Finite Group Databasebeta

← #35459660

Subgroups — #35459660

Order 21248.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128345C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×Dic332C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050578C2211yescharacteristic
21#19128345—24no—
22#19128345—24no—
23C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581773—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581771C2211yescharacteristic
28C2×#14581771C2211yescharacteristic
29C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14581764—21no—
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×#14581761—21no—
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic83—21no—
36#19128092—24no—
37#19127904—24no—
38#19127864—24no—
39#19127860—24no—
40#19127852—24no—
41C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637—21no—
53#19127636—21no—
54#19127601—21no—
55#19127570—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
63#450×C83—24no—
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—41no—
72C2×#13050589—41no—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C23×Dic83—21no—
79C23×Dic83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×Dic332—22no—
82C2×Dic332—22no—
83C2×Dic332—41no—
84C2×#13050580—22no—
85C2×#13050580—22no—
86C2×#13050580—41no—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578—22no—
92C2×#13050578—41no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581790—22no—
96#14581790—22no—
97#14581779—22no—
98#14581779D414yes—
99#14581773—28no—
100#14581772—22no—
101#14581772—41no—
102#14581771—22no—
103#14581771—22no—
104#14581771—22no—
105#14581771—41no—
106#14581768—22no—
107#14581768—41no—
108#14581764—28no—
109#14581763—22no—
110#14581763—22no—
111#14581761—28no—
112D4×Dic83—22no—
113D4×Dic83D414yes—
114C4×C22⋊D83—22no—
115C4×C22⋊D83—22no—
116C2×C4⋊Dic83—21no—
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic83—28no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138Dic83⋊C8—22no—
139#14581717—22no—
140#14581717—22no—
141#14581716—22no—
142#14581715—22no—
143#14581713—22no—
144#14581713D414yescomplemented
145C22⋊(C83⋊C8)—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148#14581702—22no—
149C83⋊#95—21no—
150C25×C83—21no—
151C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
152C22×D4×C83—22no—
153C22×D4×C83—22no—
154C22×D4×C83—22no—
155C22×D4×C83—22no—
156C22×D4×C83—21no—
157C22×D4×C83—41no—
158C22×D4×C83—41no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C83—22no—
163C2×SD16×C83—22no—
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—22no—
167C2×SD16×C83—41no—
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C83—22no—
171C22⋊Q8×C83—41no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#102×C83—22no—
176#102×C83D414yescomplemented
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83C2×D411yescharacteristic
179#13050589—44no—
180#13050589—44no—
181#13050589—44no—
182#13050589—44no—
183C2×Dic166—21no—
184C2×Dic166—21no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166C2×D412yes—
195C2×C22⋊D83—24no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—24no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—42no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C2×C22⋊D83—81no—
204C22×Dic83—24no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—24no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83—81no—
213C22×Dic83—81no—
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223Dic332—44no—
224#13050580—44no—
225#13050578—44no—
226#13050578—44no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8C2×D412yes—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—42no—
236C4⋊Dic83C2×D412yes—
237C4⋊Dic83C2×D412yes—
238Dic83⋊C4—24no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—42no—
241Dic83⋊C4—42no—
242Dic83⋊C4—42no—
243Dic83⋊C4—42no—
244C22⋊Dic83—24no—
245C22⋊Dic83—24no—
246C22⋊Dic83—24no—
247C22⋊Dic83—24no—
248C22⋊Dic83—24no—
249C22⋊Dic83—22no—
250C22⋊Dic83—42no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—42no—
