Finite Group Databasebeta

← #35459652

Subgroups — #35459652

Order 21248.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128357C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907292C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C23×Dic166C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128357—24no—
24#19128357—24no—
25C2×#14581788—21no—
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581779C2211yescharacteristic
28C2×#14581778—21no—
29C2×#14581772C2211yescharacteristic
30C2×#14581769—21no—
31C2×#14581767C2211yescharacteristic
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33C2×#14581764—21no—
34C2×#14581763C2211yescharacteristic
35C2×#14581757C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic83—21no—
37C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
38#19128089—24no—
39#19127900—24no—
40#19127847—24no—
41#19127843—24no—
42#19127842—24no—
43#19127839—24no—
44C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14581717C2211yescharacteristic
46C2×#14581717C2211yescharacteristic
47C2×#14581715C2211yescharacteristic
48C2×#14581715C2211yescharacteristic
49C2×#14581713C2211yescharacteristic
50C2×#14581712C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#14581702C2211yescharacteristic
55#19127610—21no—
56#19127609—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127463C2211yescharacteristic
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#121×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
66#340×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—41no—
72C2×#13050589—41no—
73C22×Dic166—22no—
74C22×Dic166—22no—
75C22×Dic166—22no—
76C22×Dic166—22no—
77C22×Dic166—21no—
78C22×Dic166—41no—
79C22×Dic166—41no—
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C22×D332—21no—
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83—21no—
86C22×C22⋊D83—21no—
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
90C23×Dic83—21no—
91C23×Dic83—21no—
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—41no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578—22no—
101C2×#13050578—22no—
102C2×#13050578—22no—
103C2×#13050578—22no—
104C2×#13050578—41no—
105C2×#13050575—22no—
106C2×#13050575—22no—
107C2×#13050575—41no—
108C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110#14581788—22no—
111#14581788—22no—
112#14581788—44no—
113#14581779—22no—
114#14581779D414yescomplemented
115#14581778—28no—
116#14581772—22no—
117#14581772—22no—
118#14581769—28no—
119#14581767—22no—
120#14581767—41no—
121#14581766—22no—
122#14581766—41no—
123#14581764—28no—
124#14581763—22no—
125#14581763—41no—
126#14581757—22no—
127#14581757D414yescomplemented
128D4×Dic83—28no—
129C4×C22⋊D83—22no—
130C4×C22⋊D83—22no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—21no—
138C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—22no—
147#14581717—22no—
148#14581717D414yescomplemented
149#14581715—22no—
150#14581715D414yescomplemented
151#14581713—22no—
152#14581712—22no—
153C22⋊(C83⋊C8)—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155(C2×D83)⋊C8—22no—
156#14581702—22no—
157C83⋊#95—21no—
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×D8×C83—22no—
164C2×D8×C83—22no—
165C2×D8×C83—41no—
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168#121×C83—22no—
169#121×C83—22no—
170#121×C83—22no—
171#121×C83—41no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176#102×C83—22no—
177#102×C83—22no—
178C22⋊C8×C83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181#13050589—44no—
182#13050589—44no—
183#13050589—44no—
184#13050589—44no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—24no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—44no—
195C2×Dic166—44no—
196C2×Dic166—44no—
197C2×Dic166—42no—
198C2×Dic166—42no—
199C2×Dic166—44no—
200C2×Dic166C2×D412yes—
201C2×Dic166C2×D412yes—
202C2×Dic166C2×D412yes—
203C2×Dic166C2×D412yes—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—42no—
211C2×D332—42no—
212C2×D332—81no—
213C2×C22⋊D83—24no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—41no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—81no—
228C2×C22⋊D83—81no—
229C2×C22⋊D83—81no—
