Finite Group Databasebeta

← #35459613

Subgroups — #35459613

Order 21248.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127926C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×#13050589C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128369—24no—
24#19128369—24no—
25C2×#14581788—21no—
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581781C2211yescharacteristic
28C2×#14581768C2211yescharacteristic
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581766C2211yescharacteristic
32C2×#14581765—21no—
33C2×#14581764—21no—
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
37#19128087—24no—
38#19127926—24no—
39#19127861—24no—
40#19127860—24no—
41#19127848—24no—
42#19127847—24no—
43C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581717C2211yescharacteristic
45C2×#14581715C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14581702C2211yescharacteristic
54#19127636—21no—
55#19127610—21no—
56#19127602—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127463C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
66#340×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—41no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050589—22no—
74C2×#13050589—22no—
75C2×#13050589—22no—
76C2×#13050589—22no—
77C2×#13050589—41no—
78C2×#13050589—41no—
79C22×Dic166C2311yescharacteristic
80C22×D332—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332C2311yescharacteristic
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
90C23×Dic83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C2×#13050580—22no—
94C2×#13050580—22no—
95C2×#13050580—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—22no—
99C2×#13050577—22no—
100C2×#13050577—22no—
101C2×#13050577—41no—
102C2×D664—22no—
103C2×D664—22no—
104C2×D664—41no—
105C2×#13050575—22no—
106C2×#13050575—22no—
107C2×#13050575—41no—
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110#14581788—28no—
111#14581788—22no—
112#14581788D414yescomplemented
113#14581781—22no—
114#14581781—22no—
115#14581768—22no—
116#14581768—41no—
117#14581767—22no—
118#14581767—22no—
119#14581767—22no—
120#14581767—41no—
121#14581766—22no—
122#14581766—41no—
123#14581765—28no—
124#14581764—28no—
125#14581757—22no—
126#14581757D414yescomplemented
127C4×C22⋊D83—22no—
128C4×C22⋊D83—22no—
129(C22⋊D83)⋊C4—28no—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4—21no—
133C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145Dic83⋊C8—22no—
146#14581717D414yescomplemented
147#14581715D414yescomplemented
148#14581714—22no—
149#14581713—22no—
150#14581712—22no—
151#14581712—22no—
152C22⋊(C83⋊C8)—22no—
153(C2×D83)⋊C8—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155#14581702—22no—
156C83⋊#95—21no—
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×SD16×C83—22no—
163C2×SD16×C83—41no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—41no—
168#121×C83—22no—
169#121×C83—22no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#103×C83—22no—
176#102×C83—22no—
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181#13050590—44no—
182#13050590—44no—
183#13050590—44no—
184#13050590—44no—
185#13050589—44no—
186#13050589—44no—
187#13050589—44no—
188#13050589—44no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166C2×D412yes—
193C2×Dic166C2×D412yes—
194C2×Dic166C2×D412yes—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—24no—
207C2×D332—42no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—81no—
210C2×D332—81no—
211C2×D332—81no—
212C2×D332C2×D412yes—
213C2×C22⋊D83—24no—
214C2×C22⋊D83—24no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—24no—
217C2×C22⋊D83—24no—
218C2×C22⋊D83—41no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—81no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—24no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—42no—
235C22×Dic83—42no—
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—24no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—42no—
247C2×C4×D83—42no—
248#13050580—44no—
249#13050579—44no—
250#13050577—44no—
251D664—44no—
252#13050575—44no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8C2×D412yes—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83C2×D412yes—
261Dic83⋊C4—24no—
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—42no—
264C22⋊Dic83—22no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—42no—
268(C2×D83)⋊C4—42no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270(C2×D83)⋊C4—42no—
271(C2×D83)⋊C4—42no—
272C4×Dic83—24no—
273C4×Dic83—81no—
274C4×Dic83C2×D412yes—
275C4×Dic83C2×D412yes—
276C24×C83—21no—
277C24×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×D4×C83—24no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—81no—
291C2×D4×C83—81no—
292C2×D4×C83C2×D412yes—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304SD16×C83—44no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83C2×D412yes—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—42no—
314C4⋊C4×C83C2×D412yes—
315C4⋊C4×C83C2×D412yes—
316C22⋊C4×C83—24no—
317C22⋊C4×C83—42no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358D4×C83—22no—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—84no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D83—44no—
