Finite Group Databasebeta

← #35459681

Subgroups — #35459681

Order 21248.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127887C214yesmaximal, complemented
3#24911096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910813C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908586C214yesmaximal, complemented
6#24908300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C83×#2433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14581837C2212yes—
11#19128352—21no—
12#19128351—21no—
13#19128341—22no—
14#19128340—22no—
15#19128335—21no—
16D4×C22⋊D83—21no—
17#19128278—21no—
18#19128260C2212yes—
19#19128259—21no—
20#19128246—21no—
21C2×#14581788—21no—
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581763—21no—
24#121×D83—21no—
25C2×#14581761C2212yes—
26C2×#14581761C2214yescomplemented
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28#19127887—216no—
29C2×#14581707C2214yescomplemented
30C2×#14581706C2212yes—
31C2×#14581706C2214yescomplemented
32#19127615—21no—
33#19127609—21no—
34#19127609—22no—
35#19127604—21no—
36#19127604—21no—
37#19127561C2211yescharacteristic, complemented
38#19127557C2212yescomplemented
39C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
40#19127467C2212yescomplemented
41C23×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#127×C83—21no—
43C2×#121×C83C2211yescharacteristic
44C2×#120×C83C2214yescomplemented
45#392×C83—22no—
46#390×C83—21no—
47C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
48#14581837—28no—
49#14581837—44no—
50C2×#13050590—22no—
51C2×#13050589—22no—
52C2×#13050589—22no—
53C22×D332D411yescharacteristic, complemented
54C22×C22⋊D83—22no—
55C22×C22⋊D83—24no—
56C22×C22⋊D83—22no—
57C22×C22⋊D83C2312yes—
58C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
59C2×D4×D83—22no—
60C2×D4×D83—22no—
61C2×D4×D83—21no—
62C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
63#14581791—21no—
64#14581788—21no—
65#14581788—44no—
66#14581778—22no—
67#14581777—22no—
68#14581775—22no—
69#14581774—22no—
70#14581773—22no—
71#14581770—22no—
72#14581769—22no—
73#14581767—21no—
74#14581766—21no—
75#14581766—21no—
76#14581766—21no—
77#14581766—21no—
78#14581765—22no—
79#14581765—22no—
80#14581764—22no—
81#14581764—22no—
82#14581764—22no—
83#14581763—21no—
84#14581763—44no—
85#14581762—22no—
86#14581761—28no—
87#14581761—28no—
88#14581761—22no—
89#14581761—44no—
90#14581760—22no—
91#14581760—22no—
92D4×Dic83—21no—
93#14581754—21no—
94C4×C22⋊D83—21no—
95C4×C22⋊D83—21no—
96C4×C22⋊D83—21no—
97C4×C22⋊D83—21no—
98(C22⋊D83)⋊C4—22no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
102C4⋊C4×D83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—22no—
104C2×C22⋊Dic83—24no—
105C2×C22⋊Dic83—22no—
106C2×C22⋊Dic83—22no—
107C2×C22⋊Dic83C2312yes—
108C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic83C2312yes—
110C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C22⋊C4×D83—22no—
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
115#14581707—28no—
116#14581706—28no—
117#14581706D418yescomplemented
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C25×C83C2312yes—
121C22×D4×C83—24no—
122C22×D4×C83—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83—21no—
126C22×D4×C83—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83—44no—
129C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C83C2312yes—
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132#127×C83—44no—
133#121×C83—21no—
134#121×C83—21no—
135#121×C83—21no—
136#121×C83—21no—
137#120×C83—28no—
138#120×C83—44no—
139C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊C4×C83—24no—
141C2×C22⋊C4×C83D412yescomplemented
142C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
143C2×C42×C83—21no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—22no—
146C23×D83C2×D412yes—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148#13050590—48no—
149#13050589—48no—
150#13050589—44no—
151#13050589—44no—
152C2×Dic166—22no—
153C2×D332—22no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—42no—
157C2×C22⋊D83—21no—
158C2×C22⋊D83—21no—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—22no—
161C2×C22⋊D83—22no—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—48no—
169C2×C22⋊D83—48no—
170C2×C22⋊D83—44no—
171C2×C22⋊D83—48no—
172C2×C22⋊D83—44no—
173C2×C22⋊D83—84no—
174C2×C22⋊D83—82no—