230C2×C22⋊D83—81no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—24no—
233C22×Dic83—24no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—42no—
237C22×Dic83—42no—
238C22×Dic83—42no—
239C22×Dic83—42no—
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249#13050579—44no—
250#13050579—44no—
251#13050578—44no—
252#13050578—44no—
253#13050575—44no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C2×C83⋊C8—21no—
258C2×C83⋊C8—21no—
259C2×C83⋊C8C2×D412yes—
260C4⋊Dic83—24no—
261C4⋊Dic83—21no—
262C4⋊Dic83C2×D412yes—
263Dic83⋊C4—24no—
264Dic83⋊C4—22no—
265C22⋊Dic83—24no—
266C22⋊Dic83—24no—
267C22⋊Dic83—22no—
268C22⋊Dic83—42no—
269(C2×D83)⋊C4—24no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—42no—
272(C2×D83)⋊C4—42no—
273C4×Dic83—24no—
274C4×Dic83—42no—
275C4×Dic83C2×D412yes—
276C4×Dic83C2×D412yes—
277C24×C83—21no—
278C24×C83—21no—
279C24×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C83—24no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—42no—
293C2×D4×C83—42no—
294C2×D4×C83—42no—
295C2×D4×C83—42no—
296C2×D4×C83—81no—
297C2×D4×C83C2×D412yes—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2411yescharacteristic
308D8×C83—44no—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83C2×D412yes—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83C2×D412yes—
318C4⋊C4×C83C2×D412yes—
319C22⋊C4×C83—24no—
320C22⋊C4×C83—42no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C23×C83C22×D411yescharacteristic
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357D4×C83—22no—
358D4×C83—22no—
359D4×C83—48no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—84no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—22no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D83—44no—
387C22⋊D83—48no—
388C22⋊D83—84no—
389C22⋊D83—84no—
390C22⋊D83—84no—
391C22⋊D83—84no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—22no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—48no—
405C2×Dic83—48no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83#12012yes—
411C2×Dic83#12012yes—
412D332—41no—
413D332—41no—
414D332—41no—
415D332—41no—
416D332—84no—
417C4×D83—41no—
418C4×D83—41no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421Dic166—22no—
422Dic166—22no—
423Dic166—22no—
424Dic166—22no—
425Dic166—22no—
426Dic166—48no—
427Dic166—41no—
428Dic166—41no—
429Dic166#12714yescomplemented
430C8×C83—22no—
431C8×C83—41no—
432C83⋊C8—22no—
433C83⋊C8—41no—
434C22×C83—22no—
435C22×C83—22no—
436C22×C83—22no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—42no—
442C22×C83—42no—
443C22×C83—42no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83—81no—
450C22×C83—81no—
451C22×C83—81no—
452C22×C83—81no—
453C22×C83—81no—
454C22×C83—81no—
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83D4211yescharacteristic
457C22×C83D4211yescharacteristic
458C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C83#57511yescharacteristic
460C22×C83#57711yescharacteristic
461C22×C83#57711yescharacteristic
462C2×D83—41no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—81no—
474C2×D83—81no—
475C2×D83—81no—
476C4×C83—41no—
477C4×C83—42no—
478C4×C83—42no—
479C4×C83C2×#12711yescharacteristic
480C4×C83#53511yescharacteristic
481C4×C83D4211yescharacteristic
482C4×C83D4211yescharacteristic
483Dic83—24no—
484Dic83—22no—
485Dic83—22no—
486Dic83—42no—
487Dic83—41no—
488Dic83—42no—
489#25768—831nomaximal, Sylow
490C2×C83—42no—
491C2×C83—82no—
492C2×C83—161no—
493C2×C83#243311yescharacteristic
494C2×C83#300611yescharacteristic
495C2×C83#301011yescharacteristic
496C2×C83#326511yescharacteristic
497C2×C83#326511yescharacteristic
498C2×C83#327111yescharacteristic
499C2×C83#327111yescharacteristic
500D83—81no—
501D83—161no—
502C2×#548—831no—
503C2×#496—831no—
504C2×#460—831no—
505C2×#449—831no—
506C2×#449—831no—
507C2×#448—831no—
508C2×#448—831no—
509#2541—831no—
510#2000—831no—
511#2000—831no—
512#1999—831no—
513#1999D8311yescharacteristic, complemented
514#1983—831no—
515#1955—831no—
516#1763—831no—
517C83#2576811yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—831no—
519C23×Q8—831no—
520C22×SD16—831no—
521C22×SD16—831no—
522C22×SD16—831no—
523C22×SD16—831no—
524C22×D8—831no—
525C22×D8C2×D8311yescharacteristic
