Finite Group Databasebeta

← #35459677

Subgroups — #35459677

Order 21248.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128345C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127847C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19127843C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19127835C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24912406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24908259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#447×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13050578C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128345—24no—
22#19128345—24no—
23C2×#14581788—21no—
24C2×#14581788C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14581779C2211yescharacteristic
26C2×#14581773—21no—
27C2×#14581771C2211yescharacteristic
28C2×#14581767C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581764—21no—
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×#14581763C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14581761—21no—
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic83—21no—
37#19128089—24no—
38#19127894—24no—
39#19127847—24no—
40#19127843—24no—
41#19127835—24no—
42C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14581717C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14581715C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14581714C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14581713C2211yescharacteristic
47C2×#14581713C2211yescharacteristic
48C2×#14581713C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
50C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14581702C2211yescharacteristic, complemented
53#19127610—21no—
54#19127609—21no—
55#19127601—21no—
56C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
57#19127464C2211yescharacteristic, complemented
58#19127463C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D4×C83C2211yescharacteristic
60C22×D8×C83C2211yescharacteristic
61C22×D8×C83C2211yescharacteristic
62C2×#121×C83C2211yescharacteristic
63#447×C83—24no—
64C2×#102×C83C2211yescharacteristic
65C2×#102×C83C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#13050589—22no—
68C2×#13050589—22no—
69C2×#13050589—22no—
70C2×#13050589—22no—
71C2×#13050589—41no—
72C2×#13050589—41no—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×D332—21no—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83—21no—
80C22×C22⋊D83—21no—
81C22×C22⋊D83—21no—
82C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
83C23×Dic83—21no—
84C23×Dic83—21no—
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050579—22no—
87C2×#13050579—22no—
88C2×#13050579—41no—
89C2×#13050578—22no—
90C2×#13050578—22no—
91C2×#13050578—41no—
92C2×#13050575—22no—
93C2×#13050575—22no—
94C2×#13050575—22no—
95C2×#13050575—22no—
96C2×#13050575—22no—
97C2×#13050575—41no—
98C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
100#14581788—22no—
101#14581788—22no—
102#14581788—44no—
103#14581779—22no—
104#14581779D414yescomplemented
105#14581773—28no—
106#14581771—22no—
107#14581771—22no—
108#14581767—22no—
109#14581767—41no—
110#14581766—22no—
111#14581766—41no—
112#14581764—28no—
113#14581763—22no—
114#14581763—22no—
115#14581763—22no—
116#14581763—41no—
117#14581761—28no—
118D4×Dic83—22no—
119D4×Dic83D414yescomplemented
120C4×C22⋊D83—22no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
124C2×Dic83⋊C4—21no—
125C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic83—28no—
127C2×C22⋊Dic83—21no—
128C2×C22⋊Dic83—21no—
129C2×C22⋊Dic83—21no—
130C2×C22⋊Dic83—21no—
131C2×C22⋊Dic83—21no—
132C2×C22⋊Dic83—21no—
133C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139Dic83⋊C8—22no—
140#14581717—22no—
141#14581715—22no—
142#14581714—22no—
143#14581713—22no—
144#14581713—22no—
145#14581713D414yescomplemented
146C22⋊(C83⋊C8)—22no—
147(C2×D83)⋊C8—22no—
148(C2×D83)⋊C8—22no—
149#14581702—22no—
150C83⋊#95—21no—
151C25×C83—21no—
152C22×D4×C83—22no—
153C22×D4×C83—22no—
154C22×D4×C83—22no—
155C22×D4×C83—22no—
156C22×D4×C83—21no—
157C22×D4×C83—21no—
158C22×D4×C83—41no—
159C22×D4×C83—41no—
