Finite Group Databasebeta

← #35459668

Subgroups — #35459668

Order 21248.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C23×D332C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128342—24no—
24#19128342—24no—
25C2×#14581788—21no—
26C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581781C2211yescharacteristic
28C2×#14581777—21no—
29C2×#14581767—21no—
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581766C2211yescharacteristic
33C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581762—21no—
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D83—21no—
38#19128087—24no—
39#19127895—24no—
40#19127849—24no—
41#19127845—24no—
42#19127837—24no—
43#19127834—24no—
44C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581714C2211yescharacteristic
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
55#19127610—21no—
56#19127609—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127463C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050591—22no—
69C2×#13050591—22no—
70C2×#13050591—22no—
71C2×#13050591—22no—
72C2×#13050591—41no—
73C2×#13050591—41no—
74C22×D332—21no—
75C22×D332—21no—
76C22×D332—22no—
77C22×D332—22no—
78C22×D332—22no—
79C22×D332—22no—
80C22×D332—21no—
81C22×D332—21no—
82C22×D332—41no—
83C22×D332—41no—
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×D332C2311yescharacteristic
86C22×D332C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D83—21no—
88C22×C22⋊D83—21no—
89C22×C22⋊D83—21no—
90C22×C22⋊D83—21no—
91C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83—21no—
94C22×C4×D83C2311yescharacteristic
95C2×#13050577—22no—
96C2×#13050577—22no—
97C2×#13050577—41no—
98C2×D664—22no—
99C2×D664—22no—
100C2×D664—22no—
101C2×D664—22no—
102C2×D664—22no—
103C2×D664—41no—
104C2×#13050575—22no—
105C2×#13050575—22no—
106C2×#13050575—22no—
107C2×#13050575—22no—
108C2×#13050575—22no—
109C2×#13050575—41no—
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
112#14581788—22no—
113#14581788—22no—
114#14581788—44no—
115#14581781—22no—
116#14581781D414yescomplemented
117#14581777—28no—
118#14581767—28no—
119#14581767—22no—
120#14581767—22no—
121#14581767—22no—
122#14581767—41no—
123#14581766—22no—
124#14581766—41no—
125#14581763—22no—
126#14581763—41no—
127#14581762—28no—
128#14581754—22no—
129#14581754D414yescomplemented
130C4×C22⋊D83—22no—
131C4×C22⋊D83—22no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D83—28no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—22no—
147#14581716—22no—
148#14581714—22no—
149#14581714D414yescomplemented
150#14581712—22no—
151#14581712—22no—
152#14581712D414yescomplemented
153C22⋊(C83⋊C8)—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155(C2×D83)⋊C8—22no—
156#14581702—22no—
157C83⋊#95—21no—
158C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×SD16×C83—22no—
163C2×SD16×C83—22no—
164C2×SD16×C83—41no—
165C22×C8×C83C2311yescharacteristic
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22⋊Q8×C83—22no—
168C22⋊Q8×C83—22no—
169#121×C83—22no—
170#121×C83—41no—
171C2×C4⋊C4×C83—21no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176#103×C83—22no—
177#102×C83—22no—
178C22⋊C8×C83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—21no—
181C23×D83—24no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—81no—
188C23×D83—81no—
189C23×D83C2×D411yescharacteristic
190#13050591—44no—
191#13050591—44no—
192#13050591—44no—
193#13050591—44no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—24no—
202C2×D332—24no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—24no—
211C2×D332—44no—
212C2×D332—44no—
213C2×D332—44no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—44no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332—81no—