526#548—1664no—
527#548—1664no—
528C2×#127—831no—
529C2×#127—1661no—
530C2×#124—831no—
531C2×#124—1661no—
532C2×C22⋊Q8—831no—
533C2×C22⋊Q8—1661no—
534C2×#121—831no—
535C2×#121—831no—
536C2×#121—831no—
537C2×#121—1661no—
538C2×#121C2×D8311yescharacteristic
539C2×#121C2×D8311yescharacteristic
540C2×C4×Q8—831no—
541C2×C4×D4—831no—
542C2×C4×D4—1661no—
543#496—1664no—
544#460—1664no—
545#449—1664no—
546#449—1664no—
547#448—1664no—
548#448—1664no—
549C2×C4⋊C8—831no—
550C2×#103—831no—
551C2×#103—831no—
552C2×#103—831no—
553C2×#103—831no—
554C2×#102—831no—
555C2×#102—831no—
556C2×#102C2×D8311yescharacteristic
557C2×#102C2×D8311yescharacteristic
558C2×C22⋊C8—831no—
559C2×C22⋊C8—831no—
560C2×C22⋊C8—831no—
561C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
562C2×#97—831no—
563#392—1661no—
564#392—1661no—
565#390—1661no—
566C4×C4⋊C4—831no—
567#340—831no—
568#340C2×D8311yescharacteristic
569C2×#41—3321no—
570C2×#41—3321no—
571C2×#41—1662no—
572C2×#41—1662no—
573C2×#41—1662no—
574C2×#41—1662no—
575C22×Q8—3321no—
576C22×Q8—3321no—
577C22×Q8—831no—
578C22×Q8—831no—
579C22×Q8—1662no—
580C22×Q8—1662no—
581C22×Q8—1662no—
582C22×Q8—1662no—
583C22×Q8—1661no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—21no—
586C22×D4—831no—
587C22×D4—831no—
588C22×D4—1661no—
589C22×D4—1661no—
590C22×D4—1661no—
591C22×D4—1661no—
592C22×D4—1661no—
593C22×D4—1661no—
594C22×D4C22×D8311yescharacteristic
595C22×D4C22×D8311yescharacteristic
596C23×C4—831no—
597C23×C4—1661no—
598C23×C4—1661no—
599C23×C4C22×D8311yescharacteristic
600C2×SD16—3321no—
601C2×SD16—3321no—
602C2×SD16—1662no—
603C2×SD16—1662no—
604C2×SD16—1662no—
605C2×SD16—1662no—
606C2×SD16—1662no—
607C2×SD16—1662no—
608C2×SD16—1662no—
609C2×SD16—1662no—
610C2×SD16—1662no—
611C2×SD16—1662no—
612C2×D8—22no—
613C2×D8—22no—
614C2×D8—41no—
615C2×D8—3321no—
616C2×D8—1662no—
617C2×D8—1662no—
618C22×C8—831no—
619C22×C8—831no—
620C22×C8C22×D8311yescharacteristic
621C22×C8C22×D8311yescharacteristic
622#127—3324no—
623#127—1662no—
624#127—1662no—
625#124—834no—
626#124—1662no—
627#124—1668no—
628C22⋊Q8—1668no—
629C22⋊Q8—1662no—
630C22⋊Q8—1662no—
631#121—22no—
632#121—22no—
633#121—22no—
634#121—41no—
635#121—3321no—
636#121—3321no—
637#121—3321no—
638#121—1662no—
639#121—1662no—
640#121—1662no—
641#121—1668no—
642C4×Q8—834no—
643C4×Q8—1662no—
644C4×D4—1662no—
645C4×D4—1662no—
646C4×D4—1668no—
647C2×C4⋊C4—831no—
648C2×C4⋊C4—831no—
649C2×C4⋊C4—1661no—
650C2×C4⋊C4—1661no—
651C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—831no—
656C2×C22⋊C4—831no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C42—831no—
664C2×C42—1661no—
665C2×C42—1661no—
666C4⋊C8—1662no—
667#103—834no—
668#103—834no—
669#103—1662no—
670#103—1662no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—1662no—
674#102—1662no—
675C22⋊C8—22no—
676C22⋊C8—1662no—
677C22⋊C8—1662no—
678C22⋊C8—1662no—
679#97—1662no—
680#95—1661no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—831no—
684C24—1661no—
685C24D4×D8311yescharacteristic
686#41—3324no—
687#41—3324no—
688#41—3324no—
689#41—3324no—
690C2×Q8—3322no—
691C2×Q8—3322no—
692C2×Q8—3324no—
693C2×Q8—3324no—
694C2×Q8—3324no—
695C2×Q8—3324no—
696C2×Q8—832no—
697C2×Q8—832no—
698C2×Q8—832no—
699C2×Q8—832no—
700C2×Q8—1664no—
701C2×Q8—1661no—
702C2×Q8—1661no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8—1661no—
706C2×Q8—1661no—
707C2×Q8—1661no—
708C2×Q8—1661no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—3322no—
727C2×D4—3322no—
728C2×D4—3322no—
729C2×D4—3322no—
730C2×D4—3322no—
731C2×D4—3322no—
732C2×D4—3321no—
733C2×D4—3322no—
734C2×D4—3322no—
735C2×D4—3322no—
736C2×D4—3322no—
737C2×D4—3322no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—6641no—
740C2×D4—6641no—
741C2×D4—6641no—
742C2×D4—6641no—
743C2×D4—6641no—
744C2×D4—1662no—
745C2×D4—1664no—
746C2×D4—1662no—
747C2×D4—1661no—
748C2×D4—1661no—
749C2×D4—1661no—
750C2×D4—1661no—
751C2×D4—1661no—
752C2×D4—1661no—
753C2×D4D4×D8312yes—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—3322no—
763C22×C4—3322no—
764C22×C4—3322no—
765C22×C4—3322no—
766C22×C4—831no—
767C22×C4—831no—
768C22×C4—831no—
769C22×C4—1664no—
770C22×C4—1664no—
771C22×C4—1661no—
772C22×C4—1661no—
