Finite Group Databasebeta

← #35459646

Subgroups — #35459646

Order 21248.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128361—24no—
24#19128361—24no—
25C2×#14581788—21no—
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581781C2211yescharacteristic
28C2×#14581778—21no—
29C2×#14581770—21no—
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33C2×#14581765—21no—
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35C2×#14581757C2211yescharacteristic
36C2×#14581754—21no—
37C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
38#19128087—24no—
39#19127900—24no—
40#19127848—24no—
41#19127844—24no—
42#19127841—24no—
43#19127838—24no—
44C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581716C2211yescharacteristic
47C2×#14581715C2211yescharacteristic
48C2×#14581714C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#14581702C2211yescharacteristic
55#19127610—21no—
56#19127609—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127463C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
66#340×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050590—22no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—41no—
72C2×#13050590—41no—
73C22×Dic166—21no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D83—22no—
76C2×Q8×D83—22no—
77C2×Q8×D83—22no—
78C2×Q8×D83—22no—
79C2×Q8×D83—41no—
80C2×Q8×D83—41no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332—21no—
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C22×C22⋊D83—21no—
90C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83C2311yescharacteristic
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050578—22no—
98C2×#13050578—22no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050577—22no—
101C2×#13050577—22no—
102C2×#13050577—41no—
103C2×D664—22no—
104C2×D664—22no—
105C2×D664—41no—
106C2×#13050575—22no—
107C2×#13050575—22no—
108C2×#13050575—41no—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111#14581788—22no—
112#14581788—22no—
113#14581788—44no—
114#14581781—22no—
115#14581781D414yescomplemented
116#14581778—28no—
117#14581770—28no—
118#14581767—22no—
119#14581767—22no—
120#14581767—22no—
121#14581767—41no—
122#14581766—22no—
123#14581766—41no—
124#14581765—28no—
125#14581763—22no—
126#14581763—41no—
127#14581757—22no—
128#14581757D414yescomplemented
129#14581754—28no—
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—22no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—22no—
147#14581717D414yescomplemented
148#14581716—22no—
149#14581715D414yescomplemented
150#14581714—22no—
151#14581712—22no—
152#14581712—22no—
153C22⋊(C83⋊C8)—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155(C2×D83)⋊C8—22no—
156#14581702—22no—
157C83⋊#95—21no—
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C83—22no—
163C2×SD16×C83—22no—
164C2×SD16×C83—41no—
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—22no—
169#121×C83—22no—
170#121×C83—41no—
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176#103×C83—22no—
177#102×C83—22no—
178C22⋊C8×C83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83C2×D411yescharacteristic
182#13050590—44no—
183#13050590—44no—
184#13050590—44no—
185#13050590—44no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—24no—
190C2×Dic166—42no—
191C2×Dic166—42no—
192C2×Dic166C2×D412yes—
193C2×Dic166C2×D412yes—
194C2×Dic166C2×D412yes—
195Q8×D83—44no—
196Q8×D83—44no—
197Q8×D83—44no—
198Q8×D83—44no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—24no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—42no—
212C2×D332—42no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332—81no—
216C2×D332C2×D412yes—
217C2×C22⋊D83—24no—
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—42no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234C2×C22⋊D83—81no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83—24no—
241C2×C4×D83—24no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—42no—
249C2×C4×D83—42no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83—42no—
252#13050579—44no—
253#13050578—44no—
254#13050577—44no—
255D664—44no—
256#13050575—44no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8—21no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8C2×D412yes—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83C2×D412yes—
265Dic83⋊C4—24no—
266Dic83⋊C4—22no—
267C22⋊Dic83—22no—
268C22⋊Dic83—42no—
269(C2×D83)⋊C4—24no—
270(C2×D83)⋊C4—24no—
271(C2×D83)⋊C4—24no—
272(C2×D83)⋊C4—22no—
273(C2×D83)⋊C4—42no—
274(C2×D83)⋊C4—42no—
275C4×Dic83—24no—
276C4×Dic83—42no—
277C4×Dic83C2×D412yes—
278C4×Dic83C2×D412yes—
279C24×C83—21no—
280C24×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83C2×D412yes—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—42no—
294C2×D4×C83—42no—
295C2×D4×C83—81no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2411yescharacteristic
307SD16×C83—44no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83C2×D412yes—
314C4⋊C4×C83—24no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2×D412yes—
318C4⋊C4×C83C2×D412yes—
319C22⋊C4×C83—24no—
320C22⋊C4×C83—42no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—22no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
357Q8×C83—22no—
