Finite Group Databasebeta

← #35459674

Subgroups — #35459674

Order 21248.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127848C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#19127833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908467C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590C2211yescharacteristic
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C22×#13050575C2211yescharacteristic
23#19128348—24no—
24#19128348—24no—
25C2×#14581788—21no—
26C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14581779C2211yescharacteristic
28C2×#14581774—21no—
29C2×#14581772C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581766C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14581763—21no—
33C2×#14581763C2211yescharacteristic
34C2×#14581760—21no—
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D83—21no—
38#19128089—24no—
39#19127895—24no—
40#19127848—24no—
41#19127844—24no—
42#19127836—24no—
43#19127833—24no—
44C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14581714C2211yescharacteristic
48C2×#14581713C2211yescharacteristic
49C2×#14581712C2211yescharacteristic
50C2×#14581712C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
55#19127610—21no—
56#19127609—21no—
57#19127601—21no—
58C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127463C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#121×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C83C2211yescharacteristic
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C83C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D83—21no—
68C2×#13050590—22no—
69C2×#13050590—22no—
70C2×#13050590—22no—
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—41no—
73C2×#13050590—41no—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×D332—21no—
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
85C2×D4×D83—22no—
86C2×D4×D83—22no—
87C2×D4×D83—22no—
88C2×D4×D83—22no—
89C2×D4×D83—41no—
90C2×D4×D83—41no—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83—21no—
93C22×C4×D83C2311yescharacteristic
94C2×#13050579—22no—
95C2×#13050579—22no—
96C2×#13050579—41no—
97C2×#13050578—22no—
98C2×#13050578—22no—
99C2×#13050578—41no—
100C2×D664—22no—
101C2×D664—22no—
102C2×D664—22no—
103C2×#13050575—22no—
104C2×#13050575—22no—
105C2×#13050575—22no—
106C2×#13050575—22no—
107C2×#13050575—22no—
108C2×#13050575—41no—
109C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
111#14581788—22no—
112#14581788—22no—
113#14581788—44no—
114#14581779—22no—
115#14581779D414yescomplemented
116#14581774—28no—
117#14581772—22no—
118#14581772—22no—
119#14581767—22no—
120#14581767—41no—
121#14581766—22no—
122#14581766—41no—
123#14581763—28no—
124#14581763—22no—
125#14581763—41no—
126#14581760—28no—
127#14581754—22no—
128#14581754D414yescomplemented
129C4×C22⋊D83—22no—
130C4×C22⋊D83—22no—
131C2×C4⋊Dic83—21no—
132C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
143C22⋊C4×D83—28no—
144C2×C4×Dic83—21no—
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146Dic83⋊C8—22no—
147#14581717—22no—
148#14581715—22no—
149#14581714D414yescomplemented
150#14581713—22no—
151#14581712—22no—
152#14581712D414yescomplemented
153C22⋊(C83⋊C8)—22no—
154(C2×D83)⋊C8—22no—
155(C2×D83)⋊C8—22no—
156#14581702—22no—
157C83⋊#95—21no—
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C23×C4×C83C2311yescharacteristic
163C2×D8×C83—22no—
164C2×D8×C83—22no—
165C2×D8×C83—41no—
166C22×C8×C83C2311yescharacteristic
167C22×C8×C83C2311yescharacteristic
168#121×C83—22no—
169#121×C83—22no—
170#121×C83—22no—
171#121×C83—41no—
172C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C83—21no—
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176#102×C83—22no—
177#102×C83—22no—
178C22⋊C8×C83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83—24no—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83—42no—
184C23×D83—42no—
185C23×D83—42no—
186C23×D83—81no—
187C23×D83—81no—