160C22×D4×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C22×D4×C83C2311yescharacteristic
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164C2×D8×C83—22no—
165C2×D8×C83—22no—
166C2×D8×C83—22no—
167C2×D8×C83—22no—
168C2×D8×C83—22no—
169C2×D8×C83—41no—
170C22×C8×C83C2311yescharacteristic
171C22×C8×C83C2311yescharacteristic
172#121×C83—22no—
173#121×C83—41no—
174C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C83—21no—
176#102×C83—22no—
177#102×C83D414yescomplemented
178C22⋊C8×C83—22no—
179C23×D83—21no—
180C23×D83C2×D411yescharacteristic
181#13050589—44no—
182#13050589—44no—
183#13050589—44no—
184#13050589—44no—
185C2×Dic166—21no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166C2×D412yes—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—42no—
198C2×D332—42no—
199C2×D332—81no—
200C2×C22⋊D83—24no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—24no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—41no—
205C2×C22⋊D83—42no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—42no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—42no—
210C2×C22⋊D83—42no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—42no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—42no—
215C2×C22⋊D83—81no—
216C2×C22⋊D83—81no—
217C2×C22⋊D83—81no—
218C2×C22⋊D83—81no—
219C2×C22⋊D83—81no—
220C2×C22⋊D83—81no—
221C22×Dic83—24no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—24no—
226C22×Dic83—42no—
227C22×Dic83—42no—
228C22×Dic83—81no—
229C22×Dic83—81no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239#13050579—44no—
240#13050578—44no—
241#13050575—44no—
242#13050575—44no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8C2×D412yes—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83C2×D412yes—
252C4⋊Dic83C2×D412yes—
253Dic83⋊C4—24no—
254Dic83⋊C4—22no—
255C22⋊Dic83—24no—
256C22⋊Dic83—24no—
257C22⋊Dic83—24no—
258C22⋊Dic83—24no—
259C22⋊Dic83—24no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C22⋊Dic83—42no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—42no—
264(C2×D83)⋊C4—42no—
265C4×Dic83—42no—
266C4×Dic83C2×D412yes—
267C4×Dic83C2×D412yes—
268C24×C83—21no—
269C24×C83—24no—
270C24×C83—21no—
271C24×C83—21no—
272C24×C83—42no—
273C24×C83—42no—
274C24×C83—42no—
275C24×C83—42no—
276C24×C83—81no—
277C24×C83—81no—
278C24×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C83—24no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—21no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—42no—
295C2×D4×C83—42no—
296C2×D4×C83—42no—
297C2×D4×C83—44no—
298C2×D4×C83—44no—
299C2×D4×C83—44no—
300C2×D4×C83—44no—
301C2×D4×C83—42no—
302C2×D4×C83—81no—
303C2×D4×C83C2×D412yes—
304C2×D4×C83C2×D412yes—
305C2×D4×C83C2×D412yes—
306C2×D4×C83C2×D412yes—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316D8×C83—44no—
317D8×C83—44no—
318C2×C8×C83—21no—
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C2×C8×C83C2×D412yes—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D412yes—
326C22⋊C4×C83—42no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—22no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—22no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—22no—
337C23×C83—48no—
338C23×C83—48no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83—41no—
346C23×C83—41no—
347C23×C83—41no—
348C23×C83—41no—
349C23×C83—41no—
350C23×C83—41no—
351C23×C83—41no—
352C23×C83—41no—
353C23×C83—41no—
354C23×C83—41no—
355C23×C83—41no—
356C23×C83—84no—
357C23×C83—84no—
358C23×C83—84no—
359C23×C83—84no—
360C23×C83—84no—
361C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C23×C83C22×D411yescharacteristic
363C22×D83—21no—
364C22×D83—21no—
365C22×D83—21no—
366C22×D83—21no—
367C22×D83—21no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377D4×C83—22no—
378D4×C83—22no—
379D4×C83—22no—
380D4×C83—22no—
381D4×C83—22no—
382D4×C83—48no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—84no—
390D4×C83#12714yescomplemented
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—22no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D83—44no—
408C22⋊D83—48no—
409C22⋊D83—84no—
