Finite Group Databasebeta

← #35459683

Subgroups — #35459683

Order 21248.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127889C214yesmaximal, complemented
3#24911101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911100C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908588C214yesmaximal, complemented
7#24908298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#14581706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C83×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#14581837C2212yes—
11C23×D332C2211yescharacteristic, complemented
12#19128352—21no—
13#19128351—21no—
14#19128341—22no—
15#19128340—22no—
16#19128335—21no—
17D4×C22⋊D83—21no—
18#19128278—21no—
19#19128260C2212yes—
20#19128259—21no—
21#19128246—21no—
22C2×#14581789—21no—
23C2×#14581788—21no—
24C2×#14581767—21no—
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26#121×D83—21no—
27C2×#14581762C2212yes—
28C2×#14581762C2214yescomplemented
29C2×#14581760C2214yescomplemented
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31#19127889—216no—
32C2×#14581706C2212yes—
33C2×#14581706C2214yescomplemented
34#19127619—21no—
35#19127611—21no—
36#19127611—22no—
37#19127610—22no—
38#19127603—21no—
39#19127602—21no—
40#19127602—21no—
41#19127556C2212yescomplemented
42C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
43#19127467C2212yescomplemented
44C2×#121×C83C2211yescharacteristic
45C2×#99×C83C2214yescomplemented
46#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
47C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
48C24×D83C2312yes—
49#14581837—28no—
50#14581837—44no—
51C2×#13050590—22no—
52C2×#13050589—22no—
53C2×#13050589—22no—
54C22×D332—22no—
55C22×D332—24no—
56C22×D332—21no—
57C22×D332—21no—
58C22×D332—21no—
59C22×D332—21no—
60C22×D332—21no—
61C22×D332—21no—
62C22×D332—44no—
63C22×D332D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D83—22no—
65C22×C22⋊D83—24no—
66C22×C22⋊D83C2312yes—
67C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
68C2×D4×D83—22no—
69C2×D4×D83—22no—
70C2×D4×D83—21no—
71C22×C4×D83D411yescharacteristic, complemented
72#14581791—21no—
73#14581789—44no—
74#14581788—21no—
75#14581788—44no—
76#14581778—22no—
77#14581777—22no—
78#14581775—22no—
79#14581774—22no—
80#14581773—22no—
81#14581770—22no—
82#14581769—22no—
83#14581767—21no—
84#14581767—44no—
85#14581766—21no—
86#14581766—21no—
87#14581766—21no—
88#14581766—21no—
89#14581765—22no—
90#14581765—22no—
91#14581764—22no—
92#14581764—22no—
93#14581764—22no—
94#14581763—21no—
95#14581762—22no—
96#14581762—28no—
97#14581762—28no—
98#14581762—44no—
99#14581761—22no—
100#14581760—22no—
101#14581760—22no—
102#14581760—28no—
103#14581760—44no—
104D4×Dic83—21no—
105#14581754—21no—
106C4×C22⋊D83—21no—
107C4×C22⋊D83—21no—
108C4×C22⋊D83—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110(C22⋊D83)⋊C4—22no—
111C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic, complemented
113C4⋊C4×D83—21no—
114C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic83C2312yes—
116C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—24no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D412yescomplemented
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C22⋊C4×D83—22no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
126#14581706—28no—
127#14581706D418yescomplemented
128C83⋊#95—21no—
129C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
130C22×D4×C83C2312yes—
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132#121×C83—21no—
133#121×C83—21no—
134#121×C83—21no—
135#121×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
138C2×C22⋊C4×C83D412yescomplemented
139C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
141C2×C42×C83—21no—
142#99×C83—28no—
143#95×C83—21no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—22no—
146C23×D83—22no—
147C23×D83—22no—
148C23×D83—22no—
149C23×D83—24no—
150C23×D83—24no—
151C23×D83—44no—
152C23×D83—82no—
153C23×D83C2×D412yes—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155#13050590—48no—
156#13050589—48no—
157#13050589—44no—
158#13050589—44no—
159C2×Dic166—22no—
160C2×D332—22no—
161C2×D332—24no—
162C2×D332—24no—
163C2×D332—24no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—44no—
170C2×D332—44no—
171C2×D332—44no—
172C2×D332—41no—
173C2×D332—41no—
174C2×D332—41no—
175C2×D332—41no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332—48no—
