Finite Group Databasebeta

← #35459657

Subgroups — #35459657

Order 21248.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128348C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050578C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23#19128348—24no—
24#19128348—24no—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581779C2211yescharacteristic
27C2×#14581774—21no—
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581772C2211yescharacteristic
30C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581768C2211yescharacteristic
32C2×#14581763—21no—
33C2×#14581760—21no—
34C2×#14581754C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D83—21no—
37#19128092—24no—
38#19127905—24no—
39#19127865—24no—
40#19127861—24no—
41#19127853—24no—
42#19127850—24no—
43C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
54#19127637—21no—
55#19127636—21no—
56#19127601—21no—
57#19127570—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127463C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—22no—
83C2×D4×D83—22no—
84C2×D4×D83—41no—
85C2×D4×D83—41no—
86C22×C4×D83—21no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83C2311yescharacteristic
89C2×Dic332—22no—
90C2×Dic332—22no—
91C2×Dic332—41no—
92C2×#13050580—22no—
93C2×#13050580—22no—
94C2×#13050580—41no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050578—22no—
99C2×#13050578—22no—
100C2×#13050578—41no—
101C2×#13050577—22no—
102C2×#13050577—22no—
103C2×#13050577—22no—
104C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106#14581790—22no—
107#14581790—22no—
108#14581779—22no—
109#14581779D414yes—
110#14581774—28no—
111#14581772—22no—
112#14581772—22no—
113#14581772—22no—
114#14581772—41no—
115#14581771—22no—
116#14581771—41no—
117#14581768—22no—
118#14581768—41no—
119#14581763—28no—
120#14581760—28no—
121#14581754—22no—
122#14581754D414yes—
123C4×C22⋊D83—22no—
124C4×C22⋊D83—22no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C4⋊Dic83—21no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D83—28no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145Dic83⋊C8—22no—
146#14581717—22no—
147#14581715—22no—
148#14581715—22no—
149#14581714D414yescomplemented
150#14581713—22no—
151#14581712D414yescomplemented
152C22⋊(C83⋊C8)—22no—
153(C2×D83)⋊C8—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155#14581702—22no—
156C83⋊#95—21no—
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×SD16×C83—22no—
162C2×SD16×C83—22no—
163C2×SD16×C83—41no—
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—41no—
168#121×C83—22no—
169#121×C83—22no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#103×C83—22no—
176#102×C83—22no—
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—24no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—81no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187#13050590—44no—
188#13050590—44no—
189#13050590—44no—
190#13050590—44no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166C2×D412yes—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332C2×D412yes—
207C2×D332C2×D412yes—
208C2×D332C2×D412yes—
209C2×C22⋊D83—24no—
210C2×C22⋊D83—24no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218D4×D83—44no—
219D4×D83—44no—
220D4×D83—44no—
221D4×D83—44no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83—24no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—24no—
236C2×C4×D83—42no—
237C2×C4×D83—42no—
238C2×C4×D83—81no—
239C2×C4×D83—81no—
240Dic332—44no—
241#13050580—44no—
242#13050579—44no—
243#13050578—44no—
244#13050577—44no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8C2×D412yes—
251C4⋊Dic83—24no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—42no—
254C4⋊Dic83C2×D412yes—
255Dic83⋊C4—22no—
256Dic83⋊C4—42no—
257Dic83⋊C4—42no—
258Dic83⋊C4—42no—
259Dic83⋊C4—42no—
260C22⋊Dic83—24no—
261C22⋊Dic83—22no—
262C22⋊Dic83—24no—
263C22⋊Dic83—42no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—42no—