386C22⋊D83—48no—
387C22⋊D83—48no—
388C22⋊D83—48no—
389C22⋊D83—84no—
390C22⋊D83—84no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—48no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83#12012yes—
406C2×Dic83#12012yes—
407D332—22no—
408D332—22no—
409D332—41no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412D332—41no—
413D332—41no—
414D332—41no—
415D332—84no—
416D332—84no—
417C4×D83—48no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422Dic166—22no—
423Dic166—22no—
424Dic166—22no—
425Dic166#12714yes—
426C8×C83—22no—
427C8×C83—41no—
428C83⋊C8—22no—
429C83⋊C8—41no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83C2×#12011yescharacteristic
445C22×C83D4211yescharacteristic
446C22×C83D4211yescharacteristic
447C22×C83#57511yescharacteristic
448C22×C83#57511yescharacteristic
449C22×C83#57611yescharacteristic
450C22×C83#57711yescharacteristic
451C2×D83—42no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—42no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—81no—
462C2×D83—81no—
463C2×D83—81no—
464C2×D83—81no—
465C2×D83—81no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C4×C83—41no—
473C4×C83—42no—
474C4×C83—42no—
475C4×C83—81no—
476C4×C83C2×#12711yescharacteristic
477C4×C83#53511yescharacteristic
478C4×C83D4211yescharacteristic
479C4×C83D4211yescharacteristic
480Dic83—24no—
481Dic83—22no—
482Dic83—22no—
483Dic83—41no—
484Dic83—42no—
485#25765—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—81no—
487C2×C83—82no—
488C2×C83#243311yescharacteristic
489C2×C83#300511yescharacteristic
490C2×C83#301211yescharacteristic
491C2×C83#326811yescharacteristic
492C2×C83#326811yescharacteristic
493C2×C83#327111yescharacteristic
494C2×C83#327111yescharacteristic
495D83—81no—
496D83—82no—
497D83—161no—
498C2×#550—831no—
499C2×#496—831no—
500C2×#464—831no—
501C2×#452—831no—
502C2×#452—831no—
503C2×#449—831no—
504C2×#449—831no—
505#2540—831no—
506#2000—831no—
507#2000D8311yescharacteristic, complemented
508#1999—831no—
509#1999—831no—
510#1982—831no—
511#1955—831no—
512#1763—831no—
513C83#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—831no—
515C22×#41—831no—
516C22×Q16—831no—
517C22×SD16—831no—
518C22×SD16—831no—
519C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
520C22×D8—831no—
521C22×D8—831no—
522#550—1664no—
523#550—1664no—
524C2×#127—831no—
525C2×#127—1661no—
526C2×#124—831no—
527C2×C22⋊Q8—831no—
528C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
529C2×#121—831no—
530C2×#121—831no—
531C2×#121—831no—
532C2×#121—1661no—
533C2×#121—1661no—
534C2×#121C2×D8311yescharacteristic
535C2×C4×Q8—831no—
536C2×C4×D4—831no—
537C2×C4×D4—1661no—
538#496—1664no—
539#464—1664no—
540#452—1664no—
541#452—1664no—
542#449—1664no—
543#449—1664no—
544C2×C4⋊C8—831no—
545C2×#103—831no—
546C2×#103—831no—
547C2×#103C2×D8311yescharacteristic
548C2×#102—831no—
549C2×#102—831no—
550C2×#102—831no—
551C2×#102—831no—
552C2×#102C2×D8311yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—831no—
554C2×C22⋊C8—831no—
555C2×C22⋊C8—831no—
556C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
557C2×#97—831no—
558#399—1661no—
559#392—1661no—
560#390—1661no—
561#390—1661no—
562C4×C4⋊C4—831no—
563#340—831no—
564#340C2×D8311yescharacteristic
565C2×#41—3321no—
566C2×#41—3321no—
567C2×#41—3321no—
568C2×#41—3321no—
569C2×#41—1662no—
570C2×#41—1662no—
571C2×#41—1662no—
572C2×#41—1662no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41—1662no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—831no—
581C22×D4—831no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—1661no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4—831no—
592C23×C4—1661no—
593C23×C4—1661no—
594C23×C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×Q16—1662no—
596C2×Q16—1662no—
597C2×Q16—1662no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—41no—
601C2×SD16—3321no—
602C2×SD16—1662no—
603C2×SD16—1662no—
604C2×SD16—1662no—
605C2×SD16—1662no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×D8—3321no—
608C2×D8—3321no—
609C2×D8—1662no—
610C2×D8—1662no—
611C2×D8—1662no—
612C2×D8—1662no—
613C22×C8—831no—
614C22×C8—831no—
615C22×C8C22×D8311yescharacteristic
616C22×C8C22×D8311yescharacteristic
617#127—834no—
618#127—1662no—
619#127—1668no—
620#124—1662no—
621#124—1662no—
622C22⋊Q8—22no—
623C22⋊Q8—41no—
624C22⋊Q8—3321no—
625C22⋊Q8—1662no—
626#121—22no—
627#121—22no—
628#121—3321no—
629#121—3321no—
630#121—1668no—
631#121—1662no—
632#121—1662no—
633#121—1662no—
634#121—1668no—
635#121—1662no—
636C4×Q8—834no—
637C4×Q8—1662no—
638C4×D4—1662no—
639C4×D4—1662no—
640C4×D4—1668no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—831no—
651C2×C22⋊C4—831no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C42—831no—
659C2×C42—1661no—
660C2×C42—1661no—
661C4⋊C8—1662no—
662#103—22no—
663#103—834no—
664#103—834no—
665#102—22no—
666#102—1662no—
667#102—1662no—
668#102—1662no—
669#102—1662no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1662no—
672C22⋊C8—1662no—
673C22⋊C8—1662no—
674#97—1662no—
675#95—1661no—
676C24—21no—
677C24—831no—
678C24—1661no—
679C24—1661no—
680C24D4×D8311yescharacteristic
681#41—3324no—