178C2×D332—44no—
179C2×D332—48no—
180C2×D332—44no—
181C2×D332—84no—
182C2×D332—82no—
183C2×C22⋊D83—21no—
184C2×C22⋊D83—21no—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—48no—
195C2×C22⋊D83—48no—
196C2×C22⋊D83—48no—
197C2×C22⋊D83—84no—
198C2×C22⋊D83C2×D414yes—
199D4×D83—48no—
200D4×D83—44no—
201D4×D83—44no—
202D4×D83—82no—
203C22×Dic83—22no—
204C22×Dic83—22no—
205C22×Dic83C2×D412yes—
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—22no—
210C2×C4×D83—22no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—42no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—22no—
218Dic83⋊C4—21no—
219Dic83⋊C4—21no—
220C22⋊Dic83—22no—
221C22⋊Dic83—22no—
222C22⋊Dic83—21no—
223C22⋊Dic83—21no—
224C22⋊Dic83—22no—
225C22⋊Dic83C2×D414yescomplemented
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—21no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—22no—
232(C2×D83)⋊C4—48no—
233(C2×D83)⋊C4—48no—
234(C2×D83)⋊C4—44no—
235(C2×D83)⋊C4—44no—
236(C2×D83)⋊C4—82no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C4×Dic83—42no—
240C24×C83C2×D412yes—
241C24×C83C2411yescharacteristic
242C2×D4×C83—24no—
243C2×D4×C83—22no—
244C2×D4×C83—22no—
245C2×D4×C83—24no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—42no—
249C22×C4×C83—22no—
250C22×C4×C83—22no—
251C22×C4×C83—42no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2×D412yes—
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—42no—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C22⋊C4×C83—24no—
266C22⋊C4×C83C2×D414yescomplemented
267C42×C83—42no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—24no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—42no—
273C23×C83—42no—
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C23×C83C22×D412yes—
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C23×C83H(5,𝔽2)12yes—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—24no—
282C22×D83—24no—
283C22×D83—24no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—24no—
286C22×D83—44no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—42no—
290C22×D83—44no—
291C22×D83—42no—
292C22×D83—42no—
293C22×D83—42no—
294C22×D83—42no—
295C22×D83—44no—
296C22×D83—42no—
297C22×D83—42no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—44no—
300C22×D83—44no—
301C22×D83—42no—
302C22×D83—42no—
303C22×D83—88no—
304C22×D83—88no—
305C22×D83—82no—
306C22×D83—82no—
307C22×D83#12712yescomplemented
308D4×C83—42no—
309D4×C83—42no—
310D4×C83—44no—
311D4×C83—42no—
312D4×C83—81no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—24no—
318C2×C4×C83—24no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—42no—
326C2×C4×C83—42no—
327C2×C4×C83#12011yescharacteristic
328C2×C4×C83#12011yescharacteristic
329C2×C4×C83#12011yescharacteristic
330C2×C4×C83#12011yescharacteristic
331C22⋊D83—24no—
332C22⋊D83—24no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—44no—
338C22⋊D83—82no—
339C22⋊D83—82no—
340C22⋊D83—816no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—24no—
347C2×Dic83—24no—
348C2×Dic83—44no—
349C2×Dic83—42no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12712yescomplemented
354D332—44no—
355D332—44no—
356D332—44no—
357D332—44no—
358D332—42no—
359D332—44no—
360D332—81no—
361D332—816no—
362D332—88no—
363C4×D83—44no—
364C4×D83—44no—
365C4×D83—42no—
366C4×D83—81no—
367Dic166—44no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—21no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—84no—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C22×C83C2×#12711yescharacteristic
382C22×C83#53511yescharacteristic
383C22×C83D4212yes—
384C22×C83D4212yes—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—48no—
390C2×D83—44no—
391C2×D83—48no—
392C2×D83—44no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—44no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—84no—
399C2×D83—84no—
400C2×D83—82no—
401C2×D83—82no—
402C2×D83—82no—
403C2×D83—82no—
404C2×D83—84no—
405C2×D83—164no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—44no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—82no—
412C4×C83B(4,𝔽2)12yescomplemented
413Dic83—22no—
414Dic83—44no—
415Dic83—42no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418#25771—831nomaximal, Sylow
419C2×C83—22no—
420C2×C83—22no—
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83#243311yescharacteristic
