Finite Group Databasebeta

← #35459671

Subgroups — #35459671

Order 21248.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127846C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128339—24no—
22#19128339—24no—
23C2×#14581788—21no—
24C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581781C2211yescharacteristic
26C2×#14581775—21no—
27C2×#14581768C2211yescharacteristic
28C2×#14581767C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14581764—21no—
32C2×#14581763C2211yescharacteristic
33C2×#14581760—21no—
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
37#19128087—24no—
38#19127894—24no—
39#19127846—24no—
40#19127836—24no—
41#19127833—24no—
42C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581716C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14581712C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
53#19127610—21no—
54#19127609—21no—
55#19127601—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C83C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C83C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
63#449×C83—24no—
64C2×#103×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—22no—
79C2×D4×D83—22no—
80C2×D4×D83—22no—
81C2×D4×D83—22no—
82C2×D4×D83—41no—
83C2×D4×D83—41no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050577—22no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×#13050577—41no—
89C2×D664—22no—
90C2×D664—22no—
91C2×D664—41no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—41no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100#14581788—22no—
101#14581788—22no—
102#14581788—44no—
103#14581781—22no—
104#14581781D414yescomplemented
105#14581775—28no—
106#14581768—22no—
107#14581768—22no—
108#14581767—22no—
109#14581767—41no—
110#14581766—22no—
111#14581766—22no—
112#14581766—22no—
113#14581766—41no—
114#14581764—28no—
115#14581763—22no—
116#14581763—41no—
117#14581760—28no—
118D4×Dic83—22no—
119D4×Dic83D414yescomplemented
120C4×C22⋊D83—22no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic83—21no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
129C2×(C2×D83)⋊C4—28no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139Dic83⋊C8—22no—
140#14581716—22no—
141#14581714—22no—
142#14581714—22no—
143#14581713—22no—
144#14581713D414yescomplemented
145#14581712—22no—
146C22⋊(C83⋊C8)—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—22no—
149#14581702—22no—
150C83⋊#95—21no—
151C2×#41×C83—22no—
152C2×#41×C83—22no—
153C2×#41×C83—22no—
154C2×#41×C83—22no—
155C2×#41×C83—41no—
156C2×#41×C83—41no—
157C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83—21no—
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×SD16×C83—22no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×SD16×C83—41no—
167C2×D8×C83—22no—
168C2×D8×C83—22no—
169C2×D8×C83—22no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172#121×C83—22no—
173#121×C83—41no—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176#103×C83—22no—
177#102×C83D414yescomplemented
178C22⋊C8×C83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—24no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—81no—
187C23×D83—81no—
188C23×D83C2×D411yescharacteristic
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—42no—
201C2×D332—42no—
202C2×D332—81no—
203C2×D332C2×D412yes—
204C2×C22⋊D83—24no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—24no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—41no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—42no—
217C2×C22⋊D83—42no—
218C2×C22⋊D83—42no—
219C2×C22⋊D83—81no—
220C2×C22⋊D83—81no—
221C2×C22⋊D83—81no—
222C2×C22⋊D83—81no—
223C2×C22⋊D83—81no—
224C2×C22⋊D83—81no—
225D4×D83—44no—
226D4×D83—44no—
227D4×D83—44no—
228D4×D83—44no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—24no—
232C22×Dic83—81no—
233C22×Dic83—81no—
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243#13050577—44no—
244D664—44no—
245#13050575—44no—
246#13050575—44no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C2×C83⋊C8—21no—
251C2×C83⋊C8—21no—
252C2×C83⋊C8C2×D412yes—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2×D412yes—
256C4⋊Dic83C2×D412yes—
257Dic83⋊C4—24no—
258Dic83⋊C4—22no—
259C22⋊Dic83—24no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C22⋊Dic83—42no—
262(C2×D83)⋊C4—24no—
263(C2×D83)⋊C4—24no—
264(C2×D83)⋊C4—24no—
265(C2×D83)⋊C4—24no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—42no—
