Finite Group Databasebeta

← #35459666

Subgroups — #35459666

Order 21248.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128339C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21#19128339—24no—
22#19128339—24no—
23C2×#14581790C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581775—21no—
26C2×#14581772C2211yescharacteristic
27C2×#14581771C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14581768C2211yescharacteristic
29C2×#14581768C2211yescharacteristic
30C2×#14581766C2211yescharacteristic
31C2×#14581764—21no—
32C2×#14581760—21no—
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
35C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
36#19128094—24no—
37#19127904—24no—
38#19127863—24no—
39#19127853—24no—
40#19127850—24no—
41C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581714C2211yescharacteristic
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581712C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637—21no—
53#19127636—21no—
54#19127601—21no—
55#19127570—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C83C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#452×C83—24no—
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C22×Dic166C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—41no—
78C2×D4×D83—41no—
79C23×Dic83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050580—22no—
82C2×#13050580—22no—
83C2×#13050580—41no—
84C2×#13050579—22no—
85C2×#13050579—22no—
86C2×#13050579—41no—
87C2×#13050578—22no—
88C2×#13050578—22no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050577—22no—
91C2×#13050577—22no—
92C2×#13050577—41no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581790—22no—
96#14581790—22no—
97#14581781—22no—
98#14581781D414yes—
99#14581775—28no—
100#14581772—22no—
101#14581772—41no—
102#14581771—22no—
103#14581771—41no—
104#14581768—22no—
105#14581768—22no—
106#14581768—22no—
107#14581768—41no—
108#14581766—22no—
109#14581766—22no—
110#14581764—28no—
111#14581760—28no—
112D4×Dic83—22no—
113D4×Dic83D414yes—
114C4×C22⋊D83—22no—
115C4×C22⋊D83—22no—
116C2×C4⋊Dic83—21no—
117C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
119C2×Dic83⋊C4—21no—
120C2×Dic83⋊C4—21no—
121C2×Dic83⋊C4—21no—
122C2×Dic83⋊C4—21no—
123C2×Dic83⋊C4—21no—
124C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic83—21no—
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
128C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic83—21no—
137C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
138Dic83⋊C8—22no—
139#14581717—22no—
140#14581716—22no—
141#14581716—22no—
142#14581714—22no—
143#14581713D414yescomplemented
144#14581712—22no—
145C22⋊(C83⋊C8)—22no—
146(C2×D83)⋊C8—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148#14581702—22no—
149C83⋊#95—21no—
150C2×#41×C83—22no—
151C2×#41×C83—22no—
152C2×#41×C83—22no—
153C2×#41×C83—22no—
154C2×#41×C83—41no—
155C2×#41×C83—41no—
156C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83C2311yescharacteristic
160C23×C4×C83—21no—
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×Q16×C83—22no—
163C2×Q16×C83—22no—
164C2×Q16×C83—41no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—22no—
167C2×SD16×C83—22no—
168C22×C8×C83C2311yescharacteristic
169C22×C8×C83C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C83—22no—
171C22⋊Q8×C83—41no—
172C2×C4⋊C4×C83—21no—
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175#103×C83—22no—
176#102×C83D414yescomplemented
177C22⋊C8×C83—22no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—24no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—81no—
185C23×D83—81no—
186C23×D83C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332C2×D412yes—
199C2×C22⋊D83—24no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—24no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—41no—
204C2×C22⋊D83—42no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—81no—
207C2×C22⋊D83—81no—
208D4×D83—44no—
209D4×D83—44no—
210D4×D83—44no—
211D4×D83—44no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—24no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83—81no—
217C22×Dic83—81no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227#13050580—44no—
228#13050579—44no—
229#13050578—44no—
230#13050577—44no—
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8C2×D412yes—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—42no—
