Finite Group Databasebeta

← #35459663

Subgroups — #35459663

Order 21248.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128342C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127854C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050579C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22C22×#13050577C2211yescharacteristic
23#19128342—24no—
24#19128342—24no—
25C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14581781C2211yescharacteristic
27C2×#14581777—21no—
28C2×#14581772C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581771C2211yescharacteristic
30C2×#14581768C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581767—21no—
32C2×#14581767C2211yescharacteristic
33C2×#14581762—21no—
34C2×#14581754C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D83—21no—
37#19128094—24no—
38#19127905—24no—
39#19127866—24no—
40#19127862—24no—
41#19127854—24no—
42#19127851—24no—
43C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
54#19127637—21no—
55#19127636—21no—
56#19127601—21no—
57#19127570—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127463C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×D332—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—22no—
78C22×D332—22no—
79C22×D332—22no—
80C22×D332—22no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332—41no—
83C22×D332—41no—
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83—21no—
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90C2×#13050580—22no—
91C2×#13050580—22no—
92C2×#13050580—41no—
93C2×#13050579—22no—
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—22no—
97C2×#13050579—22no—
98C2×#13050579—41no—
99C2×#13050577—22no—
100C2×#13050577—22no—
101C2×#13050577—22no—
102C2×#13050577—22no—
103C2×#13050577—22no—
104C2×#13050577—41no—
105C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
107#14581790—22no—
108#14581790—22no—
109#14581781—22no—
110#14581781D414yes—
111#14581777—28no—
112#14581772—22no—
113#14581772—41no—
114#14581771—22no—
115#14581771—41no—
116#14581768—22no—
117#14581768—41no—
118#14581767—28no—
119#14581767—22no—
120#14581767—22no—
121#14581762—28no—
122#14581754—22no—
123#14581754D414yes—
124C4×C22⋊D83—22no—
125C4×C22⋊D83—22no—
126C2×C4⋊Dic83—21no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D83—28no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145Dic83⋊C8—22no—
146#14581716—22no—
147#14581715—22no—
148#14581714—22no—
149#14581714D414yescomplemented
150#14581712—22no—
151#14581712D414yescomplemented
152C22⋊(C83⋊C8)—22no—
153(C2×D83)⋊C8—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155#14581702—22no—
156C83⋊#95—21no—
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C23×C4×C83C2311yescharacteristic
160C2×Q16×C83—22no—
161C2×Q16×C83—22no—
162C2×Q16×C83—41no—
163C22×C8×C83C2311yescharacteristic
164C22×C8×C83C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C83—22no—
166C22⋊Q8×C83—22no—
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—41no—
169C2×C4⋊C4×C83—21no—
170C2×C4⋊C4×C83—21no—
171C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C83—21no—
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#103×C83—22no—
176#103×C83—22no—
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—24no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83—81no—
187C23×D83C2×D411yescharacteristic
188#13050591—44no—
189#13050591—44no—
190#13050591—44no—
191#13050591—44no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—24no—
206C2×D332—24no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—24no—
209C2×D332—44no—
210C2×D332—44no—
211C2×D332—44no—
212C2×D332—42no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332—44no—
217C2×D332—81no—
218C2×D332—81no—
219C2×D332C2×D412yes—
220C2×D332C2×D412yes—
221C2×D332C2×D412yes—
222C2×D332C2×D412yes—
223C2×C22⋊D83—22no—
224C2×C22⋊D83—22no—
225C2×C22⋊D83—41no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—24no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—24no—
239C2×C4×D83—42no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—81no—
242C2×C4×D83—81no—
243#13050580—44no—
244#13050579—44no—
245#13050579—44no—
246#13050577—44no—