268(C2×D83)⋊C4—42no—
269C4×Dic83—42no—
270C4×Dic83C2×D412yes—
271C4×Dic83C2×D412yes—
272C24×C83—21no—
273C24×C83C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×D4×C83—24no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—81no—
287C2×D4×C83—81no—
288C2×D4×C83C2×D412yes—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300SD16×C83—44no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83C2×D412yes—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—42no—
310C4⋊C4×C83C2×D412yes—
311C4⋊C4×C83C2×D412yes—
312C22⋊C4×C83—24no—
313C22⋊C4×C83—42no—
314C23×C83—22no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—41no—
323C23×C83—41no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83C22×D411yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330C22×D83—22no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—48no—
339C22×D83—48no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—84no—
345C22×D83—84no—
346C22×D83—84no—
347C22×D83—84no—
348C22×D83—84no—
349C22×D83#13712yes—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83—41no—
354D4×C83—22no—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—84no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22⋊D83—44no—
382C22⋊D83—48no—
383C22⋊D83—48no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83#12012yes—
401C2×Dic83#12012yes—
402D332—22no—
403D332—22no—
404D332—22no—
405D332#12714yes—
406C4×D83—48no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—84no—
412Dic166—22no—
413Dic166—22no—
414Dic166—41no—
415Dic166—41no—
416Dic166—41no—
417Dic166—41no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420C8×C83—22no—
421C8×C83—41no—
422C83⋊C8—22no—
423C83⋊C8—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—81no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83C2×#12011yescharacteristic
439C22×C83D4211yescharacteristic
440C22×C83D4211yescharacteristic
441C22×C83C2×#13711yescharacteristic
442C22×C83#57511yescharacteristic
443C22×C83#57711yescharacteristic
444C22×C83#57711yescharacteristic
445C2×D83—24no—
446C2×D83—22no—
447C2×D83—22no—
448C2×D83—22no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—42no—
451C2×D83—42no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—42no—
459C2×D83—816no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—42no—
462C4×C83—42no—
463C4×C83—81no—
464C4×C83C2×#12711yescharacteristic
465C4×C83#53511yescharacteristic
466C4×C83D4211yescharacteristic
467C4×C83D4211yescharacteristic
468Dic83—22no—
469Dic83—22no—
470Dic83—42no—
471Dic83—41no—
472Dic83—42no—
473Dic83—81no—
474#25769—831nomaximal, Sylow
475C2×C83—82no—
476C2×C83—81no—
477C2×C83#243311yescharacteristic
478C2×C83#300711yescharacteristic
479C2×C83#300911yescharacteristic
480C2×C83#326611yescharacteristic
481C2×C83#326611yescharacteristic
482C2×C83#326711yescharacteristic
483C2×C83#326711yescharacteristic
484D83—42no—
485D83—44no—
486C2×#546—831no—
487C2×#497—831no—
488C2×#461—831no—
489C2×#452—831no—
490C2×#452—831no—
491C2×#450—831no—
492C2×#450—831no—
493#2542—831no—
494#2001—831no—
495#2001—831no—
496#2000—831no—
497#2000D8311yescharacteristic, complemented
498#1983—831no—
499#1955—831no—
500#1762—831no—
501C83#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—831no—
503C23×D4—831no—
504C22×Q16—831no—
505C22×Q16—831no—
506C22×SD16—831no—
507C22×SD16—831no—
508C22×SD16—831no—
509C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
510#546—1664no—
511#546—1664no—
512C2×C4⋊Q8—831no—
513C2×#124—831no—
514C2×#123—1661no—
515C2×C22⋊Q8—831no—
516C2×C22⋊Q8—831no—
517C2×C22⋊Q8—831no—
518C2×C22⋊Q8—831no—
519C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C2×#121—1661no—
521C2×#121C2×D8311yescharacteristic
522C2×#120—1661no—
523C2×C4×D4—831no—
524C2×C4×D4—831no—
525C22×C22⋊C4—1661no—
526#497—1664no—
527#461—1664no—
528#452—1664no—
529#452—1664no—
530#450—1664no—
531#450—1664no—
532C2×C4⋊C8—831no—
533C2×#103—831no—