222C2×D332—81no—
223C2×D332—81no—
224C2×D332C2×D412yes—
225C2×D332C2×D412yes—
226C2×D332C2×D412yes—
227C2×D332C2×D412yes—
228C2×C22⋊D83—22no—
229C2×C22⋊D83—22no—
230C2×C22⋊D83—41no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234C2×C22⋊D83—42no—
235C2×C22⋊D83—42no—
236C2×C22⋊D83—42no—
237C2×C22⋊D83—42no—
238C2×C22⋊D83—42no—
239C2×C22⋊D83—81no—
240C2×C22⋊D83—81no—
241C2×C22⋊D83—81no—
242C2×C22⋊D83—81no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D83—24no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—21no—
252C2×C4×D83—21no—
253C2×C4×D83—21no—
254C2×C4×D83—24no—
255C2×C4×D83—42no—
256C2×C4×D83—42no—
257C2×C4×D83—81no—
258C2×C4×D83—81no—
259#13050577—44no—
260D664—44no—
261D664—44no—
262#13050575—44no—
263#13050575—44no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8—21no—
267C2×C83⋊C8—21no—
268C2×C83⋊C8—21no—
269C2×C83⋊C8C2×D412yes—
270C4⋊Dic83—21no—
271C4⋊Dic83C2×D412yes—
272Dic83⋊C4—22no—
273C22⋊Dic83—22no—
274C22⋊Dic83—42no—
275(C2×D83)⋊C4—24no—
276(C2×D83)⋊C4—24no—
277(C2×D83)⋊C4—24no—
278(C2×D83)⋊C4—22no—
279(C2×D83)⋊C4—24no—
280(C2×D83)⋊C4—42no—
281(C2×D83)⋊C4—42no—
282C4×Dic83—42no—
283C4×Dic83C2×D412yes—
284C4×Dic83C2×D412yes—
285C24×C83—21no—
286C24×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83C2×D412yes—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—42no—
300C2×D4×C83—42no—
301C2×D4×C83—81no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313SD16×C83—44no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83C2×D412yes—
320C4⋊C4×C83—24no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C2×D412yes—
324C4⋊C4×C83C2×D412yes—
325C22⋊C4×C83—24no—
326C22⋊C4×C83—42no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C23×C83C22×D411yescharacteristic
342C22×D83—22no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—48no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—48no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—84no—
373C22×D83—84no—
374C22×D83—84no—
375C22×D83—84no—
376C22×D83—84no—
377Q8×C83—22no—
378Q8×C83—22no—
379Q8×C83—41no—
380Q8×C83—41no—
381D4×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—84no—
386C2×C4×C83—22no—
387C2×C4×C83—22no—
388C2×C4×C83—21no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D83—44no—
409C22⋊D83—84no—
410C22⋊D83—84no—
411C22⋊D83—84no—
412C22⋊D83—84no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—22no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—41no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83#12012yes—
424C2×Dic83#12012yes—
425D332—22no—
426D332—22no—
427D332—22no—
428D332—22no—
429D332—22no—
430D332—48no—
431D332—48no—
432D332—41no—
433D332—41no—
434D332—41no—
435D332—41no—
436D332—41no—
437D332—41no—
438D332—84no—
439D332—84no—
440D332#12714yescomplemented
441C4×D83—48no—
442C4×D83—41no—
443C4×D83—41no—
444C4×D83—41no—
445C4×D83—41no—
446C4×D83—84no—
447C8×C83—22no—
448C8×C83—41no—
449C83⋊C8—22no—
450C83⋊C8—41no—
451C22×C83—22no—
452C22×C83—22no—
453C22×C83—22no—
454C22×C83—41no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—41no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—81no—
459C22×C83—81no—
460C22×C83—81no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83—81no—
464C22×C83—81no—
465C22×C83C2×#12011yescharacteristic
466C22×C83D4211yescharacteristic
467C22×C83D4211yescharacteristic
468C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
469C22×C83#57511yescharacteristic
470C22×C83#57611yescharacteristic
471C22×C83#57611yescharacteristic
472C2×D83—24no—
473C2×D83—42no—
474C2×D83—42no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—42no—