253(C2×D83)⋊C4—42no—
254C4×Dic83—42no—
255C4×Dic83C2×D412yes—
256C4×Dic83C2×D412yes—
257C24×C83—21no—
258C24×C83—24no—
259C24×C83—21no—
260C24×C83—42no—
261C24×C83—42no—
262C24×C83—42no—
263C24×C83—42no—
264C24×C83—81no—
265C24×C83—81no—
266C24×C83C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×D4×C83—24no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—42no—
283C2×D4×C83—42no—
284C2×D4×C83—44no—
285C2×D4×C83—44no—
286C2×D4×C83—44no—
287C2×D4×C83—44no—
288C2×D4×C83C2×D412yes—
289C2×D4×C83C2×D412yes—
290C2×D4×C83C2×D412yes—
291C2×D4×C83C2×D412yes—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302SD16×C83—44no—
303SD16×C83—44no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83C2×D412yes—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—42no—
312C4⋊C4×C83C2×D412yes—
313C22⋊C4×C83—42no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—22no—
319C23×C83—22no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—48no—
325C23×C83—48no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—84no—
337C23×C83—84no—
338C23×C83—84no—
339C23×C83—84no—
340C23×C83—84no—
341C23×C83#13712yes—
342C23×C83C22×D411yescharacteristic
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350Q8×C83—41no—
351Q8×C83—41no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83—41no—
354D4×C83—22no—
355D4×C83—22no—
356D4×C83—22no—
357D4×C83—22no—
358D4×C83—22no—
359D4×C83—48no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83#12714yes—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D83—44no—
383C22⋊D83—48no—
384C22⋊D83—84no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—22no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—48no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—84no—
406C2×Dic83#12012yes—
407C2×Dic83#12012yes—
408C4×D83—41no—
409C4×D83—41no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412Dic166—22no—
413Dic166—22no—
414Dic166—41no—
415Dic166—41no—
416Dic166—41no—
417Dic166—41no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420C8×C83—22no—
421C8×C83—41no—
422C83⋊C8—22no—
423C83⋊C8—41no—
424C22×C83—24no—
425C22×C83—22no—
426C22×C83—22no—
427C22×C83—22no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—42no—
433C22×C83—42no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—42no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—816no—
442C22×C83—81no—
443C22×C83—81no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—81no—
446C22×C83C2×#12011yescharacteristic
447C22×C83D4211yescharacteristic
448C22×C83D4211yescharacteristic
449C22×C83C2×#13711yescharacteristic
450C22×C83#57511yescharacteristic
451C22×C83#57711yescharacteristic
452C22×C83#57711yescharacteristic
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—42no—
462C4×C83—81no—
463C4×C83C2×#12711yescharacteristic
464C4×C83#53511yescharacteristic
465C4×C83D4211yescharacteristic
466C4×C83D4211yescharacteristic
467Dic83—22no—
468Dic83—22no—
469Dic83—42no—
470Dic83—41no—
471Dic83—42no—
472Dic83—42no—
473Dic83—81no—
474#25769—831nomaximal, Sylow
475C2×C83—42no—
476C2×C83—44no—
477C2×C83—82no—
478C2×C83#243311yescharacteristic
479C2×C83#300711yescharacteristic
480C2×C83#300911yescharacteristic
481C2×C83#326611yescharacteristic
482C2×C83#326611yescharacteristic
483C2×C83#326711yescharacteristic
484C2×C83#326711yescharacteristic
485D83—81no—
486C2×#546—831no—
487C2×#497—831no—
488C2×#461—831no—
489C2×#452—831no—
490C2×#452—831no—
491C2×#450—831no—
492C2×#450D8311yescharacteristic, complemented
493#2542—831no—
494#2001—831no—
495#2001—831no—
496#2000—831no—
497#2000—831no—
498#1983—831no—
499#1955—831no—
500#1762—831no—
501C83#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—831no—
503C23×D4C2×D8311yescharacteristic
504C22×Q16—831no—
505C22×Q16—831no—
506C22×SD16—831no—
507C22×SD16—831no—
508C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
509C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
510#546—1664no—
511#546—1664no—
512C2×C4⋊Q8—831no—
513C2×#124—831no—
514C2×#123—1661no—
515C2×C22⋊Q8—831no—