358Q8×C83—22no—
359Q8×C83—41no—
360Q8×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—84no—
366C2×C4×C83—22no—
367C2×C4×C83—22no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D83—44no—
389C22⋊D83—48no—
390C22⋊D83—84no—
391C22⋊D83—84no—
392C22⋊D83—84no—
393C22⋊D83—84no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—22no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83#12012yes—
408C2×Dic83#12012yes—
409D332—22no—
410D332—22no—
411D332—48no—
412D332—41no—
413D332—41no—
414D332—41no—
415D332—41no—
416D332—41no—
417D332—41no—
418D332—84no—
419C4×D83—48no—
420C4×D83—48no—
421C4×D83—41no—
422C4×D83—41no—
423C4×D83—41no—
424C4×D83—41no—
425Dic166—22no—
426Dic166—22no—
427Dic166—22no—
428Dic166—48no—
429Dic166#12714yescomplemented
430C8×C83—22no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—22no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83C2×#12011yescharacteristic
449C22×C83D4211yescharacteristic
450C22×C83D4211yescharacteristic
451C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C83#57511yescharacteristic
453C22×C83#57711yescharacteristic
454C22×C83#57711yescharacteristic
455C2×D83—22no—
456C2×D83—22no—
457C2×D83—22no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—42no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—81no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C4×C83—42no—
477C4×C83—41no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83—42no—
480C4×C83C2×#12711yescharacteristic
481C4×C83#53511yescharacteristic
482C4×C83D4211yescharacteristic
483C4×C83D4211yescharacteristic
484Dic83—24no—
485Dic83—22no—
486Dic83—22no—
487Dic83—41no—
488Dic83—42no—
489#25768—831nomaximal, Sylow
490C2×C83—81no—
491C2×C83—161no—
492C2×C83#243311yescharacteristic
493C2×C83#300611yescharacteristic
494C2×C83#301011yescharacteristic
495C2×C83#326511yescharacteristic
496C2×C83#326511yescharacteristic
497C2×C83#327111yescharacteristic
498C2×C83#327111yescharacteristic
499D83—42no—
500D83—82no—
501D83—161no—
502C2×#548—831no—
503C2×#496—831no—
504C2×#460—831no—
505C2×#449—831no—
506C2×#449—831no—
507C2×#448—831no—
508C2×#448—831no—
509#2541—831no—
510#2000—831no—
511#2000D8311yescharacteristic, complemented
512#1999—831no—
513#1999—831no—
514#1983—831no—
515#1955—831no—
516#1763—831no—
517C83#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—831no—
519C23×Q8—831no—
520C22×SD16—831no—
521C22×SD16—831no—
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
524C22×D8—831no—
525C22×D8—831no—
526#548—1664no—
527#548—1664no—
528C2×#127—831no—
529C2×#127—1661no—
530C2×#124—831no—
531C2×#124—1661no—
532C2×C22⋊Q8—1661no—
533C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
534C2×#121—831no—
535C2×#121—831no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121—1661no—
539C2×#121C2×D8311yescharacteristic
540C2×C4×Q8—831no—
541C2×C4×D4—831no—
542C2×C4×D4—1661no—
543#496—1664no—
544#460—1664no—
545#449—1664no—
546#449—1664no—
547#448—1664no—
548#448—1664no—
549C2×C4⋊C8—831no—
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103—831no—
553C2×#103C2×D8311yescharacteristic
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102—831no—
557C2×#102C2×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
562C2×#97—831no—
563#392—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566C4×C4⋊C4—831no—
567#340—831no—
568#340C2×D8311yescharacteristic
569C2×#41—3321no—
570C2×#41—3321no—
571C2×#41—1662no—
572C2×#41—1662no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C22×Q8—3321no—
576C22×Q8—3321no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8—1661no—
579C22×Q8—1662no—
580C22×Q8—1662no—
581C22×Q8—1662no—
582C22×Q8—1662no—
583C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—831no—
586C22×D4—831no—
587C22×D4—831no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4—1661no—
593C22×D4—1661no—
594C22×D4—1661no—
595C22×D4C22×D8311yescharacteristic
596C23×C4—831no—
597C23×C4—1661no—
598C23×C4—1661no—
599C23×C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—41no—
603C2×SD16—3321no—
604C2×SD16—1662no—
605C2×SD16—1662no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×SD16—1662no—
611C2×SD16—1662no—
612C2×D8—3321no—
613C2×D8—3321no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C2×D8—1662no—
617C2×D8—1662no—
618C22×C8—831no—
619C22×C8—831no—
620C22×C8C22×D8311yescharacteristic
621C22×C8C22×D8311yescharacteristic
622#127—3324no—
623#127—1662no—
624#127—1662no—
625#124—834no—
626#124—1662no—
627#124—1668no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—1668no—
631#121—22no—
632#121—41no—
633#121—3321no—
634#121—3321no—
635#121—3321no—
636#121—1668no—
637#121—1662no—
638#121—1662no—
639#121—1662no—
640#121—1662no—
641#121—1662no—
642C4×Q8—834no—
643C4×Q8—1662no—
644C4×D4—1662no—
645C4×D4—1662no—
646C4×D4—1668no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—831no—
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—1661no—
651C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—831no—
656C2×C22⋊C4—831no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C42—831no—
664C2×C42—1661no—
665C2×C42—1661no—
666C4⋊C8—1662no—
667#103—22no—
668#103—834no—
669#103—834no—
670#103—1662no—