477C2×D83—42no—
478C2×D83—42no—
479C2×D83—41no—
480C2×D83—42no—
481C2×D83—41no—
482C2×D83—42no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—42no—
485C2×D83—41no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—41no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—816no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C2×D83—81no—
493C2×D83—81no—
494C2×D83—81no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—81no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—81no—
501C4×C83—42no—
502C4×C83—41no—
503C4×C83—42no—
504C4×C83—42no—
505C4×C83C2×#12711yescharacteristic
506C4×C83#53511yescharacteristic
507C4×C83D4211yescharacteristic
508C4×C83D4211yescharacteristic
509Dic83—22no—
510Dic83—22no—
511Dic83—41no—
512Dic83—42no—
513#25770—831nomaximal, Sylow
514C2×C83—42no—
515C2×C83—161no—
516C2×C83#243311yescharacteristic
517C2×C83#300611yescharacteristic
518C2×C83#300811yescharacteristic
519C2×C83#326411yescharacteristic
520C2×C83#326411yescharacteristic
521C2×C83#326811yescharacteristic
522C2×C83#326811yescharacteristic
523D83—44no—
524D83—81no—
525D83—82no—
526D83—161no—
527C2×#546—831no—
528C2×#496—831no—
529C2×#459—831no—
530C2×#449—831no—
531C2×#449—831no—
532C2×#447—831no—
533C2×#447—831no—
534#2541—831no—
535#2000—831no—
536#2000D8311yescharacteristic, complemented
537#1999—831no—
538#1999—831no—
539#1983—831no—
540#1955—831no—
541#1762—831no—
542C83#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—831no—
544C23×D4—831no—
545C22×SD16—831no—
546C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
547C22×D8—831no—
548C22×D8—831no—
549C22×D8—831no—
550C22×D8—831no—
551#546—1664no—
552#546—1664no—
553C2×#127—831no—
554C2×#127—1661no—
555C2×#124—831no—
556C2×#123—1661no—
557C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
558C2×#121—831no—
559C2×#121—831no—
560C2×#121—831no—
561C2×#121—831no—
562C2×#121—1661no—
563C2×#121C2×D8311yescharacteristic
564C2×#120—1661no—
565C2×C4×D4—831no—
566C2×C4×D4—831no—
567C22×C22⋊C4—1661no—
568#496—1664no—
569#459—1664no—
570#449—1664no—
571#449—1664no—
572#447—1664no—
573#447—1664no—
574C2×C4⋊C8—831no—
575C2×#103—831no—
576C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
577C2×#102—831no—
578C2×#102—831no—
579C2×#102—831no—
580C2×#102—831no—
581C2×#102—831no—
582C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—831no—
584C2×C22⋊C8—831no—
585C2×C22⋊C8—831no—
586C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
587C2×#97—831no—
588#392—1661no—
589#392—1661no—
590#390—1661no—
591C4×C4⋊C4—831no—
592#340—831no—
593#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
594C25—1661no—
595C2×#41—3321no—
596C2×#41—3321no—
597C2×#41—1662no—
598C2×#41—1662no—
599C2×#41—1662no—
600C2×#41—1662no—
601C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—3321no—
604C22×D4—3321no—
605C22×D4—831no—
606C22×D4—831no—
607C22×D4—831no—
608C22×D4—831no—
609C22×D4—1662no—
610C22×D4—1662no—
611C22×D4—1662no—
612C22×D4—1662no—
613C22×D4—1661no—
614C22×D4—1661no—
615C22×D4—1661no—
616C22×D4—1661no—
617C22×D4—1661no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4—1661no—
621C22×D4C22×D8311yescharacteristic
622C23×C4—831no—
623C23×C4—1661no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—3321no—
630C2×SD16—1662no—
631C2×SD16—1662no—
632C2×D8—3321no—
633C2×D8—3321no—
634C2×D8—1662no—
635C2×D8—1662no—
636C2×D8—1662no—
637C2×D8—1662no—
638C2×D8—1662no—
639C2×D8—1662no—
640C2×D8—1662no—
641C2×D8—1662no—
642C2×D8—1662no—
643C2×D8—1662no—
644C22×C8—831no—
645C22×C8—831no—
646C22×C8C22×D8311yescharacteristic
647C22×C8C22×D8311yescharacteristic
648#127—3324no—
649#127—1662no—
650#127—1662no—