240C4⋊Dic83C2×D412yes—
241C4⋊Dic83C2×D412yes—
242Dic83⋊C4—24no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—42no—
245Dic83⋊C4—42no—
246Dic83⋊C4—42no—
247Dic83⋊C4—42no—
248C22⋊Dic83—24no—
249C22⋊Dic83—22no—
250C22⋊Dic83—42no—
251(C2×D83)⋊C4—24no—
252(C2×D83)⋊C4—24no—
253(C2×D83)⋊C4—24no—
254(C2×D83)⋊C4—24no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—42no—
257(C2×D83)⋊C4—42no—
258C4×Dic83—42no—
259C4×Dic83C2×D412yes—
260C4×Dic83C2×D412yes—
261C24×C83—21no—
262C24×C83C2×D411yescharacteristic
263#41×C83—44no—
264#41×C83—44no—
265#41×C83—44no—
266#41×C83—44no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83—21no—
278C2×Q8×C83C2×D412yes—
279C2×D4×C83—24no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—42no—
284C2×D4×C83—42no—
285C2×D4×C83C2×D412yes—
286C2×D4×C83C2×D412yes—
287C2×D4×C83C2×D412yes—
288C22×C4×C83—24no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—42no—
299C22×C4×C83—42no—
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302Q16×C83—44no—
303SD16×C83—44no—
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83C2×D412yes—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—42no—
312C4⋊C4×C83C2×D412yes—
313C22⋊C4×C83—42no—
314C23×C83—22no—
315C23×C83—22no—
316C23×C83—22no—
317C23×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—41no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83C22×D411yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—48no—
337C22×D83—48no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—84no—
345C22×D83—84no—
346C22×D83—84no—
347C22×D83—84no—
348C22×D83—84no—
349C22×D83#13712yes—
350Q8×C83—22no—
351Q8×C83—22no—
352Q8×C83—41no—
353Q8×C83—41no—
354Q8×C83—41no—
355Q8×C83—41no—
356Q8×C83—41no—
357Q8×C83—41no—
358D4×C83—22no—
359D4×C83—22no—
360D4×C83—22no—
361D4×C83—48no—
362D4×C83#12714yes—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—22no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—48no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22⋊D83—44no—
387C22⋊D83—48no—
388C22⋊D83—84no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—84no—
406C2×Dic83#12012yes—
407C2×Dic83#12012yes—
408D332—22no—
409D332—22no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412C4×D83—41no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—41no—
416Dic166—41no—
417Dic166—41no—
418Dic166—41no—
419Dic166—41no—
420C8×C83—22no—
421C8×C83—41no—
422C83⋊C8—22no—
423C83⋊C8—41no—
424C22×C83—24no—
425C22×C83—42no—
426C22×C83—42no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—42no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83C2×#12011yescharacteristic
439C22×C83D4211yescharacteristic
440C22×C83D4211yescharacteristic
441C22×C83C2×#13711yescharacteristic
442C22×C83#57511yescharacteristic
443C22×C83#57711yescharacteristic
444C22×C83#57711yescharacteristic
445C2×D83—22no—
446C2×D83—22no—
447C2×D83—22no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—42no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—816no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83—81no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—81no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—42no—
462C4×C83—42no—
463C4×C83—81no—
464C4×C83C2×#12711yescharacteristic
465C4×C83#53511yescharacteristic
466C4×C83D4211yescharacteristic
467C4×C83D4211yescharacteristic
468Dic83—22no—
469Dic83—22no—
470Dic83—41no—
471Dic83—42no—
472Dic83—42no—
473Dic83—81no—
474#25769—831nomaximal, Sylow
475C2×C83—44no—
476C2×C83—81no—
477C2×C83#243311yescharacteristic
478C2×C83#300711yescharacteristic
479C2×C83#300911yescharacteristic
480C2×C83#326611yescharacteristic
481C2×C83#326611yescharacteristic
482C2×C83#326711yescharacteristic
483C2×C83#326711yescharacteristic
484D83—42no—
485D83—82no—
486C2×#546—831no—
487C2×#497—831no—
488C2×#461—831no—
489C2×#452—831no—
490C2×#452D8311yescharacteristic, complemented
491C2×#450—831no—
492C2×#450—831no—
493#2542—831no—
494#2001—831no—
495#2001—831no—
496#2000—831no—
497#2000—831no—
498#1983—831no—
499#1955—831no—
500#1762—831no—
501C83#2576911yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×#41C2×D8311yescharacteristic
503C23×D4—831no—
504C22×Q16—831no—
505C22×Q16C2×D8311yescharacteristic, complemented
506C22×SD16—831no—
507C22×SD16—831no—
508C22×SD16—831no—
509C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