534C2×#103—831no—
535C2×#103—831no—
536C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
537C2×#102—831no—
538C2×#102—831no—
539C2×#102—831no—
540C2×#102C2×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—831no—
542C2×C22⋊C8—831no—
543C2×C22⋊C8—831no—
544C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
545C2×#97—831no—
546#399—1661no—
547#399—1661no—
548#390—1661no—
549#384—1661no—
550C4×C4⋊C4—831no—
551#340—831no—
552#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C25—1661no—
554C2×#41—3321no—
555C2×#41—3321no—
556C2×#41—1662no—
557C2×#41—1662no—
558C2×#41—1662no—
559C2×#41—1662no—
560C22×Q8—831no—
561C22×Q8—831no—
562C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—3321no—
565C22×D4—3321no—
566C22×D4—831no—
567C22×D4—831no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1662no—
570C22×D4—1662no—
571C22×D4—1662no—
572C22×D4—1661no—
573C22×D4—1662no—
574C22×D4C22×D8311yescharacteristic
575C23×C4—831no—
576C23×C4—1661no—
577C23×C4—1661no—
578C23×C4C22×D8311yescharacteristic
579C2×Q16—3321no—
580C2×Q16—3321no—
581C2×Q16—1662no—
582C2×Q16—1662no—
583C2×Q16—1662no—
584C2×Q16—1662no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—41no—
588C2×SD16—3321no—
589C2×SD16—1662no—
590C2×SD16—1662no—
591C2×SD16—1662no—
592C2×SD16—1662no—
593C2×SD16—1662no—
594C2×SD16—1662no—
595C2×SD16—1662no—
596C2×SD16—1662no—
597C22×C8—831no—
598C22×C8—831no—
599C22×C8C22×D8311yescharacteristic
600C22×C8C22×D8311yescharacteristic
601C4⋊Q8—1662no—
602C4⋊Q8—1662no—
603#124—834no—
604#124—1662no—
605#123—1668no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—3321no—
609C22⋊Q8—3321no—
610C22⋊Q8—3321no—
611C22⋊Q8—1662no—
612C22⋊Q8—1662no—
613C22⋊Q8—1662no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—1668no—
619#120—1668no—
620C4×D4—834no—
621C4×D4—1662no—
622C4×D4—1662no—
623C4×D4—1662no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—831no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—1661no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—831no—
638C2×C22⋊C4—831no—
639C2×C22⋊C4—1668no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42—831no—
648C2×C42—1661no—
649C4⋊C8—1662no—
650#103—22no—
651#103—1662no—
652#103—1662no—
653#103—1662no—
654#102—22no—
655#102—834no—
656#102—834no—
657#102—1662no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1662no—
660C22⋊C8—1662no—
661C22⋊C8—1662no—
662#97—1662no—
663#95—1661no—
664C24—21no—
665C24—3322no—
666C24—3322no—
667C24—3322no—
668C24—3322no—
669C24—831no—
670C24—6641no—
671C24—6641no—
672C24—1664no—
673C24—1661no—
674C24D4×D8311yescharacteristic
675#41—3324no—
676#41—3324no—
677#41—3324no—
678#41—3324no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—832no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3324no—
708C2×D4—3324no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3321no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—832no—
715C2×D4—832no—
716C2×D4—832no—
717C2×D4—1662no—
718C2×D4—1662no—
719C2×D4—1664no—
720C2×D4—1664no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4D4×D8312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—3322no—
735C22×C4—3322no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—6641no—
740C22×C4—6641no—
741C22×C4—1664no—
742C22×C4—1664no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4D4×D8311yescharacteristic
753C22×C4C23×D8311yescharacteristic
754Q16—3324no—
755Q16—3324no—
756SD16—44no—
757SD16—3324no—
758SD16—3324no—
759SD16—3324no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—832no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8—1661no—
769C2×C8—1661no—
770C2×C8—1661no—
771C2×C8D4×D8312yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—42no—
775C4⋊C4—3322no—
776C4⋊C4—3322no—
777C4⋊C4—3322no—
778C4⋊C4—3322no—
779C4⋊C4—3322no—
780C4⋊C4—832no—
781C4⋊C4—1662no—
782C4⋊C4—1664no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4D4×D8312yes—