682#41—3324no—
683#41—3324no—
684#41—3324no—
685#41—3324no—
686#41—3324no—
687#41—3324no—
688#41—3324no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—832no—
696C2×Q8—832no—
697C2×Q8—832no—
698C2×Q8—1661no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8—1661no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3321no—
715C2×D4—3321no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—832no—
722C2×D4—6641no—
723C2×D4—6641no—
724C2×D4—6641no—
725C2×D4—6641no—
726C2×D4—6641no—
727C2×D4—6641no—
728C2×D4—1664no—
729C2×D4—1664no—
730C2×D4—1662no—
731C2×D4—1664no—
732C2×D4—1664no—
733C2×D4—1664no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4D4×D8312yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—3322no—
756C22×C4—3322no—
757C22×C4—3322no—
758C22×C4—3322no—
759C22×C4—831no—
760C22×C4—831no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—1664no—
763C22×C4—1664no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4D4×D8311yescharacteristic
773C22×C4C23×D8311yescharacteristic
774Q16—3324no—
775SD16—44no—
776SD16—3324no—
777SD16—3324no—
778D8—3324no—
779D8—3324no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—832no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C2×C8—1661no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8D4×D8312yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—3322no—
796C4⋊C4—832no—
797C4⋊C4—1662no—
798C4⋊C4—1664no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4D4×D8312yes—
801C4⋊C4D4×D8312yes—
802C22⋊C4—24no—
803C22⋊C4—42no—
804C22⋊C4—3322no—
805C22⋊C4—3322no—
806C22⋊C4—3322no—
807C22⋊C4—3322no—
808C22⋊C4—3322no—
809C22⋊C4—1662no—
810C22⋊C4—1664no—
811C22⋊C4—1662no—
812C42—832no—
813C42—832no—
814C42—6641no—
815C42—1664no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—22no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—3321no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—1661no—
844C23—1661no—
845C23—1662no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23C2×D4×D8311yescharacteristic
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—834no—
857Q8—1662no—
858Q8—1662no—
859Q8—1662no—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—84no—
865D4—3328no—
866D4—3328no—
867D4—3324no—
868D4—3328no—
869D4—3321no—
870D4—3321no—
871D4—3321no—
872D4—3321no—
873D4—3321no—
874D4—3321no—
875D4—6644no—
876D4—6644no—
877D4—6644no—
878D4—6644no—
879D4—1662no—
880D4—1662no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—3328no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3328no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—832no—
906C2×C4—832no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1662no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1662no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4—1661no—
918C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
922C2×C4#1458183711yescharacteristic
923C2×C4#1458183811yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3321no—
927C8—1662no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—42no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—3321no—
943C22—3321no—
944C22—3322no—
945C22—3321no—
946C22—3321no—
947C22—3322no—
948C22—3321no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—3322no—
952C22—6641no—
953C22—6641no—
954C22—6641no—
955C22—6641no—
956C22—6641no—
957C22—6641no—
958C22—6641no—
959C22—6641no—
960C22—6641no—
961C22—6641no—
962C22—6641no—
963C22#120×D8311yescharacteristic
964C22#1912833311yescharacteristic
965C22#1912833511yescharacteristic
966C22#1912849811yescharacteristic
967C22#1912850011yescharacteristic
968C22#1912850511yescharacteristic
969C22#1912850711yescharacteristic
970C4—42no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—3322no—
975C4—3321no—
976C4—1662no—
977C4—1662no—
978C4—1664no—
979C4#127×D8311yescharacteristic
980C4#1912826711yescharacteristic
981C4#1912833311yescharacteristic
982C4#1912833511yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—13281no—
986C2—6641no—
987C2—6642no—
988C2#2491109511yescharacteristic
989C2#2491670611yescharacteristic
990C2#2491676811yescharacteristic
991C2#2491900711yescharacteristic
992C2#2491901011yescharacteristic
993C2#2491904511yescharacteristic
994C2#2491905111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25765
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128369C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19127926C2semidirect
4. C2×#19127861C2semidirect
5. C2×#19127860C2semidirect
6. C2×#19127848C2semidirect
7. C2×#19127847C2semidirect
8. #24912401C2semidirect
9. #24908465C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24908459C2semidirect
12. #24908388C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907292C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
112. #14581788D4semidirect
126. #14581757D4semidirect
146. #14581717D4semidirect
147. #14581715D4semidirect
507. #2000D83semidirect
513. C83#25765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283692
C2×#191280872
C2×#191279262
C2×#191278612
C2×#191278602
C2×#191278482
C2×#191278472
#249124012
#249084652
#249084622
#249084592
#249083882
#249082592
#249072922
C83×#20002
#2576583