510#546—1664no—
511#546—1664no—
512C2×C4⋊Q8—831no—
513C2×#124—831no—
514C2×#123—1661no—
515C2×C22⋊Q8—831no—
516C2×C22⋊Q8—831no—
517C2×C22⋊Q8—831no—
518C2×C22⋊Q8—831no—
519C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic, complemented
520C2×#121—831no—
521C2×#121—1661no—
522C2×#120—1661no—
523C2×C4×D4—831no—
524C2×C4×D4—831no—
525C22×C22⋊C4—1661no—
526#497—1664no—
527#461—1664no—
528#452—24no—
529#452—1664no—
530#450—1664no—
531#450—1664no—
532C2×C4⋊C8—831no—
533C2×#103—831no—
534C2×#103—831no—
535C2×#103—831no—
536C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
537C2×#102—831no—
538C2×#102—831no—
539C2×#102—831no—
540C2×#102C2×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C8—831no—
542C2×C22⋊C8—831no—
543C2×C22⋊C8—831no—
544C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
545C2×#97—831no—
546#399—1661no—
547#399—1661no—
548#390—1661no—
549#384—1661no—
550C4×C4⋊C4—831no—
551#340—831no—
552#340—831no—
553C25—1661no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—22no—
556C2×#41—22no—
557C2×#41—22no—
558C2×#41—41no—
559C2×#41—41no—
560C22×Q8—831no—
561C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
562C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—3321no—
565C22×D4—3321no—
566C22×D4—831no—
567C22×D4—831no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1662no—
570C22×D4—1662no—
571C22×D4—1662no—
572C22×D4—1662no—
573C22×D4—1661no—
574C22×D4C22×D8311yescharacteristic
575C23×C4—21no—
576C23×C4—831no—
577C23×C4—1661no—
578C23×C4C22×D8311yescharacteristic
579C2×Q16—22no—
580C2×Q16—22no—
581C2×Q16—41no—
582C2×Q16—3321no—
583C2×Q16—1662no—
584C2×Q16—1662no—
585C2×SD16—22no—
586C2×SD16—22no—
587C2×SD16—22no—
588C2×SD16—3321no—
589C2×SD16—3321no—
590C2×SD16—1662no—
591C2×SD16—1662no—
592C2×SD16—1662no—
593C2×SD16—1662no—
594C2×SD16—1662no—
595C2×SD16—1662no—
596C2×SD16—1662no—
597C22×C8—831no—
598C22×C8—831no—
599C22×C8C22×D8311yescharacteristic
600C22×C8C22×D8311yescharacteristic
601C4⋊Q8—1662no—
602C4⋊Q8—1662no—
603#124—834no—
604#124—1662no—
605#123—1668no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—41no—
608C22⋊Q8—3321no—
609C22⋊Q8—3321no—
610C22⋊Q8—3321no—
611C22⋊Q8—1662no—
612C22⋊Q8—1662no—
613C22⋊Q8—1662no—
614C22⋊Q8—1662no—
615C22⋊Q8—1662no—
616#121—1662no—
617#121—1662no—
618#121—1668no—
619#120—1668no—
620C4×D4—834no—
621C4×D4—1662no—
622C4×D4—1662no—
623C4×D4—1662no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—831no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—831no—
637C2×C22⋊C4—831no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1668no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C42—831no—
648C2×C42—1661no—
649C4⋊C8—1662no—
650#103—22no—
651#103—1662no—
652#103—1662no—
653#103—1662no—
654#102—834no—
655#102—1662no—
656#102—1662no—
657#102C22⋊D8314yescomplemented
658C22⋊C8—22no—
659C22⋊C8—1662no—
660C22⋊C8—1662no—
661C22⋊C8—1662no—
662#97—1662no—
663#95—1661no—
664C24—21no—
665C24—3322no—
666C24—3322no—
667C24—3322no—
668C24—3322no—
669C24—831no—
670C24—6641no—
671C24—6641no—
672C24—1664no—
673C24—1661no—
674C24D4×D8311yescharacteristic
675#41—44no—
676#41—44no—
677#41—44no—
678#41—44no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—1661no—
691C2×Q8—1661no—
692C2×Q8—1661no—
693C2×Q8—1661no—
694C2×Q8—1661no—
695C2×Q8—1661no—
696C2×Q8D4×D8312yes—
697C2×D4—24no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—3324no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—832no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—6641no—
713C2×D4—1662no—
714C2×D4—1662no—
715C2×D4—1664no—
716C2×D4—1664no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4D4×D8312yes—
723C2×D4D4×D8312yes—
724C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—831no—
738C22×C4—831no—
739C22×C4—831no—
740C22×C4—6641no—
741C22×C4—6641no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1664no—
752C22×C4D4×D8311yescharacteristic
753C22×C4C23×D8311yescharacteristic
754Q16—44no—
755Q16—3324no—
756SD16—44no—
757SD16—3324no—
758SD16—3324no—
759SD16—3324no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—832no—
766C2×C8—1661no—
767C2×C8—1661no—
768C2×C8—1661no—
769C2×C8—1661no—
770C2×C8—1661no—
771C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—42no—
774C4⋊C4—3322no—
775C4⋊C4—3322no—
776C4⋊C4—3322no—
777C4⋊C4—3322no—
