Finite Group Databasebeta

← #35459649

Subgroups — #35459649

Order 21248.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907295C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128362—24no—
22#19128362—24no—
23C2×#14581788—21no—
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581781—21no—
26C2×#14581781C2211yescharacteristic
27C2×#14581768—21no—
28C2×#14581768C2211yescharacteristic
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581766—21no—
31C2×#14581766C2211yescharacteristic
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83—21no—
36C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
37#19128087—24no—
38#19127899—24no—
39#19127849—24no—
40#19127845—24no—
41#19127840—24no—
42C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#14581716C2211yescharacteristic
44C2×#14581716C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#14581702C2211yescharacteristic
53#19127610—21no—
54#19127609—21no—
55#19127601—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127464C2211yescharacteristic
58#19127463C2211yescharacteristic
59C23×Q8×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63#448×C83—24no—
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic
65C2×#103×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050591—22no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—41no—
72C2×#13050591—41no—
73C22×D332—21no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83C2311yescharacteristic
85C2×#13050577—22no—
86C2×#13050577—22no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—41no—
91C2×D664—22no—
92C2×D664—22no—
93C2×D664—41no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—41no—
97C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99#14581788—22no—
100#14581788—22no—
101#14581788—44no—
102#14581781—28no—
103#14581781—22no—
104#14581781D414yescomplemented
105#14581768—28no—
106#14581768—22no—
107#14581768—22no—
108#14581767—22no—
109#14581767—41no—
110#14581766—28no—
111#14581766—22no—
112#14581766—22no—
113#14581766—22no—
114#14581766—41no—
115#14581763—22no—
116#14581763—41no—
117Q8×Dic83—22no—
118Q8×Dic83D414yescomplemented
119C4×C22⋊D83—28no—
120C4×C22⋊D83—22no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C2×C4⋊Dic83—21no—
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×Dic83⋊C4—21no—
126C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139Dic83⋊C8—22no—
140#14581716—22no—
141#14581716D414yescomplemented
142#14581714—22no—
143#14581714—22no—
144#14581713—22no—
145#14581712—22no—
146C22⋊(C83⋊C8)—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—22no—
149#14581702—22no—
150C83⋊#95—21no—
151C22×Q8×C83—22no—
152C22×Q8×C83—22no—
153C22×Q8×C83—21no—
154C22×Q8×C83—22no—
155C22×Q8×C83—22no—
156C22×Q8×C83—41no—
157C22×Q8×C83—41no—
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83—21no—
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—22no—
167C2×SD16×C83—22no—
168C2×SD16×C83—22no—
169C2×SD16×C83—41no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172#121×C83—22no—
173#121×C83—41no—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176#103×C83—22no—
177#103×C83D414yescomplemented
178C22⋊C8×C83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83C2×D411yescharacteristic
182#13050591—44no—
183#13050591—44no—
184#13050591—44no—
185#13050591—44no—
186C2×D332—21no—
187C2×D332—21no—
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—24no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—42no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—81no—
203C2×D332C2×D412yes—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—41no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—81no—
219C2×C22⋊D83—81no—
220C2×C22⋊D83—81no—
221C2×C22⋊D83—81no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—24no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83—42no—
236#13050577—44no—
237#13050577—44no—
238D664—44no—
239#13050575—44no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8C2×D412yes—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—24no—
249C4⋊Dic83C2×D412yes—
250C4⋊Dic83C2×D412yes—
251Dic83⋊C4—24no—
252Dic83⋊C4—22no—
253C22⋊Dic83—22no—
254C22⋊Dic83—42no—
