Finite Group Databasebeta

← #35459679

Subgroups — #35459679

Order 21248.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127889C212yesmaximal, complemented
3C2×#19127887C212yesmaximal, complemented
4#24911098C212yesmaximal, complemented
5#24910818C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908590C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908297C212yesmaximal, complemented
10#24907250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837C2212yes—
13C23×C22⋊D83C2211yescharacteristic, complemented
14#19128349—22no—
15#19128343—22no—
16#19128338—22no—
17#19128333—22no—
18#19128278—21no—
19#19128263C2211yescharacteristic
20#19128259—21no—
21#19128246—21no—
22C2×#14581788—22no—
23C2×#14581765—21no—
24C2×#14581764C2212yes—
25#121×D83—21no—
26C2×#14581762C2211yescharacteristic
27C2×#14581762C2212yescomplemented
28C2×#14581761C2211yescharacteristic
29C2×#14581761C2212yescomplemented
30C2×#14581760C2212yescomplemented
31C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32#19127889—28no—
33#19127887—28no—
34C2×#14581707C2212yescomplemented
35C2×#14581706C2212yes—
36C2×#14581706C2212yescomplemented
37C2×#14581706C2212yescomplemented
38#19127616—21no—
39#19127610—21no—
40#19127610—22no—
41#19127609—22no—
42#19127601—22no—
43#19127601—21no—
44#19127559C2211yescharacteristic, complemented
45#19127556C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic83C2212yescomplemented
47#19127468C2211yescharacteristic, complemented
48#534×C83C2211yescharacteristic
49C2×#120×C83C2212yescomplemented
50C2×#99×C83C2212yescomplemented
51#379×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#342×C83C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D83C2311yescharacteristic
54#14581837—24no—
55#14581837—24no—
56#14581837—42no—
57#14581837—42no—
58C2×#13050590—22no—
59C2×#13050589—22no—
60C2×#13050589—22no—
61C22×D332—21no—
62C22×D332—22no—
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—22no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—22no—
67C22×C22⋊D83—22no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83—22no—
71C22×C22⋊D83—44no—
72C22×C22⋊D83D412yescomplemented
73C22×C22⋊D83C2312yes—
74C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
75C2×D4×D83—22no—
76C2×D4×D83—22no—
77C2×D4×D83—21no—
78C23×Dic83C2311yescharacteristic
79C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
80#14581791—21no—
81#14581788—21no—
82#14581788—48no—
83#14581778—22no—
84#14581777—22no—
85#14581776—22no—
86#14581774—22no—
87#14581770—22no—
88#14581769—22no—
89#14581767—21no—
90#14581766—21no—
91#14581766—21no—
92#14581765—22no—
93#14581765—22no—
94#14581765—44no—
95#14581764—22no—
96#14581764—22no—
97#14581764—22no—
98#14581764—22no—
99#14581764—22no—
100#14581763—21no—
101#14581762—22no—
102#14581762—22no—
103#14581762—24no—
104#14581762—24no—
105#14581762—42no—
106#14581761—24no—
107#14581761—24no—
108#14581761—42no—
109#14581760—22no—
110#14581760—24no—
111#14581760—42no—
112D4×Dic83—21no—
113#14581754—21no—
114(C22⋊D83)⋊C4—22no—
115(C22⋊D83)⋊C4—22no—
116(C22⋊D83)⋊C4—22no—
117C2×Dic83⋊C4—21no—
118C2×Dic83⋊C4D412yescomplemented
119C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
120C4⋊C4×D83—21no—
121C2×C22⋊Dic83—22no—
122C2×C22⋊Dic83—21no—
123C2×C22⋊Dic83D412yescomplemented
124C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic83C2312yes—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
132C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
133C22⋊C4×D83—22no—
134C2×C4×Dic83—22no—
135C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
136#14581707—24no—
137#14581706—24no—
138#14581706—24no—
139#14581706D418yescomplemented
140C83⋊#95—21no—
141C83⋊#95—22no—
142C25×C83C2311yescharacteristic
143C22×D4×C83—22no—
144C22×D4×C83C2312yes—
145#123×C83—22no—
146#121×C83—21no—
147#121×C83—21no—
148#120×C83—22no—
149#120×C83—24no—
150#120×C83—42no—
151C2×C22⋊C4×C83—22no—
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
157#99×C83—24no—
158C23×D83—22no—
159C23×D83—21no—
160C23×D83—22no—
161C23×D83—22no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—42no—
165C23×D83—81no—
166C23×D83C2×D412yes—
167C23×D83C2×D411yescharacteristic