785C4⋊C4D4×D8312yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—3322no—
789C22⋊C4—3322no—
790C22⋊C4—3322no—
791C22⋊C4—1662no—
792C22⋊C4—1664no—
793C22⋊C4—1664no—
794C22⋊C4—1662no—
795C22⋊C4—1664no—
796C22⋊C4—1664no—
797C42—3322no—
798C42—832no—
799C42—832no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—3328no—
815C23—3328no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—3321no—
820C23—832no—
821C23—6644no—
822C23—6644no—
823C23—6644no—
824C23—6644no—
825C23—6644no—
826C23—1661no—
827C23—1662no—
828C23—1661no—
829C23—1662no—
830C23—1661no—
831C23—1662no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3321no—
841Q8—3321no—
842Q8—3321no—
843Q8—3321no—
844Q8—3321no—
845Q8—3321no—
846Q8—1662no—
847Q8—1662no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—84no—
853D4—3328no—
854D4—3328no—
855D4—3324no—
856D4—834no—
857D4—1662no—
858D4—1662no—
859D4—1662no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—3328no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—832no—
889C2×C4—832no—
890C2×C4—6644no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1662no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4—1662no—
895C2×C4—1661no—
896C2×C4—1661no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
904C2×C4#1458183711yescharacteristic
905C2×C4#1458183811yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—3321no—
909C8—1662no—
910C22—41no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—3322no—
925C22—3322no—
926C22—3322no—
927C22—3321no—
928C22—3322no—
929C22—3321no—
930C22—3322no—
931C22—3321no—
932C22—3322no—
933C22—3321no—
934C22—66416no—
935C22—1662no—
936C22—1662no—
937C22—1662no—
938C22—1664no—
939C22#120×D8311yescharacteristic
940C22#1912833311yescharacteristic
941C22#1912833511yescharacteristic
942C22#137×D8311yescharacteristic
943C22#1912849811yescharacteristic
944C22#1912850711yescharacteristic
945C22#1912851111yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—3322no—
951C4—3322no—
952C4—3321no—
953C4—6641no—
954C4—1662no—
955C4—1662no—
956C4#127×D8311yescharacteristic
957C4#1912826711yescharacteristic
958C4#1912833311yescharacteristic
959C4#1912833511yescharacteristic
960C2—81no—
961C2—82no—
962C2—3324no—
963C2—3322no—
964C2#2491109511yescharacteristic
965C2#2491672011yescharacteristic
966C2#2491673511yescharacteristic
967C2#2491897611yescharacteristic
968C2#2491898011yescharacteristic
969C2#2491898111yescharacteristic
970C2#2491898511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128348C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25769
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128092C2semidirect
3. C2×#19127905C2semidirect
4. C2×#19127865C2semidirect
5. C2×#19127861C2semidirect
6. C2×#19127853C2semidirect
7. C2×#19127850C2semidirect
8. #24912413C2semidirect
9. #24908474C2semidirect
10. #24908472C2semidirect
11. #24908466C2semidirect
12. #24908394C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
18. C22×Dic332C22semidirect
19. C22×#13050580C22semidirect
25. C2×#14581790C22semidirect
30. C2×#14581771C22semidirect
43. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
44. C2×#14581717C22semidirect
45. C2×#14581715C22semidirect
46. C2×#14581715C22semidirect
50. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
53. C2×#14581702C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
59. #19127463C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
149. #14581714D4semidirect
151. #14581712D4semidirect
497. #2000D83semidirect
501. C83#25769semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
536. C2×#103C2×D83semidirect
544. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
552. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283482
C2×#191280922
C2×#191279052
C2×#191278652
C2×#191278612
C2×#191278532
C2×#191278502
#249124132
#249084742
#249084722
#249084662
#249083942
#249082592
#249072872
C83×#20002
#2576983