Finite Group Databasebeta

← #35459619

Subgroups — #35459619

Order 21248.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127921C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128370—24no—
22#19128370—24no—
23C2×#14581788—21no—
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581779C2211yescharacteristic
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581771C2211yescharacteristic
28C2×#14581766—21no—
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581763—21no—
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×#14581763C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D83—21no—
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36#19128089—24no—
37#19127921—24no—
38#19127866—24no—
39#19127863—24no—
40#19127845—24no—
41C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14581717C2211yescharacteristic
43C2×#14581716C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581713C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14581702C2211yescharacteristic
52#19127637—21no—
53#19127609—21no—
54#19127604—21no—
55#19127601—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127464C2211yescharacteristic
58#19127463C2211yescharacteristic
59C22×#41×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C22×D8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63#449×C83—24no—
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—41no—
72C2×#13050591—41no—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×D332—21no—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050580—22no—
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580—22no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—22no—
89C2×#13050579—41no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—41no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—41no—
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98#14581788—28no—
99#14581788—22no—
100#14581788D414yescomplemented
101#14581779—22no—
102#14581779—22no—
103#14581772—22no—
104#14581772—41no—
105#14581771—22no—
106#14581771—41no—
107#14581766—28no—
108#14581766—22no—
109#14581766—22no—
110#14581763—28no—
111#14581763—22no—
112#14581763—22no—
113#14581763—22no—
114#14581763—41no—
115Q8×Dic83—22no—
116Q8×Dic83D414yescomplemented
117C4×C22⋊D83—28no—
118C4×C22⋊D83—22no—
119C4×C22⋊D83—22no—
120C2×C4⋊Dic83—21no—
121C2×C4⋊Dic83—21no—
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic83—21no—
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138Dic83⋊C8—22no—
139#14581717—22no—
140#14581716D414yescomplemented
141#14581714—22no—
142#14581713—22no—
143#14581713—22no—
144#14581712—22no—
145C22⋊(C83⋊C8)—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148#14581702—22no—
149C83⋊#95—21no—
150C2×#41×C83—22no—
151C2×#41×C83—22no—
152C2×#41×C83—22no—
153C2×#41×C83—22no—
154C2×#41×C83—41no—
155C2×#41×C83—41no—
156C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
157C22×D4×C83—21no—
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83—21no—
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×SD16×C83—22no—
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×D8×C83—22no—
167C2×D8×C83—22no—
168C2×D8×C83—41no—
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171#121×C83—22no—
172#121×C83—41no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#103×C83D414yescomplemented
176#102×C83—22no—
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83C2×D411yescharacteristic
180#13050591—44no—
181#13050591—44no—
182#13050591—44no—
183#13050591—44no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—24no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—42no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332C2×D412yes—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—24no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—41no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—81no—
211C2×C22⋊D83—81no—
212C2×C22⋊D83—81no—
213C2×C22⋊D83—81no—
214C2×C22⋊D83—81no—
215C2×C22⋊D83—81no—