168#13050590—44no—
169#13050590—44no—
170#13050589—44no—
171#13050589—44no—
172#13050589—44no—
173#13050589—44no—
174C2×Dic166—22no—
175C2×D332—22no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—44no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—82no—
183C2×D332—81no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—21no—
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—28no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200C2×C22⋊D83—42no—
201C2×C22⋊D83—44no—
202C2×C22⋊D83—44no—
203C2×C22⋊D83—44no—
204C2×C22⋊D83—44no—
205C2×C22⋊D83—44no—
206C2×C22⋊D83—42no—
207C2×C22⋊D83—44no—
208C2×C22⋊D83—42no—
209C2×C22⋊D83—44no—
210C2×C22⋊D83—44no—
211C2×C22⋊D83—42no—
212C2×C22⋊D83—44no—
213C2×C22⋊D83—42no—
214C2×C22⋊D83—41no—
215C2×C22⋊D83—42no—
216C2×C22⋊D83—41no—
217C2×C22⋊D83—82no—
218C2×C22⋊D83—82no—
219C2×C22⋊D83—81no—
220C2×C22⋊D83C2×D414yes—
221D4×D83—44no—
222D4×D83—44no—
223D4×D83—44no—
224D4×D83—44no—
225D4×D83—82no—
226C22×Dic83—22no—
227C22×Dic83—22no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—42no—
230C22×Dic83C2×D412yes—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D412yes—
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic83C2×D412yes—
236C2×C4×D83—22no—
237C2×C4×D83—22no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—42no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—42no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—22no—
249C22⋊Dic83—22no—
250C22⋊Dic83—22no—
251C22⋊Dic83—44no—
252C22⋊Dic83—42no—
253C22⋊Dic83C2×D414yescomplemented
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—44no—
260(C2×D83)⋊C4—44no—
261(C2×D83)⋊C4—42no—
262(C2×D83)⋊C4—42no—
263(C2×D83)⋊C4—81no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—44no—
267C24×C83—21no—
268C24×C83—22no—
269C24×C83—22no—
270C24×C83—21no—
271C24×C83—21no—
272C24×C83—42no—
273C24×C83—81no—
274C24×C83C2×D412yes—
275C24×C83C2411yescharacteristic
276C2×D4×C83—22no—
277C2×D4×C83—22no—
278C2×D4×C83—22no—
279C2×D4×C83—22no—
280C2×D4×C83—22no—
281C2×D4×C83—22no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—44no—
285C2×D4×C83—44no—
286C2×D4×C83—82no—
287C22×C4×C83—22no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83C2×D412yes—
290C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—22no—
295C22⋊C4×C83—22no—
296C22⋊C4×C83—22no—
297C22⋊C4×C83—22no—
298C22⋊C4×C83—22no—
299C22⋊C4×C83—44no—
300C22⋊C4×C83—42no—
301C22⋊C4×C83—81no—
302C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
303C23×C83—22no—
304C23×C83—24no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—41no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—42no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—42no—
314C23×C83—41no—
315C23×C83—42no—
316C23×C83—42no—
317C23×C83—42no—
318C23×C83—41no—
319C23×C83—41no—
320C23×C83—41no—
321C23×C83—42no—
322C23×C83—42no—
323C23×C83—84no—
324C23×C83—82no—
325C23×C83—82no—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C23×C83C22×D412yes—
328C23×C83C22×D412yes—
329C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—24no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—22no—
337C22×D83—22no—
338C22×D83—44no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—42no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—42no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—84no—
355C22×D83—82no—
356C22×D83—82no—
357C22×D83—82no—
358C22×D83—82no—
359C22×D83#12712yescomplemented
360D4×C83—42no—
361D4×C83—42no—
362D4×C83—42no—
363D4×C83—42no—
364D4×C83—81no—
365D4×C83—81no—
366D4×C83—88no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—22no—
370C2×C4×C83—24no—
371C2×C4×C83—22no—
372C2×C4×C83—22no—
373C2×C4×C83—42no—
374C2×C4×C83—42no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C22⋊D83—24no—
381C22⋊D83—24no—
382C22⋊D83—44no—
383C22⋊D83—44no—
384C22⋊D83—48no—
385C22⋊D83—44no—
386C22⋊D83—42no—
387C22⋊D83—42no—
388C22⋊D83—42no—
389C22⋊D83—42no—
390C22⋊D83—44no—
391C22⋊D83—44no—
392C22⋊D83—82no—
393C22⋊D83—88no—
394C22⋊D83—88no—
395C22⋊D83—84no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—24no—
399C2×Dic83—22no—
400C2×Dic83—22no—
401C2×Dic83—22no—
402C2×Dic83—24no—
403C2×Dic83—22no—