410C22⋊D83—84no—
411C22⋊D83—84no—
412C22⋊D83—84no—
413C22⋊D83—84no—
414C2×Dic83—21no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—22no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—22no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—48no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—84no—
432C2×Dic83#12012yes—
433C2×Dic83#12012yes—
434D332—41no—
435D332—41no—
436D332—41no—
437D332—41no—
438D332—84no—
439C4×D83—41no—
440C4×D83—41no—
441C4×D83—41no—
442C4×D83—41no—
443Dic166—22no—
444Dic166—22no—
445Dic166—41no—
446Dic166—41no—
447C8×C83—22no—
448C8×C83—41no—
449C83⋊C8—22no—
450C83⋊C8—41no—
451C22×C83—24no—
452C22×C83—22no—
453C22×C83—22no—
454C22×C83—22no—
455C22×C83—41no—
456C22×C83—42no—
457C22×C83—42no—
458C22×C83—41no—
459C22×C83—42no—
460C22×C83—42no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—42no—
464C22×C83—42no—
465C22×C83—42no—
466C22×C83—42no—
467C22×C83—42no—
468C22×C83—816no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—81no—
473C22×C83—81no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83—81no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83C2×#12011yescharacteristic
481C22×C83D4211yescharacteristic
482C22×C83D4211yescharacteristic
483C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
484C22×C83#57511yescharacteristic
485C22×C83#57611yescharacteristic
486C22×C83#57611yescharacteristic
487C2×D83—41no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—81no—
495C2×D83—81no—
496C2×D83—81no—
497C2×D83—81no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—81no—
501C4×C83—41no—
502C4×C83—42no—
503C4×C83C2×#12711yescharacteristic
504C4×C83#53511yescharacteristic
505C4×C83D4211yescharacteristic
506C4×C83D4211yescharacteristic
507Dic83—22no—
508Dic83—22no—
509Dic83—42no—
510Dic83—41no—
511Dic83—42no—
512Dic83—42no—
513#25770—831nomaximal, Sylow
514C2×C83—42no—
515C2×C83—44no—
516C2×C83—82no—
517C2×C83—161no—
518C2×C83#243311yescharacteristic
519C2×C83#300611yescharacteristic
520C2×C83#300811yescharacteristic
521C2×C83#326411yescharacteristic
522C2×C83#326411yescharacteristic
523C2×C83#326811yescharacteristic
524C2×C83#326811yescharacteristic
525D83—81no—
526D83—161no—
527C2×#546—831no—
528C2×#496—831no—
529C2×#459—831no—
530C2×#449—831no—
531C2×#449—831no—
532C2×#447—831no—
533C2×#447D8311yescharacteristic, complemented
534#2541—831no—
535#2000—831no—
536#2000—831no—
537#1999—831no—
538#1999—831no—
539#1983—831no—
540#1955—831no—
541#1762—831no—
542C83#2577011yescharacteristic, complemented, Sylow
543C22×#41—831no—
544C23×D4C2×D8311yescharacteristic
545C22×SD16—831no—
546C22×SD16—831no—
547C22×D8—831no—
548C22×D8—831no—
549C22×D8C2×D8311yescharacteristic
550C22×D8C2×D8311yescharacteristic
551#546—1664no—
552#546—1664no—
553C2×#127—831no—
554C2×#127—1661no—
555C2×#124—831no—
556C2×#123—1661no—
557C2×C22⋊Q8—831no—
558C2×#121—831no—
559C2×#121—831no—
560C2×#121—831no—
561C2×#121—831no—
562C2×#121—1661no—
563C2×#121C2×D8311yescharacteristic
564C2×#120—1661no—
565C2×C4×D4—831no—
566C2×C4×D4—831no—
567C22×C22⋊C4—1661no—
568#496—1664no—
569#459—1664no—
570#449—1664no—
571#449—1664no—
572#447—24no—
573#447—1664no—
574C2×C4⋊C8—831no—
575C2×#103—831no—
576C2×#103—831no—
577C2×#102—831no—
578C2×#102—831no—
579C2×#102—831no—
580C2×#102—831no—
581C2×#102C2×D8311yescharacteristic
582C2×#102C2×D8311yescharacteristic
583C2×C22⋊C8—831no—
584C2×C22⋊C8—831no—
585C2×C22⋊C8—831no—
586C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
587C2×#97—831no—
588#392—1661no—
589#392—1661no—
590#390—1661no—
591C4×C4⋊C4—831no—
592#340—831no—
593#340—831no—
594C25—21no—
595C2×#41—3321no—
596C2×#41—3321no—
597C2×#41—1662no—
598C2×#41—1662no—
599C2×#41—1662no—
600C2×#41—1662no—
601C22×Q8—831no—
602C22×D4—22no—
603C22×D4—22no—
604C22×D4—22no—
605C22×D4—22no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4—41no—
610C22×D4—831no—
611C22×D4—831no—
612C22×D4—1661no—
613C22×D4—1661no—
614C22×D4—1661no—
615C22×D4—1661no—
616C22×D4—1661no—
617C22×D4—1661no—
618C22×D4—1661no—
619C22×D4C22×D8311yescharacteristic
620C22×D4C22×D8311yescharacteristic