255(C2×D83)⋊C4—24no—
256(C2×D83)⋊C4—24no—
257(C2×D83)⋊C4—24no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—24no—
260(C2×D83)⋊C4—42no—
261(C2×D83)⋊C4—42no—
262C4×Dic83—24no—
263C4×Dic83—42no—
264C4×Dic83C2×D412yes—
265C4×Dic83C2×D412yes—
266C24×C83—21no—
267C24×C83C2×D411yescharacteristic
268C2×Q8×C83—24no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—42no—
278C2×Q8×C83—42no—
279C2×Q8×C83—44no—
280C2×Q8×C83—44no—
281C2×Q8×C83—44no—
282C2×Q8×C83—44no—
283C2×Q8×C83C2×D412yes—
284C2×Q8×C83C2×D412yes—
285C2×Q8×C83C2×D412yes—
286C2×Q8×C83C2×D412yes—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—42no—
294C2×D4×C83—42no—
295C2×D4×C83—81no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—24no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—42no—
307C22×C4×C83—42no—
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310SD16×C83—44no—
311SD16×C83—44no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83C2×D412yes—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83C2×D412yes—
320C22⋊C4×C83—42no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—21no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357Q8×C83—22no—
358Q8×C83—22no—
359Q8×C83—22no—
360Q8×C83—22no—
361Q8×C83—22no—
362Q8×C83—48no—
363Q8×C83—41no—
364Q8×C83—41no—
365Q8×C83#12714yescomplemented
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—41no—
369D4×C83—41no—
370D4×C83—84no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—22no—
374C2×C4×C83—22no—
375C2×C4×C83—21no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—48no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D83—44no—
395C22⋊D83—48no—
396C22⋊D83—84no—
397C22⋊D83—84no—
398C22⋊D83—84no—
399C22⋊D83—84no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—22no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—22no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83—41no—
413C2×Dic83#12012yes—
414C2×Dic83#12012yes—
415D332—22no—
416D332—22no—
417D332—48no—
418D332—41no—
419D332—41no—
420D332—41no—
421D332—41no—
422D332—41no—
423D332—41no—
424D332—84no—
425C4×D83—48no—
426C4×D83—41no—
427C4×D83—41no—
428C4×D83—41no—
429C4×D83—41no—
430C8×C83—22no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—22no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—22no—
435C22×C83—22no—
436C22×C83—22no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83C2×#12011yescharacteristic
449C22×C83D4211yescharacteristic
450C22×C83D4211yescharacteristic
451C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C83#57511yescharacteristic
453C22×C83#57711yescharacteristic
454C22×C83#57711yescharacteristic
455C2×D83—42no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—42no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—42no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—81no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—81no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C4×C83—24no—
477C4×C83—41no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83—42no—
480C4×C83C2×#12711yescharacteristic
481C4×C83#53511yescharacteristic
482C4×C83D4211yescharacteristic
483C4×C83D4211yescharacteristic
484Dic83—22no—
485Dic83—22no—
486Dic83—41no—
487Dic83—42no—
488Dic83—42no—
489#25768—831nomaximal, Sylow
490C2×C83—42no—
491C2×C83—161no—
492C2×C83#243311yescharacteristic
493C2×C83#300611yescharacteristic
494C2×C83#301011yescharacteristic
495C2×C83#326511yescharacteristic
496C2×C83#326511yescharacteristic
497C2×C83#327111yescharacteristic
498C2×C83#327111yescharacteristic
499D83—81no—
500D83—82no—
501D83—161no—
502C2×#548—831no—
503C2×#496—831no—
504C2×#460—831no—
505C2×#449—831no—
506C2×#449—831no—
507C2×#448—831no—
508C2×#448D8311yescharacteristic, complemented
509#2541—831no—
510#2000—831no—
511#2000—831no—
512#1999—831no—
513#1999—831no—
514#1983—831no—
515#1955—831no—
516#1763—831no—
517C83#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—831no—
519C23×Q8C2×D8311yescharacteristic
520C22×SD16—831no—
521C22×SD16—831no—
522C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
523C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
524C22×D8—831no—
525C22×D8—831no—