216C2×C22⋊D83—81no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—24no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—42no—
231C2×C4×D83—42no—
232#13050580—44no—
233#13050579—44no—
234#13050578—44no—
235#13050575—44no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8C2×D412yes—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—24no—
245C4⋊Dic83—42no—
246C4⋊Dic83C2×D412yes—
247C4⋊Dic83C2×D412yes—
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—42no—
250C22⋊Dic83—24no—
251C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊Dic83—42no—
253C22⋊Dic83—42no—
254C22⋊Dic83—42no—
255C22⋊Dic83—42no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—42no—
259C4×Dic83—24no—
260C4×Dic83—81no—
261C4×Dic83C2×D412yes—
262C4×Dic83C2×D412yes—
263C24×C83—21no—
264C24×C83—21no—
265C24×C83C2×D411yescharacteristic
266#41×C83—44no—
267#41×C83—44no—
268#41×C83—44no—
269#41×C83—44no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83C2×D412yes—
274C2×Q8×C83C2×D412yes—
275C2×Q8×C83C2×D412yes—
276C2×D4×C83—24no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—42no—
289C2×D4×C83—42no—
290C2×D4×C83—42no—
291C2×D4×C83—42no—
292C2×D4×C83—81no—
293C2×D4×C83C2×D412yes—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—24no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—42no—
304C22×C4×C83—42no—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2411yescharacteristic
307SD16×C83—44no—
308D8×C83—44no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83C2×D412yes—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83C2×D412yes—
317C22⋊C4×C83—42no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341C22×D83—22no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354Q8×C83—22no—
355Q8×C83—22no—
356Q8×C83—22no—
357Q8×C83#12714yes—
358D4×C83—22no—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—48no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—84no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—21no—
375C2×C4×C83—48no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D83—44no—
389C22⋊D83—48no—
390C22⋊D83—84no—
391C22⋊D83—84no—
392C22⋊D83—84no—
393C22⋊D83—84no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83#12012yes—
411C2×Dic83#12012yes—
412D332—22no—
413D332—22no—
414D332—48no—
415D332—41no—
416D332—41no—
417C4×D83—48no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—41no—
422Dic166—41no—
423Dic166—41no—
424Dic166—41no—
425Dic166—41no—
426C8×C83—22no—
427C8×C83—41no—
428C83⋊C8—22no—
429C83⋊C8—41no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—42no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—81no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83C2×#12011yescharacteristic
452C22×C83D4211yescharacteristic
453C22×C83D4211yescharacteristic
454C22×C83#57511yescharacteristic
455C22×C83#57511yescharacteristic
456C22×C83#57611yescharacteristic
457C22×C83#57711yescharacteristic
458C2×D83—42no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—42no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C4×C83—24no—
473C4×C83—41no—
474C4×C83—42no—
475C4×C83C2×#12711yescharacteristic
476C4×C83#53511yescharacteristic
477C4×C83D4211yescharacteristic
478C4×C83D4211yescharacteristic
479Dic83—22no—
480Dic83—22no—
481Dic83—41no—
482Dic83—42no—
483Dic83—42no—
484Dic83—81no—
485#25765—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—81no—
487C2×C83—82no—
488C2×C83—161no—
489C2×C83#243311yescharacteristic
490C2×C83#300511yescharacteristic
491C2×C83#301211yescharacteristic
492C2×C83#326811yescharacteristic
493C2×C83#326811yescharacteristic
494C2×C83#327111yescharacteristic
495C2×C83#327111yescharacteristic
496D83—81no—
497D83—82no—
498C2×#550—831no—
499C2×#496—831no—
500C2×#464—831no—
501C2×#452—831no—
502C2×#452—831no—
503C2×#449—831no—
504C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
505#2540—831no—
506#2000—831no—
507#2000—831no—
508#1999—831no—
509#1999—831no—
510#1982—831no—
511#1955—831no—
512#1763—831no—
513C83#2576511yescharacteristic, complemented, Sylow
514C22×#41—831no—
515C22×#41C2×D8311yescharacteristic
516C22×Q16—831no—