175C2×C22⋊D83C2×D414yes—
176D4×D83—48no—
177D4×D83—44no—
178D4×D83—44no—
179D4×D83—82no—
180C22×Dic83—22no—
181C22×Dic83—22no—
182C22×Dic83—22no—
183C22×Dic83C2×D412yes—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—22no—
188C2×C4×D83—22no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—42no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—42no—
195Dic83⋊C4—22no—
196Dic83⋊C4—22no—
197Dic83⋊C4—21no—
198Dic83⋊C4—21no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—21no—
202C22⋊Dic83—21no—
203C22⋊Dic83—22no—
204C22⋊Dic83—24no—
205C22⋊Dic83—48no—
206C22⋊Dic83—44no—
207C22⋊Dic83—44no—
208C22⋊Dic83—82no—
209C22⋊Dic83C2×D414yescomplemented
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—22no—
212(C2×D83)⋊C4—21no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—21no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—42no—
219C24×C83—22no—
220C24×C83—22no—
221C24×C83—22no—
222C24×C83—24no—
223C24×C83—24no—
224C24×C83—44no—
225C24×C83—82no—
226C24×C83C2×D412yes—
227C24×C83C2411yescharacteristic
228C2×D4×C83—24no—
229C2×D4×C83—24no—
230C2×D4×C83—24no—
231C2×D4×C83—22no—
232C2×D4×C83—22no—
233C2×D4×C83—24no—
234C2×D4×C83—24no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—42no—
241C2×D4×C83—48no—
242C2×D4×C83—44no—
243C2×D4×C83—44no—
244C2×D4×C83—44no—
245C2×D4×C83—48no—
246C2×D4×C83—41no—
247C2×D4×C83—41no—
248C2×D4×C83—41no—
249C2×D4×C83—41no—
250C2×D4×C83—84no—
251C22×C4×C83—22no—
252C22×C4×C83—42no—
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—48no—
266C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
267C42×C83—42no—
268C23×C83—24no—
269C23×C83—24no—
270C23×C83—24no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—24no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—42no—
276C23×C83—42no—
277C23×C83—42no—
278C23×C83—44no—
279C23×C83—42no—
280C23×C83—42no—
281C23×C83—44no—
282C23×C83—42no—
283C23×C83—42no—
284C23×C83—42no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83—42no—
287C23×C83—44no—
288C23×C83—44no—
289C23×C83—88no—
290C23×C83—88no—
291C23×C83C22×D411yescharacteristic
292C23×C83C22×D411yescharacteristic
293C23×C83C22×D412yes—
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—22no—
299C22×D83—24no—
300C22×D83—44no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—42no—
304C22×D83—42no—
305C22×D83—82no—
306C22×D83—82no—
307C22×D83#12712yescomplemented
308D4×C83—44no—
309D4×C83—44no—
310D4×C83—44no—
311D4×C83—42no—
312D4×C83—42no—
313D4×C83—44no—
314D4×C83—44no—
315D4×C83—42no—
316D4×C83—81no—
317D4×C83—816no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—24no—
323C2×C4×C83—24no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—42no—
328C2×C4×C83—42no—
329C2×C4×C83#12011yescharacteristic
330C2×C4×C83#12011yescharacteristic
331C2×C4×C83#12011yescharacteristic
332C2×C4×C83#12011yescharacteristic
333C22⋊D83—24no—
334C22⋊D83—24no—
335C22⋊D83—44no—
336C22⋊D83—44no—
337C22⋊D83—42no—
338C22⋊D83—42no—
339C22⋊D83—44no—
340C22⋊D83—82no—
341C22⋊D83—82no—
342C22⋊D83—816no—
343C22⋊D83—88no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—22no—
349C2×Dic83—24no—
350C2×Dic83—24no—
351C2×Dic83—44no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83#12712yescomplemented
360D332—44no—
361D332—42no—
362D332—81no—
363C4×D83—44no—
364C4×D83—44no—
365C4×D83—42no—
366C4×D83—81no—
367Dic166—44no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—48no—
377C22×C83—44no—
378C22×C83—48no—
379C22×C83—44no—
380C22×C83—42no—
381C22×C83—42no—
382C22×C83—44no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—84no—
385C22×C83—84no—
386C22×C83—82no—
387C22×C83—84no—
388C22×C83—82no—
389C22×C83—82no—
390C22×C83—82no—
391C22×C83C2×#12011yescharacteristic
392C22×C83C2×#12711yescharacteristic
393C22×C83#53511yescharacteristic
394C22×C83D4212yes—
395C22×C83D4212yes—
396C2×D83—22no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—84no—
405C2×D83—164no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—44no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83B(4,𝔽2)12yescomplemented
412Dic83—22no—
413Dic83—44no—
414Dic83—42no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—82no—
418#25771—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—22no—
420C2×C83—21no—
421C2×C83—22no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83—84no—