404C2×Dic83—42no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—44no—
407C2×Dic83—42no—
408C2×Dic83—42no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—41no—
411C2×Dic83—41no—
412C2×Dic83#12011yescharacteristic
413C2×Dic83#12012yes—
414C2×Dic83#12011yescharacteristic
415C2×Dic83#12712yescomplemented
416D332—44no—
417D332—81no—
418D332—81no—
419D332—88no—
420D332—84no—
421C4×D83—44no—
422C4×D83—44no—
423C4×D83—42no—
424C4×D83—81no—
425Dic166—44no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—22no—
428C22×C83—21no—
429C22×C83—22no—
430C22×C83—42no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—44no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—44no—
436C22×C83—42no—
437C22×C83—42no—
438C22×C83—42no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—42no—
441C22×C83—82no—
442C22×C83—82no—
443C22×C83—82no—
444C22×C83—81no—
445C22×C83—82no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83—81no—
448C22×C83—81no—
449C22×C83C2×#12011yescharacteristic
450C22×C83C2×#12711yescharacteristic
451C22×C83#53511yescharacteristic
452C22×C83D4212yes—
453C22×C83D4212yes—
454C2×D83—22no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—42no—
458C2×D83—42no—
459C2×D83—44no—
460C2×D83—44no—
461C2×D83—42no—
462C2×D83—42no—
463C2×D83—42no—
464C2×D83—42no—
465C2×D83—42no—
466C2×D83—81no—
467C2×D83—82no—
468C2×D83—81no—
469C2×D83—82no—
470C2×D83—81no—
471C2×D83—81no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—82no—
474C2×D83—82no—
475C2×D83—164no—
476C4×C83—44no—
477C4×C83—42no—
478C4×C83—41no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—81no—
481Dic83—22no—
482Dic83—21no—
483Dic83—22no—
484Dic83—44no—
485Dic83—42no—
486Dic83—81no—
487Dic83B(4,𝔽2)12yescomplemented
488#25771—831nomaximal, Sylow
489C2×C83—22no—
490C2×C83—21no—
491C2×C83—22no—
492C2×C83—21no—
493C2×C83—82no—
494C2×C83—82no—
495C2×C83#243311yescharacteristic
496C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
497C2×C83#302711yescharacteristic
498D83—42no—
499D83—82no—
500D83—82no—
501#3496—831no—
502C2×B(4,𝔽2)—832no—
503C2×B(4,𝔽2)—832no—
504#2433—832no—
505#2408—831no—
506#2021—831no—
507#2021—831no—
508#2021—831no—
509#2021D8311yescharacteristic, complemented
510#1964—832no—
511C4×#99—831no—
512C83#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×H(5,𝔽2)—832no—
514C23×D4—831no—
515#547—1662no—
516#546—1662no—
517#546—1662no—
518D42—1662no—
519#537—1661no—
520#534—831no—
521#534—1661no—
522#534C2×D8311yescharacteristic
523#532—1661no—
524C2×#127—1662no—
525C2×#121—832no—
526C2×#121—1661no—
527C2×#121—1661no—
528C2×#120—832no—
529C2×#120—832no—
530C2×#120—831no—
531C2×#120—832no—
532C2×#120—831no—
533C2×#120C2×D8312yescomplemented
534C2×C4×D4—831no—
535B(4,𝔽2)—1668no—
536B(4,𝔽2)—1668no—
537C2×#99—832no—
538C2×#99—832no—
539C2×#99—832no—
540C2×#99—832no—
541C2×#99C2×D8312yescomplemented
542#394—1661no—
543#392—1661no—
544#392—1662no—
545#392—1662no—
546#390—1661no—
547#390—1662no—
548#380—831no—
549#379—831no—
550#379C2×D8311yescharacteristic, complemented
551C4×C22⋊C4—832no—
552#342—831no—
553#342C2×D8311yescharacteristic, complemented
554C25—831no—
555C25C22×D8311yescharacteristic
556H(5,𝔽2)—3322no—
557H(5,𝔽2)—3322no—
558H(5,𝔽2)—1664no—
559H(5,𝔽2)—1664no—
560C2×#41—1662no—
561C2×#41—1662no—
562C2×#41—1662no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—3324no—
565C22×D4—832no—
566C22×D4—831no—
567C22×D4—832no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1662no—
570C22×D4—1662no—
571C22×D4—1661no—
572C22×D4—1661no—
573C22×D4—1662no—
574C22×D4—1662no—
575C22×D4—1662no—
576C22×D4—1661no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1662no—
579C22×D4—1662no—
580C22×D4—1662no—
581C22×D4C22×D8312yes—
582C23×C4—831no—
583C23×C4—831no—
584C4⋊Q8—1661no—
585#127—3328no—
586#127—1661no—
587#124—1662no—
588#123—22no—
589#123—1662no—
590#123—1662no—
591#123—1662no—
592C22⋊Q8—1662no—
593C22⋊Q8—1662no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—3324no—
597#121—1662no—
598#121—1662no—
599#121—1661no—
600#121—1662no—
601#121—1662no—
602#121—1662no—
603#121—1662no—
604#121—1661no—
605#121—1662no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#120—22no—
609#120—24no—