188C23×D83C2×D411yescharacteristic
189#13050590—44no—
190#13050590—44no—
191#13050590—44no—
192#13050590—44no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166C2×D412yes—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—42no—
209C2×D332—42no—
210C2×D332—81no—
211C2×D332C2×D412yes—
212C2×D332C2×D412yes—
213C2×D332C2×D412yes—
214C2×C22⋊D83—24no—
215C2×C22⋊D83—24no—
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—22no—
218C2×C22⋊D83—41no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C2×C22⋊D83—42no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C2×C22⋊D83—42no—
225C2×C22⋊D83—42no—
226C2×C22⋊D83—42no—
227C2×C22⋊D83—42no—
228C2×C22⋊D83—42no—
229C2×C22⋊D83—42no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—81no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233C2×C22⋊D83—81no—
234C2×C22⋊D83—81no—
235D4×D83—44no—
236D4×D83—44no—
237D4×D83—44no—
238D4×D83—44no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—21no—
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83—24no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—24no—
252C2×C4×D83—42no—
253C2×C4×D83—42no—
254C2×C4×D83—81no—
255C2×C4×D83—81no—
256#13050579—44no—
257#13050578—44no—
258D664—44no—
259#13050575—44no—
260#13050575—44no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C2×C83⋊C8C2×D412yes—
267C4⋊Dic83—24no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83C2×D412yes—
270Dic83⋊C4—22no—
271C22⋊Dic83—24no—
272C22⋊Dic83—22no—
273C22⋊Dic83—24no—
274C22⋊Dic83—42no—
275(C2×D83)⋊C4—24no—
276(C2×D83)⋊C4—24no—
277(C2×D83)⋊C4—22no—
278(C2×D83)⋊C4—42no—
279(C2×D83)⋊C4—42no—
280C4×Dic83—42no—
281C4×Dic83C2×D412yes—
282C4×Dic83C2×D412yes—
283C24×C83—21no—
284C24×C83—21no—
285C24×C83C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C83—24no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—42no—
299C2×D4×C83—42no—
300C2×D4×C83—81no—
301C2×D4×C83—81no—
302C2×D4×C83—81no—
303C2×D4×C83C2×D412yes—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314D8×C83—44no—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83C2×D412yes—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C2×D412yes—
324C4⋊C4×C83C2×D412yes—
325C22⋊C4×C83—24no—
326C22⋊C4×C83—42no—
327C23×C83—22no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83C22×D411yescharacteristic
349C22×D83—21no—
350C22×D83—22no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—22no—
354C22×D83—22no—
355C22×D83—21no—
356C22×D83—21no—
357C22×D83—21no—
358C22×D83—48no—
359C22×D83—48no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—41no—
362C22×D83—41no—
363C22×D83—41no—
364C22×D83—41no—
365C22×D83—41no—
366C22×D83—41no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—41no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—84no—
372C22×D83—84no—
373C22×D83—84no—
374C22×D83—84no—
375C22×D83—84no—
376C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
377D4×C83—22no—
378D4×C83—22no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—41no—
381D4×C83—41no—
382D4×C83—41no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—84no—
386D4×C83—84no—
387C2×C4×C83—21no—
388C2×C4×C83—22no—
389C2×C4×C83—21no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—41no—
393C2×C4×C83—41no—
394C2×C4×C83—41no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D83—44no—
407C22⋊D83—48no—
408C22⋊D83—48no—
409C22⋊D83—84no—
410C22⋊D83—84no—
411C22⋊D83—84no—
412C22⋊D83—84no—
413C2×Dic83—21no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—22no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—41no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83#12012yes—
427C2×Dic83#12012yes—
428D332—22no—
429D332—22no—
430D332—22no—
431D332—41no—
432D332—41no—
433D332—41no—
434D332—41no—
435D332—84no—
436D332#12714yescomplemented
437C4×D83—48no—
438C4×D83—41no—
439C4×D83—41no—
440C4×D83—41no—
441C4×D83—41no—
442C4×D83—84no—
443Dic166—22no—
444Dic166—22no—