773C22×C4—1661no—
774C22×C4—1661no—
775C22×C4—1661no—
776C22×C4—1661no—
777C22×C4—1661no—
778C22×C4—1661no—
779C22×C4—1661no—
780C22×C4D4×D8311yescharacteristic
781C22×C4C23×D8311yescharacteristic
782SD16—3324no—
783SD16—3324no—
784SD16—3324no—
785SD16—3324no—
786D8—44no—
787D8—3324no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—832no—
794C2×C8—1661no—
795C2×C8—1661no—
796C2×C8—1661no—
797C2×C8—1661no—
798C2×C8—1661no—
799C2×C8D4×D8312yes—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—832no—
803C4⋊C4—1662no—
804C4⋊C4—1664no—
805C4⋊C4—1664no—
806C4⋊C4—1661no—
807C4⋊C4D4×D8312yes—
808C4⋊C4D4×D8312yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—42no—
811C22⋊C4—3322no—
812C22⋊C4—3322no—
813C22⋊C4—3322no—
814C22⋊C4—1662no—
815C22⋊C4—1664no—
816C22⋊C4—1662no—
817C22⋊C4—1664no—
818C22⋊C4—1664no—
819C42—3322no—
820C42—832no—
821C42—832no—
822C42—1664no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—3321no—
844C23—3321no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—3321no—
850C23—1661no—
851C23—1661no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23—1661no—
856C23—1661no—
857C23#1458181612yes—
858C23C2×D4×D8311yescharacteristic
859Q8—3328no—
860Q8—3321no—
861Q8—3321no—
862Q8—834no—
863Q8—1662no—
864Q8—1662no—
865Q8—1662no—
866Q8—1662no—
867Q8—1662no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—48no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—3324no—
879D4—3328no—
880D4—3321no—
881D4—3321no—
882D4—3321no—
883D4—3321no—
884D4—6644no—
885D4—6644no—
886D4—6644no—
887D4—6644no—
888D4—6644no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—3321no—
903C2×C4—3321no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3328no—
907C2×C4—3328no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—832no—
913C2×C4—832no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4—1662no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4—1662no—
918C2×C4—1661no—
919C2×C4—1662no—
920C2×C4—1662no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4#1458183711yescharacteristic
931C2×C4#1458183811yescharacteristic
932C8—22no—
933C8—41no—
934C8—3321no—
935C8—1662no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—3321no—
958C22—3321no—
959C22—3321no—
960C22—3321no—
961C22—3321no—
962C22—3321no—
963C22—3321no—
964C22—6641no—
965C22—6641no—
966C22—6641no—
967C22—6641no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—6641no—
971C22#120×D8311yescharacteristic
972C22#1912833311yescharacteristic
973C22#1912833511yescharacteristic
974C22C2×#1458181611yescharacteristic
975C22#1912849711yescharacteristic
976C22#1912850811yescharacteristic
977C22#1912851111yescharacteristic
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—41no—
981C4—3322no—
982C4—3321no—
983C4—3322no—
984C4—1662no—
985C4—1662no—
986C4—1664no—
987C4#127×D8311yescharacteristic
988C4#1912826711yescharacteristic
989C4#1912833311yescharacteristic
990C4#1912833511yescharacteristic
991C2—42no—
992C2—82no—
993C2—161no—
994C2—13281no—
995C2—6641no—
996C2#2491109511yescharacteristic
997C2#2491671011yescharacteristic
998C2#2491674611yescharacteristic
999C2#2491895511yescharacteristic
1000C2#2491896211yescharacteristic
1001C2#2491904611yescharacteristic
1002C2#2491905511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25768
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128357C2semidirect
2. C2×#19128089C2semidirect
3. C2×#19127900C2semidirect
4. C2×#19127847C2semidirect
5. C2×#19127843C2semidirect
6. C2×#19127842C2semidirect
7. C2×#19127839C2semidirect
8. #24912406C2semidirect
9. #24908469C2semidirect
10. #24908467C2semidirect
11. #24908459C2semidirect
12. #24908394C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907292C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
114. #14581779D4semidirect
127. #14581757D4semidirect
148. #14581717D4semidirect
150. #14581715D4semidirect
429. Dic166#127semidirect
513. #1999D83semidirect
517. C83#25768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283572
C2×#191280892
C2×#191279002
C2×#191278472
C2×#191278432
C2×#191278422
C2×#191278392
#249124062
#249084692
#249084672
#249084592
#249083942
#249082592
#249072922
C83×#19992
#2576883