268(C2×D83)⋊C4—42no—
269C4×Dic83—42no—
270C4×Dic83C2×D412yes—
271C4×Dic83C2×D412yes—
272C24×C83—21no—
273C24×C83—21no—
274C24×C83C2×D411yescharacteristic
275#41×C83—44no—
276#41×C83—44no—
277#41×C83—44no—
278#41×C83—44no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83C2×D412yes—
285C2×D4×C83—24no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—42no—
296C2×D4×C83—42no—
297C2×D4×C83—42no—
298C2×D4×C83—42no—
299C2×D4×C83—81no—
300C2×D4×C83C2×D412yes—
301C2×D4×C83C2×D412yes—
302C2×D4×C83C2×D412yes—
303C22×C4×C83—24no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—42no—
313C22×C4×C83—42no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316SD16×C83—44no—
317D8×C83—44no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83C2×D412yes—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D412yes—
326C22⋊C4×C83—42no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—21no—
355C22×D83—22no—
356C22×D83—48no—
357C22×D83—48no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—84no—
372C22×D83—84no—
373C22×D83—84no—
374C22×D83—84no—
375C22×D83—84no—
376C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
377Q8×C83—22no—
378Q8×C83—22no—
379Q8×C83—41no—
380Q8×C83—41no—
381D4×C83—22no—
382D4×C83—22no—
383D4×C83—22no—
384D4×C83—48no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—84no—
390D4×C83#12714yescomplemented
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—22no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—22no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—48no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D83—44no—
412C22⋊D83—48no—
413C22⋊D83—84no—
414C22⋊D83—84no—
415C22⋊D83—84no—
416C22⋊D83—84no—
417C22⋊D83—84no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—22no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—84no—
432C2×Dic83#12012yes—
433C2×Dic83#12012yes—
434D332—22no—
435D332—22no—
436D332—41no—
437D332—41no—
438D332—41no—
439D332—41no—
440D332—41no—
441D332—41no—
442D332—84no—
443C4×D83—41no—
444C4×D83—41no—
445C4×D83—41no—
446C4×D83—41no—
447C8×C83—22no—
448C8×C83—41no—
449C83⋊C8—22no—
450C83⋊C8—41no—
451C22×C83—24no—
452C22×C83—42no—
453C22×C83—42no—
454C22×C83—42no—
455C22×C83—42no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—42no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—81no—
466C22×C83—81no—
467C22×C83—81no—
468C22×C83—81no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83C2×#12011yescharacteristic
473C22×C83D4211yescharacteristic
474C22×C83D4211yescharacteristic
475C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C83#57511yescharacteristic
477C22×C83#57611yescharacteristic
478C22×C83#57611yescharacteristic
479C2×D83—22no—
480C2×D83—22no—
481C2×D83—22no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—41no—
486C2×D83—42no—
487C2×D83—42no—
488C2×D83—42no—
489C2×D83—816no—
490C2×D83—81no—
491C2×D83—81no—
492C2×D83—81no—
493C2×D83—81no—
494C2×D83—81no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—81no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—81no—
501C4×C83—41no—
502C4×C83—42no—
503C4×C83—42no—
504C4×C83C2×#12711yescharacteristic
505C4×C83#53511yescharacteristic
506C4×C83D4211yescharacteristic
507C4×C83D4211yescharacteristic
508Dic83—22no—
509Dic83—22no—
510Dic83—41no—
511Dic83—42no—
512Dic83—42no—
513#25770—831nomaximal, Sylow
514C2×C83—44no—
515C2×C83—81no—
516C2×C83—161no—
517C2×C83#243311yescharacteristic
518C2×C83#300611yescharacteristic
519C2×C83#300811yescharacteristic
520C2×C83#326411yescharacteristic
521C2×C83#326411yescharacteristic
522C2×C83#326811yescharacteristic
523C2×C83#326811yescharacteristic
524D83—42no—
525D83—82no—
526D83—161no—
527C2×#546—831no—
528C2×#496—831no—
529C2×#459—831no—
530C2×#449—831no—
531C2×#449D8311yescharacteristic, complemented
532C2×#447—831no—
533C2×#447—831no—
534#2541—831no—
535#2000—831no—
536#2000—831no—
537#1999—831no—
538#1999—831no—
539#1983—831no—
540#1955—831no—
541#1762—831no—
542C83#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41C2×D8311yescharacteristic
544C23×D4—831no—
545C22×SD16—831no—
546C22×SD16C2×D8311yescharacteristic, complemented
547C22×D8—831no—
548C22×D8—831no—
549C22×D8—831no—
550C22×D8C2×D8311yescharacteristic
551#546—1664no—
552#546—1664no—
553C2×#127—831no—
554C2×#127—1661no—
555C2×#124—831no—
556C2×#123—1661no—
557C2×C22⋊Q8—831no—
558C2×#121—831no—
559C2×#121—831no—
560C2×#121—831no—
561C2×#121—831no—