516C2×C22⋊Q8—831no—
517C2×C22⋊Q8—831no—
518C2×C22⋊Q8—831no—
519C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
520C2×#121—831no—
521C2×#121—1661no—
522C2×#120—1661no—
523C2×C4×D4—831no—
524C2×C4×D4—831no—
525C22×C22⋊C4—1661no—
526#497—1664no—
527#461—1664no—
528#452—1664no—
529#452—1664no—
530#450—24no—
531#450—1664no—
532C2×C4⋊C8—831no—
533C2×#103—831no—
534C2×#103—831no—
535C2×#103—831no—
536C2×#103—831no—
537C2×#102—831no—
538C2×#102—831no—
539C2×#102C2×D8311yescharacteristic
540C2×#102C2×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—831no—
542C2×C22⋊C8—831no—
543C2×C22⋊C8—831no—
544C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
545C2×#97—831no—
546#399—1661no—
547#399—1661no—
548#390—1661no—
549#384—1661no—
550C4×C4⋊C4—831no—
551#340—831no—
552#340—831no—
553C25—21no—
554C2×#41—3321no—
555C2×#41—3321no—
556C2×#41—1662no—
557C2×#41—1662no—
558C2×#41—1662no—
559C2×#41—1662no—
560C22×Q8—831no—
561C22×Q8—831no—
562C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22×D4—22no—
564C22×D4—22no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—41no—
569C22×D4—41no—
570C22×D4—831no—
571C22×D4—1661no—
572C22×D4—1661no—
573C22×D4C22×D8311yescharacteristic
574C22×D4C22×D8311yescharacteristic
575C23×C4—831no—
576C23×C4—1661no—
577C23×C4—1661no—
578C23×C4C22×D8311yescharacteristic
579C2×Q16—3321no—
580C2×Q16—3321no—
581C2×Q16—1662no—
582C2×Q16—1662no—
583C2×Q16—1662no—
584C2×Q16—1662no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—22no—
589C2×SD16—22no—
590C2×SD16—41no—
591C2×SD16—3321no—
592C2×SD16—1662no—
593C2×SD16—1662no—
594C2×SD16—1662no—
595C2×SD16—1662no—
596C2×SD16—1662no—
597C22×C8—831no—
598C22×C8—831no—
599C22×C8C22×D8311yescharacteristic
600C22×C8C22×D8311yescharacteristic
601C4⋊Q8—1662no—
602C4⋊Q8—1662no—
603#124—834no—
604#124—1662no—
605#123—1668no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—3321no—
609C22⋊Q8—3321no—
610C22⋊Q8—3321no—
611C22⋊Q8—1662no—
612C22⋊Q8—1662no—
613C22⋊Q8—1662no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616#121—1662no—
617#121—1668no—
618#121—1662no—
619#120—1668no—
620C4×D4—834no—
621C4×D4—1662no—
622C4×D4—1662no—
623C4×D4—1662no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—831no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—831no—
637C2×C22⋊C4—831no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1668no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42—831no—
648C2×C42—1661no—
649C4⋊C8—1662no—
650#103—1662no—
651#103—1662no—
652#103—1662no—
653#103—1662no—
654#102—22no—
655#102—834no—
656#102—1662no—
657#102C22⋊D8314yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1662no—
660C22⋊C8—1662no—
661C22⋊C8—1662no—
662#97—1662no—
663#95—1661no—
664C24—21no—
665C24—24no—
666C24—21no—
667C24—42no—
668C24—42no—
669C24—42no—
670C24—42no—
671C24—81no—
672C24—81no—
673C24—831no—
674C24D4×D8311yescharacteristic
675#41—3324no—
676#41—3324no—
677#41—3324no—
678#41—3324no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—832no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8—1661no—
688C2×Q8—1661no—
689C2×Q8—1661no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8—1661no—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3321no—
715C2×D4—6641no—
716C2×D4—6641no—
717C2×D4—1662no—
718C2×D4—1664no—
719C2×D4—1662no—
720C2×D4—1664no—
721C2×D4D4×D8312yes—
722C2×D4D4×D8312yes—
723C2×D4D4×D8312yes—
724C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—3322no—
734C22×C4—3322no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—6641no—
739C22×C4—6641no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1664no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1664no—
752C22×C4D4×D8311yescharacteristic
753C22×C4C23×D8311yescharacteristic
754Q16—3324no—
755Q16—3324no—
756SD16—44no—
757SD16—44no—
758SD16—3324no—
759SD16—3324no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—832no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8—1661no—
769C2×C8—1661no—
770C2×C8—1661no—
771C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—3322no—