671#102—22no—
672#102—1662no—
673#102—1662no—
674#102—1662no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679#97—1662no—
680#95—1661no—
681C24—21no—
682C24—831no—
683C24—1661no—
684C24—1661no—
685C24D4×D8311yescharacteristic
686#41—3324no—
687#41—3324no—
688#41—3324no—
689#41—3324no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—3322no—
696C2×Q8—3322no—
697C2×Q8—3324no—
698C2×Q8—3324no—
699C2×Q8—3324no—
700C2×Q8—3324no—
701C2×Q8—832no—
702C2×Q8—832no—
703C2×Q8—832no—
704C2×Q8—1664no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8D4×D8312yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3321no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—832no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—6641no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—1664no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1664no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—3322no—
764C22×C4—3322no—
765C22×C4—3322no—
766C22×C4—3322no—
767C22×C4—831no—
768C22×C4—831no—
769C22×C4—831no—
770C22×C4—1664no—
771C22×C4—1664no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4D4×D8311yescharacteristic
781C22×C4C23×D8311yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—3324no—
784SD16—3324no—
785SD16—3324no—
786D8—3324no—
787D8—3324no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—832no—
794C2×C8—1661no—
795C2×C8—1661no—
796C2×C8—1661no—
797C2×C8—1661no—
798C2×C8—1661no—
799C2×C8D4×D8312yes—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—832no—
804C4⋊C4—1662no—
805C4⋊C4—1664no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4D4×D8312yes—
808C4⋊C4D4×D8312yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—3322no—
812C22⋊C4—3322no—
813C22⋊C4—3322no—
814C22⋊C4—1662no—
815C22⋊C4—1664no—
816C22⋊C4—1664no—
817C22⋊C4—1664no—
818C22⋊C4—1662no—
819C42—3322no—
820C42—832no—
821C42—832no—
822C42—1664no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—3321no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—3321no—
850C23—832no—
851C23—1662no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23—1661no—
856C23—1661no—
857C23—1661no—
858C23C2×D4×D8311yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—3328no—
864Q8—834no—
865Q8—1662no—
866Q8—1662no—
867Q8—1662no—
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—3328no—
874D4—3328no—
875D4—3324no—
876D4—3321no—
877D4—3321no—
878D4—3321no—
879D4—3321no—
880D4—3321no—
881D4—3321no—
882D4—6644no—
883D4—6644no—
884D4—6644no—
885D4—6644no—
886D4—6644no—
887D4—1662no—
888D4—1662no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—3328no—
906C2×C4—3328no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—832no—
914C2×C4—832no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4—1662no—
917C2×C4—1661no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4—1662no—
920C2×C4—1662no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4#1458183711yescharacteristic
931C2×C4#1458183811yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—3321no—
935C8—1662no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—3321no—
951C22—3321no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3322no—
955C22—3322no—
956C22—3322no—
957C22—6641no—
958C22—6641no—
959C22—6641no—
960C22—6641no—
961C22—6641no—
962C22—6641no—
963C22—6641no—
964C22—6641no—
965C22—6641no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—1662no—
969C22—1662no—
970C22—1662no—
971C22#120×D8311yescharacteristic
972C22#1912833311yescharacteristic
973C22#1912833511yescharacteristic
974C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
975C22#1912849811yescharacteristic
976C22#1912850711yescharacteristic
977C22#1912851011yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—3322no—
983C4—3321no—
984C4—1662no—
985C4—1662no—
986C4—1664no—
987C4#127×D8311yescharacteristic
988C4#1912826711yescharacteristic
989C4#1912833311yescharacteristic
990C4#1912833511yescharacteristic
991C2—81no—
992C2—161no—
993C2—13281no—
994C2—3322no—
995C2—6642no—
996C2#2491109511yescharacteristic
997C2#2491671211yescharacteristic
998C2#2491674411yescharacteristic
999C2#2491895611yescharacteristic
1000C2#2491896511yescharacteristic
1001C2#2491904511yescharacteristic
1002C2#2491905211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25768
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128361C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19127900C2semidirect
4. C2×#19127848C2semidirect
5. C2×#19127844C2semidirect
6. C2×#19127841C2semidirect
7. C2×#19127838C2semidirect
8. #24912406C2semidirect
9. #24908464C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24908460C2semidirect
12. #24908392C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907292C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
115. #14581781D4semidirect
128. #14581757D4semidirect
147. #14581717D4semidirect
149. #14581715D4semidirect
429. Dic166#127semidirect
511. #2000D83semidirect
517. C83#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283612
C2×#191280872
C2×#191279002
C2×#191278482
C2×#191278442
C2×#191278412
C2×#191278382
#249124062
#249084642
#249084622
#249084602
#249083922
#249082592
#249072922
C83×#20002
#2576883