562C2×#121—1661no—
563C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
564C2×#120—1661no—
565C2×C4×D4—831no—
566C2×C4×D4—831no—
567C22×C22⋊C4—1661no—
568#496—1664no—
569#459—1664no—
570#449—24no—
571#449—1664no—
572#447—1664no—
573#447—1664no—
574C2×C4⋊C8—831no—
575C2×#103—831no—
576C2×#103C2×D8311yescharacteristic, complemented
577C2×#102—831no—
578C2×#102—831no—
579C2×#102—831no—
580C2×#102—831no—
581C2×#102—831no—
582C2×#102C2×D8311yescharacteristic
583C2×C22⋊C8—831no—
584C2×C22⋊C8—831no—
585C2×C22⋊C8—831no—
586C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
587C2×#97—831no—
588#392—1661no—
589#392—1661no—
590#390—1661no—
591C4×C4⋊C4—831no—
592#340—831no—
593#340—831no—
594C25—1661no—
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—3321no—
605C22×D4—3321no—
606C22×D4—831no—
607C22×D4—831no—
608C22×D4—831no—
609C22×D4—1661no—
610C22×D4—1661no—
611C22×D4—1661no—
612C22×D4—1661no—
613C22×D4—1662no—
614C22×D4—1662no—
615C22×D4—1662no—
616C22×D4—1661no—
617C22×D4—1661no—
618C22×D4—1662no—
619C22×D4—1661no—
620C22×D4C22×D8311yescharacteristic
621C22×D4C22×D8311yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—831no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—3321no—
630C2×SD16—1662no—
631C2×SD16—1662no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—3321no—
636C2×D8—3321no—
637C2×D8—1662no—
638C2×D8—1662no—
639C2×D8—1662no—
640C2×D8—1662no—
641C2×D8—1662no—
642C2×D8—1662no—
643C2×D8—1662no—
644C22×C8—831no—
645C22×C8—831no—
646C22×C8C22×D8311yescharacteristic
647C22×C8C22×D8311yescharacteristic
648#127—3324no—
649#127—1662no—
650#127—1662no—
651#124—834no—
652#124—1662no—
653#123—1668no—
654C22⋊Q8—1662no—
655C22⋊Q8—1662no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—3321no—
659#121—3321no—
660#121—3321no—
661#121—1662no—
662#121—1662no—
663#121—1662no—
664#121—1662no—
665#121—1662no—
666#121—1668no—
667#120—1668no—
668C4×D4—834no—
669C4×D4—1662no—
670C4×D4—1662no—
671C4×D4—1662no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4—831no—
675C2×C4⋊C4—1661no—
676C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1668no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C42—831no—
690C2×C42—1661no—
691C4⋊C8—1662no—
692#103—22no—
693#103—1662no—
694#102—834no—
695#102—1662no—
696#102—1662no—
697#102—1662no—
698#102—1662no—
699#102C22⋊D8314yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1662no—
702C22⋊C8—1662no—
703C22⋊C8—1662no—
704#97—1662no—
705#95—1661no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—3322no—
709C24—3322no—
710C24—3322no—
711C24—3322no—
712C24—831no—
713C24—6641no—
714C24—6641no—
715C24—1664no—
716C24—1661no—
717C24—1661no—
718C24D4×D8311yescharacteristic
719#41—44no—
720#41—44no—
721#41—44no—
722#41—44no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8D4×D8312yes—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—3322no—
745C2×D4—3322no—
746C2×D4—3324no—
747C2×D4—3324no—
748C2×D4—3324no—
749C2×D4—3324no—
750C2×D4—3322no—
751C2×D4—3322no—
752C2×D4—3322no—
753C2×D4—3322no—
754C2×D4—3322no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—3321no—
757C2×D4—3322no—
758C2×D4—3322no—
759C2×D4—3322no—
760C2×D4—3322no—
761C2×D4—832no—
762C2×D4—6641no—
763C2×D4—6641no—
764C2×D4—6641no—
765C2×D4—6641no—
766C2×D4—6641no—
767C2×D4—6641no—
768C2×D4—6641no—
769C2×D4—1662no—
770C2×D4—1662no—
771C2×D4—1664no—
772C2×D4—1664no—
773C2×D4—1661no—
774C2×D4—1661no—
775C2×D4—1661no—
776C2×D4—1661no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4D4×D8312yes—
785C2×D4D4×D8312yes—
786C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—831no—
800C22×C4—831no—
801C22×C4—6641no—
802C22×C4—6641no—
803C22×C4—1661no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1664no—
812C22×C4D4×D8311yescharacteristic
813C22×C4C23×D8311yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—3324no—
816D8—44no—
817D8—3324no—
818D8—3324no—
819D8—3324no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—832no—
826C2×C8—1661no—
827C2×C8—1661no—
828C2×C8—1661no—
829C2×C8—1661no—
830C2×C8—1661no—
831C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—832no—
834C4⋊C4—832no—
835C4⋊C4—1662no—
836C4⋊C4—1664no—
837C4⋊C4—1661no—
838C4⋊C4—1661no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—3322no—
842C22⋊C4—3322no—
843C22⋊C4—3322no—
844C22⋊C4—1662no—
845C22⋊C4—1664no—
846C22⋊C4—1664no—
847C22⋊C4—1664no—
848C22⋊C4—1664no—
849C22⋊C4—1662no—
