593C22×C8C22×D8311yescharacteristic
594C4⋊Q8—834no—
595C4⋊Q8—1662no—
596#124—1662no—
597#124—1662no—
598#123—1668no—
599#123—1668no—
600C22⋊Q8—22no—
601C22⋊Q8—41no—
602C22⋊Q8—3321no—
603C22⋊Q8—1662no—
604C22⋊Q8—1662no—
605C22⋊Q8—1662no—
606C22⋊Q8—1662no—
607C22⋊Q8—1662no—
608#121—3321no—
609#121—3321no—
610#121—1662no—
611#121—1662no—
612#121—1668no—
613C4×D4—834no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1662no—
616C4×D4—1662no—
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1668no—
626C2×C4⋊C4—1661no—
627C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—831no—
630C2×C22⋊C4—831no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C42—831no—
640C2×C42—1661no—
641C4⋊C8—1662no—
642#103—22no—
643#103—1662no—
644#103—1662no—
645#103—1662no—
646#103—1662no—
647#102—834no—
648#102—1662no—
649#102C22⋊D8314yescomplemented
650C22⋊C8—22no—
651C22⋊C8—1662no—
652C22⋊C8—1662no—
653C22⋊C8—1662no—
654#97—1662no—
655#95—1661no—
656C24—21no—
657C24—831no—
658C24—1661no—
659C24D4×D8311yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—3324no—
665#41—3324no—
666#41—3324no—
667#41—3324no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—832no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8—1661no—
682C2×Q8—1661no—
683C2×Q8—1661no—
684C2×Q8—1661no—
685C2×Q8D4×D8312yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—3322no—
693C2×D4—3322no—
694C2×D4—3322no—
695C2×D4—3322no—
696C2×D4—3322no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—6641no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—1662no—
703C2×D4—1664no—
704C2×D4—1661no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4D4×D8312yes—
711C2×D4D4×D8312yes—
712C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—3322no—
726C22×C4—3322no—
727C22×C4—3322no—
728C22×C4—3322no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—1664no—
733C22×C4—1664no—
734C22×C4—1661no—
735C22×C4—1661no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4D4×D8311yescharacteristic
744C22×C4C23×D8311yescharacteristic
745Q16—44no—
746Q16—3324no—
747SD16—44no—
748SD16—3324no—
749SD16—3324no—
750D8—3324no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—832no—
757C2×C8—1661no—
758C2×C8—1661no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C2×C8—1661no—
762C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—3322no—
766C4⋊C4—832no—
767C4⋊C4—832no—
768C4⋊C4—1662no—
769C4⋊C4—1664no—
770C4⋊C4—1664no—
771C4⋊C4—1664no—
772C4⋊C4—1664no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—3322no—
778C22⋊C4—3322no—
779C22⋊C4—3322no—
780C22⋊C4—3322no—
781C22⋊C4—3322no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1664no—
784C22⋊C4—1662no—
785C22⋊C4—1664no—
786C22⋊C4—1664no—
787C42—832no—
788C42—832no—
789C42—6641no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—3321no—
807C23—3321no—
808C23—3321no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23—1661no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23—1661no—
817C23—1661no—
818C23C2×D4×D8311yescharacteristic
819Q8—22no—
820Q8—22no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3321no—
828Q8—3321no—
829Q8—1662no—
830Q8—1662no—
831D4—22no—
832D4—22no—
833D4—22no—
834D4—48no—
835D4—3328no—
836D4—3324no—
837D4—3321no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—6644no—
842D4—6644no—
843D4#1458178814yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—3328no—
862C2×C4—3321no—
863C2×C4—3321no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3328no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—832no—
874C2×C4—832no—
875C2×C4—1662no—
876C2×C4—1661no—
877C2×C4—1661no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1662no—
881C2×C4—1661no—
882C2×C4—1661no—
883C2×C4—1661no—
884C2×C4—1661no—
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
887C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
889C2×C4#1458183711yescharacteristic
890C2×C4#1458183711yescharacteristic
891C8—22no—
892C8—41no—
893C8—3321no—
894C8—1662no—
895C22—24no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—3321no—
910C22—3321no—
911C22—3321no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—6641no—
917C22—6641no—
918C22—6641no—
919C22—6641no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22#120×D8311yescharacteristic
924C22#1912833311yescharacteristic
925C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
926C22#1912849811yescharacteristic
927C22#1912850011yescharacteristic
928C22#1912850811yescharacteristic
929C22#1912851711yescharacteristic
930C4—42no—
931C4—41no—
932C4—42no—
933C4—81no—
934C4—3322no—
935C4—3322no—
936C4—3321no—
937C4—3322no—
938C4—1662no—
939C4—1662no—
940C4C2×#1458178811yescharacteristic
941C4#1912826611yescharacteristic
942C4#1912833311yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
944C2—44no—
945C2—81no—
946C2—13281no—
947C2—6641no—
948C2#2491109811yescharacteristic
949C2#2491670611yescharacteristic
950C2#2491678211yescharacteristic
951C2#2491898811yescharacteristic
952C2#2491899111yescharacteristic
953C2#2491901211yescharacteristic
954C2#2491902211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83#25764
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128350C2semidirect
2. C2×#19128094C2semidirect
3. C2×#19127918C2semidirect
4. C2×#19127860C2semidirect
5. C2×#19127847C2semidirect
6. C2×#19127846C2semidirect
7. #24912401C2semidirect
8. #24908471C2semidirect
9. #24908470C2semidirect
10. #24908468C2semidirect
11. #24908465C2semidirect
12. #24908384C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C2×#452×C83C2semidirect
97. #14581790D4semidirect
114. D4×Dic83D4semidirect
144. #14581713D4semidirect
176. #102×C83D4semidirect
482. C2×#452D83semidirect
493. C83#25764semidirect
649. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283502
C2×#191280942
C2×#191279182
C2×#191278602
C2×#191278472
C2×#191278462
#249124012
#249084712
#249084702
#249084682
#249084652
#249083842
#249082592
#249072902
C2×#452×C832
#2576483