425C2×C83#243311yescharacteristic
426C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C83#302711yescharacteristic
428D83—42no—
429D83—82no—
430#3496—831no—
431C2×B(4,𝔽2)—834no—
432#2433—831no—
433#2433D8311yescharacteristic, complemented
434#2408—831no—
435#2021—834no—
436#1964—831no—
437#1964—831no—
438C4×#99—831no—
439C83#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—832no—
441C23×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
442#547—1661no—
443#547—1661no—
444#546—1662no—
445#546—1662no—
446D42—1661no—
447D42—1661no—
448#537—1661no—
449#534—832no—
450#534—1661no—
451#532—1661no—
452C2×#127—21no—
453C2×#127—1661no—
454C2×#121—831no—
455C2×#121—1661no—
456C2×#121—1661no—
457C2×#121C2×D8311yescharacteristic
458C2×#120—834no—
459C2×#120—832no—
460C2×#120C2×D8314yescomplemented
461C2×C4×D4—831no—
462B(4,𝔽2)—16616no—
463C2×#99—832no—
464C2×#99—834no—
465C2×#99—834no—
466#394—1661no—
467#392—22no—
468#392—1661no—
469#392—1662no—
470#390—21no—
471#390—1661no—
472#390—1661no—
473#380—831no—
474#379—832no—
475C4×C22⋊C4—831no—
476C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#342—832no—
478C25C22×D8312yes—
479H(5,𝔽2)—3324no—
480H(5,𝔽2)—1668no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41—1662no—
483C2×#41—1662no—
484C22×D4—24no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—44no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—832no—
494C22×D4—831no—
495C22×D4—1662no—
496C22×D4—1662no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1662no—
499C22×D4—1664no—
500C22×D4—1662no—
501C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D8312yes—
503C23×C4—831no—
504C23×C4C22×D8311yescharacteristic
505C4⋊Q8—1661no—
506#127—44no—
507#127—3324no—
508#127—1661no—
509#124—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512#123—1662no—
513#123—1662no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—3324no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1661no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1661no—
527#121—1662no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532#120—28no—
533#120—44no—
534#120—3324no—
535#120—1662no—
536#120—1668no—
537#120—1668no—
538#120—1662no—
539#120—1662no—
540#120—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—1661no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—832no—
555C2×C22⋊C4—831no—
556C2×C22⋊C4—831no—
557C2×C22⋊C4—832no—
558C2×C22⋊C4—832no—
559C2×C22⋊C4—1662no—
560C2×C22⋊C4—1664no—
561C2×C22⋊C4—1662no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C22⋊C4—1662no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D8312yescomplemented
565C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—1661no—
569#99—838no—
570#99—1668no—
571#99—1668no—
572#95—21no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575C24—22no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—24no—
579C24—24no—
580C24—44no—
581C24—82no—
582C24—831no—
583C24—832no—
584C24—1662no—
585C24C2×C22⋊D8312yes—
586C24C23×D8311yescharacteristic
587#41—3328no—
588#41—3324no—
589#41—3324no—
590#41—3328no—
591C2×Q8—1662no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—48no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—48no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—84no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3324no—
617C2×D4—3324no—
618C2×D4—3328no—
619C2×D4—3328no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3328no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3328no—
624C2×D4—834no—
625C2×D4—6642no—
626C2×D4—6644no—
627C2×D4—6642no—
628C2×D4—1662no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—3322no—
645C22×C4—831no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—832no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4—1662no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4—1662no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4D4×D8311yescharacteristic
657C22×C4D4×D8311yescharacteristic
658C22×C4D4×D8311yescharacteristic
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
661C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—3322no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—3324no—
677C22⋊C4—3324no—
678C22⋊C4—3328no—
679C22⋊C4—834no—
680C22⋊C4—6642no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1664no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1661no—