425C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C83#302711yescharacteristic
427D83—42no—
428D83—84no—
429D83—82no—
430#3496—831no—
431C2×B(4,𝔽2)—834no—
432#2433—831no—
433#2433—831no—
434#2408—831no—
435#2021—834no—
436#1964—831no—
437#1964D8311yescharacteristic, complemented
438C4×#99—831no—
439C83#2577111yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×H(5,𝔽2)—832no—
441C23×D4—831no—
442#547—1661no—
443#547—1661no—
444#546—1662no—
445#546—1662no—
446D42—1661no—
447D42—1661no—
448#537—1661no—
449#534—832no—
450#534—1661no—
451#532—1661no—
452C2×#127—1661no—
453C2×#127—1661no—
454C2×#121—831no—
455C2×#121—1661no—
456C2×#121—1661no—
457C2×#121C2×D8311yescharacteristic
458C2×#120—834no—
459C2×#120—834no—
460C2×#120—832no—
461C2×C4×D4—831no—
462B(4,𝔽2)—16616no—
463C2×#99—832no—
464C2×#99—834no—
465C2×#99C2×D8314yescomplemented
466#394—1661no—
467#392—1661no—
468#392—1662no—
469#392—1662no—
470#390—1661no—
471#390—1661no—
472#390—1661no—
473#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
474#379—832no—
475C4×C22⋊C4—831no—
476C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
477#342—832no—
478C25—832no—
479H(5,𝔽2)—3324no—
480H(5,𝔽2)—1668no—
481C2×#41—1662no—
482C2×#41—1662no—
483C2×#41—1662no—
484C22×D4—3324no—
485C22×D4—831no—
486C22×D4—832no—
487C22×D4—831no—
488C22×D4—1662no—
489C22×D4—1664no—
490C22×D4—1662no—
491C22×D4—1662no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1664no—
494C22×D4—1662no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4—1661no—
498C22×D4—1661no—
499C22×D4—1661no—
500C22×D4—1661no—
501C22×D4D33211yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D8312yes—
503C23×C4—831no—
504C23×C4C22×D8311yescharacteristic
505C4⋊Q8—1661no—
506#127—3324no—
507#127—3324no—
508#127—1661no—
509#124—1662no—
510#123—1662no—
511#123—1662no—
512#123—1662no—
513#123—1662no—
514C22⋊Q8—1662no—
515C22⋊Q8—1662no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—3324no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1661no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526#121—1661no—
527#121—1662no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532#120—3324no—
533#120—3324no—
534#120—1668no—
535#120—1662no—
536#120—1668no—
537#120—1668no—
538#120—1662no—
539#120—1662no—
540#120—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
553C2×C22⋊C4—832no—
554C2×C22⋊C4—831no—
555C2×C22⋊C4—831no—
556C2×C22⋊C4—832no—
557C2×C22⋊C4—1662no—
558C2×C22⋊C4—1664no—
559C2×C22⋊C4—1662no—
560C2×C22⋊C4—1662no—
561C2×C22⋊C4—1664no—
562C2×C22⋊C4—1662no—
563C2×C22⋊C4D33212yescomplemented
564C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
565C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—831no—
568C2×C42—1661no—
569#99—28no—
570#99—838no—
571#99—1668no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—1661no—
575C24—3324no—
576C24—831no—
577C24—832no—
578C24—6642no—
579C24—1662no—
580C24—1662no—
581C24—1662no—
582C24—1662no—
583C24—1664no—
584C24—1664no—
585C24C2×D33212yes—
586C24C23×D8311yescharacteristic
587#41—3328no—
588#41—3324no—
589#41—3324no—
590#41—3328no—
591C2×Q8—1662no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3328no—
604C2×D4—3324no—
605C2×D4—3324no—
606C2×D4—3324no—
607C2×D4—3324no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3328no—
610C2×D4—3324no—
611C2×D4—3324no—
612C2×D4—3328no—
613C2×D4—3328no—
614C2×D4—3328no—
615C2×D4—3328no—
616C2×D4—3321no—
617C2×D4—3321no—
618C2×D4—3321no—
619C2×D4—3321no—
620C2×D4—834no—
621C2×D4—6644no—
622C2×D4—6642no—
623C2×D4—6642no—
624C2×D4—6644no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1662no—
630C2×D4—1662no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1664no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—3322no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—831no—
649C22×C4—832no—
650C22×C4—1662no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4—1662no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1661no—
656C22×C4D4×D8311yescharacteristic
657C22×C4D4×D8311yescharacteristic
658C22×C4D4×D8311yescharacteristic
659C22×C4D4×D8311yescharacteristic
660C22×C4C2×D33212yes—
661C22×C4C2×D33211yescharacteristic
662C22×C4C2×D33211yescharacteristic
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—24no—
676C22⋊C4—3328no—
677C22⋊C4—3328no—
678C22⋊C4—3324no—
679C22⋊C4—3324no—
680C22⋊C4—834no—
681C22⋊C4—6642no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1661no—