610#120—42no—
611#120—3322no—
612#120—3322no—
613#120—3322no—
614#120—1664no—
615#120—1662no—
616#120—1662no—
617#120—1664no—
618#120—1664no—
619#120—1664no—
620#120—1664no—
621#120—1662no—
622C4×D4—1662no—
623C4×D4—1662no—
624C4×D4—1662no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—832no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—22no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—832no—
635C2×C22⋊C4—832no—
636C2×C22⋊C4—831no—
637C2×C22⋊C4—832no—
638C2×C22⋊C4—831no—
639C2×C22⋊C4—1662no—
640C2×C22⋊C4—1662no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1662no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1662no—
645C2×C22⋊C4—1661no—
646C2×C22⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
649C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
650C2×C42—831no—
651C2×C42—1662no—
652#99—24no—
653#99—838no—
654#99—1664no—
655#99—1664no—
656#99—1664no—
657#95—1662no—
658#95—1661no—
659C24—21no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—21no—
663C24—21no—
664C24—42no—
665C24—81no—
666C24—3322no—
667C24—831no—
668C24—832no—
669C24—6641no—
670C24—1662no—
671C24—1661no—
672C24—1662no—
673C24—1662no—
674C24—1661no—
675C24—1661no—
676C24D4×D8312yes—
677C24C23×D8311yescharacteristic
678#41—3324no—
679#41—3324no—
680#41—3324no—
681#41—3324no—
682#41—3324no—
683#41—3324no—
684C2×Q8—1662no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—44no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—3324no—
697C2×D4—3322no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3324no—
700C2×D4—3324no—
701C2×D4—3324no—
702C2×D4—3324no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3324no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3324no—
708C2×D4—3324no—
709C2×D4—3324no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3324no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3324no—
714C2×D4—3321no—
715C2×D4—3321no—
716C2×D4—3322no—
717C2×D4—3324no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3324no—
720C2×D4—3324no—
721C2×D4—3324no—
722C2×D4—834no—
723C2×D4—6642no—
724C2×D4—6641no—
725C2×D4—6642no—
726C2×D4—6642no—
727C2×D4—6642no—
728C2×D4—6641no—
729C2×D4—1662no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1662no—
733C2×D4—1662no—
734C2×D4—1662no—
735C2×D4—1664no—
736C2×D4—1662no—
737C2×D4—1668no—
738C2×D4—1662no—
739C2×D4—1662no—
740C2×D4—1662no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1662no—
743C2×D4—1662no—
744C2×D4—1662no—
745C2×D4—1661no—
746C2×D4—1661no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—3322no—
750C22×C4—3322no—
751C22×C4—832no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—831no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—832no—
756C22×C4—832no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1662no—
759C22×C4—1662no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1662no—
763C22×C4—1662no—
764C22×C4D4×D8312yes—
765C22×C4D4×D8311yescharacteristic
766C22×C4D4×D8311yescharacteristic
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—3322no—
770C4⋊C4—1662no—
771C4⋊C4—1662no—
772C4⋊C4—1662no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—42no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—3324no—
784C22⋊C4—3324no—
785C22⋊C4—3322no—
786C22⋊C4—3322no—
787C22⋊C4—3322no—
788C22⋊C4—3324no—
789C22⋊C4—834no—
790C22⋊C4—6641no—
791C22⋊C4—1662no—
792C22⋊C4—1662no—
793C22⋊C4—1662no—
794C22⋊C4—1662no—
795C22⋊C4—1662no—
796C22⋊C4—1662no—
797C22⋊C4—1662no—
798C22⋊C4—1662no—
799C22⋊C4—1662no—
800C22⋊C4D4×D8314yescomplemented
801C42—3324no—
802C42—1661no—
803C42—1661no—
804C23—22no—
805C23—24no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—42no—
813C23—41no—
814C23—42no—
815C23—41no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—42no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—84no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3321no—
831C23—3322no—
832C23—3321no—
833C23—3322no—
834C23—3322no—
835C23—3322no—
836C23—3322no—
837C23—3324no—
838C23—3322no—
839C23—3322no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—832no—
844C23—6642no—
845C23—6642no—
846C23—6644no—
847C23—6642no—
848C23—6642no—
849C23—1662no—
850C23—1664no—