517C22×SD16—831no—
518C22×SD16—831no—
519C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
520C22×D8—831no—
521C22×D8C2×D8311yescharacteristic
522#550—1664no—
523#550—1664no—
524C2×#127—831no—
525C2×#127—1661no—
526C2×#124—831no—
527C2×C22⋊Q8—831no—
528C2×C22⋊Q8—831no—
529C2×#121—831no—
530C2×#121—831no—
531C2×#121—831no—
532C2×#121—1661no—
533C2×#121—1661no—
534C2×#121C2×D8311yescharacteristic
535C2×C4×Q8—831no—
536C2×C4×D4—831no—
537C2×C4×D4—1661no—
538#496—1664no—
539#464—1664no—
540#452—1664no—
541#452—1664no—
542#449—24no—
543#449—1664no—
544C2×C4⋊C8—831no—
545C2×#103—831no—
546C2×#103—831no—
547C2×#103C2×D8311yescharacteristic
548C2×#102—831no—
549C2×#102—831no—
550C2×#102—831no—
551C2×#102—831no—
552C2×#102C2×D8311yescharacteristic
553C2×C22⋊C8—831no—
554C2×C22⋊C8—831no—
555C2×C22⋊C8—831no—
556C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
557C2×#97—831no—
558#399—1661no—
559#392—1661no—
560#390—1661no—
561#390—1661no—
562C4×C4⋊C4—831no—
563#340—831no—
564#340—831no—
565C2×#41—22no—
566C2×#41—22no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—41no—
570C2×#41—41no—
571C2×#41—3321no—
572C2×#41—3321no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C2×#41—1662no—
576C2×#41—1662no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
579C22×D4—21no—
580C22×D4—21no—
581C22×D4—831no—
582C22×D4—831no—
583C22×D4—1661no—
584C22×D4—1661no—
585C22×D4—1661no—
586C22×D4—1661no—
587C22×D4—1661no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4C22×D8311yescharacteristic
590C22×D4C22×D8311yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—831no—
593C23×C4—1661no—
594C23×C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×Q16—1662no—
596C2×Q16—1662no—
597C2×Q16—1662no—
598C2×SD16—22no—
599C2×SD16—22no—
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—3321no—
602C2×SD16—3321no—
603C2×SD16—1662no—
604C2×SD16—1662no—
605C2×SD16—1662no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×D8—22no—
608C2×D8—22no—
609C2×D8—41no—
610C2×D8—3321no—
611C2×D8—1662no—
612C2×D8—1662no—
613C22×C8—831no—
614C22×C8—831no—
615C22×C8C22×D8311yescharacteristic
616C22×C8C22×D8311yescharacteristic
617#127—834no—
618#127—1662no—
619#127—1668no—
620#124—1662no—
621#124—1662no—
622C22⋊Q8—3321no—
623C22⋊Q8—3321no—
624C22⋊Q8—1662no—
625C22⋊Q8—1662no—
626#121—22no—
627#121—41no—
628#121—3321no—
629#121—1662no—
630#121—1662no—
631#121—1662no—
632#121—1662no—
633#121—1668no—
634#121—1668no—
635#121—1662no—
636C4×Q8—834no—
637C4×Q8—1662no—
638C4×D4—1662no—
639C4×D4—1662no—
640C4×D4—1668no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—831no—
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—831no—
650C2×C22⋊C4—831no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C42—831no—
659C2×C42—1661no—
660C2×C42—1661no—
661C4⋊C8—1662no—
662#103—834no—
663#103—1662no—
664#103C22⋊D8314yescomplemented
665#102—22no—
666#102—1662no—
667#102—1662no—
668#102—1662no—
669#102—1662no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—1662no—
672C22⋊C8—1662no—
673C22⋊C8—1662no—
674#97—1662no—
675#95—1661no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—831no—
679C24—1661no—
680C24D4×D8311yescharacteristic
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—44no—
685#41—3324no—
686#41—3324no—
687#41—3324no—
688#41—3324no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×Q8—1661no—
698C2×Q8D4×D8312yes—
699C2×Q8D4×D8312yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3321no—
722C2×D4—3321no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—832no—
727C2×D4—6641no—
728C2×D4—6641no—
729C2×D4—6641no—
730C2×D4—6641no—
731C2×D4—6641no—
732C2×D4—6641no—
733C2×D4—6641no—
734C2×D4—1664no—
735C2×D4—1664no—
736C2×D4—1662no—
737C2×D4—1664no—
738C2×D4—1664no—
739C2×D4—1664no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4D4×D8312yes—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—3322no—
758C22×C4—3322no—
759C22×C4—831no—
760C22×C4—831no—
761C22×C4—831no—
762C22×C4—1664no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4—1661no—