687C22⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4D4×D8314yescomplemented
694C42—42no—
695C42—3322no—
696C42—1661no—
697C42—1661no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—44no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—88no—
720C23—88no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3322no—
724C23—3322no—
725C23—3324no—
726C23—832no—
727C23—6642no—
728C23—6642no—
729C23—1662no—
730C23—1661no—
731C23—1664no—
732C23—1661no—
733C23C2×D4×D8311yescharacteristic
734C23C2×D4×D8311yescharacteristic
735C23C2×D4×D8312yes—
736C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
737C23#1458183712yes—
738Q8—3324no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—42no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—42no—
747D4—81no—
748D4—816no—
749D4—3324no—
750D4—3324no—
751D4—3324no—
752D4—3322no—
753D4—3322no—
754D4—3324no—
755D4—3322no—
756D4—6641no—
757D4—6642no—
758D4—6642no—
759D4—66416no—
760D4—6648no—
761D4—1664no—
762D4—1664no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—3324no—
775C2×C4—3324no—
776C2×C4—3322no—
777C2×C4—3322no—
778C2×C4—3324no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3322no—
783C2×C4—3322no—
784C2×C4—3322no—
785C2×C4—832no—
786C2×C4—6641no—
787C2×C4—1664no—
788C2×C4—1664no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4#1458176011yescharacteristic
795C2×C4#1458176011yescharacteristic
796C2×C4#1458176011yescharacteristic
797C2×C4#1458176011yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—48no—
807C22—48no—
808C22—44no—
809C22—44no—
810C22—44no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—84no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—13284no—
822C22—3322no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22—3322no—
826C22—3322no—
827C22—3322no—
828C22—6641no—
829C22—6644no—
830C22—1662no—
831C22C2×#1458176011yescharacteristic
832C22#127×D8311yescharacteristic
833C22#1912826411yescharacteristic
834C22D4×C22⋊D8312yes—
835C22#1912833612yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—3324no—
842C4—3321no—
843C4—3321no—
844C4—3322no—
845C4—6642no—
846C4—1662no—
847C4#1912788712yescomplemented
848C2—22no—
849C2—22no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—84no—
853C2—82no—
854C2—3322no—
855C2—6642no—
856C2#2491109711yescharacteristic
857C2C2×#1912788711yescharacteristic
858C2#2491686411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#2433C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2433D83
hypocenterC83#25771
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921220C2semidirect
2. C2×#19127887C2semidirect
3. #24911096C2semidirect
4. #24910813C2semidirect
5. #24908586C2semidirect
6. #24908300C2semidirect
7. #24908299C2semidirect
8. C4×#14581706C2semidirect
9. C83×#2433C2semidirect
26. C2×#14581761C22semidirect
29. C2×#14581707C22semidirect
31. C2×#14581706C22semidirect
37. #19127561C22semidirect
38. #19127557C22semidirect
39. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
40. #19127467C22semidirect
41. C23×D4×C83C22semidirect
44. C2×#120×C83C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
53. C22×D332D4semidirect
62. C22×C4×D83D4semidirect
100. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
101. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
110. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
111. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
114. C2×C4×Dic83D4semidirect
117. #14581706D4semidirect
129. C22×D4×C83D4semidirect
139. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
141. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
209. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
307. C22×D83#127semidirect
359. C2×Dic83#127semidirect
411. C4×C83B(4,𝔽2)semidirect
433. #2433D83semidirect
439. C83#25771semidirect
441. C23×D4C2×D83semidirect
460. C2×#120C2×D83semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
501. C22×D4C22⋊D83semidirect
552. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
564. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
693. C22⋊C4D4×D83semidirect
847. C4#19127887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212202
C2×#191278872
#249110962
#249108132
#249085862
#249083002
#249082992
C4×#145817062
C83×#24332
#2577183