247#13050577—44no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8C2×D412yes—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—42no—
256C4⋊Dic83C2×D412yes—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—42no—
259Dic83⋊C4—42no—
260Dic83⋊C4—42no—
261Dic83⋊C4—42no—
262C22⋊Dic83—22no—
263C22⋊Dic83—42no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—24no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—24no—
269(C2×D83)⋊C4—42no—
270(C2×D83)⋊C4—42no—
271C4×Dic83—42no—
272C4×Dic83C2×D412yes—
273C4×Dic83C2×D412yes—
274C24×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83C2×D412yes—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299Q16×C83—44no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C2×C8×C83—21no—
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83C2×D412yes—
306C4⋊C4×C83—24no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—42no—
310C4⋊C4×C83C2×D412yes—
311C4⋊C4×C83C2×D412yes—
312C22⋊C4×C83—24no—
313C22⋊C4×C83—42no—
314C23×C83—21no—
315C23×C83—21no—
316C23×C83—21no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83#13712yes—
321C23×C83C22×D411yescharacteristic
322C22×D83—22no—
323C22×D83—22no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—22no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—48no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—48no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—84no—
346C22×D83—84no—
347C22×D83—84no—
348C22×D83—84no—
349C22×D83—84no—
350Q8×C83—22no—
351Q8×C83—22no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D83—44no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83#12012yes—
398C2×Dic83#12012yes—
399D332—22no—
400D332—22no—
401D332—22no—
402D332—22no—
403D332—22no—
404D332—48no—
405D332—48no—
406D332—41no—
407D332—41no—
408D332—84no—
409D332#12714yes—
410C4×D83—48no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—41no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—84no—
416Dic166—41no—
417Dic166—41no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420C8×C83—22no—
421C8×C83—41no—
422C83⋊C8—22no—
423C83⋊C8—41no—
424C22×C83—22no—
425C22×C83—22no—
426C22×C83—22no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83C2×#12011yescharacteristic
432C22×C83D4211yescharacteristic
433C22×C83D4211yescharacteristic
434C22×C83C2×#13711yescharacteristic
435C22×C83#57511yescharacteristic
436C22×C83#57711yescharacteristic
437C22×C83#57711yescharacteristic
438C2×D83—24no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—42no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—816no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83—81no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—81no—
460C4×C83—42no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—42no—
463C4×C83—42no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83C2×#12711yescharacteristic
466C4×C83#53511yescharacteristic
467C4×C83D4211yescharacteristic
468C4×C83D4211yescharacteristic
469Dic83—22no—
470Dic83—22no—
471Dic83—41no—
472Dic83—42no—
473Dic83—81no—
474#25769—831nomaximal, Sylow
475C2×C83—42no—
476C2×C83#243311yescharacteristic
477C2×C83#300711yescharacteristic
478C2×C83#300911yescharacteristic
479C2×C83#326611yescharacteristic
480C2×C83#326611yescharacteristic
481C2×C83#326711yescharacteristic
482C2×C83#326711yescharacteristic
483D83—44no—
484D83—81no—
485D83—82no—
486C2×#546—831no—
487C2×#497—831no—
488C2×#461—831no—
489C2×#452—831no—
490C2×#452—831no—
491C2×#450—831no—
492C2×#450—831no—
493#2542—831no—
494#2001—831no—
495#2001D8311yescharacteristic, complemented
496#2000—831no—
497#2000—831no—
498#1983—831no—
499#1955—831no—
500#1762—831no—
501C83#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41—831no—
503C23×D4—831no—
504C22×Q16—831no—
505C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
506C22×SD16—831no—
507C22×SD16—831no—
508C22×SD16—831no—
509C22×SD16—831no—
510#546—1664no—
511#546—1664no—
512C2×C4⋊Q8—831no—
513C2×#124—831no—
514C2×#123—1661no—
515C2×C22⋊Q8—831no—
516C2×C22⋊Q8—831no—
517C2×C22⋊Q8—831no—
518C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
520C2×#121—831no—
521C2×#121—1661no—
522C2×#120—1661no—