651#124—834no—
652#124—1662no—
653#123—1668no—
654C22⋊Q8—22no—
655C22⋊Q8—22no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—3321no—
659#121—3321no—
660#121—3321no—
661#121—1662no—
662#121—1662no—
663#121—1662no—
664#121—1662no—
665#121—1668no—
666#121—1662no—
667#120—1668no—
668C4×D4—834no—
669C4×D4—1662no—
670C4×D4—1662no—
671C4×D4—1662no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4—831no—
675C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—831no—
681C2×C22⋊C4—1668no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C42—831no—
690C2×C42—1661no—
691C4⋊C8—1662no—
692#103—22no—
693#103—1662no—
694#102—22no—
695#102—834no—
696#102—834no—
697#102—1662no—
698#102—1662no—
699#102—1662no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1662no—
702C22⋊C8—1662no—
703C22⋊C8—1662no—
704#97—1662no—
705#95—1661no—
706C24—21no—
707C24—3322no—
708C24—3322no—
709C24—3322no—
710C24—3322no—
711C24—831no—
712C24—6641no—
713C24—6641no—
714C24—1664no—
715C24—1661no—
716C24—1661no—
717C24—1661no—
718C24D4×D8311yescharacteristic
719#41—3324no—
720#41—3324no—
721#41—3324no—
722#41—3324no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D8312yes—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—81no—
738C2×D4—3322no—
739C2×D4—3322no—
740C2×D4—3322no—
741C2×D4—3322no—
742C2×D4—3322no—
743C2×D4—3324no—
744C2×D4—3324no—
745C2×D4—3324no—
746C2×D4—3324no—
747C2×D4—3322no—
748C2×D4—3322no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—3322no—
751C2×D4—3322no—
752C2×D4—3321no—
753C2×D4—3322no—
754C2×D4—3322no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—3322no—
757C2×D4—832no—
758C2×D4—832no—
759C2×D4—832no—
760C2×D4—832no—
761C2×D4—6641no—
762C2×D4—6641no—
763C2×D4—6641no—
764C2×D4—6641no—
765C2×D4—6641no—
766C2×D4—6641no—
767C2×D4—6641no—
768C2×D4—1664no—
769C2×D4—1664no—
770C2×D4—1664no—
771C2×D4—1662no—
772C2×D4—1662no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—3322no—
797C22×C4—3322no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—831no—
800C22×C4—831no—
801C22×C4—6641no—
802C22×C4—6641no—
803C22×C4—1664no—
804C22×C4—1664no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4D4×D8311yescharacteristic
813C22×C4C23×D8311yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—3324no—
816D8—3324no—
817D8—3324no—
818D8—3324no—
819D8—3324no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—832no—
826C2×C8—1661no—
827C2×C8—1661no—
828C2×C8—1661no—
829C2×C8—1661no—
830C2×C8—1661no—
831C2×C8D4×D8312yes—
832C4⋊C4—24no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—832no—
836C4⋊C4—1662no—
837C4⋊C4—1661no—
838C4⋊C4D4×D8312yes—
839C4⋊C4D4×D8312yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—3322no—
843C22⋊C4—3322no—
844C22⋊C4—3322no—
845C22⋊C4—1662no—
846C22⋊C4—1664no—
847C22⋊C4—1664no—
848C22⋊C4—1664no—
849C22⋊C4—1664no—
850C22⋊C4—1662no—
851C42—3322no—
852C42—832no—
853C42—832no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—3328no—
868C23—3328no—
869C23—3321no—
870C23—3321no—
871C23—3321no—
872C23—3321no—
873C23—3321no—
874C23—3321no—
875C23—3321no—
876C23—3321no—
877C23—3321no—
878C23—3321no—
879C23—3321no—
880C23—3321no—
881C23—3321no—
882C23—3321no—
883C23—3321no—
884C23—3321no—
885C23—3321no—
886C23—6644no—
887C23—6644no—
888C23—6644no—
889C23—6644no—
890C23—6644no—
891C23—1661no—
892C23—1661no—
893C23—1662no—
894C23—1661no—
895C23—1661no—
896C23—1661no—
897C23—1661no—
898C23—1661no—
899C23—1662no—
900C23—1662no—
901C23—1662no—
902C23#1458181912yes—
903C23C2×D4×D8311yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—84no—
913D4—3328no—
914D4—3328no—
915D4—3324no—
916D4—3321no—
917D4—3321no—
918D4—3321no—