445Dic166—41no—
446Dic166—41no—
447C8×C83—22no—
448C8×C83—41no—
449C83⋊C8—22no—
450C83⋊C8—41no—
451C22×C83—41no—
452C22×C83—42no—
453C22×C83—41no—
454C22×C83—42no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—41no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—81no—
462C22×C83—81no—
463C22×C83—81no—
464C22×C83—81no—
465C22×C83—81no—
466C22×C83—81no—
467C22×C83—81no—
468C22×C83—81no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83C2×#12011yescharacteristic
473C22×C83D4211yescharacteristic
474C22×C83D4211yescharacteristic
475C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
476C22×C83#57511yescharacteristic
477C22×C83#57611yescharacteristic
478C22×C83#57611yescharacteristic
479C2×D83—24no—
480C2×D83—22no—
481C2×D83—22no—
482C2×D83—22no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—42no—
485C2×D83—42no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—42no—
488C2×D83—42no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—42no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—816no—
494C2×D83—81no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—81no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—81no—
501C4×C83—41no—
502C4×C83—42no—
503C4×C83—42no—
504C4×C83C2×#12711yescharacteristic
505C4×C83#53511yescharacteristic
506C4×C83D4211yescharacteristic
507C4×C83D4211yescharacteristic
508Dic83—22no—
509Dic83—22no—
510Dic83—42no—
511Dic83—41no—
512Dic83—42no—
513#25770—831nomaximal, Sylow
514C2×C83—82no—
515C2×C83—81no—
516C2×C83—161no—
517C2×C83#243311yescharacteristic
518C2×C83#300611yescharacteristic
519C2×C83#300811yescharacteristic
520C2×C83#326411yescharacteristic
521C2×C83#326411yescharacteristic
522C2×C83#326811yescharacteristic
523C2×C83#326811yescharacteristic
524D83—42no—
525D83—44no—
526D83—161no—
527C2×#546—831no—
528C2×#496—831no—
529C2×#459—831no—
530C2×#449—831no—
531C2×#449—831no—
532C2×#447—831no—
533C2×#447—831no—
534#2541—831no—
535#2000—831no—
536#2000—831no—
537#1999—831no—
538#1999D8311yescharacteristic, complemented
539#1983—831no—
540#1955—831no—
541#1762—831no—
542C83#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—831no—
544C23×D4—831no—
545C22×SD16—831no—
546C22×SD16—831no—
547C22×D8—831no—
548C22×D8—831no—
549C22×D8—831no—
550C22×D8C2×D8311yescharacteristic
551#546—1664no—
552#546—1664no—
553C2×#127—831no—
554C2×#127—1661no—
555C2×#124—831no—
556C2×#123—1661no—
557C2×C22⋊Q8—831no—
558C2×#121—831no—
559C2×#121—831no—
560C2×#121—831no—
561C2×#121—1661no—
562C2×#121C2×D8311yescharacteristic
563C2×#121C2×D8311yescharacteristic, complemented
564C2×#120—1661no—
565C2×C4×D4—831no—
566C2×C4×D4—831no—
567C22×C22⋊C4—1661no—
568#496—1664no—
569#459—1664no—
570#449—1664no—
571#449—1664no—
572#447—1664no—
573#447—1664no—
574C2×C4⋊C8—831no—
575C2×#103—831no—
576C2×#103—831no—
577C2×#102—831no—
578C2×#102—831no—
579C2×#102—831no—
580C2×#102—831no—
581C2×#102C2×D8311yescharacteristic
582C2×#102C2×D8311yescharacteristic, complemented
583C2×C22⋊C8—831no—
584C2×C22⋊C8—831no—
585C2×C22⋊C8—831no—
586C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
587C2×#97—831no—
588#392—1661no—
589#392—1661no—
590#390—1661no—
591C4×C4⋊C4—831no—
592#340—831no—
593#340C2×D8311yescharacteristic, complemented
594C25—1661no—
595C2×#41—3321no—
596C2×#41—3321no—
597C2×#41—1662no—
598C2×#41—1662no—
599C2×#41—1662no—
600C2×#41—1662no—
601C22×Q8—831no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—3321no—
605C22×D4—3321no—
606C22×D4—831no—
607C22×D4—831no—
608C22×D4—831no—
609C22×D4—1661no—
610C22×D4—1661no—
611C22×D4—1661no—
612C22×D4—1661no—
613C22×D4—1662no—
614C22×D4—1662no—
615C22×D4—1662no—
616C22×D4—1661no—
617C22×D4—1661no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4—1662no—
620C22×D4C22×D8311yescharacteristic
621C22×D4C22×D8311yescharacteristic
622C23×C4—831no—
623C23×C4—1661no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×SD16—3321no—