851C23—1662no—
852C23—1661no—
853C23—1662no—
854C23—1662no—
855C23—1661no—
856C23C2×D4×D8312yes—
857C23C2×D4×D8311yescharacteristic
858C23C2×D4×D8312yes—
859C23#1458183711yescharacteristic
860C23#1458183811yescharacteristic
861Q8—3324no—
862D4—42no—
863D4—42no—
864D4—42no—
865D4—42no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868D4—88no—
869D4—3324no—
870D4—3324no—
871D4—3322no—
872D4—3322no—
873D4—3322no—
874D4—3322no—
875D4—3324no—
876D4—3324no—
877D4—3324no—
878D4—3328no—
879D4—3324no—
880D4—6641no—
881D4—6641no—
882D4—6648no—
883D4—6644no—
884D4—6648no—
885D4—6648no—
886D4—6644no—
887D4—6642no—
888D4—1664no—
889D4—1664no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—3324no—
904C2×C4—3322no—
905C2×C4—3324no—
906C2×C4—3322no—
907C2×C4—3322no—
908C2×C4—3324no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—3321no—
912C2×C4—3322no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—831no—
915C2×C4—831no—
916C2×C4—832no—
917C2×C4—832no—
918C2×C4—6641no—
919C2×C4—1662no—
920C2×C4—1664no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1662no—
923C2×C4—1664no—
924C2×C4—1662no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1661no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—44no—
935C22—42no—
936C22—44no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22—42no—
941C22—42no—
942C22—82no—
943C22—82no—
944C22—82no—
945C22—81no—
946C22—82no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—13284no—
951C22—3322no—
952C22—3324no—
953C22—3322no—
954C22—3324no—
955C22—3322no—
956C22—3321no—
957C22—3321no—
958C22—3322no—
959C22—3322no—
960C22—3322no—
961C22—3322no—
962C22—6641no—
963C22—6642no—
964C22—6642no—
965C22—6642no—
966C22—6641no—
967C22—6642no—
968C22—6641no—
969C22—6641no—
970C22—6641no—
971C22—1662no—
972C22#120×D8311yescharacteristic
973C22#127×D8311yescharacteristic
974C22#1912826711yescharacteristic
975C22#1912833312yes—
976C22#1912833512yes—
977C4—44no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—42no—
981C4—81no—
982C4—3324no—
983C4—3322no—
984C4—832no—
985C4—6641no—
986C4—1661no—
987C4—1662no—
988C4—1662no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—82no—
995C2—3322no—
996C2—6642no—
997C2—6642no—
998C2#2491109511yescharacteristic
999C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
1000C2#2491686311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2021C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2021D83
hypocenterC83#25771
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921224C2semidirect
2. C2×#19127889C2semidirect
3. C2×#19127887C2semidirect
4. #24911098C2semidirect
5. #24910818C2semidirect
6. #24908590C2semidirect
7. #24908589C2semidirect
8. #24908587C2semidirect
9. #24908297C2semidirect
10. #24907250C2semidirect
11. C83×#2021C2semidirect
13. C23×C22⋊D83C22semidirect
27. C2×#14581762C22semidirect
29. C2×#14581761C22semidirect
30. C2×#14581760C22semidirect
34. C2×#14581707C22semidirect
36. C2×#14581706C22semidirect
37. C2×#14581706C22semidirect
44. #19127559C22semidirect
45. #19127556C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic83C22semidirect
47. #19127468C22semidirect
49. C2×#120×C83C22semidirect
50. C2×#99×C83C22semidirect
51. #379×C83C22semidirect
52. #342×C83C22semidirect
72. C22×C22⋊D83D4semidirect
79. C22×C4×D83D4semidirect
118. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
119. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic83D4semidirect
131. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
132. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
135. C2×C4×Dic83D4semidirect
139. #14581706D4semidirect
253. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
302. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
359. C22×D83#127semidirect
415. C2×Dic83#127semidirect
487. Dic83B(4,𝔽2)semidirect
509. #2021D83semidirect
512. C83#25771semidirect
533. C2×#120C2×D83semidirect
541. C2×#99C2×D83semidirect
550. #379C2×D83semidirect
553. #342C2×D83semidirect
800. C22⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212242
C2×#191278892
C2×#191278872
#249110982
#249108182
#249085902
#249085892
#249085872
#249082972
#249072502
C83×#20212
#2577183