778C4⋊C4—3322no—
779C4⋊C4—832no—
780C4⋊C4—832no—
781C4⋊C4—1662no—
782C4⋊C4—1664no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
786C22⋊C4—42no—
787C22⋊C4—3322no—
788C22⋊C4—3322no—
789C22⋊C4—3322no—
790C22⋊C4—1662no—
791C22⋊C4—1664no—
792C22⋊C4—1664no—
793C22⋊C4—1664no—
794C22⋊C4—1664no—
795C22⋊C4—1662no—
796C22⋊C4—1664no—
797C42—3322no—
798C42—832no—
799C42—832no—
800C23—22no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—3328no—
815C23—3328no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—832no—
823C23—6644no—
824C23—6644no—
825C23—6644no—
826C23—6644no—
827C23—6644no—
828C23—1662no—
829C23—1661no—
830C23—1661no—
831C23—1661no—
832C23—1661no—
833C23—1661no—
834C23—1661no—
835C23C2×D4×D8311yescharacteristic
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3321no—
845Q8—3321no—
846Q8—3321no—
847Q8—3321no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—48no—
852D4—3328no—
853D4—3324no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—6644no—
857D4—1662no—
858D4—1662no—
859D4#1458178814yes—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3321no—
883C2×C4—3321no—
884C2×C4—3321no—
885C2×C4—3321no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—832no—
889C2×C4—832no—
890C2×C4—6644no—
891C2×C4—1662no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4—1662no—
895C2×C4—1661no—
896C2×C4—1661no—
897C2×C4—1661no—
898C2×C4—1661no—
899C2×C4—1661no—
900C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
904C2×C4#1458183711yescharacteristic
905C2×C4#1458183711yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—41no—
908C8—3321no—
909C8—1662no—
910C22—24no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—3321no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3322no—
929C22—3322no—
930C22—3322no—
931C22—66416no—
932C22—6641no—
933C22—6641no—
934C22—6641no—
935C22—6641no—
936C22—1662no—
937C22—1662no—
938C22—1662no—
939C22#120×D8311yescharacteristic
940C22#1912833311yescharacteristic
941C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
942C22#137×D8311yescharacteristic
943C22#1912849811yescharacteristic
944C22#1912850811yescharacteristic
945C22#1912851011yescharacteristic
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—3322no—
951C4—3322no—
952C4—3321no—
953C4—6641no—
954C4—1662no—
955C4—1662no—
956C4C2×#1458178811yescharacteristic
957C4#1912826611yescharacteristic
958C4#1912833311yescharacteristic
959C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
960C2—44no—
961C2—81no—
962C2—3322no—
963C2—6642no—
964C2#2491109811yescharacteristic
965C2#2491672011yescharacteristic
966C2#2491673711yescharacteristic
967C2#2491896711yescharacteristic
968C2#2491897111yescharacteristic
969C2#2491898811yescharacteristic
970C2#2491899211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#452×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128339C2
hypercenterC2×#452D83
hypocenterC83#25769
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128094C2semidirect
3. C2×#19127904C2semidirect
4. C2×#19127863C2semidirect
5. C2×#19127853C2semidirect
6. C2×#19127850C2semidirect
7. #24912413C2semidirect
8. #24908472C2semidirect
9. #24908470C2semidirect
10. #24908468C2semidirect
11. #24908464C2semidirect
12. #24908392C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C2×#452×C83C2semidirect
17. C22×#13050580C22semidirect
23. C2×#14581790C22semidirect
27. C2×#14581771C22semidirect
41. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
42. C2×#14581717C22semidirect
43. C2×#14581716C22semidirect
44. C2×#14581716C22semidirect
48. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
51. C2×#14581702C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
60. C22×Q16×C83C22semidirect
62. C2×C22⋊Q8×C83C22semidirect
64. C2×#103×C83C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
143. #14581713D4semidirect
176. #102×C83D4semidirect
490. C2×#452D83semidirect
501. C83#25769semidirect
505. C22×Q16C2×D83semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D83semidirect
536. C2×#103C2×D83semidirect
544. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
657. #102C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283392
C2×#191280942
C2×#191279042
C2×#191278632
C2×#191278532
C2×#191278502
#249124132
#249084722
#249084702
#249084682
#249084642
#249083922
#249082592
#249072902
C2×#452×C832
#2576983