627C2×SD16—3321no—
628C2×SD16—1662no—
629C2×SD16—1662no—
630C2×SD16—1662no—
631C2×SD16—1662no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—41no—
635C2×D8—3321no—
636C2×D8—1662no—
637C2×D8—1662no—
638C2×D8—1662no—
639C2×D8—1662no—
640C2×D8—1662no—
641C2×D8—1662no—
642C2×D8—1662no—
643C2×D8—1662no—
644C22×C8—831no—
645C22×C8—831no—
646C22×C8C22×D8311yescharacteristic
647C22×C8C22×D8311yescharacteristic
648#127—3324no—
649#127—1662no—
650#127—1662no—
651#124—834no—
652#124—1662no—
653#123—1668no—
654C22⋊Q8—1662no—
655C22⋊Q8—1662no—
656#121—22no—
657#121—22no—
658#121—22no—
659#121—41no—
660#121—3321no—
661#121—3321no—
662#121—3321no—
663#121—1662no—
664#121—1662no—
665#121—1662no—
666#121—1668no—
667#120—1668no—
668C4×D4—834no—
669C4×D4—1662no—
670C4×D4—1662no—
671C4×D4—1662no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4—1661no—
675C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—831no—
681C2×C22⋊C4—1668no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4—1661no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C42—831no—
690C2×C42—1661no—
691C4⋊C8—1662no—
692#103—1662no—
693#103—1662no—
694#102—22no—
695#102—22no—
696#102—834no—
697#102—834no—
698#102—1662no—
699#102—1662no—
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1662no—
702C22⋊C8—1662no—
703C22⋊C8—1662no—
704#97—1662no—
705#95—1661no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—3322no—
709C24—3322no—
710C24—3322no—
711C24—3322no—
712C24—831no—
713C24—6641no—
714C24—6641no—
715C24—1664no—
716C24—1661no—
717C24—1661no—
718C24D4×D8311yescharacteristic
719#41—3324no—
720#41—3324no—
721#41—3324no—
722#41—3324no—
723C2×Q8—832no—
724C2×Q8—1661no—
725C2×Q8—1661no—
726C2×Q8—1661no—
727C2×Q8—1661no—
728C2×Q8—1661no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—81no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—3322no—
747C2×D4—3322no—
748C2×D4—3324no—
749C2×D4—3324no—
750C2×D4—3324no—
751C2×D4—3324no—
752C2×D4—3322no—
753C2×D4—3322no—
754C2×D4—3322no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—3322no—
757C2×D4—3322no—
758C2×D4—3321no—
759C2×D4—3322no—
760C2×D4—3322no—
761C2×D4—3322no—
762C2×D4—3322no—
763C2×D4—3322no—
764C2×D4—3322no—
765C2×D4—832no—
766C2×D4—832no—
767C2×D4—832no—
768C2×D4—6641no—
769C2×D4—6641no—
770C2×D4—6641no—
771C2×D4—6641no—
772C2×D4—6641no—
773C2×D4—1662no—
774C2×D4—1662no—
775C2×D4—1664no—
776C2×D4—1664no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4D4×D8312yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—3322no—
796C22×C4—3322no—
797C22×C4—831no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—831no—
800C22×C4—6641no—
801C22×C4—6641no—
802C22×C4—1664no—
803C22×C4—1664no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4D4×D8311yescharacteristic
813C22×C4C23×D8311yescharacteristic
814SD16—3324no—
815SD16—3324no—
816D8—44no—
817D8—3324no—
818D8—3324no—
819D8—3324no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—832no—
826C2×C8—1661no—
827C2×C8—1661no—
828C2×C8—1661no—
829C2×C8—1661no—
830C2×C8—1661no—
831C2×C8D4×D8312yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—832no—
835C4⋊C4—1662no—
836C4⋊C4—1664no—
837C4⋊C4—1661no—
838C4⋊C4D4×D8312yes—
839C4⋊C4D4×D8312yes—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—3322no—
843C22⋊C4—3322no—
844C22⋊C4—3322no—
845C22⋊C4—1662no—
846C22⋊C4—1664no—
847C22⋊C4—1664no—
848C22⋊C4—1662no—
849C22⋊C4—1664no—
850C22⋊C4—1664no—
851C42—3322no—
852C42—832no—
853C42—832no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—3328no—
876C23—3328no—
877C23—3321no—
878C23—3321no—
879C23—3321no—
880C23—3321no—
881C23—3321no—
882C23—3321no—
883C23—3321no—
884C23—3321no—
885C23—3321no—
886C23—3321no—
887C23—3321no—
888C23—832no—
889C23—6644no—
890C23—6644no—
891C23—6644no—
892C23—6644no—
893C23—6644no—
894C23—1662no—
895C23—1661no—
896C23—1662no—
897C23—1661no—
898C23—1661no—
899C23—1662no—
900C23—1661no—