775C4⋊C4—3322no—
776C4⋊C4—3322no—
777C4⋊C4—3322no—
778C4⋊C4—3322no—
779C4⋊C4—832no—
780C4⋊C4—832no—
781C4⋊C4—1662no—
782C4⋊C4—1664no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—3322no—
788C22⋊C4—3322no—
789C22⋊C4—3322no—
790C22⋊C4—1662no—
791C22⋊C4—1662no—
792C22⋊C4—1664no—
793C22⋊C4—1664no—
794C22⋊C4—1664no—
795C22⋊C4—1664no—
796C22⋊C4—1664no—
797C42—3322no—
798C42—832no—
799C42—832no—
800C23—21no—
801C23—22no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—22no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—48no—
811C23—48no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—84no—
823C23—84no—
824C23—84no—
825C23—84no—
826C23—84no—
827C23—1661no—
828C23—1661no—
829C23—1661no—
830C23—1661no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23#1458182112yes—
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3321no—
841Q8—3321no—
842Q8—3321no—
843Q8—3321no—
844Q8—3321no—
845Q8—3321no—
846Q8—1662no—
847Q8—1662no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—48no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—3328no—
857D4—3324no—
858D4—6644no—
859D4#1458178814yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—3328no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—832no—
888C2×C4—832no—
889C2×C4—6644no—
890C2×C4—1662no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1662no—
894C2×C4—1661no—
895C2×C4—1662no—
896C2×C4—1661no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
904C2×C4#1458183711yescharacteristic
905C2×C4#1458183711yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—3321no—
909C8—1662no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—41no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—42no—
927C22—816no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22#120×D8311yescharacteristic
940C22#1912833311yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
942C22C2×#1458182111yescharacteristic
943C22#1912849711yescharacteristic
944C22#1912850711yescharacteristic
945C22#1912851111yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—3322no—
950C4—3321no—
951C4—3322no—
952C4—3322no—
953C4—6641no—
954C4—1662no—
955C4—1662no—
956C4C2×#1458178811yescharacteristic
957C4#1912826611yescharacteristic
958C4#1912833311yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—44no—
962C2—82no—
963C2—6641no—
964C2#2491109811yescharacteristic
965C2#2491671811yescharacteristic
966C2#2491673511yescharacteristic
967C2#2491897311yescharacteristic
968C2#2491897711yescharacteristic
969C2#2491898211yescharacteristic
970C2#2491898611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#450×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128345C2
hypercenterC2×#450D83
hypocenterC83#25769
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128092C2semidirect
3. C2×#19127904C2semidirect
4. C2×#19127864C2semidirect
5. C2×#19127860C2semidirect
6. C2×#19127852C2semidirect
7. #24912413C2semidirect
8. #24908473C2semidirect
9. #24908471C2semidirect
10. #24908467C2semidirect
11. #24908463C2semidirect
12. #24908394C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C2×#450×C83C2semidirect
17. C22×Dic332C22semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
23. C2×#14581790C22semidirect
26. C2×#14581772C22semidirect
29. C2×#14581768C22semidirect
41. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
42. C2×#14581717C22semidirect
43. C2×#14581717C22semidirect
44. C2×#14581716C22semidirect
45. C2×#14581715C22semidirect
49. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
50. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. C2×#14581702C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
144. #14581713D4semidirect
176. #102×C83D4semidirect
492. C2×#450D83semidirect
501. C83#25769semidirect
657. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283452
C2×#191280922
C2×#191279042
C2×#191278642
C2×#191278602
C2×#191278522
#249124132
#249084732
#249084712
#249084672
#249084632
#249083942
#249082592
#249072902
C2×#450×C832
#2576983