919D4—3321no—
920D4—3321no—
921D4—3321no—
922D4—834no—
923D4—6644no—
924D4—6644no—
925D4—6644no—
926D4—6644no—
927D4—6644no—
928D4—6644no—
929D4—1662no—
930D4—1662no—
931D4—1662no—
932D4—1662no—
933D4—1662no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—3328no—
951C2×C4—3321no—
952C2×C4—3321no—
953C2×C4—3321no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—832no—
958C2×C4—832no—
959C2×C4—6644no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1662no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1661no—
964C2×C4—1661no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4—1661no—
968C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
972C2×C4#1458183711yescharacteristic
973C2×C4#1458183811yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—3321no—
977C8—1662no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—3322no—
993C22—3322no—
994C22—3322no—
995C22—3322no—
996C22—3322no—
997C22—3322no—
998C22—3321no—
999C22—3321no—
1000C22—3321no—
1001C22—3321no—
1002C22—3321no—
1003C22—3322no—
1004C22—3321no—
1005C22—3322no—
1006C22—3321no—
1007C22—3322no—
1008C22—66416no—
1009C22—6641no—
1010C22—6641no—
1011C22—6641no—
1012C22—6641no—
1013C22—6641no—
1014C22—6641no—
1015C22—6641no—
1016C22—6641no—
1017C22—6641no—
1018C22—6641no—
1019C22—6641no—
1020C22—1664no—
1021C22#120×D8311yescharacteristic
1022C22#1912833311yescharacteristic
1023C22#1912833511yescharacteristic
1024C22C2×#1458181911yescharacteristic
1025C22#1912850011yescharacteristic
1026C22#1912850311yescharacteristic
1027C22#1912850511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—3322no—
1033C4—3321no—
1034C4—1662no—
1035C4—1662no—
1036C4#127×D8311yescharacteristic
1037C4#1912826711yescharacteristic
1038C4#1912833311yescharacteristic
1039C4#1912833511yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—161no—
1042C2—13281no—
1043C2—3324no—
1044C2—6641no—
1045C2—6642no—
1046C2#2491109511yescharacteristic
1047C2#2491671411yescharacteristic
1048C2#2491672811yescharacteristic
1049C2#2491894011yescharacteristic
1050C2#2491894711yescharacteristic
1051C2#2491900611yescharacteristic
1052C2#2491901011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25770
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128342C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. C2×#19127849C2semidirect
5. C2×#19127845C2semidirect
6. C2×#19127837C2semidirect
7. C2×#19127834C2semidirect
8. #24912406C2semidirect
9. #24908464C2semidirect
10. #24908462C2semidirect
11. #24908460C2semidirect
12. #24908392C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
18. C22×#13050577C22semidirect
26. C2×#14581788C22semidirect
31. C2×#14581767C22semidirect
33. C2×#14581763C22semidirect
44. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
45. C2×#14581716C22semidirect
50. C2×#14581712C22semidirect
52. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
53. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
54. C2×#14581702C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
59. #19127463C22semidirect
60. C22×SD16×C83C22semidirect
63. C2×#103×C83C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
116. #14581781D4semidirect
129. #14581754D4semidirect
149. #14581714D4semidirect
152. #14581712D4semidirect
440. D332#127semidirect
536. #2000D83semidirect
542. C83#25770semidirect
546. C22×SD16C2×D83semidirect
576. C2×#103C2×D83semidirect
582. C2×#102C2×D83semidirect
593. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283422
C2×#191280872
C2×#191278952
C2×#191278492
C2×#191278452
C2×#191278372
C2×#191278342
#249124062
#249084642
#249084622
#249084602
#249083922
#249082592
#249072872
C83×#20002
#2577083