769C22×C4—1661no—
770C22×C4—1661no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4D4×D8311yescharacteristic
773C22×C4C23×D8311yescharacteristic
774Q16—3324no—
775SD16—44no—
776SD16—3324no—
777SD16—3324no—
778D8—44no—
779D8—3324no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—832no—
786C2×C8—1661no—
787C2×C8—1661no—
788C2×C8—1661no—
789C2×C8—1661no—
790C2×C8—1661no—
791C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—3322no—
794C4⋊C4—3322no—
795C4⋊C4—832no—
796C4⋊C4—832no—
797C4⋊C4—1662no—
798C4⋊C4—1664no—
799C4⋊C4—1661no—
800C4⋊C4—1661no—
801C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
802C22⋊C4—42no—
803C22⋊C4—3322no—
804C22⋊C4—3322no—
805C22⋊C4—3322no—
806C22⋊C4—3322no—
807C22⋊C4—3322no—
808C22⋊C4—1662no—
809C22⋊C4—1664no—
810C22⋊C4—1662no—
811C22⋊C4—1664no—
812C42—832no—
813C42—832no—
814C42—6641no—
815C42—1664no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—1661no—
844C23—1661no—
845C23—1662no—
846C23—1661no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23C2×D4×D8311yescharacteristic
852Q8—22no—
853Q8—22no—
854Q8—22no—
855Q8—3321no—
856Q8—3321no—
857Q8—3321no—
858Q8—3321no—
859Q8#1458178814yes—
860D4—22no—
861D4—22no—
862D4—48no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—84no—
870D4—3328no—
871D4—3324no—
872D4—3328no—
873D4—3321no—
874D4—3321no—
875D4—6644no—
876D4—6644no—
877D4—6644no—
878D4—6644no—
879D4—1662no—
880D4—1662no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—48no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—3328no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3321no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—832no—
908C2×C4—832no—
909C2×C4—1662no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4—1661no—
918C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
922C2×C4#1458183711yescharacteristic
923C2×C4#1458183711yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—3321no—
927C8—1662no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—81no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—3322no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3322no—
956C22—3321no—
957C22—3321no—
958C22—3322no—
959C22—6641no—
960C22—6641no—
961C22—6641no—
962C22—6641no—
963C22#120×D8311yescharacteristic
964C22#1912833311yescharacteristic
965C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
966C22#1912849711yescharacteristic
967C22#1912849811yescharacteristic
968C22#1912850511yescharacteristic
969C22#1912850811yescharacteristic
970C4—24no—
971C4—42no—
972C4—41no—
973C4—3322no—
974C4—3322no—
975C4—3321no—
976C4—6641no—
977C4—1662no—
978C4—1662no—
979C4C2×#1458178811yescharacteristic
980C4#1912826611yescharacteristic
981C4#1912833311yescharacteristic
982C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
983C2—81no—
984C2—82no—
985C2—161no—
986C2—6641no—
987C2—6642no—
988C2#2491109811yescharacteristic
989C2#2491670111yescharacteristic
990C2#2491676511yescharacteristic
991C2#2491899611yescharacteristic
992C2#2491899711yescharacteristic
993C2#2491904611yescharacteristic
994C2#2491904811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#25765
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128370C2semidirect
2. C2×#19128089C2semidirect
3. C2×#19127921C2semidirect
4. C2×#19127866C2semidirect
5. C2×#19127863C2semidirect
6. C2×#19127845C2semidirect
7. #24912399C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908467C2semidirect
10. #24908459C2semidirect
11. #24908458C2semidirect
12. #24908388C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907295C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
100. #14581788D4semidirect
116. Q8×Dic83D4semidirect
140. #14581716D4semidirect
175. #103×C83D4semidirect
504. C2×#449D83semidirect
513. C83#25765semidirect
664. #103C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283702
C2×#191280892
C2×#191279212
C2×#191278662
C2×#191278632
C2×#191278452
#249123992
#249084682
#249084672
#249084592
#249084582
#249083882
#249082592
#249072952
C2×#449×C832
#2576583