687C22⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—1662no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4D4×D8314yescomplemented
694C42—42no—
695C42—3322no—
696C42—1661no—
697C42—1661no—
698C23—22no—
699C23—24no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3322no—
707C23—3322no—
708C23—3322no—
709C23—3322no—
710C23—3322no—
711C23—3324no—
712C23—3324no—
713C23—3322no—
714C23—3322no—
715C23—3324no—
716C23—3324no—
717C23—3324no—
718C23—3322no—
719C23—3322no—
720C23—3322no—
721C23—832no—
722C23—6642no—
723C23—6642no—
724C23—6648no—
725C23—6648no—
726C23—1664no—
727C23—1664no—
728C23—1664no—
729C23—1662no—
730C23—1661no—
731C23—1664no—
732C23—1661no—
733C23C2×D4×D8311yescharacteristic
734C23C2×D4×D8311yescharacteristic
735C23C2×D4×D8312yes—
736C23C22×D33211yescharacteristic
737C23#1458183812yes—
738Q8—3324no—
739D4—44no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—42no—
743D4—81no—
744D4—3324no—
745D4—3324no—
746D4—3324no—
747D4—3324no—
748D4—3324no—
749D4—3324no—
750D4—3322no—
751D4—3322no—
752D4—3324no—
753D4—3324no—
754D4—3322no—
755D4—6641no—
756D4—66416no—
757D4—6648no—
758D4—6642no—
759D4—6642no—
760D4—66416no—
761D4—1664no—
762D4—1664no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—3324no—
778C2×C4—3324no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—3322no—
781C2×C4—3324no—
782C2×C4—3322no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—832no—
786C2×C4—6641no—
787C2×C4—1664no—
788C2×C4—1664no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4#1458176211yescharacteristic
795C2×C4#1458176211yescharacteristic
796C2×C4#1458176211yescharacteristic
797C2×C4#1458176211yescharacteristic
798C22—21no—
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—84no—
810C22—13284no—
811C22—3322no—
812C22—3328no—
813C22—3324no—
814C22—3328no—
815C22—3324no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—3324no—
819C22—3322no—
820C22—3322no—
821C22—3322no—
822C22—6641no—
823C22—6644no—
824C22—6644no—
825C22—6642no—
826C22—6644no—
827C22—6642no—
828C22—6642no—
829C22—6642no—
830C22—1662no—
831C22C2×#1458176211yescharacteristic
832C22#127×D8311yescharacteristic
833C22#1912826911yescharacteristic
834C22#1912833512yes—
835C22D4×D33212yes—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—44no—
840C4—42no—
841C4—82no—
842C4—3324no—
843C4—3321no—
844C4—3321no—
845C4—3322no—
846C4—1662no—
847C4#1912788912yescomplemented
848C2—22no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—82no—
853C2—3322no—
854C2—6642no—
855C2—6644no—
856C2#2491109911yescharacteristic
857C2C2×#1912788911yescharacteristic
858C2#2491686611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1964C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1964D83
hypocenterC83#25771
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921220C2semidirect
2. C2×#19127889C2semidirect
3. #24911101C2semidirect
4. #24911100C2semidirect
5. #24910820C2semidirect
6. #24908588C2semidirect
7. #24908298C2semidirect
8. C4×#14581706C2semidirect
9. C83×#1964C2semidirect
11. C23×D332C22semidirect
28. C2×#14581762C22semidirect
29. C2×#14581760C22semidirect
33. C2×#14581706C22semidirect
41. #19127556C22semidirect
42. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
43. #19127467C22semidirect
45. C2×#99×C83C22semidirect
46. #380×C83C22semidirect
47. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
63. C22×D332D4semidirect
71. C22×C4×D83D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
112. C2×Dic83⋊C4D4semidirect
121. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
122. C2×(C2×D83)⋊C4D4semidirect
125. C2×C4×Dic83D4semidirect
127. #14581706D4semidirect
129. C22×D4×C83D4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
138. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
225. C22⋊Dic83C2×D4semidirect
266. C22⋊C4×C83C2×D4semidirect
307. C22×D83#127semidirect
353. C2×Dic83#127semidirect
412. C4×C83B(4,𝔽2)semidirect
437. #1964D83semidirect
439. C83#25771semidirect
465. C2×#99C2×D83semidirect
473. #380C2×D83semidirect
476. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
501. C22×D4D332semidirect
552. C2×C4⋊C4D332semidirect
563. C2×C22⋊C4D332semidirect
693. C22⋊C4D4×D83semidirect
847. C4#19127889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212202
C2×#191278892
#249111012
#249111002
#249108202
#249085882
#249082982
C4×#145817062
C83×#19642
#2577183