901C23—1661no—
902C23—1661no—
903C23C2×D4×D8311yescharacteristic
904Q8—3321no—
905Q8—3321no—
906Q8—1662no—
907Q8—1662no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—84no—
917D4—84no—
918D4—3328no—
919D4—3328no—
920D4—3324no—
921D4—3321no—
922D4—3321no—
923D4—3321no—
924D4—3321no—
925D4—834no—
926D4—6644no—
927D4—6644no—
928D4—6644no—
929D4—6644no—
930D4—6644no—
931D4—1662no—
932D4—1662no—
933D4—1662no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—3328no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—3321no—
952C2×C4—3321no—
953C2×C4—3321no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—832no—
957C2×C4—832no—
958C2×C4—6644no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1662no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1662no—
963C2×C4—1661no—
964C2×C4—1661no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4—1661no—
968C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
972C2×C4#1458183711yescharacteristic
973C2×C4#1458183811yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—3321no—
977C8—1662no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—3322no—
1000C22—3322no—
1001C22—3322no—
1002C22—3321no—
1003C22—3322no—
1004C22—3321no—
1005C22—3322no—
1006C22—3322no—
1007C22—3321no—
1008C22—3321no—
1009C22—66416no—
1010C22—6641no—
1011C22—6641no—
1012C22—6641no—
1013C22—6641no—
1014C22—6641no—
1015C22—6641no—
1016C22—6641no—
1017C22—1662no—
1018C22—1662no—
1019C22—1662no—
1020C22—1664no—
1021C22#120×D8311yescharacteristic
1022C22#1912833311yescharacteristic
1023C22#1912833511yescharacteristic
1024C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1025C22#1912849811yescharacteristic
1026C22#1912850211yescharacteristic
1027C22#1912850511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—3322no—
1032C4—3322no—
1033C4—3321no—
1034C4—1662no—
1035C4—1662no—
1036C4#127×D8311yescharacteristic
1037C4#1912826711yescharacteristic
1038C4#1912833311yescharacteristic
1039C4#1912833511yescharacteristic
1040C2—81no—
1041C2—82no—
1042C2—161no—
1043C2—13281no—
1044C2—3324no—
1045C2—3322no—
1046C2#2491109511yescharacteristic
1047C2#2491671211yescharacteristic
1048C2#2491672611yescharacteristic
1049C2#2491894111yescharacteristic
1050C2#2491895011yescharacteristic
1051C2#2491899611yescharacteristic
1052C2#2491900011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25770
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128348C2semidirect
2. C2×#19128089C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. C2×#19127848C2semidirect
5. C2×#19127844C2semidirect
6. C2×#19127836C2semidirect
7. C2×#19127833C2semidirect
8. #24912406C2semidirect
9. #24908469C2semidirect
10. #24908467C2semidirect
11. #24908459C2semidirect
12. #24908394C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
18. C22×#13050579C22semidirect
19. C22×#13050578C22semidirect
26. C2×#14581788C22semidirect
31. C2×#14581766C22semidirect
44. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
45. C2×#14581717C22semidirect
46. C2×#14581715C22semidirect
50. C2×#14581712C22semidirect
51. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
54. C2×#14581702C22semidirect
58. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
59. #19127463C22semidirect
62. C2×#121×C83C22semidirect
64. C2×#102×C83C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
66. #340×C83C22semidirect
115. #14581779D4semidirect
128. #14581754D4semidirect
149. #14581714D4semidirect
152. #14581712D4semidirect
436. D332#127semidirect
538. #1999D83semidirect
542. C83#25770semidirect
563. C2×#121C2×D83semidirect
582. C2×#102C2×D83semidirect
586. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
593. #340C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283482
C2×#191280892
C2×#191278952
C2×#191278482
C2×#191278442
C2×#191278362
C2×#191278332
#249124062
#249084692
#249084672
#249084592
#249083942
#249082592
#249072872
C83×#19992
#2577083