523C2×C4×D4—831no—
524C2×C4×D4—831no—
525C22×C22⋊C4—1661no—
526#497—1664no—
527#461—1664no—
528#452—1664no—
529#452—1664no—
530#450—1664no—
531#450—1664no—
532C2×C4⋊C8—831no—
533C2×#103—831no—
534C2×#103—831no—
535C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
536C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
537C2×#102—831no—
538C2×#102—831no—
539C2×#102—831no—
540C2×#102—831no—
541C2×C22⋊C8—831no—
542C2×C22⋊C8—831no—
543C2×C22⋊C8—831no—
544C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
545C2×#97—831no—
546#399—1661no—
547#399—1661no—
548#390—1661no—
549#384—1661no—
550C4×C4⋊C4—831no—
551#340—831no—
552#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C25—1661no—
554C2×#41—3321no—
555C2×#41—3321no—
556C2×#41—1662no—
557C2×#41—1662no—
558C2×#41—1662no—
559C2×#41—1662no—
560C22×Q8—831no—
561C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
562C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22×D4—3321no—
564C22×D4—3321no—
565C22×D4—831no—
566C22×D4—831no—
567C22×D4—831no—
568C22×D4—1662no—
569C22×D4—1662no—
570C22×D4—1662no—
571C22×D4—1662no—
572C22×D4—1661no—
573C22×D4—1661no—
574C22×D4—1661no—
575C23×C4—831no—
576C23×C4—1661no—
577C23×C4—1661no—
578C23×C4C22×D8311yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—3321no—
583C2×Q16—1662no—
584C2×Q16—1662no—
585C2×SD16—3321no—
586C2×SD16—3321no—
587C2×SD16—1662no—
588C2×SD16—1662no—
589C2×SD16—1662no—
590C2×SD16—1662no—
591C2×SD16—1662no—
592C2×SD16—1662no—
593C2×SD16—1662no—
594C2×SD16—1662no—
595C2×SD16—1662no—
596C2×SD16—1662no—
597C22×C8—831no—
598C22×C8—831no—
599C22×C8C22×D8311yescharacteristic
600C22×C8C22×D8311yescharacteristic
601C4⋊Q8—1662no—
602C4⋊Q8—1662no—
603#124—834no—
604#124—1662no—
605#123—1668no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8—22no—
609C22⋊Q8—41no—
610C22⋊Q8—3321no—
611C22⋊Q8—3321no—
612C22⋊Q8—3321no—
613C22⋊Q8—1662no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616#121—1662no—
617#121—1668no—
618#121—1662no—
619#120—1668no—
620C4×D4—834no—
621C4×D4—1662no—
622C4×D4—1662no—
623C4×D4—1662no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—21no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—831no—
638C2×C22⋊C4—831no—
639C2×C22⋊C4—1668no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42—831no—
648C2×C42—1661no—
649C4⋊C8—1662no—
650#103—22no—
651#103—22no—
652#103—1662no—
653#103—1662no—
654#102—834no—
655#102—834no—
656#102—1662no—
657#102—1662no—
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1662no—
660C22⋊C8—1662no—
661C22⋊C8—1662no—
662#97—1662no—
663#95—1661no—
664C24—3322no—
665C24—3322no—
666C24—3322no—
667C24—3322no—
668C24—831no—
669C24—6641no—
670C24—6641no—
671C24—1664no—
672C24—1661no—
673C24—1661no—
674C24D4×D8311yescharacteristic
675#41—3324no—
676#41—3324no—
677#41—3324no—
678#41—3324no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8D4×D8312yes—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—3322no—
701C2×D4—3324no—
702C2×D4—3324no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—3324no—
705C2×D4—3321no—
706C2×D4—832no—
707C2×D4—832no—
708C2×D4—832no—
709C2×D4—832no—
710C2×D4—6641no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—1664no—
713C2×D4—1664no—
714C2×D4—1664no—
715C2×D4—1662no—
716C2×D4—1662no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—3322no—
736C22×C4—3322no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—6641no—
741C22×C4—6641no—
742C22×C4—1664no—
743C22×C4—1664no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4D4×D8311yescharacteristic
753C22×C4C23×D8311yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—3324no—
756SD16—3324no—
757SD16—3324no—
758SD16—3324no—
759SD16—3324no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—832no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8—1661no—
769C2×C8—1661no—
770C2×C8—1661no—
771C2×C8D4×D8312yes—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—42no—
776C4⋊C4—3322no—
777C4⋊C4—3322no—
778C4⋊C4—3322no—
779C4⋊C4—3322no—
780C4⋊C4—3322no—
781C4⋊C4—832no—
782C4⋊C4—1662no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4D4×D8312yes—