850C22⋊C4—1664no—
851C42—3322no—
852C42—832no—
853C42—832no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—3328no—
876C23—3328no—
877C23—3321no—
878C23—3321no—
879C23—3321no—
880C23—3321no—
881C23—3321no—
882C23—3321no—
883C23—3321no—
884C23—3321no—
885C23—3321no—
886C23—3321no—
887C23—3321no—
888C23—3321no—
889C23—3321no—
890C23—832no—
891C23—6644no—
892C23—6644no—
893C23—6644no—
894C23—6644no—
895C23—6644no—
896C23—1662no—
897C23—1661no—
898C23—1661no—
899C23—1661no—
900C23—1661no—
901C23—1661no—
902C23—1661no—
903C23C2×D4×D8311yescharacteristic
904Q8—22no—
905Q8—22no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—48no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—3328no—
918D4—3324no—
919D4—3321no—
920D4—3321no—
921D4—3321no—
922D4—3321no—
923D4—3321no—
924D4—3321no—
925D4—6644no—
926D4—6644no—
927D4—6644no—
928D4—6644no—
929D4—6644no—
930D4—6644no—
931D4—1662no—
932D4—1662no—
933D4#1458178814yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—48no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—3321no—
952C2×C4—3321no—
953C2×C4—3321no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—832no—
957C2×C4—832no—
958C2×C4—6644no—
959C2×C4—1662no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1662no—
963C2×C4—1661no—
964C2×C4—1661no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4—1661no—
968C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
972C2×C4#1458183711yescharacteristic
973C2×C4#1458183711yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—3321no—
977C8—1662no—
978C22—24no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—3321no—
1000C22—3321no—
1001C22—3321no—
1002C22—3321no—
1003C22—3322no—
1004C22—3322no—
1005C22—3322no—
1006C22—66416no—
1007C22—6641no—
1008C22—6641no—
1009C22—6641no—
1010C22—6641no—
1011C22—6641no—
1012C22—6641no—
1013C22—6641no—
1014C22—6641no—
1015C22—6641no—
1016C22—6641no—
1017C22—6641no—
1018C22—1662no—
1019C22—1662no—
1020C22—1662no—
1021C22#120×D8311yescharacteristic
1022C22#1912833311yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1025C22#1912849811yescharacteristic
1026C22#1912850311yescharacteristic
1027C22#1912850511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—3322no—
1032C4—3322no—
1033C4—3321no—
1034C4—1662no—
1035C4—1662no—
1036C4C2×#1458178811yescharacteristic
1037C4#1912826611yescharacteristic
1038C4#1912833311yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1040C2—44no—
1041C2—81no—
1042C2—161no—
1043C2—13281no—
1044C2—3322no—
1045C2—6642no—
1046C2#2491109811yescharacteristic
1047C2#2491671211yescharacteristic
1048C2#2491672811yescharacteristic
1049C2#2491893711yescharacteristic
1050C2#2491894611yescharacteristic
1051C2#2491900311yescharacteristic
1052C2#2491900711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#449×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#449D83
hypocenterC83#25770
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128339C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. C2×#19127846C2semidirect
5. C2×#19127836C2semidirect
6. C2×#19127833C2semidirect
7. #24912406C2semidirect
8. #24908465C2semidirect
9. #24908463C2semidirect
10. #24908461C2semidirect
11. #24908459C2semidirect
12. #24908392C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C2×#449×C83C2semidirect
17. C22×#13050577C22semidirect
24. C2×#14581788C22semidirect
30. C2×#14581766C22semidirect
42. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
43. C2×#14581716C22semidirect
45. C2×#14581714C22semidirect
47. C2×#14581713C22semidirect
49. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
52. C2×#14581702C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
60. C22×SD16×C83C22semidirect
62. C2×#121×C83C22semidirect
64. C2×#103×C83C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
104. #14581781D4semidirect
119. D4×Dic83D4semidirect
144. #14581713D4semidirect
177. #102×C83D4semidirect
390. D4×C83#127semidirect
531. C2×#449D83semidirect
542. C83#25770semidirect
546. C22×SD16C2×D83semidirect
563. C2×#121C2×D83semidirect
576. C2×#103C2×D83semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
699. #102C22⋊D83semidirect
933. D4#14581788semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283392
C2×#191280872
C2×#191278942
C2×#191278462
C2×#191278362
C2×#191278332
#249124062
#249084652
#249084632
#249084612
#249084592
#249083922
#249082592
#249072902
C2×#449×C832
#2577083