526#548—1664no—
527#548—1664no—
528C2×#127—831no—
529C2×#127—1661no—
530C2×#124—831no—
531C2×#124—1661no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8—1661no—
534C2×#121—831no—
535C2×#121—831no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—831no—
538C2×#121—1661no—
539C2×#121C2×D8311yescharacteristic
540C2×C4×Q8—831no—
541C2×C4×D4—831no—
542C2×C4×D4—1661no—
543#496—1664no—
544#460—1664no—
545#449—1664no—
546#449—1664no—
547#448—24no—
548#448—1664no—
549C2×C4⋊C8—831no—
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103C2×D8311yescharacteristic
553C2×#103C2×D8311yescharacteristic
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102—831no—
557C2×#102—831no—
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
562C2×#97—831no—
563#392—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566C4×C4⋊C4—831no—
567#340—831no—
568#340—831no—
569C2×#41—3321no—
570C2×#41—3321no—
571C2×#41—1662no—
572C2×#41—1662no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C22×Q8—22no—
576C22×Q8—22no—
577C22×Q8—21no—
578C22×Q8—22no—
579C22×Q8—22no—
580C22×Q8—41no—
581C22×Q8—41no—
582C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
583C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—831no—
586C22×D4—831no—
587C22×D4—831no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4—1661no—
593C22×D4—1661no—
594C22×D4—1661no—
595C22×D4C22×D8311yescharacteristic
596C23×C4—21no—
597C23×C4—831no—
598C23×C4—1661no—
599C23×C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×SD16—22no—
601C2×SD16—22no—
602C2×SD16—22no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—3321no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×SD16—1662no—
611C2×SD16—1662no—
612C2×D8—3321no—
613C2×D8—3321no—
614C2×D8—1662no—
615C2×D8—1662no—
616C2×D8—1662no—
617C2×D8—1662no—
618C22×C8—831no—
619C22×C8—831no—
620C22×C8C22×D8311yescharacteristic
621C22×C8C22×D8311yescharacteristic
622#127—3324no—
623#127—1662no—
624#127—1662no—
625#124—834no—
626#124—1662no—
627#124—1668no—
628C22⋊Q8—1662no—
629C22⋊Q8—1668no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—22no—
632#121—41no—
633#121—3321no—
634#121—3321no—
635#121—3321no—
636#121—1662no—
637#121—1662no—
638#121—1662no—
639#121—1662no—
640#121—1662no—
641#121—1668no—
642C4×Q8—834no—
643C4×Q8—1662no—
644C4×D4—1662no—
645C4×D4—1662no—
646C4×D4—1668no—
647C2×C4⋊C4—831no—
648C2×C4⋊C4—831no—
649C2×C4⋊C4—831no—
650C2×C4⋊C4—1661no—
651C2×C4⋊C4—1661no—
652C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—831no—
655C2×C22⋊C4—831no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C42—831no—
664C2×C42—1661no—
665C2×C42—1661no—
666C4⋊C8—1662no—
667#103—22no—
668#103—834no—
669#103—1662no—
670#103C22⋊D8314yescomplemented
671#102—1662no—
672#102—1662no—
673#102—1662no—
674#102—1662no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679#97—1662no—
680#95—1661no—
681C24—21no—
682C24—831no—
683C24—1661no—
684C24—1661no—
685C24D4×D8311yescharacteristic
686#41—3324no—
687#41—3324no—
688#41—3324no—
689#41—3324no—
690C2×Q8—24no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—42no—
700C2×Q8—42no—
701C2×Q8—44no—
702C2×Q8—44no—
703C2×Q8—44no—
704C2×Q8—44no—
705C2×Q8D4×D8312yes—
706C2×Q8D4×D8312yes—
707C2×Q8D4×D8312yes—
708C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—3322no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3321no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3322no—
733C2×D4—832no—
734C2×D4—6641no—
735C2×D4—6641no—
736C2×D4—6641no—
737C2×D4—6641no—
738C2×D4—6641no—
739C2×D4—1664no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1664no—
742C2×D4—1662no—
743C2×D4—1661no—
744C2×D4—1661no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4—1661no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—3322no—
767C22×C4—3322no—
768C22×C4—831no—
769C22×C4—831no—
770C22×C4—831no—
771C22×C4—1664no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4D4×D8311yescharacteristic
781C22×C4C23×D8311yescharacteristic
782SD16—44no—
783SD16—44no—
784SD16—3324no—
785SD16—3324no—
786D8—3324no—
787D8—3324no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—832no—
794C2×C8—1661no—
795C2×C8—1661no—