621C22×D4C22×D8311yescharacteristic
622C23×C4—831no—
623C23×C4—1661no—
624C23×C4—1661no—
625C23×C4C22×D8311yescharacteristic
626C2×SD16—3321no—
627C2×SD16—3321no—
628C2×SD16—1662no—
629C2×SD16—1662no—
630C2×SD16—1662no—
631C2×SD16—1662no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—22no—
635C2×D8—22no—
636C2×D8—22no—
637C2×D8—41no—
638C2×D8—3321no—
639C2×D8—1662no—
640C2×D8—1662no—
641C2×D8—1662no—
642C2×D8—1662no—
643C2×D8—1662no—
644C22×C8—831no—
645C22×C8—831no—
646C22×C8C22×D8311yescharacteristic
647C22×C8C22×D8311yescharacteristic
648#127—3324no—
649#127—1662no—
650#127—1662no—
651#124—834no—
652#124—1662no—
653#123—1668no—
654C22⋊Q8—1662no—
655C22⋊Q8—1662no—
656#121—22no—
657#121—41no—
658#121—3321no—
659#121—3321no—
660#121—3321no—
661#121—1662no—
662#121—1662no—
663#121—1662no—
664#121—1662no—
665#121—1668no—
666#121—1662no—
667#120—1668no—
668C4×D4—834no—
669C4×D4—1662no—
670C4×D4—1662no—
671C4×D4—1662no—
672C2×C4⋊C4—831no—
673C2×C4⋊C4—831no—
674C2×C4⋊C4—831no—
675C2×C4⋊C4—1661no—
676C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—831no—
679C2×C22⋊C4—831no—
680C2×C22⋊C4—1661no—
681C2×C22⋊C4—1661no—
682C2×C22⋊C4—1661no—
683C2×C22⋊C4—1661no—
684C2×C22⋊C4—1661no—
685C2×C22⋊C4—1661no—
686C2×C22⋊C4—1661no—
687C2×C22⋊C4—1668no—
688C2×C22⋊C4—1661no—
689C2×C42—831no—
690C2×C42—1661no—
691C4⋊C8—1662no—
692#103—1662no—
693#103—1662no—
694#102—22no—
695#102—834no—
696#102—1662no—
697#102—1662no—
698#102—1662no—
699#102C22⋊D8314yescomplemented
700C22⋊C8—22no—
701C22⋊C8—1662no—
702C22⋊C8—1662no—
703C22⋊C8—1662no—
704#97—1662no—
705#95—1661no—
706C24—21no—
707C24—24no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—42no—
711C24—42no—
712C24—42no—
713C24—42no—
714C24—81no—
715C24—81no—
716C24—831no—
717C24—1661no—
718C24D4×D8311yescharacteristic
719#41—3324no—
720#41—3324no—
721#41—3324no—
722#41—3324no—
723C2×Q8—832no—
724C2×Q8—1661no—
725C2×Q8—1661no—
726C2×Q8—1661no—
727C2×Q8—1661no—
728C2×Q8—1661no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—44no—
750C2×D4—44no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—3322no—
754C2×D4—3322no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—3322no—
757C2×D4—3322no—
758C2×D4—3322no—
759C2×D4—3322no—
760C2×D4—3322no—
761C2×D4—3321no—
762C2×D4—3322no—
763C2×D4—3322no—
764C2×D4—3322no—
765C2×D4—3322no—
766C2×D4—6641no—
767C2×D4—6641no—
768C2×D4—6641no—
769C2×D4—6641no—
770C2×D4—6641no—
771C2×D4—6641no—
772C2×D4—6641no—
773C2×D4—1662no—
774C2×D4—1664no—
775C2×D4—1662no—
776C2×D4—1664no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4D4×D8312yes—
784C2×D4D4×D8312yes—
785C2×D4D4×D8312yes—
786C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—3322no—
795C22×C4—3322no—
796C22×C4—831no—
797C22×C4—831no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—6641no—
800C22×C4—6641no—
801C22×C4—1664no—
802C22×C4—1661no—
803C22×C4—1661no—
804C22×C4—1661no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1664no—
812C22×C4D4×D8311yescharacteristic
813C22×C4C23×D8311yescharacteristic
814SD16—3324no—
815SD16—3324no—
816D8—44no—
817D8—44no—
818D8—3324no—
819D8—3324no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—832no—
826C2×C8—1661no—
827C2×C8—1661no—
828C2×C8—1661no—
829C2×C8—1661no—
830C2×C8—1661no—
831C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—832no—
834C4⋊C4—832no—
835C4⋊C4—1662no—
836C4⋊C4—1664no—
837C4⋊C4—1661no—
838C4⋊C4—1661no—
839C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
840C22⋊C4—42no—
841C22⋊C4—3322no—
842C22⋊C4—3322no—
843C22⋊C4—3322no—
844C22⋊C4—1662no—
845C22⋊C4—1662no—
846C22⋊C4—1664no—
847C22⋊C4—1664no—
848C22⋊C4—1664no—
849C22⋊C4—1664no—
850C22⋊C4—1664no—
851C42—3322no—
852C42—832no—
853C42—832no—
854C23—21no—
855C23—22no—
856C23—21no—
857C23—22no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—48no—
865C23—48no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—84no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—3321no—
889C23—3321no—
890C23—3321no—
891C23—3321no—
892C23—3321no—
893C23—3321no—
894C23—3321no—
895C23—1661no—
896C23—1661no—
897C23—1661no—
898C23—1661no—