785C4⋊C4D4×D8312yes—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—42no—
788C22⋊C4—3322no—
789C22⋊C4—3322no—
790C22⋊C4—3322no—
791C22⋊C4—1662no—
792C22⋊C4—1664no—
793C22⋊C4—1664no—
794C22⋊C4—1664no—
795C22⋊C4—1664no—
796C22⋊C4—1662no—
797C42—3322no—
798C42—832no—
799C42—832no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—3328no—
807C23—3328no—
808C23—3321no—
809C23—3321no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—3321no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—6644no—
819C23—6644no—
820C23—6644no—
821C23—6644no—
822C23—6644no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23—1662no—
826C23—1661no—
827C23—1661no—
828C23—1661no—
829C23—1661no—
830C23—1661no—
831C23—1662no—
832C23—1662no—
833C23—1662no—
834C23#1458182412yes—
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3321no—
845Q8—3321no—
846Q8—3321no—
847Q8—3321no—
848D4—3328no—
849D4—3328no—
850D4—3324no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—834no—
854D4—6644no—
855D4—1662no—
856D4—1662no—
857D4—1662no—
858D4—1662no—
859D4—1662no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—3328no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—832no—
890C2×C4—832no—
891C2×C4—6644no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1662no—
894C2×C4—1661no—
895C2×C4—1661no—
896C2×C4—1661no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
904C2×C4#1458183711yescharacteristic
905C2×C4#1458183811yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—3321no—
909C8—1662no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—3322no—
918C22—3322no—
919C22—3322no—
920C22—3322no—
921C22—3322no—
922C22—3322no—
923C22—3321no—
924C22—3322no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3322no—
931C22—3321no—
932C22—3322no—
933C22—66416no—
934C22—6641no—
935C22—6641no—
936C22—6641no—
937C22—6641no—
938C22—1664no—
939C22#120×D8311yescharacteristic
940C22#1912833311yescharacteristic
941C22#1912833511yescharacteristic
942C22C2×#1458182411yescharacteristic
943C22#1912850011yescharacteristic
944C22#1912850811yescharacteristic
945C22#1912851011yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—42no—
950C4—81no—
951C4—3322no—
952C4—3321no—
953C4—6641no—
954C4—1662no—
955C4—1662no—
956C4#127×D8311yescharacteristic
957C4#1912826711yescharacteristic
958C4#1912833311yescharacteristic
959C4#1912833511yescharacteristic
960C2—42no—
961C2—3324no—
962C2—6641no—
963C2—6642no—
964C2#2491109511yescharacteristic
965C2#2491672211yescharacteristic
966C2#2491673711yescharacteristic
967C2#2491896611yescharacteristic
968C2#2491897011yescharacteristic
969C2#2491899111yescharacteristic
970C2#2491899511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2001C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128342C2
hypercenter#2001D83
hypocenterC83#25769
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128094C2semidirect
3. C2×#19127905C2semidirect
4. C2×#19127866C2semidirect
5. C2×#19127862C2semidirect
6. C2×#19127854C2semidirect
7. C2×#19127851C2semidirect
8. #24912413C2semidirect
9. #24908471C2semidirect
10. #24908469C2semidirect
11. #24908465C2semidirect
12. #24908392C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#2001C2semidirect
18. C22×#13050580C22semidirect
25. C2×#14581790C22semidirect
28. C2×#14581772C22semidirect
30. C2×#14581768C22semidirect
43. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
44. C2×#14581716C22semidirect
45. C2×#14581715C22semidirect
51. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
53. C2×#14581702C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
59. #19127463C22semidirect
60. C22×Q16×C83C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
64. C2×#103×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
149. #14581714D4semidirect
151. #14581712D4semidirect
495. #2001D83semidirect
501. C83#25769semidirect
505. C22×Q16C2×D83semidirect
535. C2×#103C2×D83semidirect
536. C2×#103C2×D83semidirect
552. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283422
C2×#191280942
C2×#191279052
C2×#191278662
C2×#191278622
C2×#191278542
C2×#191278512
#249124132
#249084712
#249084692
#249084652
#249083922
#249082592
#249072872
C83×#20012
#2576983