796C2×C8—1661no—
797C2×C8—1661no—
798C2×C8—1661no—
799C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—832no—
802C4⋊C4—832no—
803C4⋊C4—1662no—
804C4⋊C4—1664no—
805C4⋊C4—1664no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4—1661no—
808C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
809C22⋊C4—42no—
810C22⋊C4—3322no—
811C22⋊C4—3322no—
812C22⋊C4—3322no—
813C22⋊C4—1662no—
814C22⋊C4—1664no—
815C22⋊C4—1664no—
816C22⋊C4—1664no—
817C22⋊C4—1664no—
818C22⋊C4—1662no—
819C42—3322no—
820C42—832no—
821C42—832no—
822C42—1664no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3321no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—3321no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—1661no—
850C23—1661no—
851C23—1662no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23—1661no—
856C23—1661no—
857C23#1458181912yes—
858C23C2×D4×D8311yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—22no—
863Q8—22no—
864Q8—48no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8#1458178814yescomplemented
868D4—41no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—84no—
873D4—3328no—
874D4—3328no—
875D4—3324no—
876D4—3321no—
877D4—3321no—
878D4—3321no—
879D4—3321no—
880D4—3321no—
881D4—3321no—
882D4—6644no—
883D4—6644no—
884D4—6644no—
885D4—6644no—
886D4—6644no—
887D4—1662no—
888D4—1662no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—48no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—3328no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3321no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—832no—
916C2×C4—832no—
917C2×C4—1662no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4—1661no—
920C2×C4—1662no—
921C2×C4—1661no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
930C2×C4#1458183711yescharacteristic
931C2×C4#1458183711yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—3321no—
935C8—1662no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—3321no—
951C22—3322no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3321no—
955C22—3321no—
956C22—3322no—
957C22—3321no—
958C22—3321no—
959C22—3322no—
960C22—6641no—
961C22—6641no—
962C22—6641no—
963C22—6641no—
964C22—6641no—
965C22—6641no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—6641no—
971C22#120×D8311yescharacteristic
972C22#1912833311yescharacteristic
973C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
974C22C2×#1458181911yescharacteristic
975C22#1912850011yescharacteristic
976C22#1912850711yescharacteristic
977C22#1912851011yescharacteristic
978C4—24no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—3322no—
983C4—3322no—
984C4—3321no—
985C4—1662no—
986C4—1662no—
987C4C2×#1458178811yescharacteristic
988C4#1912826611yescharacteristic
989C4#1912833311yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—161no—
993C2—13281no—
994C2—6641no—
995C2—6642no—
996C2#2491109811yescharacteristic
997C2#2491671411yescharacteristic
998C2#2491674411yescharacteristic
999C2#2491895111yescharacteristic
1000C2#2491895811yescharacteristic
1001C2#2491904211yescharacteristic
1002C2#2491905111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#448×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#448D83
hypocenterC83#25768
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128362C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19127899C2semidirect
4. C2×#19127849C2semidirect
5. C2×#19127845C2semidirect
6. C2×#19127840C2semidirect
7. #24912406C2semidirect
8. #24908465C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24908461C2semidirect
11. #24908459C2semidirect
12. #24908392C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907295C2semidirect
15. C2×#448×C83C2semidirect
104. #14581781D4semidirect
118. Q8×Dic83D4semidirect
141. #14581716D4semidirect
177. #103×C83D4semidirect
365. Q8×C83#127semidirect
508. C2×#448D83semidirect
517. C83#25768semidirect
670. #103C22⋊D83semidirect
867. Q8#14581788semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283622
C2×#191280872
C2×#191278992
C2×#191278492
C2×#191278452
C2×#191278402
#249124062
#249084652
#249084632
#249084612
#249084592
#249083922
#249082592
#249072952
C2×#448×C832
#2576883