899C23—1661no—
900C23—1661no—
901C23—1661no—
902C23#1458181612yes—
903C23C2×D4×D8311yescharacteristic
904Q8—3321no—
905Q8—3321no—
906Q8—1662no—
907Q8—1662no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—48no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—84no—
921D4—3328no—
922D4—3324no—
923D4—3321no—
924D4—3321no—
925D4—3321no—
926D4—3321no—
927D4—6644no—
928D4—6644no—
929D4—6644no—
930D4—6644no—
931D4—6644no—
932D4—6644no—
933D4#1458178814yescomplemented
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—3328no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—3321no—
948C2×C4—3321no—
949C2×C4—3321no—
950C2×C4—3321no—
951C2×C4—3321no—
952C2×C4—3321no—
953C2×C4—3321no—
954C2×C4—3321no—
955C2×C4—832no—
956C2×C4—832no—
957C2×C4—6644no—
958C2×C4—1662no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1662no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1662no—
964C2×C4—1661no—
965C2×C4—1661no—
966C2×C4—1661no—
967C2×C4—1661no—
968C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
971C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
972C2×C4#1458183711yescharacteristic
973C2×C4#1458183711yescharacteristic
974C8—22no—
975C8—41no—
976C8—3321no—
977C8—1662no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—24no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—816no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—3321no—
1008C22—3321no—
1009C22—3321no—
1010C22—3321no—
1011C22—3321no—
1012C22—3321no—
1013C22—3321no—
1014C22—6641no—
1015C22—6641no—
1016C22—6641no—
1017C22—6641no—
1018C22—6641no—
1019C22—6641no—
1020C22—6641no—
1021C22#120×D8311yescharacteristic
1022C22#1912833311yescharacteristic
1023C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1024C22C2×#1458181611yescharacteristic
1025C22#1912849711yescharacteristic
1026C22#1912850211yescharacteristic
1027C22#1912850511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—3322no—
1031C4—3322no—
1032C4—3321no—
1033C4—3322no—
1034C4—1662no—
1035C4—1662no—
1036C4C2×#1458178811yescharacteristic
1037C4#1912826611yescharacteristic
1038C4#1912833311yescharacteristic
1039C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
1040C2—42no—
1041C2—44no—
1042C2—82no—
1043C2—161no—
1044C2—13281no—
1045C2—6641no—
1046C2#2491109811yescharacteristic
1047C2#2491671011yescharacteristic
1048C2#2491672611yescharacteristic
1049C2#2491893611yescharacteristic
1050C2#2491894311yescharacteristic
1051C2#2491899711yescharacteristic
1052C2#2491900111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#447×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#447D83
hypocenterC83#25770
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128345C2semidirect
2. C2×#19128089C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. C2×#19127847C2semidirect
5. C2×#19127843C2semidirect
6. C2×#19127835C2semidirect
7. #24912406C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908466C2semidirect
10. #24908460C2semidirect
11. #24908458C2semidirect
12. #24908394C2semidirect
13. #24908259C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C2×#447×C83C2semidirect
17. C22×#13050579C22semidirect
18. C22×#13050578C22semidirect
24. C2×#14581788C22semidirect
28. C2×#14581767C22semidirect
32. C2×#14581763C22semidirect
42. C2×Dic83⋊C8C22semidirect
43. C2×#14581717C22semidirect
44. C2×#14581715C22semidirect
45. C2×#14581714C22semidirect
48. C2×#14581713C22semidirect
50. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
51. C2×(C2×D83)⋊C8C22semidirect
52. C2×#14581702C22semidirect
56. C4⋊C4×Dic83C22semidirect
57. #19127464C22semidirect
58. #19127463C22semidirect
104. #14581779D4semidirect
119. D4×Dic83D4semidirect
145. #14581713D4semidirect
177. #102×C83D4semidirect
390. D4×C83#127semidirect
533. C2×#447D83semidirect
542. C83#25770semidirect
699. #102C22⋊D83semidirect
933. D4#14581788semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283452
C2×#191280892
C2×#191278942
C2×#191278472
C2×#191278432
C2×#191278352
#249124062
#249084682
#249084662
#249084602
#249084582
#249083942
#249082592
#249072902
C2×#447×C832
#2577083